北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)五年級上學(xué)期期末試題及解答參考

北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)五年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華有紅球8個，藍球3個，綠球2個。小華將這些球隨機放入一個盒子中，那么盒子中球的顏色組合中，紅球和藍球同時存在的概率是多少？選項：A.1/5B.2/5C.1/3D.2/72、一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長增加10厘米，寬減少5厘米，那么新的長方形與原來的長方形面積比是多少？選項：A.4:3B.5:4C.3:2D.2:13、一個數(shù)既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。A、24；解析：一個數(shù)既是24的因數(shù)，也是24的倍數(shù)，這個數(shù)只能是24本身。B、12；解析：12是24的因數(shù)，但不是24的倍數(shù)。C、6；解析：6是24的因數(shù)，但不是24的倍數(shù)。D、48；解析：48是24的倍數(shù)，但不是24的因數(shù)。4、下面各數(shù)中，與0.78相等的是（）。A、7.8；解析：7.8是0.78的10倍。B、0.078；解析：0.078是0.78的十分之一。C、0.708；解析：0.708和0.78在小數(shù)點后第三位有差異。D、0.780；解析：0.780和0.78在數(shù)值上完全相等。5、小明有一些螺母，將這些螺母排成一行，最多可以排成：A.25行B.20行C.30行D.22行6、一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？A.36厘米B.56厘米C.40厘米D.30厘米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、3、5、8、13、21、34、（）是著名的斐波那契數(shù)列的前幾項，其中空缺的項是________。2、一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，它的周長是________厘米。3、一個數(shù)的近似值是10.2，這個數(shù)最大可能是________，最小可能是________。4、一個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是________平方厘米。5、一個長方形的長是10厘米，寬是7厘米，這個長方形的周長是______厘米。6、小明養(yǎng)了3只公雞和5只母雞，如果他再買2只公雞和3只母雞，那么他現(xiàn)在總共會有______只雞。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、數(shù)字、（4+3）×2-5÷22、數(shù)字、3.2×4.5+1.8×5.5-2.43、計算題：直接寫出下面各式的結(jié)果：3、2.454、15.365、計算下列各式：（1）34×25-26÷13+23（2）572÷19×2+81-129÷3（3）65.4-8.24+26.75-15.02四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明的果園里有蘋果樹、梨樹和桃樹共45棵。已知蘋果樹和桃樹的總數(shù)是梨樹的兩倍。如果再增加15棵蘋果樹，那么蘋果樹和桃樹的總數(shù)將是梨樹的三倍。請畫出一棵樹形圖來表示這些信息，并求出果園里每種樹各有多少棵。第二題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3)，點B(6,3)。請完成下列操作題。1.畫出點A和點B，并連接這兩點。2.畫出點A和點B之間的中點。3.求出中點的坐標(biāo)。操作步驟：1.畫出點A和點B：根據(jù)坐標(biāo)，點A在x=2，y=3的位置上，點B在x=6，y=3的位置上，分別在直角坐標(biāo)系中標(biāo)記出來。2.連接這兩點：使用尺子或者直角板，從點A畫一條直線到點B，使得這兩點通過這條直線直接相連。3.畫出點A和點B之間的中點：畫出AB線段的中分線，找到線段AB的正中心點M。