4.2 中位數(shù) 同步練習(xí)

4.2中位數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點一中位數(shù)的概念1.（2021江蘇宿遷中考）已知一組數(shù)據(jù):4，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.3.5C.4D.4.52.（2021湖北鄂州中考）“最美鄂州，從我做起”.“五四”青年節(jié)當(dāng)天，馬橋村青年志愿小組到胡林社區(qū)參加美化社區(qū)活動.6名志愿者參加勞動的時間（單位:小時）分別為3，2，2，3，1，2.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

知識點二中位數(shù)與平均數(shù)3.（2021廣西貴港中考）一組數(shù)據(jù)8，7，8，6，4，9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.7和8B.7.5和7C.7和7D.7和7.54.某餐廳共7名員工，所有員工的工資（單位:元）情況如下表所示:人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會計服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工工資30000700050004500360034003200回答下列問題:（1）餐廳所有員工的平均工資是多少元?（2）所有員工工資的中位數(shù)是多少?（3）用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)?（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元?能否反映該餐廳員工工資的一般水平?能力提升全練5.（2021黑龍江齊齊哈爾中考）喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個參賽小組人數(shù)如下:5，5，6，7，x，7，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.5B.5.5C.6D.76.（2020江蘇鎮(zhèn)江中考，）在從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為.

素養(yǎng)探究全練7.[數(shù)據(jù)分析]小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗的成績分別為100，100，x，x，80.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為.

8.[數(shù)據(jù)分析]有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內(nèi)裝有98顆球，分別標(biāo)記號碼1~98，且號碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒有球.現(xiàn)從甲箱內(nèi)拿出m顆球放入乙箱，當(dāng)甲箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)與乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)都是x時，求x的值.

4.2中位數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，為3，4，4，5，6，處于最中間位置的數(shù)是4，所以中位數(shù)為4.2.2解析將數(shù)據(jù)從小到大排列，為1，2，2，2，3，3，處于中間位置的數(shù)是2和2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2+22=23.B把這些數(shù)從小到大排列，為4，6，7，8，8，9，則中位數(shù)是7+82=7.5，平均數(shù)是8+7+8+6+4+94.解析（1）餐廳所有員工的平均工資=（30000+7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷7=8100（元）.（2）題表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，共有7個數(shù)據(jù)，因而第4個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即所有員工工資的中位數(shù)為4500元.（3）用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng).（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資=（7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷6=4450（元），能反映該餐廳員工工資的一般水平.能力提升全練5.C∵5，5，6，7，x，7，8的平均數(shù)是6，∴5+5+6+7+x+7+8將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，為4，5，5，6，7，7，8，最中間的數(shù)是6，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.6.1解析從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12的中位數(shù)是6，因為再加入一個數(shù)，六個數(shù)的中位數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)相等，所以再加入的一個數(shù)是6.因為這六個數(shù)的平均數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)相等，所以15（x+3+6+8+12）=1素養(yǎng)探究全練7.60或110解析①當(dāng)x最小時，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為x，x，80，100，100，所以中位數(shù)是80.因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=80，解得x=60；②當(dāng)x最大時，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為80，100，100，x，x，所以中位數(shù)是100.因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=100，解得x=110；③當(dāng)80≤x≤100時，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為80，x，x，100，100，所以中位數(shù)是x.因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=x，解得x=2803，故x的值為60或110.8.解析分析可知，當(dāng)甲箱、乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)相同時，甲箱、乙箱內(nèi)球的數(shù)量應(yīng)該都是偶數(shù).