2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組專(zhuān)項(xiàng)突破12列方程組解應(yīng)用題的七種常見(jiàn)類(lèi)型習(xí)題課件新版北師大版

第五章二元一次方程組專(zhuān)項(xiàng)突破12列方程(組)解應(yīng)用題的七種常見(jiàn)類(lèi)型類(lèi)型1行程問(wèn)題1.

[2024重慶期末]甲乙兩地相距240千米，一輛小車(chē)和一輛

摩托車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)20分

兩車(chē)相遇.相遇后，摩托車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，小車(chē)在相遇處停留1

個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回甲地，小車(chē)在返回后半小時(shí)追上

了摩托車(chē).(1)求小車(chē)和摩托車(chē)的速度.解：(1)小車(chē)的速度為135千米/時(shí)，摩托車(chē)的速度為45

千米/時(shí).2345671

2345671(2)求相遇后，摩托車(chē)?yán)^續(xù)行駛多少小時(shí)兩車(chē)相距30千米？類(lèi)型2古代問(wèn)題2.

【新考向·數(shù)學(xué)文化】《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文

如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十

六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？大意為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)

買(mǎi)一只雞，如果每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；如果每人

出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián).問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多

少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.2345671

2345671類(lèi)型3利潤(rùn)問(wèn)題3.

[2024重慶九龍坡區(qū)期中]一水果店第一次購(gòu)進(jìn)400

kg西

瓜，由于天氣炎熱，很快賣(mài)完.該店馬上又購(gòu)進(jìn)了800

kg

西瓜，進(jìn)貨價(jià)比第一次每千克少了0.5元.兩次進(jìn)貨共花費(fèi)

4

400元.(1)第一次購(gòu)進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)為每千克

元.4

2345671點(diǎn)撥：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)為每千克

x

元，第二次

購(gòu)進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)為每千克

y

元，

因此，第一次購(gòu)進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)為每千克4元.23456713.

[2024重慶九龍坡區(qū)期中]一水果店第一次購(gòu)進(jìn)400

kg西

瓜，由于天氣炎熱，很快賣(mài)完.該店馬上又購(gòu)進(jìn)了800

kg

西瓜，進(jìn)貨價(jià)比第一次每千克少了0.5元.兩次進(jìn)貨共花費(fèi)

4

400元.(2)在銷(xiāo)售過(guò)程中，兩次購(gòu)進(jìn)的西瓜售價(jià)相同.由于西瓜是

易壞水果，從購(gòu)進(jìn)到全部售完會(huì)有部分損耗.第一次購(gòu)

進(jìn)的西瓜有4％的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的西瓜有6％的損

耗，該水果店售完這些西瓜共獲利2

984元，則每千克

西瓜的售價(jià)為多少元？2345671解：設(shè)每千克西瓜的售價(jià)為

m

元，由題意得

m

[400(1－4％)＋800(1－6％)]－4

400＝2

984，解得

m

＝6.5.因此，每千克西瓜的售價(jià)為6.5元.2345671類(lèi)型4工程問(wèn)題4.

【情境題·生活應(yīng)用】小芳家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若

甲、乙兩家裝修公司合作，需要6周完成，共需要裝修費(fèi)

5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，

還需9周才能完成，共需要裝修費(fèi)4.8萬(wàn)元，小芳的父母商

量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，如果從節(jié)約開(kāi)支的角度

考慮應(yīng)該選擇哪家公司來(lái)做？2345671

2345671

2345671類(lèi)型5積分問(wèn)題5.

【新視角·開(kāi)放性試題】某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題，每

一道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每

一道題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也

不扣分.甲、乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必

答題只答錯(cuò)了1道，其余均答對(duì).(1)甲隊(duì)必答題答對(duì)的有多少道題？答錯(cuò)或不答的有多少

道題？2345671

2345671(2)搶答賽中，乙隊(duì)搶答對(duì)了第1道題，又搶到了第2道

題，但還沒(méi)作答，甲隊(duì)拉拉隊(duì)隊(duì)員小黃說(shuō)：“我們甲

隊(duì)輸了！”小汪說(shuō)：“小黃的話不一定對(duì)！”請(qǐng)你舉

一例說(shuō)明小黃的話有何不對(duì).5.

【新視角·開(kāi)放性試題】某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題，每

一道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每

一道題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也

不扣分.甲、乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必

答題只答錯(cuò)了1道，其余均答對(duì).2345671解：(2)舉例如下(答案不唯一)：甲隊(duì)現(xiàn)在得分為170分，乙隊(duì)現(xiàn)在得分為19×10－5＋10＝195(分).若第2道題乙隊(duì)搶答錯(cuò)，則乙隊(duì)得分為195－20＝175(分)；若第3道題甲隊(duì)搶答對(duì)，則甲隊(duì)最后得分為170＋10＝180(分)，175＜180，故甲隊(duì)獲勝.所以小黃的話不一定對(duì).2345671類(lèi)型6幾何問(wèn)題6.

[2024杭州上城區(qū)期末]如圖，在長(zhǎng)方形

ABCD

中，放入8

個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形.(1)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？2345671

2345671(2)圖中陰影部分面積為多少平方厘米？解：(2)因?yàn)槊總€(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分

別是10厘米，2厘米，所以圖中陰影部分的面積為18×(12＋

2)－8×2×10＝92(平方厘米).6.

[2024杭州上城區(qū)期末]如圖，在長(zhǎng)方形

ABCD

中，放入8

個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形.2345671類(lèi)型7方案問(wèn)題7.

某運(yùn)輸公司有A，B兩種貨車(chē)，3輛A貨車(chē)與2輛B貨車(chē)

一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)

貨160噸.(1)1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次分別可以運(yùn)貨多少?lài)崳?345671

2345671(2)目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A，B

兩種貨車(chē)將全部貨物一次性運(yùn)完(A，B兩種貨車(chē)均滿

載)，其中每輛A貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車(chē)

一次運(yùn)貨花費(fèi)400元.請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指

出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少.7.

某運(yùn)輸公司有A，B兩種貨車(chē)，3輛A貨車(chē)與2輛B貨車(chē)

一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車(chē)與4輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)

貨160噸.2345671

2345671方案2：安排A貨車(chē)5輛、B貨車(chē)6輛；方案3：安排A貨車(chē)2輛、B貨車(chē)10輛.方案1所需費(fèi)用：500×8＋400×2＝4

800(元)；方案2所需費(fèi)用