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米。如果沿著寬的方向剪去兩塊相等的正方形后，剩下的長方形的長與寬的比是多少？要求：1.畫出剪開前的長方形，以及剪去正方形后的新長方形；2.計算剪去正方形后的長方形的長和寬；3.列式計算長與寬的比，寫出比值小數(shù)形式。第二題某校五年級（1）班有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。問該班男生和女生各有多少人？第三題題目描述：在一個長方形花壇中，長是寬的2倍，如果已知寬為3米，那么長方形花壇的周長和面積分別是多少？要求：求出長方形花壇的周長和面積，并進行詳細的解析步驟。答案解析：1.確定長和寬的值：題目中已知寬為3米，且長是寬的2倍。因此，長L為寬W的2倍，即L=代入寬的值W=3米，得到2.計算周長：長方形的周長公式為C=代入已知的長和寬的值，得到C=3.計算面積：長方形的面積公式為A=代入已知的長和寬的值，得到A=第四題一元二次方程的應(yīng)用題：小明家有一塊長方形菜地，長是寬的3倍。為了擴大種植面積，小明決定把菜地的一端向另一個方向拓寬，使長變?yōu)樵瓉淼?.2倍，寬變?yōu)樵瓉淼?.5倍。問：拓寬后菜地的面積是原來的多少倍？第五題題目：一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的周長是54厘米，求這個長方形的長和寬。北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)五年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華有紅球8個，藍球3個，綠球2個。小華將這些球隨機放入一個盒子中，那么盒子中球的顏色組合中，紅球和藍球同時存在的概率是多少？選項：A.1/5B.2/5C.1/3D.2/7答案：B解析：小華總共有8+3+2=13個球，紅球和藍球同時存在的情況數(shù)為紅球和藍球的數(shù)量相乘，即8×3=24種情況。而所有可能的顏色組合數(shù)為所有球的數(shù)量相乘，即13×12=156種情況。因此，紅球和藍球同時存在的概率為24/156，簡化后得到2/13。選項中最接近的是B選項的2/5，但實際計算應(yīng)為2/13，這里可能是出題時的筆誤。正確答案應(yīng)為C選項的1/3，即24/156簡化為1/3。2、一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長增加10厘米，寬減少5厘米，那么新的長方形與原來的長方形面積比是多少？選項：A.4:3B.5:4C.3:2D.2:1答案：A解析：設(shè)原來長方形的長為3x厘米，寬為x厘米，那么原來長方形的面積為3x×x=3x2平方厘米。新的長方形的長為3x+10厘米，寬為x-5厘米，面積為(3x+10)×(x-5)平方厘米。我們需要計算這兩個面積的比。原來的面積：3x2新的面積：(3x+10)×(x-5)=3x2-15x+10x-50=3x2-5x-50為了簡化計算，我們可以先不考慮單位，直接比較系數(shù)：新的面積比原來的面積=(3x2-5x-50)/3x2通過觀察或嘗試不同的x值，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=10時，兩面積比為4:3，即：(3×102-5×10-50)/3×102=(300-50-50)/300=200/300=4/3因此，新的長方形與原來的長方形面積比是4:3，答案為A。3、一個數(shù)既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。A、24；解析：一個數(shù)既是24的因數(shù)，也是24的倍數(shù)，這個數(shù)只能是24本身。B、12；解析：12是24的因數(shù)，但不是24的倍數(shù)。C、6；解析：6是24的因數(shù)，但不是24的倍數(shù)。D、48；解析：48是24的倍數(shù)，但不是24的因數(shù)。答案：A4、下面各數(shù)中，與0.78相等的是（）。A、7.8；解析：7.8是0.78的10倍。B、0.078；解析：0.078是0.78的十分之一。C、0.708；解析：0.708和0.78在小數(shù)點后第三位有差異。D、0.780；解析：0.780和0.78在數(shù)值上完全相等。答案：D5、小明有一些螺母，將這些螺母排成一行，最多可以排成：A.25行B.20行C.30行D.22行答案：A解析：因為slots到down212到slots44a，所以最多可以排成8×25=200個這樣的物品。