2024-2025學(xué)年山東省淄博市高新片區(qū)七年級(jí)上冊(cè)新生入學(xué)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附答案）

2024-2025學(xué)年山東省淄博市高新片區(qū)七年級(jí)上學(xué)期新生入學(xué)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：考生將選擇題的答案用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．非選擇題必須用黑色碳素筆寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置．一、選擇題（本題共10小題，每小題4分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在試卷的相應(yīng)位置上）1．下列各式中，和成反比關(guān)系的是（

）A． B． C． D．2．在下面的圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是（

）A． B． C． D．3．要清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護(hù)士要把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成____統(tǒng)計(jì)圖．要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)選用____統(tǒng)計(jì)圖．（）A．折線；條形 B．折線；扇形C．扇形；條形 D．以上都可以4．圓錐的高縮小到原來(lái)的，底面半徑不變，它的體積就（

）A．縮小到原來(lái)的 B．?dāng)U大到原來(lái)的3倍C．?dāng)U大到原來(lái)的9倍 D．縮小到原來(lái)的5．比例尺表示（

）A．圖上距離是實(shí)際距離的 B．實(shí)際距離是圖上距離的倍C．實(shí)際距離與圖上距離的比為 D．實(shí)際距離是圖上距離的倍6．面四幅圖中，陰影部分占整幅圖的的是（

）A． B．C． D．7．果園里有30棵桃樹，20棵梨樹，，表示（

）A．梨樹比桃樹少 B．桃樹比梨樹多C．梨樹是桃樹的 D．桃樹是梨樹的8．制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有下面幾種鐵皮可供搭配，應(yīng)選擇（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．在含糖率為的糖水中，加入3克糖和7克水，此時(shí)糖水的含糖率是（

