四川省成都市2022年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022年四川成都中考數(shù)學(xué)真題及答案A卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2.2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會日”大會上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個，成為全球首個基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國家，將數(shù)據(jù)160萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×1073．下列計算正確的是（）A．m+m＝m2 B．2（m﹣n）＝2m﹣n C．（m+2n）2＝m2+4n2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣94.如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 第4題圖 第6題圖5，在中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，某校團(tuán)委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務(wù)活動，報名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．56 B．60 C．63 D．726.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長等于6π，則正六邊形的邊長為（）A． B． C．3 D．27.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個，問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（）A． B． C． D．8.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，對稱軸是直線x=1，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大 C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0） D．4a+2b+c＞0二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．計算：（﹣a3）2＝．10.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是11.如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若OA:AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是． 第11題圖 第13題圖12．分式方程+＝1的解為．13.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交邊AB于點(diǎn)E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，則AB的長為三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（1）計算：（）﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|． （2）解不等式組：15.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨(dú)立出來.某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包棕子勞動體驗活動，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對他們每個人平均包一個粽子的時長進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表。 根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為，表中x的值為；（2）該校共有500名學(xué)生，請你估計等級為B的學(xué)生人數(shù)；（3）本次調(diào)查中，等級為A的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動感想交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.16.2022年6月6日是第27個全國“愛眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實踐探究活動.如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為10cm，此時用眼舒適度不太理想.小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB=108°時（點(diǎn)A'是A的對應(yīng)點(diǎn)），用眼舒適度較為理想.求此時頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長.（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，在上取一點(diǎn)E，使＝，連接DE，作射線CE交AB邊于點(diǎn)F.（1）求證：∠A=∠ACF：（2）若AC＝8，cos∠ACF＝，求BF及DE的長．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于（a，4），B兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作直線AC，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C，連接BC，當(dāng)線段AC被y軸分成長度比為1：2的兩部分時，求BC的長；（3）我們把有兩個內(nèi)角是直角，且一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形稱為“完美箏形”.設(shè)P是第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPQ是完美箏形時，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).B卷一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．已知2a2﹣7＝2a，則代數(shù)式（a﹣）÷的值為．20.若一個直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的兩個實數(shù)根，則這個直角三角形斜邊的長是21．如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓.現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，則這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是． 第21題圖 第22題圖 第23題圖22.距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度（米）與物體運(yùn)動的時間1（秒）之間滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣5t2+mt+n，其圖象如圖所示，物體運(yùn)動的最高點(diǎn)離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運(yùn)動時間為3秒，設(shè)w表示0秒到t秒時h的值的“極差”（即0秒到t秒時h的最大值與最小值的差），則當(dāng)0≤t≤1時，w的取值范圍是當(dāng)2≤t≤3時，w的取值范圍是23.如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥CD交對角線AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)P是線段BE上一動點(diǎn)，作P關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)P，點(diǎn)Q是AC上一動點(diǎn)，連接P'Q，DQ.若AE=14，CE=18，則DQ﹣P'Q的最大值為二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生話新風(fēng)尚.甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s（km）與騎行的時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示（1）直接寫出當(dāng)0≤t≤0.2和t＞0.2時，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）何時乙騎行在甲的前面？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx﹣3（k≠0）與拋物線y=﹣x2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'．（1）當(dāng)k=2時，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；（3）試探究直線AB'是否經(jīng)過某一定點(diǎn).若是，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.26.如圖，在矩形ABCD中，AD＝nAB（n＞1），點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直