2025人教高中物理同步講義練習選擇性必修二專題提升Ⅰ 安培力作用下導體的運動和平衡（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習選擇性必修二專題提升Ⅰ安培力作用下導體的運動和平衡（含答案）專題提升Ⅰ安培力作用下導體的運動和平衡問題模塊一知識掌握知識點一安培力作用下導體運動的判斷【重難詮釋】電流元法把整段導線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置(如轉過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運動方向（多選）（2021秋?渝中區(qū)校級月考）一直導線平行于通電螺線管的軸線（不計重力）放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受到安培力的作用后的運動情況為（）A．從上向下看逆時針轉動 B．從上向下看順時針轉動 C．靠近螺線管 D．遠離螺線管（多選）（2022秋?湖北期中）如圖所示，用細線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平靜止狀態(tài)，條形磁體的正下方固定一直導線ab，現(xiàn)在直導線中通入由a指向b的電流，磁體在水平面內轉動90°，在此過程中，下列說法正確的是（）A．條形磁體的S極向紙面內偏轉 B．條形磁體的S極向紙面外偏轉 C．條形磁體受到繩的拉力小于其重力 D．條形磁體受到繩的拉力大于其重力（2020秋?恩陽區(qū)期末）如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1，彈簧伸長量為X1；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，彈簧伸長量為X2。則下列關于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是（）A．FN1＜FN2，X1＞X2 B．FN1＞FN2，X1＜X2 C．FN1＞FN2，X1＞X2 D．FN1＝FN2，X1＞X2（2021秋?上饒期末）如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運動情況是（）A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉動 D．從上往下看逆時針轉動（2022秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，在光滑水平面上一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為N1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為N2，則以下說法正確的是（）A．彈簧長度將變長，N1＞N2 B．彈簧長度將變短，N1＞N2 C．彈簧長度將變長，N1＜N2 D．彈簧長度將變短，N1＜N2（2023春?巫溪縣校級月考）如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為N1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導線，電流方向如圖，當加上電流后，臺秤讀數(shù)為N2，則以下說法正確的是（）A．N1＞N2，彈簧長度將變長 B．N1＞N2，彈簧長度將變短 C．N1＜N2，彈簧長度將變長 D．N1＜N2，彈簧長度將變短知識點二安培力作用下導體的平衡【重難詮釋】1．求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路2．分析求解安培力時需要注意的問題(1)首先畫出通電導體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導體放置的角度有關，l為導體垂直于磁場方向的長度，即有效長度．（2023?定遠縣模擬）如圖，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O?，并處于勻強磁場中．當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ．則磁感應強度方向和大小可能為（）A．x正向，mgIL B．y正向，mgILcosC．z負向，mgILtanθ D．y負向，mgIL（2023?弋陽縣校級一模）如圖所示，質量為m，長為L的金屬棒MN兩端用等長的輕質細線水平懸掛，靜止于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．已知棒中通過的電流大小為I，兩懸線與豎直方向夾角θ＝60°，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒中的電流由N流向M B．勻強磁場的磁感應強度B=3C．若僅改變磁場的方向，其他條件不變，則磁感應強度B的最小值為mg2ILD．若僅改變磁場的方向，其他條件不變，則磁感應強度B的值可能為mg（2022秋?豐臺區(qū)校級期末）如圖所示的天平可用來測定磁感應強度B．天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為l，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面．當線圈中通有電流I（方向如圖）時，在天平左、右兩邊加上質量各為m1，m2的砝碼，天平平衡．當電流反向（大小不變）時，右邊再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（）A．B的方向垂直紙面向里，大小為(m1B．B的方向垂直紙面向里，大小為mg2IlC．B的方向垂直紙面向外，大小為(mD．B的方向垂直紙面向外，大小為mg（多選）（2023?武漢模擬）某同學設計了一個測量勻強磁場磁感應強度大小的裝置，如圖所示。兩輕彈簧上端固定，下端懸掛一根質量為m的均勻細金屬桿PQ，金屬桿與彈簧絕緣。PQ的Q端連接一絕緣輕指針，可指示右側標尺上的讀數(shù)。在PQ下方的矩形區(qū)域abcd有勻強磁場，方向垂直于紙面向里。當PQ中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，PQ與ab邊重合，指針指在標尺的零刻線；當PQ中通以恒定電流I，系統(tǒng)重新平衡時，指針示數(shù)可以表示磁感應強度大小。已知PQ始終保持水平狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內，不計PQ中電流對磁場的影響，下列說法正確的是（）A．要使裝置正常工作，則PQ中電流方向由Q到P B．若將標尺標上所對應的磁感應強度值，則刻度不均勻 C．該裝置所能測量的磁感應強度范圍與PQ的質量m有關 D．該裝置所能測量的磁感應強度范圍與通過PQ的電流I有關（2022秋?揭東區(qū)期末）如圖甲所示，在傾角為37°的光滑斜面上水平放置一根長為L＝0.8m的金屬桿PQ，兩端以很軟的導線通入I＝3A的電流。斜面及金屬桿處在豎直向上的勻強磁場中，當磁感應強度B＝1.0T時，PQ恰好處于平衡狀態(tài)。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）在圖乙中畫出金屬桿受力的示意圖；（2）求金屬桿PQ受到的安培力的大?。唬?）求金屬桿PQ的質量。知識點三安培力作用下導體的加速【重難詮釋】1．解決在安培力作用下導體的加速運動問題，首先對研究對象進行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．受力分析時，選定觀察角度畫好平面圖，標出電流方向和磁場方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．（多選）（2022春?仙游縣校級期中）如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡易模擬裝置，距地面高h處水平放置距離為L的兩根光滑金屬導軌，導軌區(qū)域有一垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，跟導軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開關及質量為m充當彈體的金屬桿。閉合開關K，金屬桿水平向右飛出做平拋運動，測得其水平射程為s，則下列說法正確的是（）A．磁場方向豎直向上 B．磁場方向豎直向下 C．該過程安培力對金屬桿做的功為mgsD．飛出后導體棒的運動時間t=（2023?肇慶模擬）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術制成的一種先進武器。如圖所示是導軌式電磁炮的原理結構示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導軌M、N與可控電源相連，M、N導軌的間距為L且電阻不計，在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。裝有“電磁炮”彈體的導體棒ab垂直放在導軌M、N上，且始終與導軌接觸良好，導體棒（含彈體）的總質量為m。