4.2 全反射 -2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）

4.2全反射-2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）第2課全反射學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。1．了解光的全反射現(xiàn)象。2．通過演示實(shí)驗(yàn)認(rèn)識光的全反射，知道臨界角的概念，理解全反射產(chǎn)生的條件。3．知道光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)，了解它們的相對性。4．能夠解釋全反射現(xiàn)象，會判斷是否發(fā)生全反射，并能運(yùn)用全反射規(guī)律分析解決有關(guān)的問題。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：單鏡頭反光相機(jī)簡稱單反相機(jī)，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖象投射到對焦屏上.對焦屏上的圖象通過五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中.如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC，光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？（二）基礎(chǔ)梳理一、全反射1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)若n甲＞n乙，則甲相對乙是介質(zhì)；若n甲＜n乙，則甲相對乙是介質(zhì)。2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線，只剩下反射光線的現(xiàn)象.(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角臨界角.(3)臨界角：若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越.【概念銜接】光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射【拓展補(bǔ)充】折射角等于900時，折射光已經(jīng)消失【即學(xué)即練】1．某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始時玻璃磚的位置如圖中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只需測量出________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率________．【微點(diǎn)撥】利用全反射可以測量折射率2．如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行.已知真空中的光速為c，則()A.玻璃磚的折射率為1.5B.O、P之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD.光從玻璃到空氣的臨界角為30°二、全反射棱鏡1．構(gòu)造：橫截面為，由制成，置于。2.用法：光界面射入，界面射出，中途。3.用途：改變光的，或者使光。【概念銜接】三棱鏡、半圓形玻璃磚【即學(xué)即練】超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝eq\r(2)和n2＝eq\f(\r(31),4)。取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，eq\f(5,\r(7))＝1.890。(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字)?！疚Ⅻc(diǎn)撥】注意對稱性三、光導(dǎo)纖維1.構(gòu)造2.用途【概念銜接】光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角【拓展補(bǔ)充】相對臨界角【即學(xué)即練】一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的()A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．判斷題：(1)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。()(2)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于eq\f(1,sinC)。()(3)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。()2．如圖甲所示，為研究一半圓柱形透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，用激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，入射光線與法線成θ角，由光學(xué)傳感器CD可以探測反射光的強(qiáng)度.實(shí)驗(yàn)獲得從AB面反射回來的反射光的強(qiáng)度隨θ角變化的情況如圖乙所示.光在真空中的傳播速度為c，則該激光在這種透明新材料中()A.折射率為eq\f(\r(3),2)B.傳播速度為eq\f(\r(3),2)cC.θ＝0°時，反射光強(qiáng)度為0D.反射光的強(qiáng)度隨θ角的增大而增大003探究提升環(huán)節(jié)一全反射思考：（多選）如圖所示是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn)，來自B點(diǎn)的光線BD從D點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則()A．此玻璃的折射率為eq\r(3)B．光線從B到D需用時eq\f(3R,c)C．該玻璃球的臨界角應(yīng)小于45°D．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象E．若減小∠ABD，從AD段射出的光線均平行于AB環(huán)節(jié)二全反射棱鏡問題探究1：（多選）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示，DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)，圖乙為圖甲中ABC面的正視圖，三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線.下列說法正確的是()A.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小環(huán)節(jié)三光導(dǎo)纖維問題探究2：導(dǎo)光管采光系統(tǒng)是一套采集天然光，并經(jīng)管道傳輸?shù)绞覂?nèi)的采光系統(tǒng)，如圖為過裝置中心軸線的截面。上面部分是收集陽光的半徑為R的某種均勻透明材料的半球形采光球，O為球心，下面部分是內(nèi)側(cè)涂有反光涂層的導(dǎo)光管，MN為兩部分的分界面，M、N為球面兩點(diǎn)。若一束平行MN且與MN相距h＝eq\f(\r(3),2)R的細(xì)光束從空氣入射到采光球表面時，經(jīng)折射綠光恰好照射到N點(diǎn)。則()A．綠光在采光球中的傳播速度為eq\f(\r(3),2)cB．紅光一定能從N點(diǎn)上方射出C．紫光有可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)D．要使光束在導(dǎo)光管中發(fā)生全反射，涂層折射率應(yīng)小于管壁折射率問題探究3：如圖所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說法正確的是()A．內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率B．內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C．不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間相同D．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射004體系構(gòu)建光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)---全反射---臨界角005記憶清單一、全反射★學(xué)習(xí)聚焦：1．求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)光的反射和全反射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。2．求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的注意事項(xiàng)(1)在全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝eq\f(c,n)。(2)在全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(3)利用t＝eq\f(s,v)求解光的傳播時間。二、全反射棱鏡★學(xué)習(xí)聚焦：垂直于界面射入，垂直于界面射出。三、光導(dǎo)纖維★學(xué)習(xí)聚焦：兩端進(jìn)出，中途全反射。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1、（多選）關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時可能發(fā)生全反射B．