理想氣體的狀態(tài)方程-課件

理想氣體的狀態(tài)方程

理想氣體1．定義：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體叫做理想氣體．2．對理想氣體的理解(1)理解①理想氣體是為了研究問題方便而提出的一種理想模型，是實(shí)際氣體的一種近似，實(shí)際上并不存在，就像力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、電學(xué)中的點(diǎn)電荷模型一樣．②從宏觀上講，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。而在微觀意義上，理想氣體是指分子本身大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)且分子間不存在相互作用的引力和斥力的氣體．(2)特點(diǎn)①嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程．②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)，分子可視為質(zhì)點(diǎn)．③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)．理想氣體是一種理想化模型，是對實(shí)際氣體的科學(xué)抽象．題目中無特別說明時(shí)，一般都可將實(shí)際氣體作為理想氣體來處理.

理想氣體狀態(tài)方程1．理想氣體遵循的規(guī)律：一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個(gè)常數(shù)．3．理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)一定質(zhì)量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們可以從三個(gè)定律中任意選取其中兩個(gè)，通過一個(gè)中間狀態(tài)，建立兩個(gè)方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程．組合方式有6種，如圖所示．4．對理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)適用對象一定質(zhì)量的理想氣體．(2)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的關(guān)鍵對氣體狀態(tài)變化過程的分析和狀態(tài)參量的確定，即“一過程六參量”．(3)注意方程中各物理量的單位T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中p和V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位．5．氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例：應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時(shí)應(yīng)注意題目中給出的隱含條件．

理想氣體狀態(tài)變化的圖象1．一定質(zhì)量的理想氣體的各種圖象名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等溫線p-VpV＝CT(C為常量)即pV之積越大的等溫線對應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

，斜率k＝CT即斜率越大，對應(yīng)的溫度越高名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等容線p-T

，斜率即斜率越大，對應(yīng)的體積越小p-t圖線的延長線均過點(diǎn)(－273.15，0)，斜率越大，對應(yīng)的體積越小名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等壓線V-T

，斜率，即斜率越大，對應(yīng)的壓強(qiáng)越小V-tV與t成線性關(guān)系，但不成正比，圖線延長線均過(－273.15，0)點(diǎn)，斜率越大，對應(yīng)的壓強(qiáng)越小一般狀態(tài)變化圖象的處理方法基本方法，化“一般”為“特殊”，如圖是一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過程A→B→C→A.在V-T圖線上，等壓線是一簇延長線過原點(diǎn)的直線，過A、B、C三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積縮小B→C溫度升高，體積減小，壓強(qiáng)增大，C→A溫度降低，體積增大，壓強(qiáng)減小.

理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用 如圖所示為粗細(xì)均勻、一端封閉一端開口的U形玻璃管．當(dāng)t1＝31℃，大氣壓強(qiáng)為p0＝76cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉氣柱長l1＝8cm.求：

(1)當(dāng)溫度t2等于多少攝氏度時(shí)，左管氣柱l2為9cm?(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中的溫度t2時(shí)，為使左管氣柱仍為8cm，則應(yīng)在右管加入多長的水銀柱？【答案】

見解析【方法總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)．(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程．(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一．(4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解．若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識列輔助方程．(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義．

用理想氣體狀態(tài)方程解決變質(zhì)量問題 房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強(qiáng)為9.8×104Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當(dāng)溫度升高到27℃，大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0×105Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？【解析】

室內(nèi)氣體的溫度、壓強(qiáng)均發(fā)生了變化，原氣體的體積不一定再是20m3，可能增大有氣體跑出，可能減小有氣體流入，因此仍以原25kg氣體為研究對象，通過計(jì)算才能確定．氣體初態(tài)：p1＝9.8×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K.末態(tài)：p2＝1.0×105Pa，體積V2，T2＝300K.【答案】

23.8kg【方法總結(jié)】在處理氣體質(zhì)量變化的問題時(shí)，可想像“放出”或“漏掉”的氣體與剩余的氣體狀態(tài)相同，利用理想氣體狀態(tài)方程就可以確定剩余氣體與“放出”或“漏掉”氣體的體積、質(zhì)量關(guān)系，從而確定剩余氣體與原有氣體間的狀態(tài)變化關(guān)系．

氣體狀態(tài)變化的圖象問題 如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0.A、B之間的容積為0.1V0，開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K．求：(1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB.(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p3.(3)在圖中畫出整個(gè)過程的p-V圖線．(3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大到p2＝p0達(dá)到狀態(tài)2，再由狀態(tài)2先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到1.1V0后再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到1.1p0.【答案】

(1)330K

(2)1.1p0

(3)見解析【方法總結(jié)】理想氣體狀態(tài)方程的解題技巧