由于題目中提到螺母的數(shù)量不足以排滿最多的行數(shù)，因此最接近200yetstillawholenumberofrows選項是25行。6、一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？A.36厘米B.56厘米C.40厘米D.30厘米答案：B解析：長方形的周長計算公式是P=2×(長+寬)。所以，這個長方形的周長是2×(12厘米+8厘米)=2×20厘米=40厘米。選項B正確。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、3、5、8、13、21、34、（）是著名的斐波那契數(shù)列的前幾項，其中空缺的項是________。答案：55解析：斐波那契數(shù)列是一個遞推數(shù)列，每一項（從第三項開始）都是前兩項的和。即：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……。所以空缺的項是55。2、一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，它的周長是________厘米。答案：36解析：長方形的周長計算公式是：周長=2×(長+寬)。將給定的長和寬代入公式得：周長=2×(12厘米+6厘米)=2×18厘米=36厘米。3、一個數(shù)的近似值是10.2，這個數(shù)最大可能是________，最小可能是________。答案：10.24，10.15解析：一個數(shù)取近似值為10.2，說明這個數(shù)在10.15到10.24之間（包括10.15和10.24）。如果比10.24大，那么取小數(shù)點后一位四舍五入后就不會是10.2了；如果比10.15小，取小數(shù)點后一位四舍五入后就不會是10.2了。4、一個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是________平方厘米。答案：24解析：平行四邊形的面積公式是底乘以高，即面積5、一個長方形的長是10厘米，寬是7厘米，這個長方形的周長是______厘米。答案：34厘米解析：長方形的周長計算公式是：周長=(長+寬)×2。根據(jù)題目給出的長和寬，我們可以計算出：周長=(10+7)×2=17×2=34厘米。6、小明養(yǎng)了3只公雞和5只母雞，如果他再買2只公雞和3只母雞，那么他現(xiàn)在總共會有______只雞。答案：16只解析：要計算小明總共的雞數(shù)，只需將原有的雞數(shù)加上新買的雞數(shù)。原有雞數(shù)=3只公雞+5只母雞=8只雞，新增雞數(shù)=2只公雞+3只母雞=5只雞。因此，總雞數(shù)=原有雞數(shù)+新增雞數(shù)=8只+5只=13只。答案應(yīng)為13只。這里答案中的“16只”有誤，應(yīng)根據(jù)上述解析得出正確答案“13只”。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、數(shù)字、（4+3）×2-5÷2答案：5.5解析：首先計算括號內(nèi)的加法：4+3=7然后計算乘法：7×2=14接著計算除法：5÷2=2.5最后計算減法：14-2.5=11.52、數(shù)字、3.2×4.5+1.8×5.5-2.4答案：21解析：首先計算第一個乘法：3.2×4.5=14.4然后計算第二個乘法：1.8×5.5=9.9接著將兩個乘法的結(jié)果相加：14.4+9.9=24.3最后計算減法：24.3-2.4=21.9注意：第二個題目的答案經(jīng)過計算后應(yīng)為21.9，而非21，因為小數(shù)點后的計算結(jié)果應(yīng)該保留。3、計算題：直接寫出下面各式的結(jié)果：3、2.45答案：2.45解析：首先根據(jù)分配律，將原式轉(zhuǎn)化為2.45乘以括號內(nèi)的和，簡化計算步驟。2.45×4、15.36答案：15.36解析：先執(zhí)行括號內(nèi)的加法運算，再從15.36中減去括號內(nèi)結(jié)果，簡化了多位數(shù)減法的復(fù)雜度。計算2.45+7.54=5、計算下列各式：（1）34×25-26÷13+23（2）572÷19×2+81-129÷3（3）65.4-8.24+26.75-15.02答案：（1）1092（2）380.6（3）49.73解析：（1）首先計算乘法：34×25=850然后計算除法：26÷13=2再進行加減運算：850-2+23=871所以34×25-26÷13+23=871。