在某次試驗發(fā)射時，若接通電源瞬間為導體棒ab提供的電流為I，不計空氣阻力，則（）A．若要導體棒向右加速，則電流需從a端流向b端 B．在接通電源瞬間，導體棒的加速度為BILmC．若電源輸出電壓恒定，則導體棒可做勻加速直線運動 D．若電源輸出電壓恒定，則導體棒所受的安培力將隨著速度的增大而增大模塊二鞏固提高（2022秋?南崗區(qū)校級期末）如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩同心半圓弧導線和在同一條水平直線上的直導線EF、GH連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線O。當O中通以垂直紙面方向向里的電流時（）A．長直導線O產(chǎn)生的磁場方向沿著電流方向看為逆時針方向 B．半圓弧導線ECH受安培力大于半圓弧導線FDG受安培力 C．EF所受的安培力方向垂直紙面向外 D．從上往下看，導線框將順時針轉動（2023?日照一模）如圖所示，一寬為L的平行金屬導軌固定在傾角為θ的斜面上，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢為E、內阻為r，一質量為m的金屬棒ab靜止在導軌上，與兩導軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強磁場中，金屬棒的電阻為R0，導軌電阻不計。金屬導軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為f，重力加速度為g。閉合開關后，下列判斷正確的是（）A．金屬棒受到的安培力方向沿斜面向上 B．金屬棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．若金屬棒恰好不運動，則滑動變阻器的阻值為BLEf-mgsinθD．要保持金屬棒在導軌上靜止，滑動變阻器R接入電路中的最小阻值為BLE（2022秋?石家莊期末）如圖所示，材料相同、粗細均勻的金屬絲構成的正方形線框ABCD固定在垂直紙面向里的勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，A、B兩點連接在直流電源兩端，已知AB邊受到的安培力大小為F，則整個線框受到的安培力的合力大小為（）A．43F B．4F C．2（2023?邵陽模擬）特高壓直流輸電是國家重點工程。如圖所示，高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導線L1、L2、L3、L4其目的是固定各導線間距，防止導線互相碰撞，圖中導線L1、L2、L3、L4水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，abcd的幾何中心為O點，O點到導線的距離遠小于導線的長度，忽略地磁場，當四根長直導線通有等大、同向的電流時，則（）A．O點的磁感應強度不為零 B．O點的磁感應強度沿bd連線方向 C．L1對L2的安培力比L1對L3的安培力小 D．L1所受安培力的方向為從L1指向L3（2022秋?徐匯區(qū)期末）三條相同的電阻絲組成等邊三角形導體框ABC垂直磁場放置，接入如圖電路后線框受到的安培力的合力大小為F，其中AC邊受到的安培力大小為（）A．F4 B．F3 C．F2（2022秋?包頭期末）超導電磁船是一種不需要螺旋槳推進的新型動力船只，如圖所示是電磁船的簡化原理圖，MN、PQ為固定在船上的平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產(chǎn)生強磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內產(chǎn)生強磁場。閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向西運動，虛線框中的磁場方向應該（）A．豎直向下 B．豎直向上 C．向東 D．向北（2022秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖所示，兩平行金屬導軌CD、EF間距為L，與電動勢為E的電源相連，質量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置構成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感應強度的最小值及其方向分別為（）A．mgREL，水平向右B．mgRtanθEL，豎直向下C．mgRsinθEL，垂直于回路平面向下D．mgRcosθEL（2023?張掖模擬）法拉第電動機原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連。電源負極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導線插入水銀中。從上往下看，金屬桿（）A．在金屬桿和導線所在平面內繞鉸鏈向上擺動 B．在金屬桿和導線所在平面內繞鉸鏈向下擺動 C．繞鉸鏈和磁鐵連線順時針轉動 D．繞鉸鏈和磁鐵連線逆時針轉動（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成，當電源接通后，磁場對流過炮彈電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的向左發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場方向的是（）A． B． C． D．（2022秋?九龍坡區(qū)期末）有人做了如題圖所示的實驗，把一根勁度系數(shù)很小的輕質柔軟彈簧懸掛起來，使它的下端剛好與正下方槽中的水銀接觸，彈簧上端、槽中水銀分別接到電源的正負極。接通電源后，下列說法正確的是（）A．彈簧會在水銀上方不斷跳動 B．彈簧始終保持伸長狀態(tài) C．彈簧始終保持原長狀態(tài) D．通電時彈簧內部產(chǎn)生豎直向上的磁場（2022秋?奇臺縣校級期末）一段導線abcde位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc、cd和de的長度均為L，且∠abc＝∠cde＝120°，導線ab和de在同一直線上，流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線段abcde所受到的磁場的作用力的合力大小為（）A．3BIL B．（3+2）BIL C．4BIL （2022秋?從化區(qū)校級期末）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通一圖示方向的電流時（）A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用（2022秋?臨汾期末）如圖所示，金屬棒ab垂直導軌放置在寬度為d的固定平行金屬導軌上，導軌平面與水平面成θ角，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），整個裝置處于垂直斜面向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。已知金屬棒ab的質量為m、電阻為R0，電源的電動勢為E、內阻為r，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為能讓金屬棒ab在導軌上保持靜止，則（）A．變阻器R的觸頭在最左端時，金屬棒受到的安培力最大 B．金屬棒受到的安培力最大時，摩擦力沿導軌平面向上 C．變阻器R接入電路的值不小于BEdmgsinθ-μmgcosθD．變阻器R接入電路的值不大于BEd（2023春?武昌區(qū)期末）如圖所示，空間存在著磁感應強度大小為B＝0.2T，豎直向上的勻強磁場。兩根間距L＝0.5m的足夠長的平行金屬導軌，與水平面夾角成θ＝53°固定放置，導軌的一端接有開關S、滑動變阻器R和電動勢E＝44V的直流電源。一根質量m＝0.04kg的金屬桿ab，水平放置在導軌上，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若其余電阻不計，重力加速度大小為g＝10m/s2，sin53°＝0.8。求：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導軌上，滑動變阻器的阻值調節(jié)范圍為多少？（2）若滑動變阻器接入的阻值為22.15Ω，閉合S后，桿ab從足夠高處，由靜止開始沿導軌運動，并始終保持水平且與導軌接觸良好。則桿ab的速度最大值vm為多少？

