四川省成都市2019年中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

四川省成都市2019年中考數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題1．比?3大5的數(shù)是（）A．?15 B．?8 C．2 D．82．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（） A． B． C． D．3．2019年4月10日，人類首張黑洞圖片問世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年.將數(shù)據(jù)5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5500×104 B．55×106 C．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(?2,3)向右平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為（）A．(2,3) B．(?6,3) C．(?2,7) D．(?2,?1)5．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（） A．10° B．15° C．20° D．30°6．下列計算正確的是（）A．5ab?3b=2b B．(?3a2b)2=6a4b7．分式方程x?5x?1A．x=?1 B．x=1 C．x=2 D．x=?28．某校開展了主題為“青春·夢想”的藝術(shù)作品征集互動，從九年級五個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42，50，45，46，50則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．42件 B．45件 C．46件 D．50件9．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為DE上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數(shù)為（） A．30° B．36° C．60° D．72°10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1，0)A．c<0 B．b2?4ac<0 C．a(chǎn)?b+c<0 第10題圖 第11題圖二、填空題11．若m+1與?2互為相反數(shù)，則m的值為.12．如圖，在ΔABC中，AB=AC，點D，E都在邊BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，則CE的長為.13．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是.14．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AO，AB于點M，N；②以點O為圓心，以AM長為半徑作弧，交OC于點M'；③以點M'為圓心，以MN長為半徑作弧，在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點N'；④過點N'作射線ON'交BC于點E，若15．估算：37.7≈.（結(jié)果精確到116．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k?1=0的兩個實數(shù)根，且x117．一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些求除顏色外都相同，再往該盒子中放入5個相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，若摸到白球的概率為57，則盒子中原有的白球的個數(shù)為18．如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，將ΔABD沿射線BD的方向平移得到ΔA'B'D'，分別連接A'C，19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”.已知點A的坐標(biāo)為(5，0)，點B在x軸的上方，ΔOAB的面積為152，則ΔOAB內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)為 第14題圖 第18題圖 第19題圖三、解答題20．（1）計算：(π?2)0?2cos30°?21．先化簡，再求值：(1?4x+3)÷22．隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).23．2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，這大幅提升了成都市的國際影響力.如圖，在一場馬拉松比賽中，某人在大樓A處，測得起點拱門CD的頂部C的俯角為35°，底部D的俯角為45°，如果A處離地面的高度AB=20米，求起點拱門CD的高度.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=12x+5和y=?2x的圖象相交于點A，反比例函數(shù)y=（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=12x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的另一個交點為B25．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點，OC//BD，弦AD，BC相交于點E，（1）求證：AC（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點P，過點P作PQ//CB交⊙O于F，Q兩點（點F在線段PQ上），求PQ的長.26．隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x（x為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為p（萬臺），p與x的關(guān)系可用p=1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】由有理數(shù)的加減，-3+5=2，故答案為：C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法則可進(jìn)行運算。2．【答案】B【解析】【解答】三視圖的左視圖，應(yīng)從左面看，故答案為：B

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖定義，可從左邊觀察得到左視圖。3．【答案】C【解析】【解答】5500萬=5.5×107，故答案為：C

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解。4．【答案】A【解析】【解答】一個點向右平移之后的點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加4，故答案為：A

【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)向右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)相加，可求解。5．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠1=30°，∴∠2=45°-∠3=15°.以及等腰直角三角形的性質(zhì)，故答案為：B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求解。6．【答案】D【解析】【解答】A選項明顯不符合題意，B選項符合題意結(jié)果為9a4b故答案為：D

【分析】根據(jù)同類項的合并法則和同底數(shù)冪的乘方可進(jìn)行化簡。7．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)分式方程的解法去分母得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)化簡得2x=-2,解得x=-1，故答案為：A.

【分析】解分式方程，先去分母再化簡求出結(jié)果。8．【答案】C【解析】【解答】中位數(shù)表示將這列數(shù)按從小到大排列后，最中間的一個數(shù)或者最中間的兩個數(shù)的平均值，故答案為：C.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，可找到數(shù)據(jù)中的中位數(shù)。9．【答案】B【解析】【解答】連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點的夾角為72°，即∠COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，故∠CPD=72°×1故答案為：B.

【分析】根據(jù)同弧或同弦所對應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，可進(jìn)行計算。10．【答案】D【解析】【解答】由圖象可知圖象與y軸交點位于y軸正半軸，故c>0.A選項不符合題意；函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，所以b2觀察圖象可知x＝－1時y=a－b＋c＞0，所以a－b＋c＞0，C選項不符合題意；根據(jù)圖象與x軸交點可知，對稱軸是（1，0）.（5，0）兩點的中垂線，x=1+5x＝3即為函數(shù)對稱軸，D選項符合題意；故答案為：D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得到性質(zhì)。11．【答案】1【解析】【解答】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接寫出。12．【答案】9【解析】【解答】因為△ABC是等腰三角形，所以有AB=AC，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，所以△ABD?△ACE(ASA)，所以BD=EC，EC=9.