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時可能發(fā)生全反射C．光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時可能發(fā)生全反射D．光從其傳播速度大的介質(zhì)射向其傳播速度小的介質(zhì)時可能發(fā)生全反射2、如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線).已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線).求：(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；(2)距光軸eq\f(R,3)的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.3、如圖所示，截面為半圓形的玻璃磚的半徑為R，一束單色平行光向右垂直直面射向玻璃磚，在玻璃磚右側(cè)可看到圓弧面上有三分之二的區(qū)域被照亮.已知光在真空中的速度為c，求：(1)該玻璃磚對此單色光的折射率；(2)自不同點(diǎn)入射的光在玻璃磚中的傳播時間不同，計(jì)算得出最短傳播時間(不考慮光在玻璃磚內(nèi)的多次反射).4、直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°.截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上.(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值.5、如圖是某種玻璃材料制成的空心圓柱體的截面圖，玻璃圓柱體的半徑為2R，空心部分是半徑為R的圓，兩圓同心。一束單色光(平行于截面)從圓柱體外表面上的A點(diǎn)以入射角i射入玻璃材料中，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)圓面相切于B點(diǎn)。已知該玻璃材料對此單色光的折射率為eq\r(2)。(1)求入射角i；(2)欲使該光束從A點(diǎn)入射后，恰好在內(nèi)圓面上發(fā)生全反射，則入射角i′是多少？6、打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射7、如圖，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t＝0時刻他看到自己正下方的河底有一小石塊，t＝3s時他恰好看不到小石塊了，河水的折射率n＝eq\f(4,3)，下列說法正確的是()A．3s后，小孩會再次看到河底的石塊B．前3s內(nèi)，小孩看到的石塊越來越明亮C．這條河的深度為eq\r(7)mD．t＝0時小孩看到的石塊深度為eq\f(4\r(7),3)m8、很多公園的水池底都裝有彩燈，當(dāng)一細(xì)束由紅、藍(lán)兩色組成的燈光從水中斜射向空氣時，關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，下列光路圖中正確的是()9、一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示．已知玻璃的全反射臨界角γ(γ＜eq\f(π,3))．與玻璃磚的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上．經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出．若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光．求底面透光部分的寬度．10、(多選)如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光()A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為eq\f(1,4)πRD．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長11、一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則()A．紅光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，紅光最后消失C．紫光最先消失，黃光最后消失D．紅光最先消失，黃光最后消失12．亞克力材料又叫有機(jī)玻璃，其重量輕且透光率高，便于加工，被廣泛應(yīng)用各領(lǐng)域。如圖所示，用亞克力材料制成的一個截面為四分之一圓柱形、半徑為R的透光體，一束單色光從OA面上的A點(diǎn)射入透光體，入射角為i，折射光線與圓弧的交點(diǎn)為B，光在空氣中傳播的速度為c。(1)求光由A到B的傳播時間；(2)若在A點(diǎn)的入射角i＝60°，該亞克力材料的折射率n＝1.5，通過計(jì)算判斷該光在B點(diǎn)能否發(fā)生全反射。

第2課全反射學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。1．了解光的全反射現(xiàn)象。2．通過演示實(shí)驗(yàn)認(rèn)識光的全反射，知道臨界角的概念，理解全反射產(chǎn)生的條件。3．知道光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)，了解它們的相對性。4．能夠解釋全反射現(xiàn)象，會判斷是否發(fā)生全反射，并能運(yùn)用全反射規(guī)律分析解決有關(guān)的問題。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：單鏡頭反光相機(jī)簡稱單反相機(jī)，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖象投射到對焦屏上.對焦屏上的圖象通過五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中.如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC，光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？（二）基礎(chǔ)梳理一、全反射1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)若n甲＞n乙，則甲相對乙是介質(zhì)；若n甲＜n乙，則甲相對乙是介質(zhì)。2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線，只剩下反射光線的現(xiàn)象.(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角臨界角.(3)臨界角：若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越.答案：1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)若n甲＞n乙，則甲相對乙是光密介質(zhì)；若n甲＜n乙，則甲相對乙是光疏介質(zhì)2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象.(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角大于或等于臨界角.(3)臨界角：若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小.【概念銜接】光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射【拓展補(bǔ)充】折射角等于900時，折射光已經(jīng)消失【即學(xué)即練】1．某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始時玻璃磚的位置如圖中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只需測量出________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率________．答案玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θn＝eq\f(1,sinθ)解析由題意可知，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過某一角度θ時，剛好發(fā)生全反射，在直徑邊一側(cè)觀察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖可知，當(dāng)轉(zhuǎn)過角度θ時有n＝eq\f(1,sinθ).【微點(diǎn)撥】利用全反射可以測量折射率2．如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行.已知真空中的光速為c，則()A.玻璃磚的折射率為1.5B.O、P之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD.光從玻璃到空氣的臨界角為30°答案C解析光路圖如圖所示.設(shè)O、P之間的距離為x，當(dāng)θ＝60°時，折射角為r，光從玻璃磚圓形表面射出時與玻璃磚的界面交點(diǎn)為Q，由出射光線與入射光線平行知過P點(diǎn)的法線與過Q點(diǎn)的法線平行，則玻璃磚的折射率n＝eq\f(sinθ,sinr)＝eq\f(sinθ\r(R2＋x2),x)①又沿P點(diǎn)垂直入射的光恰好發(fā)生全反射，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)②解①②得x＝eq\f(\r(3),3)R，n＝eq\r(3).