重慶市魯能巴蜀學(xué)校2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

重慶市魯能巴蜀學(xué)校2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.45升50毫升=升300平方米=公頃

2.商店的某種玩具打八折促銷后，若要回到原價，需提價。

3.若a+2b-l=2,則2a+4b+3=。

4.如果甲數(shù)的7三等于乙數(shù)的21白，那么甲數(shù)：乙數(shù)=________?

1144

5.小明的零用錢是小紅的4倍，小紅的零用錢是小蘭的五分之一，己知小明有60元零

用錢，那么小蘭有元零用錢。

二、解答題

6.有甲乙兩個瓶子，甲瓶中有鹽水300克，其中鹽與水的比是1：3；乙瓶鹽水中含水

4

160克，占乙瓶鹽水的g?，F(xiàn)將兩瓶鹽水混合在一起，此時鹽水的含鹽率是%。

三、填空題

7.甲、乙兩人步行的速度之比是7：5,甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)，如果相向

而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要小時。

8.電影票30元一張，降價后觀眾增加1倍，收入增加三分之一，則一張門票降價

9.如圖，把一個平行四邊形分成四個部分，其中三角形c的面積占平行四邊形的三分

之一，三角形b的面積是8平方厘米，則這個平行四邊形的面積是平方厘米。

10.將自然數(shù)列按照如圖方式排列，如果2算作是第一次拐彎，那么第50次拐彎的數(shù)

是O

7—?8—?9—>10

tI

61—>211

:tI

:5—4—312

t

17<—16<—1514<—13

11.某市出租車夜間收費(單位：元)與行駛路程(單位：千米)之間的關(guān)系如圖所示,

如果勇勇乘出租車最遠(yuǎn)能到8公里，那么他恰有________元。

12.小蘭發(fā)現(xiàn)公路邊等距地立著一排電線桿，她用均勻的速度從第1根電線桿走到第

15根電線桿用了7分鐘時間，接著她繼續(xù)往前走，又走了若干根電線桿后就往回走，

當(dāng)她走回到第5根電線桿時一共用了30分鐘，那么小蘭是走到第根電線桿是

開始往回走的。

四、脫式計算

13.計算。

12131415

(1)0.258x447+258x0.678-25.8x1.25(2)29-x-+39-x-+49-x-+59-x-

23344556

五、解方程或比例

14.解方程。

x30—X

(1)6x—4(x—2)=20(2)-------------=5

64

六、解答題

15.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人

數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出

7錢，還差3錢，請問合伙人數(shù)是多少，羊價是多少？

試卷第2頁，共4頁

16.一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成?，F(xiàn)先由甲、乙兩隊

合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果三隊同時開工修這條路，兒天可

以完成？

17.甲乙兩種商品成本共250元，商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價.后

來應(yīng)顧客要求，兩種商品按定價的九折出售，仍獲利33.5元，甲種商品的成本是多少

元？

18.一輛卡車和一輛摩托車同時從A、B兩地相對開出，兩車在途中距A地60千米處

第一次相遇，然后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，卡車到達(dá)B地，摩托車到達(dá)A地后都立即返回，兩

車又在途中距B地30千米處第二次相遇。A、B兩地之間的距離是多少千米？

七、脫式計算

19.計算。

(1)(2-H2)x(2—2+3)x(2-34-4)x......(2-20024-2003)

(2)1+」一+—!—+……+------1-------

1+21+2+31+2+3++20

八、解答題

20.馬虎同學(xué)在做小數(shù)的加減法作業(yè)時，遇到一個100以內(nèi)的兩位小數(shù)減去3.5,但他

將小數(shù)點前后的兩位數(shù)看反了(比如56.78錯看成了78.56),然后用看錯的數(shù)字減3.5,

發(fā)現(xiàn)差恰好就是原來正確數(shù)字的2倍，則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

21.有兩個同樣的倉庫A和B,搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12

小時，丙需要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉(zhuǎn)向幫

助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？

22.“龜、蟹賽跑趣事”，某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點、同方向、同時出

發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當(dāng)螃蟹領(lǐng)先烏龜300米時，螃蟹停下來休息并睡

著了。當(dāng)烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了(驚醒時間忽略不計)立即以原來的速度繼

