醫(yī)學(xué)圖像處理第十講-圖像復(fù)原(續(xù))

醫(yī)學(xué)圖像處理

MedicalImageProcessing不是因為有些事情難以做到，我們才失去了斗志，而是因為我們失去了斗志，那些事情才難以做到?！獜埲鹈糁饕獌?nèi)容：1圖像復(fù)原的基本概念；2圖像退化/復(fù)原過程的模型；3噪聲模型；4只存在噪聲的圖像復(fù)原；5退化噪聲圖像的復(fù)原；第五章圖像復(fù)原*退化噪聲圖像的復(fù)原─退化參數(shù)退化模型：圖像復(fù)原的過程就是在已知退化圖像g的情況下，通過退化參數(shù)h和n的有關(guān)先驗知識，盡可能對原圖像作出最好最準(zhǔn)確的估計。退化噪聲圖像的復(fù)原─退化參數(shù)退化參數(shù)：n(x,y)：加性噪聲。h(x,y)：退化傳遞函數(shù)H(x,y)的空間表達(dá)式，也是單位沖擊δ(x,y)通過H得到的響應(yīng)，又稱點擴散函數(shù)(PointSpreadFunction,PSF)。單位沖擊圖像(一個小亮點)經(jīng)過退化系統(tǒng)將得到點擴散函數(shù)本身。退化噪聲圖像的復(fù)原─點擴散函數(shù)PSFPSF退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計估計退化函數(shù)的三種主要方法：圖像觀察估計法試驗估計法模型估計法退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計圖像觀察估計法：從圖像自身估計PSF的方法，如若有把握斷定原始場景某部位有一個清晰的點，假定噪聲可忽略，那么使那個點退化的模糊圖象就是h(x,

y)；從原場景中找到強信號內(nèi)容的小區(qū)域，構(gòu)建原始圖像在該區(qū)域的估計圖像，則根據(jù)可以大致推出退化函數(shù)H(u,v)。退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計圖像觀察估計法特點和應(yīng)用場合：沒有關(guān)于退化函數(shù)H的任何知識，只能從圖像本身來收集信息；選擇強信號區(qū)域（如高對比度區(qū)域）進行處理，是為了降低噪聲的影響；處理過程復(fù)雜，僅在特殊環(huán)境下使用，如復(fù)原有歷史價值的老照片。退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計試驗估計法：使用與獲取退化圖像的設(shè)備相似的裝置來得到PSF的估計，如：利用相同的裝置和系統(tǒng)設(shè)置成像一個脈沖圖像(可由明亮的亮點來模擬，并盡可能減少噪聲的影響)，即可得到退化的沖激響應(yīng)；退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計試驗估計法特點和應(yīng)用場合：可以使用與獲取退化圖像設(shè)備一致或相似的裝置時使用；用上述系統(tǒng)對一個沖激成像，沖激可由一個亮點來模擬，該點應(yīng)盡可能亮，以便將噪聲的影響降低到可以忽略的程度；對沖激的成像結(jié)果即為PSF函數(shù)。退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計模型估計法：根據(jù)物理過程（先驗知識）來估計PSF，如大氣湍流引起的退化模型均勻線性運動模糊的退化模型退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計模型估計法特點和應(yīng)用場合：一般需要從基本物理原理推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型；模型建立后應(yīng)用范圍廣。退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波在不考慮噪聲的情況下：那么最簡單的得到原始圖像估計的方法是逆濾波：退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波圖像復(fù)原方法中，去卷積濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：P(u,v)為H(u,v)的逆，故稱此方法為逆濾波。退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波實際應(yīng)用時的缺陷：無噪聲情況：若在頻譜平面對圖像信號有決定影響的點或區(qū)域上，H(u,

v)的值為零，則不能確定這些頻率處的F(u,

v)估計值；退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波實際應(yīng)用時的缺陷：有噪聲情況：

退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(無噪聲情況)：原圖像原圖像頻譜退化函數(shù)H退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(無噪聲情況)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.001)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.01)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波對上述缺陷的改進辦法：對逆濾波后的圖像進行低通濾波，以限制H(u,v)的值，使其接近原點，減少遇到零值的幾率。退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波改進舉例(無噪聲情況)：退化圖像逆濾波復(fù)原圖像逆濾波改進圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波改進舉例(無噪聲情況)：退化圖像頻譜復(fù)原圖像頻譜改進圖像頻譜退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.001)：退化圖像逆濾波復(fù)原圖像逆濾波改進圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.001)：退化圖像頻譜復(fù)原圖像頻譜改進圖像頻譜退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.01)：退化圖像逆濾波復(fù)原圖像逆濾波改進圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.01)：退化圖像頻譜復(fù)原圖像頻譜改進圖像頻譜退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波逆濾波沒有清楚說明如何處理噪聲；維納濾波(Wiener