由sinC＝eq\f(1,n)可知，C≠30°，光在玻璃磚中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確，A、B、D錯誤.二、全反射棱鏡1．構(gòu)造：橫截面為，由制成，置于。2.用法：光界面射入，界面射出，中途。3.用途：改變光的，或者使光。答案：1．構(gòu)造：橫截面為等腰直角三角形，玻璃制成，置于空氣中。2.用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。3.用途：改變光的傳播方向，或者使光側(cè)移?！靖拍钽暯印咳忡R、半圓形玻璃磚【即學(xué)即練】超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝eq\r(2)和n2＝eq\f(\r(31),4)。取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，eq\f(5,\r(7))＝1.890。(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)設(shè)C是全反射的臨界角，光線在第一個三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反射時，根據(jù)折射定律得sinC＝eq\f(1,n) ①代入較大的折射率得C＝45° ②所以頂角θ的范圍為0＜θ＜45°(或θ＜45°)。③(2)脈沖激光從第一個三棱鏡右側(cè)斜面射出時發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為α1和α2，由折射定律得n1＝eq\f(sinα1,sinθ) ④n2＝eq\f(sinα2,sinθ) ⑤設(shè)兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2，則L1＝eq\f(d,cosα1)⑥L2＝eq\f(d,cosα2) ⑦ΔL＝2(L1－L2) ⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得ΔL≈14.4mm。⑨答案：(1)0＜θ＜45°(或θ＜45°)(2)14.4mm【微點(diǎn)撥】注意對稱性三、光導(dǎo)纖維1.構(gòu)造2.用途【概念銜接】光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角【拓展補(bǔ)充】相對臨界角【即學(xué)即練】一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的()A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大解析：選C由光路圖可知a光的偏折程度沒有b光的大，因此a光的折射率小，頻率小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越小發(fā)生全反射的臨界角越大，故C正確。（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．判斷題：(1)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。()(2)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于eq\f(1,sinC)。()(3)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。()答案：(1)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(×)(2)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于eq\f(1,sinC)。(√)(3)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。(×)2．如圖甲所示，為研究一半圓柱形透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，用激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，入射光線與法線成θ角，由光學(xué)傳感器CD可以探測反射光的強(qiáng)度.實(shí)驗(yàn)獲得從AB面反射回來的反射光的強(qiáng)度隨θ角變化的情況如圖乙所示.光在真空中的傳播速度為c，則該激光在這種透明新材料中()A.折射率為eq\f(\r(3),2)B.傳播速度為eq\f(\r(3),2)cC.θ＝0°時，反射光強(qiáng)度為0D.反射光的強(qiáng)度隨θ角的增大而增大答案B解析據(jù)題圖乙知θ＝60°時激光發(fā)生全反射，由折射定律得n＝eq\f(1,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)，故A錯誤；由速度公式得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),2)c，故B正確；θ＝0°時大量的激光從O點(diǎn)射出，少量激光發(fā)生反射，故C錯誤；根據(jù)題圖乙可知當(dāng)θ＝60°時激光發(fā)生全反射，此后θ角增大，但反射光的強(qiáng)度不變，故D錯誤.003探究提升環(huán)節(jié)一全反射思考：（多選）如圖所示是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn)，來自B點(diǎn)的光線BD從D點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則()A．此玻璃的折射率為eq\r(3)B．光線從B到D需用時eq\f(3R,c)C．該玻璃球的臨界角應(yīng)小于45°D．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象E．若減小∠ABD，從AD段射出的光線均平行于AB解析：選ABC由題圖可知光線在D點(diǎn)的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，由折射率的定義得n＝eq\f(sinr,sini)，解得n＝eq\r(3)，A正確；光線在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由題圖知BD＝eq\r(3)R，所以光線從B到D需用時t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正確；若增大∠ABD，則光線射向DM段時入射角增大，射向M點(diǎn)時為45°，而臨界角滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，C正確，D錯誤；要使出射光線平行于AB，則入射角必為30°，E錯誤。環(huán)節(jié)二全反射棱鏡問題探究1：（多選）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示，DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)，圖乙為圖甲中ABC面的正視圖，三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線.下列說法正確的是()A.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小答案AC解析根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，得光線在AC面上發(fā)生全反射的臨界角C＝45°，如圖所示.從AC面上射出的光線為射到FC區(qū)域的光線，由幾何關(guān)系得FC＝eq\f(1,2)AC，即有光線射出的區(qū)域占該側(cè)面總面積的一半，故A正確，B錯誤；當(dāng)單色光的頻率變小時，折射率n變小，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，知臨界角C變大，圖中的F點(diǎn)向A點(diǎn)移動，故有光射出的區(qū)域的面積變大，故C正確，D錯誤.環(huán)節(jié)三光導(dǎo)纖維問題探究2：導(dǎo)光管采光系統(tǒng)是一套采集天然光，并經(jīng)管道傳輸?shù)绞覂?nèi)的采光系統(tǒng)，如圖為過裝置中心軸線的截面。上面部分是收集陽光的半徑為R的某種均勻透明材料的半球形采光球，O為球心，下面部分是內(nèi)側(cè)涂有反光涂層的導(dǎo)光管，MN為兩部分的分界面，M、N為球面兩點(diǎn)。若一束平行MN且與MN相距h＝eq\f(\r(3),2)R的細(xì)光束從空氣入射到采光球表面時，經(jīng)折射綠光恰好照射到N點(diǎn)。則()A．綠光在采光球中的傳播速度為eq\f(\r(3),2)cB．紅光一定能從N點(diǎn)上方射出C．紫光有可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)D．要使光束在導(dǎo)光管中發(fā)生全反射，涂層折射率應(yīng)小于管壁折射率解析：選B如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系sinα＝eq\f(h,R)＝eq\f(\r(3),2)，α＝2θ，折射率n＝eq\f(sinα,sinθ)＝eq\r(3)，綠光在采光球中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故A錯誤；紅光折射率小，折射角大，則紅光一定能從N點(diǎn)上方射出，故B正確；紫光不可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)，如果直接經(jīng)過O點(diǎn)，折射角為0°，故C錯誤；光由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射，則涂層折射率應(yīng)大于管壁折射率，故D錯誤。