）A．大于 B．等于 C．小于 D．無(wú)法確定10．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的自然數(shù)x和y，滿足（a為常數(shù)）．例如：．若的值為20，則a的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）11．一個(gè)三角形的三個(gè)的度數(shù)比是2:3:5，這個(gè)三角形是三角形．12．一件衣服原價(jià)為120元，打折后的售價(jià)為96元，這件衣服是打折出售的．13．一根鐵絲可以圍成一個(gè)半徑為的圓，如果用它圍成一個(gè)正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為．（?。?4．（小數(shù)）成．15．將一個(gè)半徑為3分米，高為8分米的圓柱等分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是立方分米，長(zhǎng)方體表面積比圓柱體表面積增加平方分米．（取3.14）三、解答題（本題共5小題，每小題8分，請(qǐng)把解答過程寫在試卷的相應(yīng)位置上）16．請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)17．解下列方程：(1)(2)(3)(4)18．某小學(xué)組織三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)口算比賽，三年級(jí)五班的獲獎(jiǎng)情況如下圖：(1)三年級(jí)五班共有學(xué)生______人．三等獎(jiǎng)人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的______．(2)三年級(jí)五班的獲獎(jiǎng)率______．(3)將上面的條形圖補(bǔ)充完整．19．天天向上文具店舉行“慶六一”促銷活動(dòng)．某筆記本單價(jià)是元本，現(xiàn)有兩種促銷方案．方案一：一律九折優(yōu)惠；方案二：每滿100元減15元現(xiàn)金．希望小學(xué)計(jì)劃購(gòu)買600本，問用哪種方案購(gòu)買最合算？請(qǐng)說明理由．20．下圖是一個(gè)裝滿水的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，容器底面長(zhǎng)為8分米，寬為6分米，高為4分米，在容器中放入一個(gè)底面直徑為2分米，高為4分米的實(shí)心圓柱鐵柱．（取）(1)求溢出多少升水？(2)若將鐵柱鍛造成一個(gè)實(shí)心圓錐．當(dāng)圓錐豎直放入長(zhǎng)方體容器，并且底面積最大時(shí)．求這個(gè)圓錐的高是多少分米？1．A【分析】本題考查了反比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)、比例的性質(zhì)、等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)等式的性質(zhì)把每個(gè)式子化成用b表示a的形式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A．由，則，則此函數(shù)是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．，則，則此函數(shù)是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，則，則此函數(shù)是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，則，則此函數(shù)是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．B【分析】本題主要考查了圓柱的認(rèn)識(shí)及特點(diǎn)，靈活掌握?qǐng)A柱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱，據(jù)此即可解答．【詳解】解：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱．故選：B．3．B【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉各自的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)表是用線條來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的表格；條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能反映部分與整體的關(guān)系，由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：要清楚地反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心跳次數(shù)的變化情況，護(hù)士要把病人心跳的數(shù)據(jù)編制成折線統(tǒng)計(jì)圖．要清楚地反映一個(gè)家庭中一個(gè)月各項(xiàng)支出與總支出之間的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：B．4．A【分析】本題考查圓錐的體積，掌握?qǐng)A錐的體積公式是關(guān)鍵．根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)圓錐的高是h，底面半徑是r，則變化后圓錐的高是，∴原來(lái)圓錐的體積，變化后圓錐的體積,∴變化后圓錐的體積縮小到原來(lái)的．故選：A．5．D【分析】本題主要考查比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，根據(jù)比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系得出結(jié)論即可．【詳解】解：由題意知，該比例尺的實(shí)際距離與圖上距離的比為，實(shí)際距離是圖上距離的倍，故選：D．6．C【分析】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，能夠根據(jù)圖形得出所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)圖形得出陰影部分所占的份數(shù)，然后求出其所占的百分比即可解答．【詳解】解：A、不是平均分成8份，陰影部分不能用分?jǐn)?shù)表示，故該項(xiàng)不正確，B、，故該項(xiàng)不正確；C、，故該項(xiàng)正確；D、，故該項(xiàng)不正確．故選：C．7．B【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，明確題意、找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，把梨樹看作單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義即可解答．【詳解】解：∵，∴把梨樹看作單位“1”，即表示桃樹比梨樹多．故選：B．8．C【分析】本題主要考查了圓柱，正確地識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意圓柱的相關(guān)定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：,∵,∴②和③可以搭配，∵，∴沒有與④搭配的．故選：C．9．B【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解含糖率的含義，從中找出計(jì)算的方法，兩種含糖率相等的糖水混合后含糖率不變．先根據(jù)求出后來(lái)加入部分的含糖率，再與比較即可解答．【詳解】解：，后來(lái)加入的糖水的含糖率仍是，所以含糖率不變．故選：B．10．D【分析】本題考查了新定義、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)（a為常數(shù)），的值為20得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，正確列出方程．【詳解】解：∵（a為常數(shù)），的值為20，，解得，故選：D．11．直角【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180o和比例分配，求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形分類解答即可．【詳解】三角形最大角的度數(shù)為：180o×=90o，所以這個(gè)三角形是直角三角形，故直角．本題考查了三角形的內(nèi)角和為180o、三角形的分類，解答的關(guān)鍵是根據(jù)比的關(guān)系，求出最大角占180o的幾分之幾．12．八【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，掌握折扣的定義是關(guān)鍵．由折扣的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：八折．故八．13．【分析】本題主要考查了圓的周長(zhǎng)公式、正方形周長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式解題關(guān)鍵．先求出圓的周長(zhǎng)，再求出正方形的邊長(zhǎng)即可．【詳解】解：這個(gè)圓的周長(zhǎng)為：，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：．故．14．六【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得出結(jié)論即可．【詳解】解：（小數(shù)）六成故25，21，0.6，60，六．15．48【分析】本題主要考查了圓柱體積公式的推導(dǎo)，熟練掌握有關(guān)幾何體的推導(dǎo)方法是解題的關(guān)鍵．先求出圓柱體的底面積，即可得長(zhǎng)方體的底面積，進(jìn)而求得長(zhǎng)方體的體積、長(zhǎng)方體表面積比圓柱體表面積增加量．【詳解】解：這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積平方分米），長(zhǎng)方體的體積（立方分米）；長(zhǎng)方體表面積比圓柱體表面積增加（平方分米）．故；48．16．(1)(2)(3)19(4)(5)30【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、有理數(shù)乘法運(yùn)算律、有理數(shù)加法運(yùn)算律等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算律成為解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；（2）運(yùn)用小數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（5）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．（5）解：．17．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了解一元一次方程、比例的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）將方程整理后利用解一元一次方程的步驟解方程即可；（2）先利用比例的基本性質(zhì)將方程整理后利用解一元一次方程的步驟解方程即可；（3）利用解一元一次方程的步驟解方程即可；（4）利用解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：，，，．（2）解：，，，，，．（3）解：，，，．（4）解：，，．18．(1)；(2)(3)見解析【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用，畫條形統(tǒng)計(jì)圖；（1）用一等獎(jiǎng)人數(shù)一等獎(jiǎng)所長(zhǎng)百分比得出總?cè)藬?shù)，再用三等獎(jiǎng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得答案；（2）用五班總?cè)藬?shù)即可得答案；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．【詳解】（1）解：五班人數(shù)：（人），三等獎(jiǎng)人數(shù)占百分比：，故40；30；（2）三年級(jí)五班的獲獎(jiǎng)率；故90；（3）二等獎(jiǎng)人數(shù)：（人）；補(bǔ)全條形圖如下：19．選擇方案二購(gòu)買最合算，理由見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確各數(shù)量之間的關(guān)系，分別求出選擇兩個(gè)方案的算式是解題的關(guān)鍵．先利用“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”結(jié)合該文具店給出的促銷方案分別求出選擇兩個(gè)方案所需費(fèi)用，然后比較即可解答．【詳解】解：選擇方案二購(gòu)買最合算，理由如下：選擇方案一購(gòu)買所需費(fèi)用為（元）；選擇方案二購(gòu)買所需費(fèi)用為（元）．∵．∴選擇方案二購(gòu)買最合算．20．(1)升水(2)分米【分析】本題