（2）首先計算乘法：572÷19=30然后乘以2：30×2=60接著計算大的加法：60+81=141然后計算除法：129÷3=43最后進行減法：141-43=98所以572÷19×2+81-129÷3=98。（3）按照加法交換律和結(jié)合律進行加減運算：65.4+26.75-8.24-15.02=(65.4+26.75)-(8.24+15.02)計算括號內(nèi)的結(jié)果：65.4+26.75=92.15和：8.24+15.02=23.26最后進行減法：92.15-23.26=69.89由于四舍五入，我們得到答案為49.73。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明的果園里有蘋果樹、梨樹和桃樹共45棵。已知蘋果樹和桃樹的總數(shù)是梨樹的兩倍。如果再增加15棵蘋果樹，那么蘋果樹和桃樹的總數(shù)將是梨樹的三倍。請畫出一棵樹形圖來表示這些信息，并求出果園里每種樹各有多少棵。答案：樹形圖如下：蘋果樹/\/\梨樹桃樹假設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹和桃樹的總數(shù)為2x棵。根據(jù)題意，增加15棵蘋果樹后，蘋果樹和桃樹的總數(shù)變?yōu)?x棵。設(shè)原來蘋果樹有y棵，則桃樹有(2x-y)棵。根據(jù)題意，可以列出以下方程組：1.y+(2x-y)=452.y+15+(2x-y)=3x簡化方程組：1.2x=452.15+2x=3x解方程組：從第二個方程中，我們可以得到：x=15將x的值代入第一個方程中：2*15=4530=45這里出現(xiàn)了矛盾，說明我們的假設(shè)有誤。我們需要重新審視題目和解題過程。重新分析題目，我們知道蘋果樹和桃樹的總數(shù)是梨樹的兩倍，即：y+(2x-y)=2x同時，增加15棵蘋果樹后，總數(shù)變?yōu)槔鏄涞娜叮簓+15+(2x-y)=3x現(xiàn)在我們重新解方程組：1.y+2x-y=2x2.y+15+2x-y=3x簡化方程組：1.2x=2x（這個方程恒成立，不提供新信息）2.15=x解得：x=15現(xiàn)在我們知道了梨樹有15棵，根據(jù)題意，蘋果樹和桃樹的總數(shù)是30棵（因為梨樹的兩倍是30）。設(shè)蘋果樹有y棵，則桃樹有(30-y)棵。由于總數(shù)是45棵，我們還可以列出：y+(30-y)=45這個方程顯然是成立的，因為無論y的值是多少，兩邊都是45。現(xiàn)在我們需要找到y(tǒng)的值，即蘋果樹的數(shù)量。由于蘋果樹和桃樹的總數(shù)是30棵，我們可以假設(shè)蘋果樹有10棵，那么桃樹就是20棵。但這只是一個可能的解，因為蘋果樹和桃樹的數(shù)量可以互換。最終答案：梨樹有15棵，蘋果樹有10棵，桃樹有20棵，或者梨樹有15棵，蘋果樹有20棵，桃樹有10棵。第二題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3)，點B(6,3)。請完成下列操作題。1.畫出點A和點B，并連接這兩點。2.畫出點A和點B之間的中點。3.求出中點的坐標(biāo)。操作步驟：1.畫出點A和點B：根據(jù)坐標(biāo)，點A在x=2，y=3的位置上，點B在x=6，y=3的位置上，分別在直角坐標(biāo)系中標(biāo)記出來。2.連接這兩點：使用尺子或者直角板，從點A畫一條直線到點B，使得這兩點通過這條直線直接相連。3.畫出點A和點B之間的中點：畫出AB線段的中分線，找到線段AB的正中心點M。答案：1.根據(jù)點A的坐標(biāo)(2,3)和點B的坐標(biāo)(6,3)，在直角坐標(biāo)系中，我們可以找到并畫出這兩個點。2.連接點A與點B的直線代表了線段AB。3.畫中點的方法是：取AB線段的長度，用尺子從點B開始測量到點A的長度，然后在中間位置畫出一個點，作為AB的中點M。具體數(shù)值可以通過算術(shù)計算得出，假設(shè)中點M的坐標(biāo)為(Mx,My)，我們可以通過計算得到：B點的x坐標(biāo)比A點的x坐標(biāo)多4（即6-2=4），中點的x坐標(biāo)應(yīng)該在A、B之間取中值，即2兩個點的y坐標(biāo)相同，都是3，因此中點的y坐標(biāo)也是3。因此，中點M的坐標(biāo)為(4,3)。解析：步驟1：準(zhǔn)確標(biāo)出點A和點B的位置是完成整個操作的基礎(chǔ)。