問題探究3：如圖所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說法正確的是()A．內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率B．內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C．不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間相同D．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射答案A解析光導(dǎo)纖維是依據(jù)全反射原理工作的，內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率，選項(xiàng)A正確，B錯誤；不同頻率的可見光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間一般不相同，選項(xiàng)C錯誤；若將紫光改用紅光也以同樣角度入射時，由于紅光臨界角大于紫光，所以不能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，選項(xiàng)D錯誤．004體系構(gòu)建光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)---全反射---臨界角005記憶清單一、全反射★學(xué)習(xí)聚焦：1．求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)光的反射和全反射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。2．求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的注意事項(xiàng)(1)在全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝eq\f(c,n)。(2)在全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(3)利用t＝eq\f(s,v)求解光的傳播時間。二、全反射棱鏡★學(xué)習(xí)聚焦：垂直于界面射入，垂直于界面射出。三、光導(dǎo)纖維★學(xué)習(xí)聚焦：兩端進(jìn)出，中途全反射。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1、（多選）關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時可能發(fā)生全反射B．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時可能發(fā)生全反射C．光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時可能發(fā)生全反射D．光從其傳播速度大的介質(zhì)射向其傳播速度小的介質(zhì)時可能發(fā)生全反射解析：選AC當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時有可能發(fā)生全反射；由n＝eq\f(c,v)可知，光在其中傳播速度越大的介質(zhì)，折射率越小，傳播速度越小的介質(zhì)，折射率越大，故A、C正確。2、如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線).已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線).求：(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；(2)距光軸eq\f(R,3)的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.答案(1)eq\f(2,3)R(2)2.74R解析(1)如圖甲，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.i＝ic①設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic＝1②由幾何關(guān)系有sinic＝eq\f(l,R)③聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝eq\f(2,3)R④(2)如圖乙，設(shè)與光軸相距eq\f(R,3)的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1⑤設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有eq\f(sin∠C,R)＝eq\f(sin180°－r1,OC)⑥由幾何關(guān)系有∠C＝r1－i1⑦sini1＝eq\f(1,3)⑧聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得OC＝eq\f(32\r(2)＋\r(3),5)R≈2.74R.3、如圖所示，截面為半圓形的玻璃磚的半徑為R，一束單色平行光向右垂直直面射向玻璃磚，在玻璃磚右側(cè)可看到圓弧面上有三分之二的區(qū)域被照亮.已知光在真空中的速度為c，求：(1)該玻璃磚對此單色光的折射率；(2)自不同點(diǎn)入射的光在玻璃磚中的傳播時間不同，計(jì)算得出最短傳播時間(不考慮光在玻璃磚內(nèi)的多次反射).答案(1)eq\f(2\r(3),3)(2)eq\f(\r(3)R,3c)解析(1)由幾何關(guān)系可得，此單色光在玻璃磚中全反射的臨界角C＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×180°＝60°又sinC＝eq\f(1,n)得該玻璃磚對此單色光的折射率n＝eq\f(2\r(3),3)(2)光在玻璃磚中的最短傳播距離x＝Rcos60°又n＝eq\f(c,v)x＝vt得最短傳播時間t＝eq\f(\r(3)R,3c)4、直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°.截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上.(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值.答案見解析解析(1)如圖，設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r.折射光線射到BC邊上的E點(diǎn).設(shè)光線在E點(diǎn)的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有i＝30°①θ＝90°－(30°－r)>60°②根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sinθ>sin60°>eq\f(1,n)③即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射.(2)設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i′＝90°－θ④sini＝nsinr⑤nsini′＝sinr′⑥聯(lián)立①②④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)由幾何關(guān)系可知，r′即為從AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角.5、如圖是某種玻璃材料制成的空心圓柱體的截面圖，玻璃圓柱體的半徑為2R，空心部分是半徑為R的圓，兩圓同心。一束單色光(平行于截面)從圓柱體外表面上的A點(diǎn)以入射角i射入玻璃材料中，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)圓面相切于B點(diǎn)。已知該玻璃材料對此單色光的折射率為eq\r(2)。(1)求入射角i；(2)欲使該光束從A點(diǎn)入射后，恰好在內(nèi)圓面上發(fā)生全反射，則入射角i′是多少？解析：(1)由題意，設(shè)折射角為r，由幾何關(guān)系得：sinr＝eq\f(BO,AO)＝eq\f(R,2R)＝0.5，根據(jù)折射定律：n＝eq\f(sini,sinr)解得i＝45°。(2)設(shè)在A點(diǎn)的入射角為i′時，光束經(jīng)折射后到達(dá)內(nèi)圓面上C點(diǎn)，并在C點(diǎn)恰發(fā)生全反射，則光束在內(nèi)圓面上的入射角∠ACD恰等于臨界角θ，如圖所示，又sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，解得∠ACD＝θ＝45°根據(jù)正弦定理得：eq\f(sin∠ACD,AO)＝eq\f(sin∠CAO,CO)解得sin∠CAO＝eq\f(\r(2),4)根據(jù)折射定律：n＝eq\f(sini′,sin∠CAO)解得i′＝30°。答案：(1)45°(2)30°6、打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射答案D解析全反射的條件：sinC＝eq\f(1,n)，90°－θ＞C，θ越小越容易發(fā)生全反射，選項(xiàng)A、C錯誤，選項(xiàng)D正確．θ較大時，已從OP邊射出，選項(xiàng)B錯誤．7、如圖，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t＝0時刻他看到自己正下方的河底有一小石塊，t＝3s時他恰好看不到小石塊了，河水的折射率n＝eq\f(4,3)，下列說法正確的是()A．3s后，小孩會再次看到河底的石塊B．前3s內(nèi)，小孩看到的石塊越來越明亮C．這條河的深度為eq\r(7)mD．