13.3.2 全等三角形的判定 ASAAAS 同步練習(xí)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第二課時(shí)全等三角形的判定——ASA，AAS基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)三——角邊角12.(2023廣東惠東期中)如圖，根據(jù)下列條件，不能說明△ACD≌△ABD的是()A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CADC.∠C=∠B，∠BAD=∠CAD D.∠ADB=∠ADC，AB=AC13.(2023吉林長(zhǎng)春綠園期末)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A=∠BEC，且AD=EB.求證：△ABD≌△ECB.14.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD.求證：△ABC≌△CDA.小華的證明過程如下框：證明：∵AD∥BC，∴∠2=∠4，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.小華的證法是否正確?若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”，若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程.知識(shí)點(diǎn)4全等三角形的判定定理——角角邊15.(2023廣東廣州荔灣期末)如圖，E是△ABC的邊AC的中點(diǎn)，CF∥AB，連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，若AB=9，CF=6，則BD的長(zhǎng)為()A.1.5 B.2 C.3 D.3.516.(2023北京門頭溝期末)如圖，AD=AE，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點(diǎn)F，只添加一個(gè)條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是：(添加一個(gè)即可).

17.如圖，將△ABC的邊AC沿BC方向平移，當(dāng)點(diǎn)C到E點(diǎn)時(shí)停止，然后將此時(shí)的AC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到現(xiàn)在DE的位置，此時(shí)DE∥AC，過點(diǎn)D作DF∥AB，求證：DF=AB.18.(2022四川宜賓中考)已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，AB∥DE，∠B=∠E，BC=EF.求證：AD=CF.19.(2022貴州銅仁中考)如圖，點(diǎn)C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB=CD.求證：△ABC≌△CDE.20.(2022湖南長(zhǎng)沙中考)如圖，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分別為B，D.(1)求證：△ABC≌△ADC；(2)若AB=4，CD=3，求四邊形ABCD的面積.21.(2023遼寧撫順望花月考)如圖，AB=AC，BD=CD，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：(1)∠B=∠C；(2)BE=CF.22如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，BE⊥CD，垂足為E.求證：CD=BE.23.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠CDA=90°，CD=2.求△BDC的面積.

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第二課時(shí)全等三角形的判定——ASA，AAS答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練12.DA.由BD=DC，AB=AC，結(jié)合AD=AD可得△ACD≌△ABD；B.由∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD，結(jié)合AD=AD可得△ACD≌△ABD；C.由∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，可得∠ADB=∠ADC，再結(jié)合AD=AD可得△ACD≌△ABD；D.由∠ADB=∠ADC，AB=AC不能得到△ACD≌△ABD.故選D.13.證明∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC，在△ABD和△ECB中，∠A=∠BEC,∴△ABD≌△ECB(ASA).14.解析小華的證法不正確.證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∵AB∥CD，∴∠2=∠4，在△ABC和△CDA中，∠3=∠1,∴△ABC≌△CDA(ASA).15.C∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴AE=CE，在△ADE和△CFE中，∠ADE=∠F,∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴AD=CF=6，∵AB=9，∴BD=AB-AD=9-6=3，故選C.16.答案∠B=∠C(答案不唯一)解析添加條件：∠B=∠C，理由：∵∠BAE=∠CAD，∠B=∠C，AE=AD，∴△ABE≌△ACD(AAS).17.證明∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠DEC=∠ACE，∠F=∠B，∴180°-∠DEC=180°-∠ACE，即∠DEF=∠ACB.由題意可知AC=DE，在△DEF和△ACB，∠F=∠B,∴△DEF≌△ACB(AAS)，∴DF=AB.18.證明∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF.在△ABC和△DEF中，∠A=∠EDF,∴△ABC≌△DEF(AAS).∴AC=DF，∴AC-DC=DF-DC，即AD=CF.19.證明∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠B=∠D=∠ACE=90°，∴∠DCE+∠DEC=90°，∠BCA+∠DCE=90°，∴∠BCA=∠DEC，在△ABC和△CDE中，∠BCA=∠DEC,∴△ABC≌△CDE(AAS).20.解析(1)證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B=∠D=90°，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D,∴△ABC≌△ADC(AAS).(2)由(1)知△ABC≌△ADC，∴BC=CD=3，S△ABC=S△ADC，∴S△ABC=12AB·BC=12×4×∴S△ADC=6，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=12.故四邊形ABCD的面積是12.21.證明(1)連接AD(圖略)，在△ABD和△ACD中，AB=AC,∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠B=∠C.(2)∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED=∠CFD,∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE=CF.22.證明∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∴∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，∵BE⊥CD，∴∠CEB=90°=∠ADC，在△ADC和△CEB中，∠ADC=∠CEB,∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴CD=BE.23解析如圖，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，∵∠ACB=90°，∠CD