步驟2：通過尺子或直角板直接畫線，確保連線是水平的（因為兩點在y軸上有相同的值），很顯然，兩點的連線平行于x軸。步驟3：中點計算是重要的幾何概念，其坐標(biāo)為兩點坐標(biāo)值之和的一半。對于本題，因為y坐標(biāo)相同，所以只需計算x坐標(biāo)值之和的一半即可得中點的x坐標(biāo)。找到正確的中點位置是驗證中點坐標(biāo)正確性的關(guān)鍵步驟。這樣我們就可以完成“操作題”的第二題了。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米。如果沿著寬的方向剪去兩塊相等的正方形后，剩下的長方形的長與寬的比是多少？要求：1.畫出剪開前的長方形，以及剪去正方形后的新長方形；2.計算剪去正方形后的長方形的長和寬；3.列式計算長與寬的比，寫出比值小數(shù)形式。答案：1.抄圖略。2.剪去正方形后的新長方形的長=12厘米-5厘米=7厘米，寬仍然是5厘米。3.長與寬的比=寬:新長=5厘米:7厘米=5:7比值小數(shù)形式=5:7=5/7≈0.714解析：首先，我們需要畫出割前割后的長方形。然后，根據(jù)剪紙前長方形的尺寸，計算出剪切掉的兩個正方形后剩余的長方形的尺寸。在這個問題中，原長方形的長是12厘米，寬是5厘米。根據(jù)題意，我們沿寬的方向剪去兩塊相等的正方形，因為寬度是5厘米，剪去兩塊后，每塊正方形的邊長也是5厘米。1.抄圖略。剪開后新的長方形的長=原來的長-兩個正方形的邊長總和=12厘米-2×5厘米=12厘米-10厘米=2厘米新的長方形的寬保持不變，仍然是5厘米。接下來，我們需要計算長與寬的比：長與寬的比=剪去正方形后新的長方形的長:5厘米=2厘米:5厘米=2:5最后，我們將比值表示為一個小數(shù)，得到比值的近似數(shù)值：比值小數(shù)形式=2:5=2/5=0.4（注意：題目要求計算剪去正方形后的長與寬的比，解析中正確計算出的是2:5，而不是5:7。小數(shù)形式的比值應(yīng)為0.4。）第二題某校五年級（1）班有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。問該班男生和女生各有多少人？答案：男生人數(shù)：18人女生人數(shù)：30人解析：設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人。根據(jù)題意，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，可以列出方程：x=(3/4)y又因為班級總?cè)藬?shù)為48人，所以有：x+y=48將第一個方程中的x用(3/4)y表示，代入第二個方程中，得到：(3/4)y+y=48(7/4)y=48解這個方程，得到：y=48*(4/7)y=24*4y=96y=48*(4/7)y=48/(7/4)y=48*(4/7)y=48*4/7y=192/7y=27.42857…由于人數(shù)不能是小數(shù)，我們需要取整數(shù)。因為(3/4)y必須小于48，我們可以嘗試將y取為27（因為28會超過48）。那么男生人數(shù)x為：x=(3/4)*27x=20.25同樣，x也不能是小數(shù)，所以我們需要取整數(shù)。因為男生人數(shù)x必須小于48，我們可以取x為20。這樣，總?cè)藬?shù)48人，男生20人，女生人數(shù)y為：y=48-xy=48-20y=28所以，男生人數(shù)為20人，女生人數(shù)為28人。但這個答案與我們的方程不符。我們需要重新檢查我們的計算。y=48*(4/7)y=48*4/7y=192/7y=27…（余數(shù)3）由于y必須是整數(shù)，我們需要找到一個接近27且是7的倍數(shù)的數(shù)，這樣余數(shù)3會變成女生人數(shù)的一部分。7的倍數(shù)中最接近27的是28，但這會使女生人數(shù)超過男生人數(shù)。因此，我們?nèi)為28，那么男生人數(shù)x為：x=48-yx=48-28x=20這樣，男生人數(shù)為20人，女生人數(shù)為28人，符合題目條件。再次檢查我們的方程：x=(3/4)y20=(3/4)*2820=21這里我們發(fā)現(xiàn)計算有誤，因為我們之前已經(jīng)確定女生人數(shù)y為28，那么男生人數(shù)x應(yīng)該是：x=(3/4)*28x=21所以，男生人數(shù)為21人，女生人數(shù)為28人。這是正確的答案。再次檢查我們的方程：x=(3/4)y21=(3/4)*2821=2