續(xù)跑向終點，并贏了比賽。在比賽的整個過程中，烏龜和螃蟹的距離y(米)與烏龜出

發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達(dá)終點時，烏龜距終點的距離是多

少米？

y/米

23.有一項工程，由甲、乙、丙三個工程隊每天輪流做。原計劃按甲、乙、丙次序輪流

做，恰好整數(shù)天完成。如果按乙、丙、甲次序輪做，比原計劃多用0.5天；如果按丙、

甲、乙次序做，比原計劃多用g天。已知甲單獨做13天完成。且3個工程隊的工效各

不相同。這項工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.45.050.03

【分析】低級單位換高級單位除以進(jìn)率，根據(jù)1升=1000毫升，用50+1000再加上45即可；

根據(jù)1公頃=10000平方米，用300+10000即可。

【詳解】45升50毫升=45升+50口000升=45升+0.05升=45.05升

300平方米=300+10000公頃=0.03公頃

【點睛】熟練掌握容積單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。

2.25%

【分析】把商品原價看作單位“1”,現(xiàn)價=商品的原價x折扣，再把現(xiàn)價看作單位T”，商品

價格比現(xiàn)價提高的百分率=(原價一現(xiàn)價)+現(xiàn)價X100%,據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)商品原價為1。

八折=80%

現(xiàn)價：lx80%=0.8

(1-0.8)+0.8x100%

=0.2+0.8x100%

=0.25x100%

=25%

所以，需提價25%。

【點睛】80%的單位力”是商品的原價，商品回到原價需要提價的百分率的單位"1”是商品打

完八折之后的價格，找準(zhǔn)單位"1”是解答題目的關(guān)鍵。

3.9

【分析】若a+2b—1=2,貝培a+2b=3,然后根據(jù)等式的性質(zhì)可得：2a+4b=6,然后代

入式子2a+4b+3解答即可。

【詳解】a+2b-l=2

則a+2b=2+1=3

2a+4b=3x2=6

所以2a+4b+3

=6+3

=9

【點睛】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的

答案第1頁，共13頁

數(shù)值。

4.3：4

【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出甲數(shù)和乙

數(shù)的比，最后化為最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。

【詳解】由題意可知，甲數(shù)x二7=乙數(shù)x21g,若甲數(shù)和7占同時為比例的外項，則乙數(shù)和2三1

11441144

同時為比例的內(nèi)項。

217217

甲數(shù)：乙數(shù)=一:—=(―x44):(―x44)=21:28=(21-7):(28+7)=3:4

44114411

【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。

5.75

【分析】根據(jù)題意，小明的零用錢是小紅的4倍，用小明的零用錢除以4,求出小紅的零用

錢；又已知小紅的零用錢是小蘭的g,把小蘭的零用錢看作單位“1”,單位“1”未知，用小紅

的零用錢除以g,求出小蘭的零用錢。

【詳解】小紅的零用錢：

60:4=15(元)

小蘭的零用錢：

15」

5

=15x5

=75(元)

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法

計算。

6.23

【分析】分別求出甲、乙瓶中鹽的質(zhì)量，混合瓶中鹽水的含鹽率=甲、乙瓶中鹽的質(zhì)量和+

甲、乙瓶中鹽水的質(zhì)量和X100%。

【詳解】甲瓶鹽水含鹽量：

=75（克）

答案第2頁，共13頁

乙瓶鹽水含鹽量：

4

160：---160

5

=200-160

=40(克)

4

(75+40)+(300+160—)X100%

5

=115：(300+200)xlOO%

=115:500x100%

=23%

所以得到的鹽水含鹽率是23%。

【點睛】首先根據(jù)所給條件求出鹽水混合后共含鹽多少克是完成本題的關(guān)鍵，利用含鹽率公

式進(jìn)行解答。

7.3

【分析】(1)設(shè)甲乙的速度分別是7、5,根據(jù)相向而行0.5小時相遇，二人行走的路程之和

就是AB兩地的距離，由此可得A、B兩地的距離為(7+5)x0.5o

(2)設(shè)經(jīng)過x小時后，甲追上乙，根據(jù)二人路程之差等于AB兩地的距離，列出關(guān)于x的

方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x小時后甲追上乙，根據(jù)題意可得方程：

7x-5x=(7+5)x0.5

2x=6

x=3

甲經(jīng)過3小時追上乙。

【點睛】抓住相遇問題中：甲行走的路程+乙行走的路程=甲乙之間距離；追及問題中：二

人行駛的路程之差等于二人之間的距離進(jìn)行解答。

8.10

【分析】設(shè)出原來的觀眾人數(shù)，現(xiàn)在的觀眾人數(shù)是原來觀眾人數(shù)的2倍，根據(jù)“總價=單價x

數(shù)量”表示出原來的收入，現(xiàn)在的收入=原來的收入x(1+g),再根據(jù)“單價=總價+數(shù)量”

