2023屆寧夏吳忠市高三下學(xué)期一輪聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1吳忠市2023屆高三一輪聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2.設(shè)，則（）A. B. C.2 D.53.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則（）A. B.8 C.12 D.144.已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.已知，滿足約束條件，則的最大值為（）A.0 B.2 C.3 D.46.在邊長(zhǎng)為2正六邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)到該正六邊形中心的距離不超過1的概率為（）A. B. C. D.7.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則是“的面積為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增9.已知雙曲線，直線過雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.10.已知圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.11.的最大值與最小值之差為（）A. B. C. D.12.已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，，不等式恒成立，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.設(shè)向量，則與的夾角等于__________．14.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為______.15.滕王閣，江南三大名樓之一，因初唐詩(shī)人王勃所作《滕王閣序》中的“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長(zhǎng)天一色”而名傳千古，流芳后世.如圖，在滕王閣旁地面上共線的三點(diǎn)，，處測(cè)得閣頂端點(diǎn)的仰角分別為，，.且米，則滕王閣高度___________米.16.已知，，，，使得成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是___________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟，第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題（共60分）17.在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．（1）求角C；（2）若△的面積，且，求△的周長(zhǎng)．18.毛猴是老北京的傳統(tǒng)手工藝品，制作材料都取自中藥材，工序大致分為三步，第一步用蟬蛻做頭和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同學(xué)在每個(gè)環(huán)節(jié)制作合格的概率分別為，，，只有當(dāng)每個(gè)環(huán)節(jié)制作都合格時(shí).這件作品才算制作成功，（1）求小萌同學(xué)制作一件作品成功的概率；（2）若小萌同學(xué)制作了3件作品，假設(shè)每次制作成功與否相互獨(dú)立.設(shè)其中成功的作品數(shù)為.求的分布列及期望.19.如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，平面，E是的中點(diǎn)．（1）若的中點(diǎn)是M，求證：平面；（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值．20.橢圓離心率為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且的最大值為．（1）求橢圓的方程；（2）過作斜率分別為，的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)，，且，證明：直線恒過定點(diǎn)．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍．（二）選考題（共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.〖選修4-5：不等式選講〗23.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）記的最小值為m，若，，，證明：.高考模擬試題PAGEPAGE1吳忠市2023屆高三一輪聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2.設(shè)，則（）A. B. C.2 D.53.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則（）A. B.8 C.12 D.144.已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A. B. C. D.5.已知，滿足約束條件，則的最大值為（）A.0 B.2 C.3 D.46.在邊長(zhǎng)為2正六邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)到該正六邊形中心的距離不超過1的概率為（）A. B. C. D.7.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則是“的面積為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件8.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增9.已知雙曲線，直線過雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.10.已知圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.11.的最大值與最小值之差為（）A. B. C. D.12.已知是上的單調(diào)遞增函數(shù)，，不等式恒成立，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.設(shè)向量，則與的夾角等于__________．14.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為______.15.滕王閣，江南三大名樓之一，因初唐詩(shī)人王勃所作《滕王閣序》中的“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長(zhǎng)天一色”而名傳千古，流芳后世.如圖，在滕王閣旁地面上共線的三點(diǎn)，，處測(cè)得閣頂端點(diǎn)的仰角分別為，，.且米，則滕王閣高度___________米.16.已知，，，，使得成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是___________.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟，第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題（共60分）17.在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且．（1）求角C；（2）若△的面積，且，求△的周長(zhǎng)．18.毛猴是老北京的傳統(tǒng)手工藝品，制作材料都取自中藥材，工序大致分為三步，第一步用蟬蛻做頭和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同學(xué)在每個(gè)環(huán)節(jié)制作合格的概率分別為，，，只有當(dāng)每個(gè)環(huán)節(jié)制作都合格時(shí).這件作品才算制作成功，（1）求小萌同學(xué)制作一件作品成功的概率；（2）若小萌同學(xué)制作了3件作品，假設(shè)每次制作成功與否相互獨(dú)立.設(shè)其中成功的作品數(shù)為.求的分布列及期望.19.如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，平面，E是的中點(diǎn)．（1）若的中點(diǎn)是M，求證：平面；（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值．20.橢圓離心率為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且的最大值為．（1）求橢圓的方程；（2）過作斜率分別為，的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)，，且，證明：直線恒過定點(diǎn)．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍．（二）選考題（共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．〖選修4-4：坐標(biāo)系與參