Filtering)：又稱最小均方誤差濾波；找一個原始圖像f的估計值，使它們間的均方差最小。誤差度量：退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波滿足這一要求的濾波器的傳遞函數(shù)(維納濾波器)：退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波器的傳遞函數(shù)：無噪聲情況下，維納濾波退化為逆濾波；未退化圖像的功率譜通常并不知道，這時維納濾波器可以采用如下近似傳遞函數(shù)：退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波器的傳遞函數(shù)的特點：當(dāng)H(u,

v)→0或幅值很小時，分母不為零，不會造成嚴(yán)重的運算誤差。在信噪比高的頻域，P(u,v)近似于逆濾波；在信噪比很小的頻域，P(u，v)≈0。退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波舉例(已知未退化圖像的功率譜)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波舉例(取K=0.098)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─正則濾波維納濾波：維納濾波采用的準(zhǔn)則是基于圖像和噪聲的自相關(guān)(功率譜和自相關(guān)函數(shù)互成傅里葉變換對)；常數(shù)K難估計正則濾波：又稱有約束最小二乘方濾波；它采用噪聲均值和方差對圖像進行復(fù)原。退化噪聲圖像的復(fù)原─正則濾波正則濾波的頻域解決方法如下：P(u,v)是拉普拉斯算子p(x,y)的傅立葉變換：退化噪聲圖像的復(fù)原─正則濾波正則濾波舉例(取750)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─盲去卷積在圖像復(fù)原中最困難的問題之一，是如何獲得復(fù)原算法中使用的PSF的恰當(dāng)估計。不以PSF知識為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法統(tǒng)稱為盲去卷積算法。在盲去卷積中，最優(yōu)化問題用規(guī)定的約束條件并假定收斂時通過迭代來求解。退化噪聲圖像的復(fù)原─盲去卷積盲去卷積舉例：原圖像退化圖像復(fù)原圖像MATLAB圖像復(fù)原編程─常用函數(shù)向圖像中添加噪聲imnoise():

語法：g=imnoise(f,type,parameters);

舉例：g=imnoise(f,‘gaussian’,m,var);g=imnoise(f,‘salt&pepper’,d);noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.01)MATLAB圖像復(fù)原編程─常用函數(shù)選擇感興趣區(qū)域roipoly():

語法：B=roipoly(f,c,r);B=roipoly(f);[B,c,r]=roipoly(f);

舉例：[B,c,r]=roipoly(f);p=imhist(f(B));MATLAB圖像復(fù)原編程─常用函數(shù)維納濾波deconvwnr():

語法：fr=deconvwnr(g,PSF);fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR);fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FACORR)MATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例一：對一幅圖像f加入概率為0.05的鹽噪聲，并利用3×3的諧波均值濾波器對其進行復(fù)原。%得到圖像中0.05概率的隨機位置并將其置為1x=rand(size(f));index=find(x<=0.05)f(index)=1;

%用諧波均值濾波器對f進行復(fù)原。g=3*3./imfilter(1./f,ones(3,3),’replicate’);MATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例二：對一幅圖像f加入均值為0.2，方差為0.01的高斯噪聲后用ROIPOLY函數(shù)交互式地得到ROI噪聲區(qū)域并估計噪聲參數(shù)。

f=imread('brain.jpg');

f=im2double(f);

g1=imnoise(f,'gaussian',0.2,0.01);

[B,c,r]=roipoly(g1);

imhist(g1(B))

hist=imhist(g1(B));

hist=hist/sum(B(:));

graylevel=0:255;

graylevel=graylevel/255;

noise_m=graylevel*hist

noise_p=(graylevel-noise_m).^2*histMATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例三：對一幅圖像f用PSF函數(shù)進行運動模糊退化后加入高斯噪聲，并利用維納濾波器對其進行復(fù)原。%利用fspecial函數(shù)產(chǎn)生運動模糊PSF；PSF=fspecial(‘motion’,15,45);%產(chǎn)生噪聲圖像；

noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.01);%進行圖像退化；g=imfilter(f,PSF,‘circular’);gn=g+noise;MATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例三：對一幅圖像f用PSF函數(shù)進行運動模糊退化后加入高斯噪聲，并利用維納濾波器對其進行復(fù)原。%計算噪聲功率譜和未退化圖像功率譜

Sn=abs(fft2(noise)).^2;

Sf=abs(fft2(f)).^2;

%計算維納濾波器傳遞函數(shù)

[M,N]=size(f);

H=fft2(PSF,M,N);

%計算FSR的傅里葉變換，作為H使用

P=abs(H).^2)./H./(abs(H).^2+Sn./Sf)

%進行濾波，并得到復(fù)原圖像

G=fft2(gn);

FF=P.*G;fr=real(ifft2(FF));MATLAB圖