專題提升Ⅰ安培力作用下導體的運動和平衡問題模塊一知識掌握知識點一安培力作用下導體運動的判斷【重難詮釋】電流元法把整段導線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置(如轉過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運動方向（多選）（2021秋?渝中區(qū)校級月考）一直導線平行于通電螺線管的軸線（不計重力）放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受到安培力的作用后的運動情況為（）A．從上向下看逆時針轉動 B．從上向下看順時針轉動 C．靠近螺線管 D．遠離螺線管【解答】解：AB．由安培定則可知，通電螺線管產(chǎn)生的磁場，其豎直分量在a端附近向上，在b端附近向下，故a端受到的安培力垂直紙面向外，b端受到的安培力垂直紙面向內，故導線ab從上向下看會逆時針轉動，故A正確，B錯誤；CD．利用特殊位置法判斷，當導線ab轉過90°時，電流方向垂直紙面向內，導線處的磁場水平向右，由左手定則可知，受到向下的安培力，故在導線旋轉過程會靠近螺線管，故C正確，D錯誤。故選：AC。（多選）（2022秋?湖北期中）如圖所示，用細線將一條形磁體掛于天花板上，磁體處于水平靜止狀態(tài)，條形磁體的正下方固定一直導線ab，現(xiàn)在直導線中通入由a指向b的電流，磁體在水平面內轉動90°，在此過程中，下列說法正確的是（）A．條形磁體的S極向紙面內偏轉 B．條形磁體的S極向紙面外偏轉 C．條形磁體受到繩的拉力小于其重力 D．條形磁體受到繩的拉力大于其重力【解答】解：AB.直導線ab通入電流時，直導線上方的磁感線方向垂直紙面向外，條形磁鐵N極方向與磁場方向一致，因此條形磁鐵的N向外（紙面外）、S向里（紙面內）偏轉，故A正確，B錯誤；CD.條形磁鐵在水平面內轉動90°后，條形磁鐵產(chǎn)生的磁場在導線所在位置垂直紙面向里，由左手定則可知，通電導線受到向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第三定律，導線對磁鐵的安培力向下，因此磁鐵受到的拉力大于其受到的重力，故C錯誤，D正確。故選：AD。（2020秋?恩陽區(qū)期末）如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1，彈簧伸長量為X1；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，彈簧伸長量為X2。則下列關于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是（）A．FN1＜FN2，X1＞X2 B．FN1＞FN2，X1＜X2 C．FN1＞FN2，X1＞X2 D．FN1＝FN2，X1＞X2【解答】解：磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導線在磁鐵的中心偏右位置，所以此處的磁感線是斜向左下的，電流的方向垂直于紙面向外，根據(jù)左手定則，導線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下方。長直導線是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上方的，將這個力分解為垂直于斜面向上與平行于斜面向下的分力，因此光滑斜面對磁鐵支持力減小，由于在電流對磁鐵作用力沿斜面方向的分力向下，所以彈簧拉力變大，彈簧長度將變長。所以FN1＞FN2，X1＜X2，彈簧的伸長量增大，故B正確，ACD錯誤。故選：B。（2021秋?上饒期末）如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運動情況是（）A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉動 D．從上往下看逆時針轉動【解答】解：根據(jù)右手螺旋定則，環(huán)形電流可以等效為小磁針，小磁針右側為N極，左側為S極，根據(jù)異性相吸，知線圈向左運動。故A正確，B、C、D錯誤。故選：A。（2022秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，在光滑水平面上一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時磁鐵對水平面的壓力為N1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為N2，則以下說法正確的是（）A．彈簧長度將變長，N1＞N2 B．彈簧長度將變短，N1＞N2 C．彈簧長度將變長，N1＜N2 D．彈簧長度將變短，N1＜N2【解答】解：開始時磁體受重力和支持力，二力平衡，故彈簧處于原長，磁體對地壓力等于磁體的重力；通電后，根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向如圖所示，由左手定則可判斷出通電導線所受安培力方向如圖所示；由牛頓第三定律可知，條形磁鐵受到的電流對磁體的作用力斜向左上方，如圖所示，故磁體對地面的壓力減小，同時彈簧縮短；故選：B。（2023春?巫溪縣校級月考）如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為N1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導線，電流方向如圖，當加上電流后，臺秤讀數(shù)為N2，則以下說法正確的是（）A．N1＞N2，彈簧長度將變長 B．N1＞N2，彈簧長度將變短 C．N1＜N2，彈簧長度將變長 D．N1＜N2，彈簧長度將變短【解答】解：在磁鐵的外部，磁感線是從N極到S極，因為長直導線在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上的，電流的方向垂直與紙面向外，根據(jù)左手定則，導線受磁鐵給的安培力方向是斜向左上，長直導線是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導線給磁鐵的反作用力方向就是斜向右下的；將這個力在水平和豎直分解，因此光滑平板對磁鐵支持力增大，由于在水平向右產(chǎn)生分力，磁體向右運動，所以彈簧長度將變長，故C正確，ABD錯誤；故選：C。知識點二安培力作用下導體的平衡【重難詮釋】1．求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路2．分析求解安培力時需要注意的問題(1)首先畫出通電導體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導體放置的角度有關，l為導體垂直于磁場方向的長度，即有效長度．（2023?定遠縣模擬）如圖，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O?，并處于勻強磁場中．當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ．則磁感應強度方向和大小可能為（）A．x正向，mgIL B．y正向，mgILcosC．z負向，mgILtanθ D．y負向，mgIL【解答】解：A、當磁場沿x正方向時，磁場與電流平行，導線不受安培力，導線不可能向右偏轉，懸線與豎直方向的夾角θ＝0°，不符合題意，故A錯誤；B、當磁場沿y正方向時，由左手定則可知，導線受到的安培力豎直向上，當BIL＝mg，B=mgC、磁感應強度方向為z負方向，根據(jù)左手定則，直導線所受安培力方向沿y正方向，根據(jù)平衡條件：BILRcosθ＝mgRsinθ，所以B=mgILtanD、當磁場沿y負方向時，由左手定則可知，導線受到的安培力豎直向上，當BIL＝mg，B=mgIL導線靜止，與豎直方向夾角故選：C。（2023?弋陽縣校級一模）如圖所示，質量為m，長為L的金屬棒MN兩端用等長的輕質細線水平懸掛，靜止于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．已知棒中通過的電流大小為I，兩懸線與豎直方向夾角θ＝60°，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．金屬棒中的電流由N流向M B．勻強磁場的磁感應強度B=3C．若僅改變磁場的方向，其他條件不變，則磁感應強度B的最小值為mg2ILD．若僅改變磁場的方向，其他條件不變，則磁感應強度B的值可能為mg【解答】解：A.由左手定則得金屬棒中的電流由M流向N。故A錯誤。B.由平衡條件得mgtanθ＝BIL解得：B=3CD.若僅改變磁場的方向，其他條件不變，棒的受力情況如下可知當安培力與拉力垂直時，安培力最小，即磁感應強度最小。則mgsinθ＝BmIL解得：Bm=則磁感應強度范圍為B≥3故選：D。（2022秋?豐臺區(qū)校級期末）如圖所示的天平可用來測定磁感應強度B．天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為l，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面．當線圈中通有電流I（方向如圖）時，在天平左、右兩邊加上質量各為m1，m2的砝碼，天平平衡．當電流反向（大小不變）時，右邊再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡．由此可知（）A．B的方向垂直紙面向里，大小為(m1B．B的方向垂直紙面向里，大小為mg2IlC．B的方向垂直紙面向外，大小為(mD．