t＝0時小孩看到的石塊深度為eq\f(4\r(7),3)m解析：選Ct＝3s時他恰好看不到小石塊了，說明在此位置從小石塊射到水面的光發(fā)生了全反射，則3s后的位置從小石塊射到水面的光仍發(fā)生全反射，A錯誤；前3s內(nèi)，從小石塊上射向水面的光折射光線逐漸減弱，反射光逐漸增強(qiáng)，可知小孩看到的石塊越來越暗，B錯誤；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，則tanC＝eq\f(3,\r(7))，可知水深h＝eq\f(vt,tanC)＝eq\f(3,\f(3,\r(7)))m＝eq\r(7)m，C正確；t＝0時小孩看到的石塊深度為h′＝eq\f(h,n)＝eq\f(3\r(7),4)m，D錯誤。8、很多公園的水池底都裝有彩燈，當(dāng)一細(xì)束由紅、藍(lán)兩色組成的燈光從水中斜射向空氣時，關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，下列光路圖中正確的是()答案C解析紅光、藍(lán)光都要發(fā)生反射，紅光的折射率較小，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可知紅光發(fā)生全反射的臨界角比藍(lán)光大，所以藍(lán)光發(fā)生全反射時，紅光不一定發(fā)生，故C正確．9、一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示．已知玻璃的全反射臨界角γ(γ＜eq\f(π,3))．與玻璃磚的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上．經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出．若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光．求底面透光部分的寬度．答案見解析解析光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到MN上時，根據(jù)幾何知識，入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O處發(fā)生全反射，光線①左側(cè)的光線，經(jīng)球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側(cè)的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，光線③與球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即為γ，從MN上垂直射出．根據(jù)幾何知識，底面透光部分的寬度OE＝Rsinγ.10、(多選)如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光()A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為eq\f(1,4)πRD．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長解析：選AC若θ＝45°，根據(jù)折射定律有eq\f(sin45°,sinr)＝eq\r(2)，可得光進(jìn)入玻璃后光線與OB的夾角為30°，過O點(diǎn)的光線垂直入射到AB界面上的點(diǎn)C，如圖所示，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故A正確，B錯誤。若θ＝45°，根據(jù)sinC＝eq\f(1,\r(2))，得臨界角為45°；如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與OA的夾角為180°－45°－120°＝15°，A到D之間沒有光線射出，由此可得有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為90°－(30°＋15°)＝45°，有光透出部分的弧長為l＝eq\f(45°,360°)·2πR＝eq\f(1,4)πR，故C正確。增大θ，則折射角也增大，根據(jù)幾何關(guān)系，設(shè)折射角為α，則有光線射出的部分對應(yīng)的圓心角為90°－α－[180°－45°－(90°＋α)]＝45°，可知對應(yīng)的弧長不變，故D錯誤。11、一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則()A．紅光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，紅光最后消失C．紫光最先消失，黃光最后消失D．紅光最先消失，黃光最后消失答案B解析白光從AB面射入玻璃后，由于紫光偏折大，從而到達(dá)另一側(cè)面AC時的入射角較大，且因紫光折射率大，sinC＝eq\f(1,n)，因而其全反射的臨界角最小，故隨著入射角i的減小，進(jìn)入玻璃后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出，后依次是藍(lán)、青、綠、黃、橙、紅，逐漸發(fā)生全反射而不從AC面射出．12．亞克力材料又叫有機(jī)玻璃，其重量輕且透光率高，便于加工，被廣泛應(yīng)用各領(lǐng)域。如圖所示，用亞克力材料制成的一個截面為四分之一圓柱形、半徑為R的透光體，一束單色光從OA面上的A點(diǎn)射入透光體，入射角為i，折射光線與圓弧的交點(diǎn)為B，光在空氣中傳播的速度為c。(1)求光由A到B的傳播時間；(2)若在A點(diǎn)的入射角i＝60°，該亞克力材料的折射率n＝1.5，通過計(jì)算判斷該光在B點(diǎn)能否發(fā)生全反射。答案(1)eq\f(2Rsini,c)(2)發(fā)生全反射解析(1)設(shè)該材料的折射率為n，折射角為r，由折射定律得eq\f(sini,sinr)＝n設(shè)光在該材料中傳播的速度為v，則n＝eq\f(c,v)如圖，設(shè)AB的長度為L，由幾何關(guān)系得L＝2Rsinr由A傳播到B所用的時間t＝eq\f(L,v)可得t＝eq\f(2Rsini,c)。(2)設(shè)臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)。設(shè)∠OBA＝θ，則sinθ＝cosr＝eq\r(1－sin2r)＝eq\f(\r(6),3)，即sinθ＞sinC，所以θ＞C，且此時光是由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，所以一定發(fā)生全反射。

第3課光的干涉學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察光的干涉現(xiàn)象，了解現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。1．通過觀察現(xiàn)象和演示實(shí)驗(yàn)，了解光的干涉現(xiàn)象，知道光是一種波，進(jìn)一步認(rèn)識光的本性。2．知道雙縫干涉的原理，相鄰紋間距表達(dá)式。3．知道薄膜干涉的原理，相鄰紋間距的決定因素。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：干涉條件、判斷某點(diǎn)振動加強(qiáng)或者減弱的方法（動態(tài)圖解、公式法）、增透膜、増反膜。（二）基礎(chǔ)梳理一、雙縫干涉1、光的干涉(1)定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)條紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)條紋，且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象.(2)條件：兩束光的頻率、振動方向，相位差恒定.(3)雙縫干涉圖樣特點(diǎn)：單色光照射時，形成明暗相間的等間距的干涉條紋；白光照射時，中央為條紋，其余為條紋.2.雙縫干涉(1)條紋間距：Δx＝，對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距.(2)明暗條紋的判斷方法：相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P′點(diǎn)的路程差為Δr＝r2－r1.當(dāng)Δr＝kλ(k＝0,1,2…)時，光屏上P′處出現(xiàn)條紋.當(dāng)Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)時，光屏上P′處出現(xiàn)條紋.【概念銜接】頻率、相位差、疊加【拓展補(bǔ)充】若用普通光做實(shí)驗(yàn)，需要取出一列光波分成兩列?！炯磳W(xué)即練】1．如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點(diǎn)出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應(yīng)為()A.eq\f(c,2f) B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D.eq\f(5c,2f)2.如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以()A．增大S1與S2的間距B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光D．將綠光換為紫光【微點(diǎn)撥】看波程差與波長的關(guān)系二、薄膜干涉形成原因：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上時，從膜的前表面AA′和后表面BB′分別回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加.