2024八年級數(shù)學(xué)上冊第五章二元一次方程組專題十一方程函數(shù)與方案選擇習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級上第五章二元一次方程組專題十一方程、函數(shù)與方案選擇類型1運用二元一次方程來確定方案1.

[2024菏澤一模]李老師準備用30元錢全部購買

A

，

B

兩種

型號的簽字筆(兩種型號的簽字筆都買)，

A

種型號的簽字

筆每支5元，

B

種型號的簽字筆每支2元，則李老師的購買

方案有(

C

)A.4種B.3種C.2種D.1種123456設(shè)

A

種型號的簽字筆購買

x

支，

B

種型號的簽字筆購

買

y

支，由題意，得5

x

＋2

y

＝30，

【答案】C【點撥】1234562.

某公司在安排出差的22名員工住宿時，有2人間和3人間兩

種房間可供選擇，如果每一個房間都住滿，求安排住宿的

方案有多少種？【解】設(shè)需要3人間

x

間，需要2人間

y

間，由題意得，

3

x

＋2

y

＝22.因為

x

，

y

是自然數(shù)，2

y

是偶數(shù)，22是偶

數(shù)，所以3

x

是偶數(shù).所以

x

是偶數(shù).當

x

＝0時，

y

＝11；

當

x

＝2時，

y

＝8；當

x

＝4時，

y

＝5；當

x

＝6時，

y

＝

2.綜上所述，安排住宿的方案有4種.1234563.

[2024宜賓期中]某手機店，計劃用6萬元從廠家購進若干

部新型手機，以滿足市場需求.已知該廠家生產(chǎn)三種不同

型號的手機，出廠價分別為甲型號手機1

800元/部，乙型

號手機600元/部，丙型號手機1

200元/部，若手機店同時

購進三種不同型號的手機共40部，并將6萬元恰好用完，

并且要求購進乙型號手機的數(shù)量不少于6部且不多于8部，

試求該手機店購進每種型號手機的數(shù)量.123456【解】設(shè)手機店購進

x

部甲型號手機，

y

部乙型號手機，則購進(40－

x

－

y

)部丙型號手機.根據(jù)題意，得1

800

x

＋600

y

＋1

200(40－

x

－

y

)＝60

000，整理，得

x

＝

y

＋20.又因為

x

，

y

，40－

x

－

y

均為正整數(shù)，且6≤

y

≤8，

123456所以該手機店共有3種進貨方案.方案1：購進26部甲

型號手機，6部乙型號手機，8部丙型號手機；方案2：

購進27部甲型號手機，7部乙型號手機，6部丙型號手

機；方案3：購進28部甲型號手機，8部乙型號手機，

4部丙型號手機.123456類型2運用二元一次方程組來確定方案4.

某公司有個工程對外招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊來應(yīng)

標.若甲、乙兩個工程隊合作，需8周完成，共需工程款

33.6萬元；若甲隊單獨做6周后，剩下的由乙隊來做，還

需12周才能完成，共需工程款32.4萬元.若只選一個工程

隊完成，該公司應(yīng)該選擇哪個工程隊來承接這個工程？123456【解】設(shè)甲工程隊單獨做，每周的工作效率為

x

，乙工

程隊單獨做，每周的工作效率為

y

.

123456所以從節(jié)省時間的角度考慮選擇甲公司.設(shè)甲工程隊每周費用為

a

萬元，乙工程隊每周費用為

b

萬元.

所以甲工程隊單獨做需要3×12＝36(萬元)，乙工程隊單

獨做需要1.2×24＝28.8(萬元).所以從節(jié)約經(jīng)費的角度考慮選擇乙公司.123456類型3運用一次函數(shù)來確定方案5.

如圖所示，

l1，

l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費

用

y

(費用＝燈的售價＋電費，單位：元)與照明時間

x

(小

時)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2

000小時，

照明效果一樣.(1)根據(jù)圖象分別求出

l1、

l2的函數(shù)表達式；123456

123456(2)小明房間計劃照明2

500小時，他買了一個白熾燈和一

個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法.【解】設(shè)白熾燈使用

x1小時，總費用為

w

元，則節(jié)能燈使用(2

500－

x1)小時，根據(jù)題意，得

w

＝0.03

x1＋2＋0.012(2

500－

x1)＋20＝0.018

x1＋52(500≤

x1≤2

000).123456因為0.018＞0，所以

w

隨

x1的增大而增大.所以當

x1＝500時，

w最小值＝0.018×500＋52＝61.所以最省錢的設(shè)計方案是白熾燈使用500小時，節(jié)能燈

使用2

000小時.1234566.

[2024荊門期末]為了落實“鄉(xiāng)村振興”政策，

A

，

B

兩城

決定向

C

，

D

兩鄉(xiāng)運送水泥建設(shè)美麗鄉(xiāng)村.已知

A

，

B

兩

城分別有水泥200噸和300噸，從

A

城往

C

，

D

兩鄉(xiāng)運送水

泥的費用分別為20元/噸和25元/噸；從

B

城往

C

，

D

兩鄉(xiāng)

運送水泥的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)

C

鄉(xiāng)需要水

泥240噸，

D

鄉(xiāng)需要水泥260噸.(1)設(shè)從

A

城運往

C

鄉(xiāng)的水泥

x

噸.設(shè)總運費為

y

元，寫出

y

與

x

的函數(shù)表達式，并求出最少總運費；123456【解】從

A

城運往

C

鄉(xiāng)

x

噸，則從

A

城運往

D

鄉(xiāng)(200－

x

)噸，從

B

城運往

C

鄉(xiāng)(240－

x

)噸，從

B

城運往

D

鄉(xiāng)[260－(200－

x

)]＝60＋

x

(噸)，根據(jù)題意，得

y

＝20

x

＋25(200－

x

)＋15(240－

x

)＋24(60＋

x

)＝4

x

＋10

040(0≤

x

≤200).因為4＞0，所以

y

隨

x

的增大而增大.

所以當

x

＝0時，總運費最少，最少總運費為10

040元.123456(2)為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè)，

A

城運往

C

鄉(xiāng)的運費每噸

減少

a

(0＜

a

＜7)元，這時

A

城運往

C

鄉(xiāng)的水泥多少噸

時總運費最少？【解】設(shè)減少運費后，總運費為

w

元，則

w

＝(20－

a

)

x

＋25(200－

x

)＋15(240－

x

)＋24(60＋

x

)＝(4－

a

)

x

＋10

040(0≤

x

≤200).分三種情況進行討論：①當0＜

a

＜4時，4－

a

＞0，此

時

w

隨

x

的增大而增大，所以當

x

＝0時，

w

取最小

值，

w最小＝10

040；123456②當4＜

a

＜7時，4－

a

＜0，此時

w

隨

x

的增大而減小，所以當

x

＝200時，

w

取最小值，

w最?。?0

840－200

a

；③當

a

＝4時，

w

＝10

040.所以不管怎樣調(diào)運，費用一

樣多，均為10

040元