B的方向垂直紙面向外，大小為mg【解答】解：AB、若B的方向垂直紙面向里，電流方向順時針，線圈所受安培力豎直向下，大小為BIl，設線框質量為m0，根據(jù)平衡得：m1g＝（m2+m0）g+BIl電流反向，線圈所受安培力豎直向上，大小為BIl，根據(jù)平衡得：m1g＝（m2+m0+m）g﹣BIl聯(lián)立解得：B=故A錯誤，B正確；CD、若B的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向向上，電流反向后，安培力變?yōu)樨Q直向下，為保持平衡，應在天平左邊加砝碼，不符合題意，故CD錯誤；故選：B。（多選）（2023?武漢模擬）某同學設計了一個測量勻強磁場磁感應強度大小的裝置，如圖所示。兩輕彈簧上端固定，下端懸掛一根質量為m的均勻細金屬桿PQ，金屬桿與彈簧絕緣。PQ的Q端連接一絕緣輕指針，可指示右側標尺上的讀數(shù)。在PQ下方的矩形區(qū)域abcd有勻強磁場，方向垂直于紙面向里。當PQ中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，PQ與ab邊重合，指針指在標尺的零刻線；當PQ中通以恒定電流I，系統(tǒng)重新平衡時，指針示數(shù)可以表示磁感應強度大小。已知PQ始終保持水平狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內，不計PQ中電流對磁場的影響，下列說法正確的是（）A．要使裝置正常工作，則PQ中電流方向由Q到P B．若將標尺標上所對應的磁感應強度值，則刻度不均勻 C．該裝置所能測量的磁感應強度范圍與PQ的質量m有關 D．該裝置所能測量的磁感應強度范圍與通過PQ的電流I有關【解答】解：A、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒PQ的安培力必須向下。根據(jù)左手定則可知金屬棒中電流從Q端流向P端，故A正確；B、PQ中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，PQ與ab邊重合，指針指在標尺的零刻線，當PQ通電再次平衡時有：BIL＝kΔx，當k、I、L一定時，Δx∝B，所以刻度是均勻的，故B錯誤；CD、電流表滿偏時通過MN的電流為Im，此時金屬棒到達cd位置，由平衡條件得：BmImL+mg＝k（Δx0+Δxm）金屬棒到達ab位置時，未通電平衡：則有：mg＝k?Δx0。所以Bm=k?Δ故選：AD。（2022秋?揭東區(qū)期末）如圖甲所示，在傾角為37°的光滑斜面上水平放置一根長為L＝0.8m的金屬桿PQ，兩端以很軟的導線通入I＝3A的電流。斜面及金屬桿處在豎直向上的勻強磁場中，當磁感應強度B＝1.0T時，PQ恰好處于平衡狀態(tài)。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）在圖乙中畫出金屬桿受力的示意圖；（2）求金屬桿PQ受到的安培力的大小；（3）求金屬桿PQ的質量?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)左手定則可知，金屬桿受到的安培力F方向水平向右，對金屬桿進行受力分析，如圖所示。（2）金屬桿PQ受到的安培力大小為F＝BIL＝1.0×3×0.8N＝2.4N（3）根據(jù)平衡條件可得mgsin37°＝BILcos37°代入數(shù)據(jù)解得：m＝0.32kg答：（1）金屬桿受力的示意圖見解析；（2）金屬桿PQ受到的安培力的大小為2.4N；（3）金屬桿PQ的質量為0.32kg。知識點三安培力作用下導體的加速【重難詮釋】1．解決在安培力作用下導體的加速運動問題，首先對研究對象進行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．受力分析時，選定觀察角度畫好平面圖，標出電流方向和磁場方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．（多選）（2022春?仙游縣校級期中）如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡易模擬裝置，距地面高h處水平放置距離為L的兩根光滑金屬導軌，導軌區(qū)域有一垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，跟導軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開關及質量為m充當彈體的金屬桿。閉合開關K，金屬桿水平向右飛出做平拋運動，測得其水平射程為s，則下列說法正確的是（）A．磁場方向豎直向上 B．磁場方向豎直向下 C．該過程安培力對金屬桿做的功為mgsD．飛出后導體棒的運動時間t=【解答】解：AB.根據(jù)左手定則，安培力的方向水平向右，電流的方向從外向內，即可得出外加磁場方向豎直向上，故A正確，B錯誤；C.棒離開軌道之后，做平拋，根據(jù)平拋規(guī)律，可得s＝v0t，h=12gt2，得v0=sD.棒飛出后，做平拋，在豎直方向上的運動有，h=12g故選：ACD。（2023?肇慶模擬）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術制成的一種先進武器。如圖所示是導軌式電磁炮的原理結構示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導軌M、N與可控電源相連，M、N導軌的間距為L且電阻不計，在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。裝有“電磁炮”彈體的導體棒ab垂直放在導軌M、N上，且始終與導軌接觸良好，導體棒（含彈體）的總質量為m。在某次試驗發(fā)射時，若接通電源瞬間為導體棒ab提供的電流為I，不計空氣阻力，則（）A．若要導體棒向右加速，則電流需從a端流向b端 B．在接通電源瞬間，導體棒的加速度為BILmC．若電源輸出電壓恒定，則導體棒可做勻加速直線運動 D．若電源輸出電壓恒定，則導體棒所受的安培力將隨著速度的增大而增大【解答】解：A、根據(jù)左手定則可知若要導體棒向右加速，則電流需從b端流向a端，故A錯誤；B、在接通電源瞬間，導體棒的加速度為a=BILCD.若電源輸出電壓恒定，隨著導體棒運動的速度增加，導體棒產(chǎn)生的反向電動勢增加，從而回路電流強度減小，使棒受到的安培力減小，導體棒不會做勻加速直線運動，故CD錯誤。故選：B。模塊二鞏固提高（2022秋?南崗區(qū)校級期末）如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩同心半圓弧導線和在同一條水平直線上的直導線EF、GH連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線O。當O中通以垂直紙面方向向里的電流時（）A．長直導線O產(chǎn)生的磁場方向沿著電流方向看為逆時針方向 B．半圓弧導線ECH受安培力大于半圓弧導線FDG受安培力 C．EF所受的安培力方向垂直紙面向外 D．從上往下看，導線框將順時針轉動【解答】解：A．當直導線O中通以垂直紙面方向向里的電流時，由安培定則可判斷出長直導線O產(chǎn)生的磁場方向為順時針方向，故A錯誤；B．磁感線是以O為圓心的同心圓，半圓弧導線與磁感線平行不受安培力，故B錯誤；C．由左手定則可判斷出直導線EF所受的安培力方向垂直紙面向里，故C錯誤；D．GH所受的安培力方向垂直紙面向外，從上往下看，導線框將順時針轉動，故D正確。故選：D。（2023?日照一模）如圖所示，一寬為L的平行金屬導軌固定在傾角為θ的斜面上，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢為E、內阻為r，一質量為m的金屬棒ab靜止在導軌上，與兩導軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強磁場中，金屬棒的電阻為R0，導軌電阻不計。金屬導軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為f，重力加速度為g。閉合開關后，下列判斷正確的是（）A．金屬棒受到的安培力方向沿斜面向上 B．金屬棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．若金屬棒恰好不運動，則滑動變阻器的阻值為BLEf-mgsinθD．要保持金屬棒在導軌上靜止，滑動變阻器R接入電路中的最小阻值為BLE【解答】解：AB、根據(jù)左手定則可知，金屬棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金屬棒的重力分力也沿斜面向下，則金屬棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故AB錯誤；CD、若金屬棒恰好不運動，金屬棒受力平衡，合力為零，此時金屬棒受到的靜摩擦力達到最大，此時是保持金屬棒在導軌上靜止受到的最大安培力，根據(jù)受力平衡可得：mgsinθ+F安＝f又F聯(lián)立可得R=可知要保持金屬棒在導軌上靜止，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，滑動變阻器R接入電路中的最小阻值為R=BLE故選：C。（2022秋?石家莊期末）如圖所示，材料相同、粗細均勻的金屬絲構成的正方形線框ABCD固定在垂直紙面向里的勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，A、B兩點連接在直流電源兩端，已知AB邊受到的安培力大小為F，則整個線框受到的安培力的合力大小為（）A．