【概念銜接】干涉、薄膜、疊加【拓展補(bǔ)充】薄膜干涉又叫等厚干涉【即學(xué)即練】1、（多選）如圖所示，把一個凸透鏡的彎曲表面壓在另一個玻璃平面上，讓單色光從上方射入，這時可以看到亮暗相間的同心圓環(huán)，對這些亮暗圓環(huán)的相關(guān)說法合理的是()A.遠(yuǎn)離中心點(diǎn)處亮環(huán)的分布較密B.用白光照射時，不會出現(xiàn)干涉形成的圓環(huán)C.這些亮暗圓環(huán)是透鏡曲面上反射光與透鏡上方平面上的反射光干涉形成的D.與同一亮環(huán)相對應(yīng)的空氣薄膜的厚度是相同的2.如圖所示，把一矩形均勻薄玻璃板ABCD壓在另一個矩形平行玻璃板上，一端用薄片墊起，將紅單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋，下列關(guān)于這些條紋的說法中正確的是()A．條紋方向與AB邊平行B．條紋間距不是均勻的，越靠近BC邊條紋間距越大C．減小薄片的厚度，條紋間距變小D．將紅單色光換為藍(lán)單色光照射，則條紋間距變小【微點(diǎn)撥】紋的形狀看等厚點(diǎn)的分布，紋的疏密看波長與尖角（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．判斷題：(1)只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉。()(2)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫的作用是使白光變成單色光。()2．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀察光的薄膜干涉現(xiàn)象．圖(a)是點(diǎn)燃的酒精燈(在燈芯上撒些食鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈．將金屬絲圈在其所在的豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)，觀察到的現(xiàn)象是()A．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)30°時，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°B．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)45°時，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)90°C．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)60°時，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°D．干涉條紋保持原來狀態(tài)不變003探究提升環(huán)節(jié)一思考：1．（多選）.某一質(zhì)檢部門為檢測一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率。方法是將待測礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為空氣)，如圖所示，特制容器未畫出，通過比對填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計(jì)算出該礦泉水的折射率。則下列說法正確的是(設(shè)空氣的折射率為1)()A．x2<x1 B．x2>x1C．該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2) D．該礦泉水的折射率為eq\f(x2,x1)2．如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1和S2距離之差為2.1×10－6m，今分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7m；(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(3)若用A光照射時，把其中一條縫遮住，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。環(huán)節(jié)二薄膜干涉問題探究1：劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示，將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示，干涉條紋有如下特點(diǎn)：(1)任意一條亮條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰亮條紋和暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖甲的裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋()A．變疏B．變密C．不變D．消失問題探究2：（多選）利用薄膜干涉可檢查工件表面的平整度，如圖(a)所示，現(xiàn)使透明標(biāo)準(zhǔn)板M和待檢工件N間形成一楔形空氣薄層，并用單色光照射，可觀察到如圖(b)所示的干涉條紋，條紋的彎曲處P和Q對應(yīng)于A和B處，下列判斷中正確的是()A．N的上表面A處向上凸起B(yǎng)．N的上表面B處向上凸起C．條紋的c、d點(diǎn)對應(yīng)處的薄膜厚度相同D．條紋的d、e點(diǎn)對應(yīng)處的薄膜厚度相同004體系構(gòu)建激光、普通光---干涉---雙縫干涉、薄膜干涉005記憶清單一、雙縫干涉★學(xué)習(xí)聚焦：條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ二、薄膜干涉★學(xué)習(xí)聚焦：紋的形狀看等厚點(diǎn)的分布，紋的疏密看波長與尖角00601強(qiáng)化訓(xùn)練1、光熱轉(zhuǎn)換是將太陽能轉(zhuǎn)換為其他物質(zhì)內(nèi)能的過程，太陽能熱水器如圖所示，就是一種光熱轉(zhuǎn)換裝置，它的主要轉(zhuǎn)化器件是真空玻璃管，這些玻璃管將太陽能轉(zhuǎn)化成水的內(nèi)能．真空玻璃管上采用鍍膜技術(shù)增加透射光，使盡可能多的太陽能轉(zhuǎn)換成熱能，這種鍍膜技術(shù)的物理依據(jù)是()A．光的直線傳播B．光的粒子性C．光的干涉D．光的衍射2、（多選）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是()A．改用紅色激光B．改用藍(lán)色激光C．減小雙縫間距D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動E．將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動3．（多選）把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構(gòu)成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示．這時可以看到明暗相間的條紋．下面關(guān)于條紋的說法中正確的是()A．干涉條紋是光在空氣尖劈膜的前后兩表面反射形成的兩列光波疊加的結(jié)果B．干涉條紋中的暗條紋是上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結(jié)果C．將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動D．觀察薄膜干涉條紋時，應(yīng)在入射光的另一側(cè)4、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上點(diǎn)P的距離之差為0.6μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷點(diǎn)P應(yīng)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？分別為第幾條亮條紋或暗條紋？5、雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點(diǎn)為S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長為λ的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點(diǎn)，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點(diǎn)，由S1到O點(diǎn)與由S2到O點(diǎn)，光傳播的時間差為Δt。玻璃片厚度為10λ，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計(jì)光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c)B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)6、用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()7、2009年11月21日凌晨2時30分，黑龍江新興煤礦發(fā)生瓦斯爆炸事故，造成10名礦工遇難．煤礦中的瓦斯危害極大，某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一個監(jiān)測儀，其原理如圖所示：在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測瓦斯?jié)舛龋绻恋恼醒隣點(diǎn)變?yōu)榘导y，說明B中氣體(

)A.

一定含瓦斯

B.

一定不含瓦斯

C.

不一定含瓦斯

D.