求出現(xiàn)在每張電影票的錢數(shù)，最后求出原來每張電影票的錢數(shù)與現(xiàn)在每張電影票的錢數(shù)之差,

據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)原來觀眾人數(shù)為a人，降價后觀眾人數(shù)為2a人。

答案第3頁，共13頁

30ax(H—)-r2a

3

4

=30ax--?2a

3

=40a4-2a

=20(元)

30-20=10(元)

所以，一張門票降價10元。

【點睛】掌握單價、總價、數(shù)量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

9.48

【分析】由等底的圖形面積大小及乘法分配律的應(yīng)用，得到b的面積+c的面積=平行四邊

形的面積X；,三角形C的面積占平行四邊形的三分之一，由此可以求出b的面積占平行四

邊形的面積的分率，又由于b的面積是8平方厘米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，進(jìn)而可求出平行

四邊形的面積。

【詳解】根據(jù)分析得，b的面積=平行四邊形的面積X；一平行四邊形的面積xg

即平行四邊形的面積=1)的面積+(y-1)

=48(平方厘米)

即這個平行四邊形的面積是48平方厘米。

【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積，三角形的面積，找出b的面積、c的面積、平行

四邊形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

10.651

【分析】第一拐彎處是2,第二次拐彎處是3,第三次拐彎處是5,第四次拐彎處是7,第五

次拐彎處是10…可以得到n個拐彎處的數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時，1+(1+3+5+…+n)；當(dāng)n

為偶數(shù)時，l+2x(1+2+3+...+^)。第50次為偶數(shù)，代入即可計算出此處拐彎處的數(shù)。

【詳解】由分析可知，第50次拐彎處的數(shù)為：

答案第4頁，共13頁

1+2x(1+2+3+...H—)

2

=l+2x(1+2+3+…+50：2)

=l+2x(1+2+3+…+25)

=651

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖找出拐彎外數(shù)的數(shù)與次數(shù)的規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律解答。

11.19.9

【分析】從坐標(biāo)圖可看出0?3千米收費8.9元，路程3?6千米錢數(shù)由8.9?15.5元在增加，

這部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是:用15.5元減去8.9元的差除以6千米減去3千米的差，求出它們的商，

即是3?6千米這一段每千米要收取的費用，再乘(8-3)千米，即可求出超過3千米后增

加的錢。加上。?3千米收費的8.9元，即可求出到8公里要準(zhǔn)備的錢數(shù)。

【詳解】8—3=5(千米)

(15.5-8.9)+(6-3)

=6.6:3

=2.2(元)

2.2x54-8.9

=11+8.9

=19.9(元)

說明他剛好有19.9元。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，解決有關(guān)的實際問題。

12.33

【分析】從第1根電線桿走到第15根電線桿，共經(jīng)過(15—1)即14個間隔，用7分鐘。

因此1分鐘走14-7即2個間隔；當(dāng)她走回到第5根電線桿時一共用了30分鐘，共走了30x2

即60個間隔；設(shè)走到第x根電線桿時開始往回走，開始往回走的時，走了(x—1)個間隔，

回來時走了(x-5)個間隔，然后列出方程進(jìn)行解答即可。

【詳解】解：設(shè)小蘭是走到第x根電線桿是開始往回走的。

(X—1)+(X—5)=30x2

x-1+x—5=60

2x—6=60

答案第5頁，共13頁

2x—6+6=60+6

2x：2=66：2

x=33

小蘭是走到第33根電線桿是開始往回走的。

【點睛】本題考查了兩端植樹問題，植樹棵數(shù)比間隔數(shù)多1,求出共走的間隔數(shù)，然后再進(jìn)