43F B．4F C．2【解答】解：由圖，ADCB邊與AB邊并聯(lián)在電路中，電阻之比3：1，電壓相等，電流之比1：3，且ADCB邊在磁場中等效長度為AB邊長度，AB邊受到安培力大小為F，即F=B所以ADCB邊受到安培力大小F'=B則整個線框受到的安培力合力大小F安故選：A。（2023?邵陽模擬）特高壓直流輸電是國家重點工程。如圖所示，高壓輸電線上使用“abcd正方形間隔棒”支撐導線L1、L2、L3、L4其目的是固定各導線間距，防止導線互相碰撞，圖中導線L1、L2、L3、L4水平且恰好處在正四棱柱的四條棱上，abcd的幾何中心為O點，O點到導線的距離遠小于導線的長度，忽略地磁場，當四根長直導線通有等大、同向的電流時，則（）A．O點的磁感應強度不為零 B．O點的磁感應強度沿bd連線方向 C．L1對L2的安培力比L1對L3的安培力小 D．L1所受安培力的方向為從L1指向L3【解答】解：AB．根據(jù)安培定則以及對稱性，直導線L1和L3在O點處的磁感應強度為零，L2和L4在O點處的磁感應強度為零，所以O點處的磁感應強度為零，故AB錯誤；C．離通電直導線越近，磁感應強度將越強，所以L1導線在L2處產(chǎn)生的磁感應強度大于在L3處的磁感應強度，所以L1對L2的安培力大于L1對L3的安培力，故C錯誤；D．因“同向電流相互吸引”，則當四根長直導線通有等大、同向的電流時，則L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4對L1的吸引力的合力也從L1指向L3，則L1受到的安培力的方向從L1指向L3，故D正確。故選：D。（2022秋?徐匯區(qū)期末）三條相同的電阻絲組成等邊三角形導體框ABC垂直磁場放置，接入如圖電路后線框受到的安培力的合力大小為F，其中AC邊受到的安培力大小為（）A．F4 B．F3 C．F2【解答】解：由左手定則可知各邊所受的安培力如圖所示設AB兩端電壓為U，每節(jié)電阻絲的阻值為r，當把AB兩端接入電壓時，經(jīng)過AC和CB的電流為I1=則安培力F1=可得2F1＝2F2＝F3由力的合成可知F＝2F1cos60°+F3解得：F故ACD錯誤，B正確；故選：B。（2022秋?包頭期末）超導電磁船是一種不需要螺旋槳推進的新型動力船只，如圖所示是電磁船的簡化原理圖，MN、PQ為固定在船上的平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產(chǎn)生強磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內產(chǎn)生強磁場。閉合開關S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向西運動，虛線框中的磁場方向應該（）A．豎直向下 B．豎直向上 C．向東 D．向北【解答】解：電流通過海水從N流向Q，要使船向西運動，即船向左運動，則電流對海水的安培力的方向必定向右，由左手定則可知，磁場的方向必定豎直向下，故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2022秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖所示，兩平行金屬導軌CD、EF間距為L，與電動勢為E的電源相連，質量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置構成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計。為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感應強度的最小值及其方向分別為（）A．mgREL，水平向右B．mgRtanθEL，豎直向下C．mgRsinθEL，垂直于回路平面向下D．mgRcosθEL【解答】解：對導體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示，從圖像可以看出，當安培力沿斜面向上時，安培力最??；由左手定則知，磁感應強度方向垂直于回路平面向下，故安培力的最小值為F安＝mgsinθ故磁感應強度的最小值為B=根據(jù)歐姆定律，有I=故B=mgRsinθ故選：C。（2023?張掖模擬）法拉第電動機原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連。電源負極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導線插入水銀中。從上往下看，金屬桿（）A．在金屬桿和導線所在平面內繞鉸鏈向上擺動 B．在金屬桿和導線所在平面內繞鉸鏈向下擺動 C．繞鉸鏈和磁鐵連線順時針轉動 D．繞鉸鏈和磁鐵連線逆時針轉動【解答】解：電源、金屬棒、導線和水銀組成閉合電路，金屬桿中有斜向上方的電流，磁感線方向斜向上，根據(jù)左手定則可知，圖示位置導電金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞鉸鏈和磁鐵連線逆時針轉動，故D正確，ABC錯誤。故選：D。（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成，當電源接通后，磁場對流過炮彈電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的向左發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場方向的是（）A． B． C． D．【解答】解：AB．電流與磁場平行，安培力為零，不能把炮彈發(fā)射出去，故AB錯誤；C．由左手定則可知，磁場對流過炮彈電流產(chǎn)生向左的力的作用，符合實際，故C正確；D．由左手定則可知，磁場對流過炮彈電流產(chǎn)生向右的力的作用，不符合實際，故D錯誤。故選：C。（2022秋?九龍坡區(qū)期末）有人做了如題圖所示的實驗，把一根勁度系數(shù)很小的輕質柔軟彈簧懸掛起來，使它的下端剛好與正下方槽中的水銀接觸，彈簧上端、槽中水銀分別接到電源的正負極。接通電源后，下列說法正確的是（）A．彈簧會在水銀上方不斷跳動 B．彈簧始終保持伸長狀態(tài) C．彈簧始終保持原長狀態(tài) D．通電時彈簧內部產(chǎn)生豎直向上的磁場【解答】解：ABC．當有電流通過彈簧時，構成彈簧的每一圈導線周圍都產(chǎn)生的磁場，根據(jù)右手螺旋定則可知，各圈導線間的同向電流產(chǎn)生了相互的吸引作用，彈簧就縮短了，當彈簧下端離開水銀后，電路斷開，各圈導線間作用力消失，彈簧又會恢復原長，使得再次通電，重復上述過程，故彈簧會在水銀上方不斷跳動，故A正確，BC錯誤；D．根據(jù)右手螺旋定則，通電時彈簧內部磁場方向豎直向下，故D錯誤。故選：A。（2022秋?奇臺縣校級期末）一段導線abcde位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc、cd和de的長度均為L，且∠abc＝∠cde＝120°，導線ab和de在同一直線上，流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線段abcde所受到的磁場的作用力的合力大小為（）A．3BIL B．（3+2）BIL C．4BIL 【解答】解：由圖可知，bcd的有效長度為L，導線在磁場內有效長度為L+L+L＝3L，故該通電導線受到安培力大小為F＝BI?3L＝3BIL，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2022秋?從化區(qū)校級期末）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通一圖示方向的電流時（）A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用【解答】解：條形磁鐵外部磁場又N指向S，根據(jù)左手定則知，直導線所受的安培力的方向斜向右下方，根據(jù)牛頓第三定律知，條形磁鐵所受力的方向斜向做上方，可知條形磁鐵有向左的運動趨勢，所受的摩擦力方向向右，磁鐵對桌面的壓力減小。故B正確，A、C、D錯誤。故選：B。（2022秋?臨汾期末）如圖所示，金屬棒ab垂直導軌放置在寬度為d的固定平行金屬導軌上，導軌平面與水平面成θ角，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜tanθ），整個裝置處于垂直斜面向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中。已知金屬棒ab的質量為m、電阻為R0，電源的電動勢為E、內阻為r，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為能讓金屬棒ab在導軌上保持靜止，則（）A．變阻器R的觸頭在最左端時，金屬棒受到的安培力最大 B．金屬棒受到的安培力最大時，摩擦力沿導軌平面向上 C．變阻器R接入電路的值不小于BEdmgsinθ-μmgcosθD．