無法判斷8、洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過如圖所示的裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，____________相當(dāng)于另一個“縫”；(2)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在界面發(fā)生反射時，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是__________(填寫“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測到第3個亮條紋到第12個亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。9、(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(2)采用波長為690nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對應(yīng)的空氣膜的厚度差約為________。A．345nm B．690nmC．幾微米 D．幾毫米10、有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品能使被照物品產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而被廣泛應(yīng)用。這種燈降低熱效應(yīng)的原理是燈泡后面放置的反光鏡的表面上鍍有一層薄膜(如氟化鎂)，該膜能消除不鍍膜時表面反射回來的熱效應(yīng)最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在真空中的波長，n表示薄膜對該紅外線的折射率，則所鍍薄膜的厚度最小應(yīng)為(不計(jì)半波損失)()A.eq\f(λ,2n)B．eq\f(λ,4)C.eq\f(λ,4n) D．eq\f(λ,2)

第3課光的干涉學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察光的干涉現(xiàn)象，了解現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。1．通過觀察現(xiàn)象和演示實(shí)驗(yàn)，了解光的干涉現(xiàn)象，知道光是一種波，進(jìn)一步認(rèn)識光的本性。2．知道雙縫干涉的原理，相鄰紋間距表達(dá)式。3．知道薄膜干涉的原理，相鄰紋間距的決定因素。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：干涉條件、判斷某點(diǎn)振動加強(qiáng)或者減弱的方法（動態(tài)圖解、公式法）、增透膜、増反膜。（二）基礎(chǔ)梳理一、雙縫干涉1、光的干涉(1)定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)條紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)條紋，且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象.(2)條件：兩束光的頻率、振動方向，相位差恒定.(3)雙縫干涉圖樣特點(diǎn)：單色光照射時，形成明暗相間的等間距的干涉條紋；白光照射時，中央為條紋，其余為條紋.2.雙縫干涉(1)條紋間距：Δx＝，對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距.(2)明暗條紋的判斷方法：相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P′點(diǎn)的路程差為Δr＝r2－r1.當(dāng)Δr＝kλ(k＝0,1,2…)時，光屏上P′處出現(xiàn)條紋.當(dāng)Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)時，光屏上P′處出現(xiàn)條紋.答案：1、光的干涉(1)定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗條紋，且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象.(2)條件：兩束光的頻率相同、振動方向相同，相位差恒定.(3)雙縫干涉圖樣特點(diǎn)：單色光照射時，形成明暗相間的等間距的干涉條紋；白光照射時，中央為白色亮條紋，其余為彩色條紋.2.雙縫干涉(1)條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ，對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距越大.(2)明暗條紋的判斷方法：如圖所示，相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P′點(diǎn)的路程差為Δr＝r2－r1.當(dāng)Δr＝kλ(k＝0,1,2…)時，光屏上P′處出現(xiàn)明條紋.當(dāng)Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)時，光屏上P′處出現(xiàn)暗條紋.【概念銜接】頻率、相位差、疊加【拓展補(bǔ)充】若用普通光做實(shí)驗(yàn)，需要取出一列光波分成兩列?！炯磳W(xué)即練】1．如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點(diǎn)出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應(yīng)為()A.eq\f(c,2f) B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D.eq\f(5c,2f)答案D解析出現(xiàn)第3條暗條紋，說明S1、S2到P點(diǎn)距離之差為eq\f(λ,2)(2n－1)＝eq\f(λ,2)(2×3－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，故D正確.2.如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以()A．增大S1與S2的間距B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光D．將綠光換為紫光答案C解析據(jù)光的干涉產(chǎn)生的條紋間距滿足的關(guān)系Δx＝eq\f(lλ,d)可知，增大S1與S2的間距，條紋間距減小，A選項(xiàng)錯誤；減小雙縫屏到光屏的距離，條紋間距減小，B選項(xiàng)錯誤；將綠光換成紅光，波長增大，條紋間距增大，C選項(xiàng)正確；綠光換成紫光，波長減小，條紋間距減小，D選項(xiàng)錯誤．【微點(diǎn)撥】看波程差與波長的關(guān)系二、薄膜干涉形成原因：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上時，從膜的前表面AA′和后表面BB′分別回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加.答案：形成原因：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上時，從膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加.【概念銜接】干涉、薄膜、疊加【拓展補(bǔ)充】薄膜干涉又叫等厚干涉【即學(xué)即練】1、（多選）如圖所示，把一個凸透鏡的彎曲表面壓在另一個玻璃平面上，讓單色光從上方射入，這時可以看到亮暗相間的同心圓環(huán)，對這些亮暗圓環(huán)的相關(guān)說法合理的是()A.遠(yuǎn)離中心點(diǎn)處亮環(huán)的分布較密B.用白光照射時，不會出現(xiàn)干涉形成的圓環(huán)C.這些亮暗圓環(huán)是透鏡曲面上反射光與透鏡上方平面上的反射光干涉形成的D.與同一亮環(huán)相對應(yīng)的空氣薄膜的厚度是相同的答案AD解析遠(yuǎn)離中心點(diǎn)處亮環(huán)的分布較密，故A正確；用白光照射時，仍然會出現(xiàn)干涉形成的圓環(huán)，故B錯誤；這些亮暗圓環(huán)是透鏡曲面上反射光與玻璃平面上的反射光干涉形成的，故C錯誤；與同一亮環(huán)相對應(yīng)的空氣薄膜的厚度是相同的，故D正確.2.如圖所示，把一矩形均勻薄玻璃板ABCD壓在另一個矩形平行玻璃板上，一端用薄片墊起，將紅單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋，下列關(guān)于這些條紋的說法中正確的是()A．條紋方向與AB邊平行B．條紋間距不是均勻的，越靠近BC邊條紋間距越大C．減小薄片的厚度，條紋間距變小D．將紅單色光換為藍(lán)單色光照射，則條紋間距變小答案D解析薄膜干涉的光程差Δx＝2d(d為薄膜厚度)，厚度相同處產(chǎn)生的條紋明暗情況相同，因此條紋應(yīng)與BC邊平行，故A錯誤；因?yàn)閮刹Ａчg形成的空氣膜厚度均勻變化，因此條紋是等間距的，故B錯誤；減小薄片厚度，條紋間距將增大，故C錯誤；將紅光換成藍(lán)光照射，入射光波長減小，條紋間距將減小，故D正確?！疚Ⅻc(diǎn)撥】紋的形狀看等厚點(diǎn)的分布，紋的疏密看波長與尖角（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．判斷題：(1)只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉。()(2)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫的作用是使白光變成單色光。()答案：(1)只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉。(√)(2)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫的作用是使白光變成單色光。