第四章-相似圖形單元測試卷(5)(含答案)-

PAGEPAGE2第四章相似圖形單元測試卷班級__________姓名學號_________一、填空題:(每3分,共30分)1.已知,則2、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少m處？（結(jié)果精確到0.1）3.把一矩形紙片對折,如果對折后的矩形與原矩形相似,則原矩形紙片的長與寬之比為.4.如圖,⊿ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(DEBC),當或或時,⊿ADE與⊿ABC相似.（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）5、如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.6、如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當CM=時，ΔAED與N，M，C為頂點的三角形相似.7.已知三個數(shù)1、2、，請你再添上一個數(shù)，使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是。8、如圖，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2=；……(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，則DnEn=.（第8題圖）二、選擇題:(每小題3分,共30分)9.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實際距離是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km10.已知,則的值為()A.B.C.2D.11.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m12.如圖,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.（第11題圖）(第12題圖)13.一個鋼筋三角架三長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有()A.一種B.兩種C.三種D.四種14、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④15.如圖，ΔADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得ΔABF，連結(jié)EF交AB于H，下列結(jié)論錯誤的是（）(A)AE⊥AF(B)EF∶AF=∶1(C)AF2=FH?FE(D)FB∶FC=HB∶EC16、如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm17、如圖，三個正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（）A.4對B.1對C.2對D.3對(第15題圖)(第16題圖)(第17題圖)(第18題圖)18、平面直角坐標系中，有一條“魚，它有六個頂點”，則（）A.將各點橫坐標乘以2，縱坐標不變，得到的魚與原來的魚位似B.將各點縱坐標乘以2，橫坐標不變，得到的魚與原來的魚位似C.將各點橫、縱坐標都乘以2，得到的魚與原來的魚位似D.將各點橫坐標乘以2，縱坐標乘以，得到的魚與原來的魚位似三、計算題：（每題6分，共24分）19、如圖，ΔABC中，BD是角平分線，過D作DE∥AB交BC于點E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的長.20.如圖，DE∥BC，SΔDOE∶SΔCOB=4∶9，求AD∶BD.21.小穎測得2m高的標桿在太陽下的影長為1.2m,同時又測得一棵樹的影長為3.6m,請你幫助小穎計算出這棵樹的高度.22.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC.(1)ΔABD與ΔDCB相似嗎？請說明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的長.四、探索題：（每題8分，共16分）23、已知：如圖，ΔABC中，∠B=∠C=30°.請你設(shè)計三種不同的分法，將ΔABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似三角形但不全等的直角三角形.請畫出分割線段，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內(nèi)角度數(shù)或記號，并在各種分法的空格線上填空.(畫圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由).分法一分法二分法三分法一：分割后所得的四個三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法二：分割后所得的四個三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法三：分割后所得的四個三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.24.如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.(1)如圖(1)，四邊形DEFG為ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長.(2)如圖(2)，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ΔABC，求正方形的邊長.(3)如圖(3)，三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ΔABC，求正方形的邊長.(4)如圖(4)，三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ΔABC，請寫出正方形的邊長。參考答案：1、-1/42、7.6