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（ASA）可進(jìn)行判斷，得出結(jié)論。13．【答案】k<0【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k<0故答案為：k<0

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與象限的關(guān)系，可解出k的取值范圍。14．【答案】4【解析】【解答】連接MN和M'N'，因為AM=OM'，AN=ON'，MN=M'N'，所以△AMN?△OM'N'(SSS)，所以，∠MAN=∠M15．【答案】6【解析】【解答】∵36<37.7<42.25∴6<37.7<6.5故答案為6

【分析】根據(jù)被開方數(shù)的定義，可進(jìn)行大小判斷。16．【答案】-2【解析】【解答】∵x1+x2=-2，x1.x2=k-1,x=4-3(k-1)=13,K=-2.故答案為:-2.

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得到k的值。17．【答案】20【解析】【解答】設(shè)原有白球x個，則放入5個白球后變?yōu)?x+5)個，由題意可得x+5x+5+10x=20，故原有白球20個

【分析】設(shè)出白球的個數(shù)，可利用概率公式，列出方程解出即可。18．【答案】3【解析】【解答】如圖，過C點作BD的平行線l，以l為對稱軸作B點的對稱點B1連接AB1交直線l根據(jù)平移和對稱可知A'C+B'C=AC1+BC根據(jù)勾股定理得，AB1

【分析】根據(jù)平移和對稱的性質(zhì)，再根據(jù)勾股定理可得出結(jié)果。19．【答案】4或5或6【解析】【解答】設(shè)B（m，n）∵點A的坐標(biāo)為（5，0）∴OA=5，∵△OAB的面積=12×5×n=∴n=3，結(jié)合圖像可知：當(dāng)2＜m＜3時，有6個整點；當(dāng)2＜m＜92當(dāng)m=3時，有4個整數(shù)點，故答案為4或5或6.

【分析】根據(jù)三角形在直角坐標(biāo)系的位置關(guān)系可寫出整點的個數(shù)。20．【答案】（1）解：原式=1?2×=1?=-4（2）解：解不等式①得：x≥?1；解不等式②得：x<2∴?1≤x<2【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方和三角函數(shù)、被開方數(shù)、絕對值的定義，進(jìn)行運算。

（2）通過去分母、移項，解出不等式組。21．【答案】解：原式=(x?1將x=2+1【解析】【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的減法，然后將各個分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，將除式的分子、分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分化為最簡形式，最后代入x的值分母有理化后約分即可得出答案.22．【答案】（1）解：總?cè)藬?shù)=18÷20%=90（人），如圖（2）解：在線討論所占圓心角=（3）解：本校對在線閱讀最感興趣的人=24【解析】【分析】根據(jù)信息，可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，根據(jù)占比得到對應(yīng)的扇形圓心角，通過樣本來估計總體的占比。

23．【答案】解：過A作CD垂線，垂足為E，如圖所示.則四邊形DEAB是矩形；∴DE=AB=20在Rt△ADE中，∠EAD=45°，AE=DE=20在Rt△ACE中，CE=AE·tan35°=14，∴CD=DE-CE=20-14=6答：起點拱門的高度約為6米.【解析】【分析】根據(jù)題意，利用三角函數(shù)，解出直角三角形中的度數(shù)和長度。24．【答案】（1）解：由題意：聯(lián)立直線方程y=12x+5將A（-2，4）代入反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx，有4=k故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?（2）解：聯(lián)立直線y=12x+5y=12x+5y=?8x解得如圖，過A，B兩點分別作x軸的垂線，交x軸于M、N兩點，由模型可知S梯形AMNB=S△AOB，∴S梯形AMNB=S△AOB=(y1+y【解析】【分析】（1）聯(lián)立直線可解出交點，利用待定系數(shù)法可計算出反比例函數(shù)解析式。

（2）聯(lián)立直線可解出交點，然后利用梯形面積與三角形面積相等，可得到梯形面積。25．【答案】（1）證明：連接OD，∵OC//BD，∴∠OCB=∠DBC.∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC.∴∠OBC=∠DBC，∴∠AOC=∠COD，∴AC=（2）解：連接AC.∵AC=∴∠CBA=∠CAD.∵∠BCA=∠ACE，∴ΔCBA～ΔCAE.∴CACE∴CA∴CA=2∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.在RtΔACB中，由勾股定理，得AB=C∴⊙O的半徑為5（3）解：如圖，設(shè)AD與CO相交于點N.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OC//BD，