(×)2．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀察光的薄膜干涉現(xiàn)象．圖(a)是點(diǎn)燃的酒精燈(在燈芯上撒些食鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈．將金屬絲圈在其所在的豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)，觀察到的現(xiàn)象是()A．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)30°時，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°B．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)45°時，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)90°C．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)60°時，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°D．干涉條紋保持原來狀態(tài)不變答案D解析在轉(zhuǎn)動金屬絲圈的過程中，由于肥皂液薄膜的厚度不變，故反射形成的光的路程差不會發(fā)生變化，故產(chǎn)生的干涉條紋仍保持原來狀態(tài)不變．003探究提升環(huán)節(jié)一思考：1．（多選）.某一質(zhì)檢部門為檢測一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率。方法是將待測礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為空氣)，如圖所示，特制容器未畫出，通過比對填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計(jì)算出該礦泉水的折射率。則下列說法正確的是(設(shè)空氣的折射率為1)()A．x2<x1 B．x2>x1C．該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2) D．該礦泉水的折射率為eq\f(x2,x1)解析：選AC把空氣換成礦泉水后，根據(jù)v＝λf可知，入射光的頻率f不變，光在介質(zhì)中的傳播速度減小，波長減小。根據(jù)干涉的條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，對同一個裝置來說，波長減小，條紋間距減小，即x2<x1，因n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，易得該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)，A、C正確。2．如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1和S2距離之差為2.1×10－6m，今分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7m；(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(3)若用A光照射時，把其中一條縫遮住，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。解析：(1)設(shè)A光在空氣中波長為λ1，在介質(zhì)中波長為λ2，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m根據(jù)路程差Δx＝2.1×10－6m所以N1＝eq\f(Δx,λ1)＝eq\f(2.1×10－6m,6×10－7m)＝3.5由此可知，從S1和S2到P點(diǎn)的路程差Δx是A光波長λ1的3.5倍，所以P點(diǎn)為暗條紋。(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3)由此可知，B光在空氣中波長λ3為λ3＝nλ介＝eq\f(5,3)×3.15×10－7m＝5.25×10－7m所以N2＝eq\f(Δx,λ3)＝eq\f(2.1×10－6m,5.25×10－7m)＝4可見，用B光作光源，P點(diǎn)為亮條紋。(3)光屏上仍出現(xiàn)明、暗相間的條紋，但中央條紋最寬最亮，兩邊條紋逐漸變窄變暗。答案：(1)暗條紋(2)亮條紋(3)見解析環(huán)節(jié)二薄膜干涉問題探究1：劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示，將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示，干涉條紋有如下特點(diǎn)：(1)任意一條亮條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰亮條紋和暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖甲的裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋()A．變疏B．變密C．不變D．消失答案A解析如圖所示，若抽去一張紙片，則三角截面空氣層的傾角變小，則干涉條紋變疏，A正確．問題探究2：（多選）利用薄膜干涉可檢查工件表面的平整度，如圖(a)所示，現(xiàn)使透明標(biāo)準(zhǔn)板M和待檢工件N間形成一楔形空氣薄層，并用單色光照射，可觀察到如圖(b)所示的干涉條紋，條紋的彎曲處P和Q對應(yīng)于A和B處，下列判斷中正確的是()A．N的上表面A處向上凸起B(yǎng)．N的上表面B處向上凸起C．條紋的c、d點(diǎn)對應(yīng)處的薄膜厚度相同D．條紋的d、e點(diǎn)對應(yīng)處的薄膜厚度相同答案AC004體系構(gòu)建激光、普通光---干涉---雙縫干涉、薄膜干涉005記憶清單一、雙縫干涉★學(xué)習(xí)聚焦：條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ二、薄膜干涉★學(xué)習(xí)聚焦：紋的形狀看等厚點(diǎn)的分布，紋的疏密看波長與尖角00601強(qiáng)化訓(xùn)練1、光熱轉(zhuǎn)換是將太陽能轉(zhuǎn)換為其他物質(zhì)內(nèi)能的過程，太陽能熱水器如圖所示，就是一種光熱轉(zhuǎn)換裝置，它的主要轉(zhuǎn)化器件是真空玻璃管，這些玻璃管將太陽能轉(zhuǎn)化成水的內(nèi)能．真空玻璃管上采用鍍膜技術(shù)增加透射光，使盡可能多的太陽能轉(zhuǎn)換成熱能，這種鍍膜技術(shù)的物理依據(jù)是()A．光的直線傳播B．光的粒子性C．光的干涉D．光的衍射答案C解析真空玻璃管上的鍍膜是一層增透膜，利用了光的干涉的原理，故選項(xiàng)C正確．2、（多選）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是()A．改用紅色激光B．改用藍(lán)色激光C．減小雙縫間距D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動E．將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動解析：選ACD由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，改用波長更長的激光照射在雙縫上，相鄰亮條紋的間距Δx增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；減小雙縫間距d，相鄰亮條紋的間距Δx增大，C項(xiàng)正確；將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動，增大了屏幕與雙縫的距離l，相鄰亮條紋的間距Δx增大，D項(xiàng)正確；相鄰亮條紋的間距與光源到雙縫的距離無關(guān)，E項(xiàng)錯誤。3．（多選）把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構(gòu)成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示．這時可以看到明暗相間的條紋．下面關(guān)于條紋的說法中正確的是()A．干涉條紋是光在空氣尖劈膜的前后兩表面反射形成的兩列光波疊加的結(jié)果B．干涉條紋中的暗條紋是上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結(jié)果C．將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動D．觀察薄膜干涉條紋時，應(yīng)在入射光的另一側(cè)解析根據(jù)薄膜干涉的產(chǎn)生原理，上述現(xiàn)象是由空氣劈尖膜前后表面反射的兩列光疊加而成，當(dāng)波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強(qiáng)，形成亮條紋，所以A項(xiàng)對，B項(xiàng)錯．因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應(yīng)在入射光的同一側(cè)，故D項(xiàng)錯誤．條紋的位置與空氣劈尖膜的厚度是對應(yīng)的，當(dāng)上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣劈尖膜向劈尖移動，故條紋向著劈尖移動，故C項(xiàng)正確．答案AC4、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上點(diǎn)P的距離之差為0.6μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷點(diǎn)P應(yīng)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？分別為第幾條亮條紋或暗條紋？答案見解析解析如圖所示，雙縫S1、S2到光屏上任一點(diǎn)