一步解答即可。

9

13.(1)258；(2)137—

10

【分析】(1)先將0.258x447化成25.8x4.47,再將258x0.678化成25.8x6.78,再利用乘法

分配律計算。

|1191314

(2)將29?；?30一］)、39§化成(40—§)、49了化成(50一］)、59g化成(60—彳)，

利用乘法分配律計算后再利用減法的性質(zhì)計算。

【詳解】(1)0.258x447+258x0.678—25.8xl.25

=25.8x4.47+25.8x6.78-25.8x1.25

=25.8x(4.47+6.78-1.25)

=25.8x10

=258

19131415

(2)29-x—+39-x—+49-x-+59-x-

23344556

12233445

=(30---)x—|-(40----)x—H(50----)x-F(60----)x—

23344556

1132

=20----F30----F40——F50----

3253

=(20+30+40+50)—(—I—)—(—F—)

3325

14.(1)x=6；(2)x=30

【分析】(1)先利用乘法分配律去括號，然后方程的兩邊同時減去4x2的積，最后兩邊同時

除以(6-4)的差。

(2)方程的兩邊先同時乘24,然后兩邊同時加上6x30的積，最后兩邊同時除以(4+6)

的和。

答案第6頁，共13頁

【詳解】(1)6x-4(x-2)=20

解：6x—4x+8=20

2X+8—8=20—8

2x=12

2x：2=12：2

x=6

ex—,30~x.入.

解：一x24—-----x24=5x24

64

4x-(30-x)x6=120

4x-180+6x=120

10x-180=120

10x-180+180=120+180

1Ox=300

10x4-10=300^-10

x=30

15.21人；150錢

【分析】由題意可知，購買羊的總錢數(shù)不變，把合伙人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：合伙人

數(shù)、5+45錢=合伙人數(shù)X7+3錢，最后根據(jù)合伙人數(shù)求出購買羊的錢數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)有x人合伙。

5x+45=7x+3

45—3=7x—5x

2x=42

x=42：2

x=21

購買羊的錢數(shù)：5x21+45

=105+45

=150(錢)

答：有21人合伙，羊價是150錢。

【點睛】本題主要考查列方程解決實際問題，根據(jù)購買羊的錢數(shù)不變找出等量關(guān)系式是解答

答案第7頁，共13頁

題目的關(guān)鍵。

16.10天

【分析】先根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，求出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率;

再求出甲、乙合作4天完成的工作量：然后求出三隊合修每天完成的工作量；最后用工作總

量除以三隊合修的工作效率和就是完成的工作時間，據(jù)此解答即可。

【詳解】1+24=2

K30=—

30

(—+—)x4

2430

(—+—)x4

120120

=±x4

40

3

lo

由分析可得:

=3

10

1^^=10(天)

答：10天可以完成。

【點睛】本題考查了工程問題的計算，理解工作總量、工作效率、工作時間的關(guān)系可解答問

題。

17.150元

【詳解】一、方程

設(shè)甲成本為x元，則乙成本為（250元，依題意由方程

xx(1+30%)x90%+(250-x)x(1+20%)x90%=250+33.5

可解得：x=150

二、假設(shè)

假設(shè)都按20%的利潤定價，則總定價為

答案第8頁，共13頁

250x（1+20%）=300元

再算實際售價250+33.5=283.5元，得實際定價為283.5+90%=315元

假設(shè)定價與實際定價相差315-300=15元

這是因為甲的定價少算成本的30%-20%=10%

所以甲的成本為：15+10%=150元

18.150千米

【分析】結(jié)合兩次相遇的時間規(guī)律，找出兩個相遇點位置和A、B兩地距離的關(guān)系。

根據(jù)題目中所給的條件，可以畫出整個行程過程的線段示意圖：

卡車，

I

60千米第二欠相遇

由示意圖看出卡車從A地出發(fā)后行駛了60千米時與摩托車相遇，此時卡車和摩托車共同行

駛的路程和相當(dāng)于一個AB距離。而卡車和摩托車第二次相遇的時候，卡車和摩托車共同行

駛的路程和相當(dāng)于三個AB距離。所以如果卡車、摩托車從出發(fā)到第一次相遇時所用時間為

t的話，那么卡車、摩托車從出發(fā)到第二次相遇時所用時間為3t,因此第二次相遇時卡車行

駛的距離為：60x3=180（千米）。這180千米等于AB的全程再加上B地到第二個相遇點

的距離30千米，所以AB的距離為：180—30=150（千米）。

【詳解】60x3-30

=150（千米）

答：A、B兩地之間的距離是150千米。

【點睛】題目中使用了比例的知識，題目并沒有直接求出卡車和摩托車的速度和時間，但使

用了兩次的比例轉(zhuǎn)換：首先是利用總路程的三倍關(guān)系得出時間的三倍關(guān)系，然后利用時間的

三倍關(guān)系得出卡車的路程三倍關(guān)系。

19.（1）1002

⑵竺

21

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先把小括號里的除法算式化為分?jǐn)?shù)，再計算小括號里

