2.7.3 二次根式（3）（共26）-2021-2022學年八年級數(shù)學上冊同步課堂（北師版）

2.7.3二次根式（3）數(shù)學（北師大版）八年級

上冊第二章實數(shù)學習目標1.類比整式運算法則，掌握二次根式的運算法則。2.熟練掌握二次根式的加減運算的運算法則。3.會運用二次根式的混合運算法則進行有關的運算。

導入新課二次根式的乘法法則二次根式的除法法則最簡二次根式:（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號講授新課二次根式的加減法一判斷下列每組根式是最簡二次根式嗎？不是最簡二次根式的，請化成最簡二次根式.與與與√√講授新課下列每組二次根式化成最簡二次根式，有什么特點？與與

幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方式相同，那么，它們是同類二次根式。說明：（1）必須是最簡二次根式（2）根指數(shù)與被開方數(shù)相同（3）與二次根式的系數(shù)無關與被開方式相同講授新課同類二次根式怎么計算例如5+=6-4=思考：二次根式如何進行加減呢？

與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,作為結果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,（5+1）=

6（6－4）=

2講授新課例1計算下列的式子講授新課(3)合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：(1)將每個二次根式化為最簡二次根式；(2)找出其中的同類二次根式；歸納總結講授新課例2.計算下列的式子二次根式的混合運算二

講授新課解法一：（3）你還有其他解法嗎？

講授新課解法二：原式=

講授新課解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡嗎？為什么？

如果算式當中有個別二次根式化簡最簡二次根式仍不能與其它最簡二次根式合并同類項，結果中可保留，不必化為最簡式.提醒

講授新課二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算.要點歸納

講授新課二次根式的化簡求值三例3.化簡下列的式子

講授新課例4：已知，求分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：

講授新課變式訓練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：當堂檢測1.下列根式中與

是同類二次根式的是（）A.B.C.D.

C2.下列根式是同類二次根式的是（）A.B.C.D.

C當堂檢測3.下列對于二次根式的計算正確的是（）C4.若，則m的值為（）A.56B.34C.28D.14C5.已知a=

+1，b=

-1，則a2+b2的值為（）B當堂檢測6.三角形的三邊長分別為則這個三角形的周長為__________.

7.計算:（1）=___（2）=___（3）=___（4）=_________當堂檢測8.如果最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n

的值.解：由題意，得

m+n-2=2

m-n=2

∴m=3

，n=1

當堂檢測解：9.計算:(1)(2)(1)(2)當堂檢測10.計算：解：（1）（2）（1）（2）當堂檢測，其中a=3，b=2，11.化簡求值當堂檢測12.化簡求值課堂小結同類二次根式：（