變阻器R接入電路的值不大于BEd【解答】解：A、變阻器R的觸頭在最左端時，電流最小，則金屬棒受到的安培力最小，故A錯誤；BCD、設變阻器接入電路的值最大為R，則此時電流為I=此時最大靜摩擦力向上，根據(jù)共點力平衡條件有：mgsinθ＝BIL+μmgcosθ聯(lián)立解得：R=當電阻逐漸減小，電流逐漸增大，安培力逐漸增大時，摩擦力可能沿導軌平面向下；故BC錯誤，D正確；故選：D。（2023春?武昌區(qū)期末）如圖所示，空間存在著磁感應強度大小為B＝0.2T，豎直向上的勻強磁場。兩根間距L＝0.5m的足夠長的平行金屬導軌，與水平面夾角成θ＝53°固定放置，導軌的一端接有開關S、滑動變阻器R和電動勢E＝44V的直流電源。一根質量m＝0.04kg的金屬桿ab，水平放置在導軌上，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若其余電阻不計，重力加速度大小為g＝10m/s2，sin53°＝0.8。求：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導軌上，滑動變阻器的阻值調節(jié)范圍為多少？（2）若滑動變阻器接入的阻值為22.15Ω，閉合S后，桿ab從足夠高處，由靜止開始沿導軌運動，并始終保持水平且與導軌接觸良好。則桿ab的速度最大值vm為多少？【解答】解：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導軌上，桿ab受力平衡，第一種情況，若當摩擦力平行于斜面向上時F安cosθ﹣mgsinθ+μ（mgcosθ+F安sinθ）＝0I=EF安＝BIL第二種情況，若當摩擦力平行于斜面向下時F安′cosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+F安′sinθ）＝0I'=EF安′＝BI′L代入數(shù)據(jù)解得R1＝22ΩR2＝10Ω要使ab桿處于靜止狀態(tài)時10Ω≤R≤22Ω（2）ab桿從足夠高處由靜止下落時，導體棒切割磁感線產(chǎn)生b到a的感應電流，電源在桿中的電流方向為b到a，所以桿中的電流為兩個電流之和，設為I1。導體棒下落過程中隨著速度的增大感應電流逐漸增大，當速度最大時感應電流達到最大值，即I1達到最大值，此時加速度為零，則BI1Lcosθ+μ（mgcosθ+BI1Lcosθ）＝mgsinθ代入數(shù)據(jù)得I1＝2A利用閉合電路歐姆定律得E+BLv代入數(shù)據(jù)可得vm＝3m/s答：（1）閉合S后，要保持桿ab靜止在傾斜導軌上，滑動變阻器的阻值調節(jié)范圍為10Ω≤R≤22Ω；（2）桿ab的速度最大值為3m/s。

專題提升Ⅱ洛倫茲力與現(xiàn)代科技模塊一知識掌握知識點一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側平行于極板射入，不計粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減小．(4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．（2022秋?海倫市校級期末）如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運動 B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉 C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉 D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運動（2022春?太倉市校級期中）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（11H）以速度vA．以速度4v0射入的a粒子（14B．以速度2v0射入的核（12C．以速度v0射入的電子（-10D．以速度v02的射入的正電子（（2021秋?讓胡路區(qū)校級期末）如圖為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板。某帶電粒子電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力，下列說法正確的是（）A．該粒子一定帶正電 B．該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出 C．該粒子以速度3v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出 D．該粒子電荷量變?yōu)?q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出（多選）（2021秋?重慶期末）實驗小組用圖甲所示裝置研究電子在平行金屬板間的運動。將放射源P靠近速度選擇器，速度選擇器中磁感應強度為B（垂直紙面向里），電場強度為E（豎直向下）、P能沿水平方向發(fā)出不同速率的電子。某速率粒子能沿直線通過速度選擇器，再沿平行金屬板A、B的中軸線O1O2射出板間。已知水平金屬板長為L、間距為d，兩板間加有圖乙所示的交變電壓，電子的電荷量為e，質量為m（電子重力及相互間作用力忽略不計），以下說法中正確的有（）A．沿直線穿過速度選擇器的電子的速率為EBB．只增大速度選擇器中的電場強度E，沿中軸線射入的電子穿過板間的時間變長 C．若t=T4時刻進入A、B板間的電子恰能水平飛出金屬板的位置一定在O2D．若t＝0時刻進入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，則T=BL（2023?山東模擬）如圖所示，一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從靜止開始經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，進入速度選擇器，速度選擇器中的勻強磁場的磁感應強度大小為B1，粒子射出速度選擇器后進入靜電分析器，靜電分析器兩端中心位置M和N處各有一個小孔，通道中心軸線的半徑為R，通道內存在均勻輻向電場，粒子從N孔射出后沿半徑方向進入環(huán)形勻強磁場且剛好未進入小圓區(qū)域。已知環(huán)形磁場的外半徑為R，內半徑為R2（1）速度選擇器和靜電分析器中的電場強度大小E1和E2；（2）環(huán)形磁場的磁感應強度的大小B2；（3）粒子在環(huán)形磁場中的運動時間t。知識點二磁流體發(fā)電機【重難詮釋】磁流體發(fā)電機的發(fā)電原理圖如圖甲所示，其平面圖如圖乙所示．設帶電粒子的運動速度為v，帶電荷量為q，勻強磁場的磁感應強度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根據(jù)外電路斷開時，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機的電動勢為E電源＝U＝Bdv.根據(jù)左手定則可判斷，正離子向M極板偏轉，M極板積聚正離子，電勢高，為發(fā)電機正極，N極板積聚負離子，電勢低，為發(fā)電機負極．（2023春?通州區(qū)期中）如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖，在間距為d的平行金屬板M、N間，存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，兩金屬板通過導線與滑動變阻器相連，變阻器接入電路的電阻為R。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）連續(xù)以速度v平行于兩金屬板垂直射入磁場，理想電流表A的讀數(shù)為I，下列說法正確的是（）A．發(fā)電機的上極板M為正極 B．帶正電的粒子在兩極板間受到的洛倫茲力方向向上 C．發(fā)電機的效率η=IRD．只增大M、N兩板的面積，發(fā)電機的電動勢增大（2023?荔灣區(qū)校級開學）如圖為磁流體發(fā)電機的原理圖，等離子體束（含有正、負離子）以某一速度垂直噴射入由一對磁極CD產(chǎn)生的勻強磁場中，A、B是一對平行于磁場放置的金屬板。穩(wěn)定后電流表中的電流從“+”極流向“﹣”極，由此可知（）A．D磁極為N極 B．正離子向B板偏轉 C．負離子向D磁極偏轉 D．離子在磁場中偏轉過程洛倫茲力對其做正功（2022秋?龍山區(qū)校級期末）目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的粒子，而從整體來說呈中性）沿垂直于磁場方向噴射入磁場，磁場中的兩塊金屬板A、B上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓對外供電。設等離子體的射入速度為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，負載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間，不考慮等離子體的電阻。當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，下列說法正確的是（）A．A板帶正電 B．