答案第9頁，共13頁

的減法，原式可以整理成：|x|x^-x……x黑，能夠發(fā)現(xiàn)前一個分?jǐn)?shù)的分子可以和后一

個分?jǐn)?shù)的分母相約分，起到簡算的效果；

(2)經(jīng)過觀察，可以把1化為:，先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及求和公式，把原式每一個分?jǐn)?shù)

的分子、分母同時擴大2倍，整理成：三+/+3+……+然后提取公因

1x22x33x420x21

數(shù)2,繼續(xù)整理成：2x(，+工+上+……+—i—);再根據(jù)上=1-9,括號

1x22x33x420x211x22

里的部分可以化為：1—……+《一/,此時發(fā)現(xiàn)除去首位兩項，剩

下的部分均可以抵消，抵消后運算量明顯減小，繼而利用乘法分配律求解。

【詳解】(1)(2—1:2)X(2—2:3)X(2—3:4)x........(2-2002^2003)

2002]

2003J

3452004

—X—X—X

2342003

2004

2

=1002

1________1________

(2)14

1+21+2+31+2+3++20

—I----1------\~......H------------------------

1361+2+3++20

222

--------F—+—+

1x22x33x420x21

=2x(-------1-----------1----------\~........H-------------)

1x22x33x420x21

=2x~\-------------)

223342021

=2x(1-------)

21

40

21

20.14.32

【分析】根據(jù)用看錯的數(shù)字減3.5,發(fā)現(xiàn)差恰好就是原正確數(shù)字的2倍，利用加減混合運算

即可求解。

【詳解】100以內(nèi)的含兩位小數(shù)的數(shù)看錯了，根據(jù)歸納猜想得：原數(shù)為14.32

答案第10頁，共13頁

看錯的兩位數(shù)為32.14

因為32.14—3.5=28.64

14.32x2=28.64

所以32.14-3.5=2x14.32

答：正確的結(jié)果應(yīng)該是14.32。

【點睛】解決本題的關(guān)鍵是利用探究猜想的方法進(jìn)行計算。

21.丙幫助甲3小時，幫助乙5小時

【分析】把一個倉庫的工作量看作單位力”，根據(jù)已知條件“搬運一個倉庫里的貨物，甲需要

10小時，乙需要12小時，丙需要15小時”可知，甲的工作效率是看，乙的工作效率是

丙的工作效率是七；三人同時搬運，合作工作效率是(5+'+?

又因兩個倉庫是同樣的倉庫，兩個倉庫的工作總量是“2”；先看成兩個倉庫的貨物三人合作

完成，根據(jù)“合作工作時間=工作總量+合作工作效率”，求出三人同時搬運2個倉庫需要的

時間；

根據(jù)“工作量=工作效率x工作時間”，求出合作工作時間內(nèi)甲在A倉庫的工作量，再用“1”

減去甲在A倉庫的工作量，剩下的就是丙在A倉庫的工作量，除以丙的工作效率，即可求

出丙在A倉庫的搬運時間，用合作工作時間減去丙在A倉庫的搬運時間，就是丙在B倉庫

的搬運時間。

【詳解】2個倉庫三人合作工作時間：

2+(---1----1---)

101215

(654

—k---1----r-)

606060

1

=2-—

4

=2x4

=8(小時)

丙在A倉庫的工作時間:

1

(1-—x8)

1015

41

1-

515

=-xl5

5

答案第II頁，共13頁

=3（小時）

丙在B倉庫的搬運時間：

8-3=5（小時）

答：丙幫助甲3小時，幫助乙5小時。

【點睛】本題考查復(fù)雜的工程問題，掌握工作效率、工作時間，工作量之間的關(guān)系是解題的

關(guān)鍵。

22.75米

【分