負載電阻中的電流方向為a向b C．負載電阻中的電流大小為BdvRD．負載電阻中的電流大小為BLv（2022秋?海淀區(qū)校級期末）物理現(xiàn)象的分析常常有宏觀與微觀兩個視角，建構合理化模型找出其內在聯(lián)系，有助于更加深刻理解其物理本質。（1）如圖甲所示，直流電源、開關、導線與金屬棒ab組成一個電路。從微觀角度看，開關閉合時，電源兩端電壓會在金屬棒內部形成恒定電場，每個自由電子都在電場力作用下開始定向運動，但這些電子會與導體棒中的金屬正離子發(fā)生碰撞，碰撞后電子向各方向運動的機會相同，沿導線方向的定向運動速度變?yōu)?；此后自由電子再加速、再碰撞……，這種定向運動在宏觀上形成了電流。已知電源兩端電壓為U，金屬棒的長度為L，橫截面積為S，單位體積內自由電子數(shù)為n，電子的質量為m，電荷量為e，連續(xù)兩次碰撞間隔的平均時間為t0，碰撞時間不計。僅在自由電子和金屬正離子碰撞時才考慮粒子間的相互作用，導線及開關的電阻不計。a．求自由電子定向運動時的加速度大小a；b．求t0時間內自由電子定向運動的平均速率v0；c．推導金屬棒中形成電流I的表達式。（2）某同學受磁流體發(fā)電機的啟發(fā)，設計了一種新型發(fā)電裝置。如圖乙所示，將發(fā)電裝置、開關、導線與電阻組成一個電路，這種新型發(fā)電裝置可視為直流電源。從微觀角度看，兩面積足夠大的平行金屬極板A、C間有一個垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場，將一束帶正電的離子流以速度v沿垂直于B的方向噴入磁場，帶正電的離子在洛倫茲力作用下向A極板偏轉，由于靜電感應在C極板上感應出等量的負電荷。宏觀上A、C兩板間產(chǎn)生電勢差，可為阻值為R的外電阻供電。已知每個離子的質量均為m，電荷量為+q，單位時間內沿垂直極板方向上單位長度噴射的正離子個數(shù)為n，A、C兩板間距為d，且d大于2mvqBa．只閉合開關S1外電路短路，求短路電流Im；b．只閉合開關S2，電路中電流穩(wěn)定后，若單位時間內打在極板A上的離子數(shù)為N，請寫出N與R的關系式。知識點三電磁流量計【重難詮釋】如圖甲、乙所示是電磁流量計的示意圖．設管的直徑為D，磁感應強度為B，a、b兩點間的電勢差是由于導電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點間的電勢差達到穩(wěn)定值U，上、下兩側堆積的電荷不再增多，此時，洛倫茲力和靜電力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).（2023春?房山區(qū)期中）在實驗室中有一種污水流量計，其原理可以簡化為如圖所示模型：廢液內含有大量正、負離子，從直徑為d的圓柱形容器右側流入，左側流出，流量值Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。空間有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．當污水中離子濃度升高時，MN兩點電壓將增大 B．磁感應強度B不變，當污水流速恒定時，MN兩點電壓U為零 C．測出磁感應強度B及MN兩點電壓U的值，就能夠推算污水的流量 D．測出磁感應強度B、直徑d及MN兩點電壓U的值，就能推算污水的流量（多選）（2022秋?營口期末）某污水流量計原理可以簡化為如圖所示的模型：污水內含有大量正、負離子從直徑為d的圓柱形容器左側流入，流量Q等于單位時間通過橫截面的液體體積?？臻g有垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場，下列說法正確的是（）A．M點電勢比N點電勢低 B．當污水中離子濃度升高時，M、N兩點電壓將增大 C．只需要測量磁感應強度B和M、N兩點電壓U，就能夠推算污水的流量 D．只需要測量磁感應強度B及M、N兩點電壓U，就能夠推算污水的流速（多選）（2021?武陵區(qū)校級一模）如圖，電磁流量計的測量管橫截面直徑為D，在測量管的上下兩個位置固定兩金屬電極a、b，整個測量管處于水平向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。當含有正、負離子的液體從左向右勻速流過測量管時，連在兩個電極上的顯示器顯示的流量為Q（單位時間內流過的液體體積），下列說法正確的是（）A．a(chǎn)極電勢高于b極電勢 B．液體流過測量管的速度大小為QπC．a(chǎn)、b兩極之間的電壓為4QBπDD．若流過的液體中離子濃度變高，顯示器上的示數(shù)將變大（2020秋?朝陽區(qū)期末）工業(yè)上常用電磁流量計來測量高黏度及強腐蝕性流體的流量Q（單位時間內流過管道橫截面的液體體積）。它的優(yōu)點是測量范圍寬、反應快、易與其他自動控制裝置配套。如圖是電磁流量計的示意圖。圓形管道由非磁性材料制成，空間有勻強磁場。當管道中的導電液體流過磁場區(qū)域時，用儀表測量出放置在管道壁上的M、N兩個電極間的電勢差，就可以知道管道中液體的流量Q。已知電極M、N間的距離等于管道的直徑d，磁感應強度為B。假定管道中各處液體的流速相同，且液體始終充滿整個管道。（1）當液體流動方向如圖所示時，儀表顯示本應為正值，但實際顯示卻為負值，請問可能是什么原因？在不重新拆裝電磁流量計的情況下，請你提出使儀表指示為正值的簡便方法；（2）儀表自身一般有電阻，將其值記為R。M、N之間的導電液體的電阻記為r，r隨導電液體電阻率的變化而變化，若不接儀表時電極M、N間的電勢差為U，接儀表時電極間的電勢差為U'，試推導U'與流量Q的關系式并分析說明、如何降低儀表對測量流量帶來的影響；（3）為電磁流量計提供工作磁場叫勵磁，電磁流量計在使用過程中，不同的勵磁方式會產(chǎn)生不同的干擾信號，這些干擾信號與有用的信號混雜在一起，會干擾電壓的測量。例如長時間的穩(wěn)恒磁場會產(chǎn)生極化干擾，而正弦交流磁場易產(chǎn)生正交干擾，請結合上述信息，提出一個合理的勵磁方式（可畫出B﹣t圖像），從而降低上述兩種干擾。知識點四霍爾效應【重難詮釋】(1)定義：高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢高低的判斷：如圖，導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．（2023?青羊區(qū)校級模擬）當電流垂直于外磁場通過導體時，載流子發(fā)生偏轉，垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加電場，從而在導體的兩端產(chǎn)生電勢差（也稱雀爾電勢差），這一現(xiàn)象就是霍爾效應?，F(xiàn)有一金屬導體霍爾元件連在如圖所示電路中，電源內阻不計，電動勢恒定，霍爾電勢差穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．若元件的厚度增加，a、b兩端電勢差減小 B．a(chǎn)端電勢低于b端電勢 C．若要測量赤道附近的地磁場，工作面應保持豎直 D．霍爾電勢差的大小只由單位體積內電子數(shù)目和電子的熱運動速率決定（2023?溫州三模）利用霍爾傳感器可測量自行車的運動速率，如圖所示，一塊磁鐵安裝在前輪上，霍爾傳感器固定在前叉上，離輪軸距離為r，輪子每轉一圈，磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，傳感器就會輸出一個脈沖電壓。當磁鐵靠霍爾元件最近時，通過元件的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度為B，在導體前后表面間出現(xiàn)電勢差U。已知霍爾元件沿磁場方向的厚度為d，載流子的電荷量為﹣q，電流I向左。下列說法正確的是（）A．前表面的電勢高于后表面的電勢 B．若車速越大，則霍爾電勢差U越大 C．元件內單位體積中的載流子數(shù)為BIUqdD．若單位時間內霍爾元件檢測到m個脈沖，則自行車行駛的速度大小2πr（2023?芝罘區(qū)校級模擬）有一種磁強計，可用于測定磁場的磁感應強度，其原理如圖所示。將一段橫截面為長方形的N型半導體（主要靠自由電子導電）放在勻強磁場中，兩電極P、Q分別與半導體的前后兩側接觸。已知磁場方向沿y軸正方向，N型半導體橫截面的長為a，寬為b，單位體積內的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動。導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時，兩電極P、Q間的電勢差為U。下列說法正確的是（）A．P為正極，Q為負極 B．磁感應強度的大小為neaUIC．磁感應強度的大小為nebUID．其他條件不變時，n越大，電勢差U越大（多選）（2023?廈門模擬）如圖甲所示，平板電腦機身和磁吸保護殼對應部位分別有霍爾元件和磁體。如圖乙所示，霍爾元件為一塊長、寬、高分別為a、b、c的矩形半導體，元件內的導電粒子為自由電子，通入的電流方向向右。當保護套合上時，霍爾元件處于磁感應強度大小為B、方向垂直于上表面向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅，已知電子定向移動速率為v，則（）A．霍爾元件前表面的電勢比后表面的高 B．霍爾元件前表面的電勢比后表面的低 C．霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bbv D．霍爾元件前、后表面間的電壓U＝Bav（多選）（2022秋?讓胡路區(qū)校級期末）應用霍爾效應可以測量車輪的轉動角速度ω，如圖所示為輪速傳感器的原理示意圖，假設齒輪為五齒結構，且均勻分布，當齒輪凸起部分靠近磁體時，磁體與齒輪間的磁場增強，凹陷部分靠近磁體時，磁體與齒輪間的磁場減弱。工作時，通過霍爾元件上下兩面通入電流I，前后兩面連接控制電路。下列說法正確的是（）A．若霍爾元件內部是通過負電荷導電的，則前表面比后表面的電勢低 B．增大通過霍爾元件的電流，可以使控制電路監(jiān)測到的電壓變大 C．控制電路接收到的電壓升高，說明齒輪的凹陷部分在靠近霍爾元件 D．若控制電路接收到的信號電壓變化周期為T，則車輪的角速度為2π模塊二鞏固提高（2023春?道里區(qū)校級期中）2020年12月2號22時，經(jīng)過約19小時月面工作，嫦娥5號完成了月面自動采樣封裝，這其中要用到許多的壓力傳感器。有些壓力傳感器是通過霍爾元件將壓力信號轉化為電信號。如圖，一塊寬為a、長為c、厚為h的長方體半導體霍爾元件，元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向如圖的電流時，電子的定向移動速度為v。若元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，在元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此感知壓力的變化。則元件的（）A．前表面的電勢比后表面的低 B．前、后表面間的電壓U與v成反比 C．自由電子受到的洛倫茲力大小為eUcD．工作穩(wěn)定后，霍爾元件中的正電荷受到的洛倫茲力和電場力是等大反向的，所以正電荷不會像電子一樣發(fā)生定向移動（2023春?昌平區(qū)期末）利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖甲所示，在兩塊磁感應強度相同、N極相對放置的磁體縫隙中放入霍爾元件。該霍爾元件長為a，寬為b，厚為c。建立如圖乙所示的空間坐標系，保持沿+x方向通過霍爾元件的電流I不變，霍爾元件沿±z方向移動時，由于不同位置處磁感應強度B不同，在M、N表面間產(chǎn)生的霍爾電壓UMN不同。當霍爾元件處于中間位置時，磁感應強度B為0，UMN為0，將該點作為位移的零點。在小范圍內，磁感應強度B的大小與位移z的大小成正比。這樣就可以把電壓表改裝成測量物體微小位移的儀表。下列說法中不正確的是?（）A．該儀表的刻度線是均勻的 B．該儀表不僅能測量位移的大小，還能確定位移的方向 C．某時刻測得霍爾電壓為UMN，則霍爾電場的電場強度大小為UMND．若霍爾元件中導電的載流子為電子，則當Δz＜0時，M表面電勢低于N表面的電勢（2023春?重慶期中）自行車速度計利用霍爾效應傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當霍爾元件處于勻強磁場中，導體內定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉，最終使導體在與磁感應強度B、電流I方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是（）A．只需得到單位時間內的脈沖數(shù)即可計算出車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C．霍爾元件中的電流I由自由電子定向移動形成的，定向移動的速率大于熱運動的平均速率 D．霍爾電勢差的大小與霍爾元件所用的材料有關（2023春?廣陵區(qū)校級期中）磁流體發(fā)電技術原理如圖所示，已知等離子體射入的初速度為v0，勻強磁場磁感應強度大小為B，平行金屬板A、B的長度為a、寬度為b、間距為L，金屬板A、B的寬邊外接阻值為R的定值電阻，穩(wěn)定后，等離子體均勻分布在金屬板A、B之間，且電阻率為ρ，不計離子的重力及離子間的相互作用。下列說法正確的是（）A．電流從金屬板A流經(jīng)電阻R返回金屬板B B．將磁流體發(fā)電機看成是電源，則電源內阻r=ρaC．電流表的讀數(shù)為I=BLD．將金屬板A、B水平面內旋轉90°，再將阻值為R的電阻接在金屬板A、B的長度為a的邊兩端，電流表的讀數(shù)變?。?023?紅橋區(qū)二模）為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面加磁感應強度為B向下的勻強磁場，在空腔前、后兩個側面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M和N與內阻力為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確的是（）A．M板比N板電勢高 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量大小，對電流表的示數(shù)無影響 D．若只增大所加磁場的磁感應強度，則電流表的示數(shù)也增大（2023春?廈門期末）阿斯頓最早設計了質譜儀，并用它發(fā)現(xiàn)了氖20（20Ne）和氖22（22Ne），證實了同位素的存在。一種質譜儀的結構可簡化為如圖所示，半圓柱形通道水平放置，其上下表面內半徑均為R、外半徑均為3R，該通道內存在方向豎直向上的勻強磁場，正對著通道出口處放置一張照相底片，記錄粒子從出口射出時的位置。粒子源釋放出的20Ne和22Ne，加速后垂直通過速度選擇器的正交電磁場，磁感應強度大小為B0、電場強度大小為E0，接著垂直于通道入口從中縫MN進入磁場區(qū)，其中20Ne恰能擊中照相底片的正中間位置。已知20Ne質量為m1，22Ne質量為m2，帶電量均為q（q＞0），不計粒子重力，求：（1）粒子通過速度選擇器的速度v；（2）通道中勻強磁場的磁感應強度的大小B1；（3）調節(jié)速度選擇器的電場強度大小，可改變粒子擊中照相底片的位置，為了保證兩種粒子都能擊中照相底片，電場強度可調節(jié)最大值Em的大小。（2023?江蘇模擬）質譜儀的原理如圖甲所示，電荷量為+q、質量為m的粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為零。經(jīng)過小孔S3沿著垂直磁場的方向進入一上邊界為MN的勻強磁場中，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，最后打在照相底片D上。粒子在離開小孔S3進入磁場時與豎直方向最大張角為θ，如圖乙所示，在紙面這個范圍內各個方向的粒子數(shù)均勻分布。不計粒子重力及粒子間的相互作用。（1）求粒子垂直打在照相底片D上位置到S3的距離L1；（2）求粒子離開磁場時的位置所分布區(qū)域的長度L2及粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間差Δt；（3）某次測量發(fā)現(xiàn)底片上能正常檢測到粒子的長度為L22，為了單位時間內在底片上檢測到粒子的數(shù)目最多，應將底片放在磁場邊界上什么位置？并求接收的粒子數(shù)占發(fā)射總粒子數(shù)的最大百分比η。（設粒子離開磁場時離S3最遠的位置標為P點。若cosα＝x，則α可表示為

專題提升Ⅱ洛倫茲力與現(xiàn)代科技模塊一知識掌握知識點一速度選擇器【重難詮釋】1．裝置及要求如圖，兩極板間存在勻強電場和勻強磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側平行于極板射入，不計粒子重力．2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度選擇器的特點(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質量、電荷量大小及帶電正、負無要求．(2)當v＞eq\f(E,B)時，粒子向F洛方向偏轉，F(xiàn)電做負功，粒子的動能減小，電勢能增大．(3)當v＜eq\f(E,B)時，粒子向F電方向偏轉，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減小．(4)速度選擇器只能單向選擇：若粒子從另一方向射入，則不能穿出速度選擇器．（2022秋?海倫市校級期末）如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向豎直向下，有一正離子恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域。不計重力，則（）A．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子也沿直線運動 B．若電子以相同的速率從右向左飛入，電子將向下偏轉 C．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子將向下偏轉 D．若電子以相同的速率從左向右飛入，電子也沿直線運動【解答】解：AB．電子從右向左飛入，電場力向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力也