青島 數(shù)學(xué) 八上 第5章《定義與命題》課件

5.1定義與命題第5章幾何證明初步逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2定義命題及其結(jié)構(gòu)命題的真假知識點(diǎn)定義知1－講11.用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義.2.定義當(dāng)中使用的語言必須嚴(yán)謹(jǐn)、明了、準(zhǔn)確，不能使用“好像”“應(yīng)該”“可以”等字眼,定義的敘述形式是“……叫做……”，其中“叫做”前面的部分是被定義項(xiàng)，后面部分是定義項(xiàng).知1－講特別提醒定義可以作為性質(zhì)使用，也可以作為判定的方法.▲▲▲▲▲知1－練例1下列語句不屬于定義的是()A.連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離B.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程知1－練解析：A，B，D分別對兩點(diǎn)間的距離、全等三角形、分式方程的含義作出描述，是定義；C是平行線的性質(zhì)，不是定義.答案：C解題秘方：定義是嚴(yán)密的，是把被定義的事物或名詞與其他的事物或名詞進(jìn)行區(qū)分的依據(jù).知1－練1－1.[月考·聊城]已知下列語句:天是藍(lán)的；兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)間的距離;0是自然數(shù);對頂角相等.其中是定義的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A知2－講知識點(diǎn)命題及其結(jié)構(gòu)21.定義表示判斷的語句叫做命題.特別解讀：(1)命題只是對事情進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯誤的；(2)命題必須是一個完整的句子，不能是一個詞語；(3)命題必須具有“判斷”作用，要對事情作出肯定或否定的判斷，故命題不能是祈使句或疑問句.??知2－講2.命題的結(jié)構(gòu)命題通常由條件(也稱為題設(shè))和結(jié)論(也稱為題斷)兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).知2－講特別提醒命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑渲小叭绻焙蠼拥牟糠质菞l件,“那么”后接的部分是結(jié)論，有些命題的條件和結(jié)論不夠明顯，這時要認(rèn)真分析，先把命題改寫成“如果……，那么……”的形式,再找條件和結(jié)論.知2－練[母題教材P157習(xí)題T1]下列語句中：(1)時間都去哪兒了？(2)畫一條直線的平行線.(3)長方形的四個角都是直角.(4)4不是偶數(shù).命題共有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個例2知2－練解析：(1)是一個疑問句，沒有作出判斷，所以不是命題.(2)沒有包含判斷的意思，所以不是命題.(3)對事情作出了肯定的判斷，所以是命題.(4)對事情作出了否定的判斷，所以是命題.答案：B解題秘方：緊扣命題的定義進(jìn)行判斷.知2－練2－1.[模擬·棗莊]下列語句不是命題的是()A.兩直線平行,同位角相等B.若|a|=|b|,則a2=b2C.直線AB

垂直于直線CD

嗎？D.同角的補(bǔ)角相等C知2－練[母題教材P156練習(xí)T2]把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式.(1)對頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等；(4)等腰三角形的兩個底角相等.例3知2－練解：(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.(2)如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.(3)如果兩個角是同一個角的余角或兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等.(4)如果兩個角是等腰三角形的兩個底角，那么這兩個角相等.解題秘方：緊扣命題的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行改寫.▲▲▲▲知2－練3－1.[期末·畢節(jié)]把命題“沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行”改寫成“如果??，那么??”的形式：________________________________________________

.如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線互相平行知2－練3－2.把下列命題改寫成“如果??，那么??”的形式.(1)銳角小于它的補(bǔ)角；(2)全等三角形的對應(yīng)邊相等；(3)同位角相等.解：如果一個角是銳角，那么這個角小于它的補(bǔ)角．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊相等．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．知3－講知識點(diǎn)命題的真假31.命題的種類(1)真命題：當(dāng)命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題.(2)假命題：當(dāng)命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.2.反例要指出一個命題是假命題，只要能夠舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這種例子稱為反例.知3－講知3－講特別提醒假命題也是命題，不要誤認(rèn)為只有真命題才是命題.知3－練指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題.例4解題秘方：緊扣真命題和假命題的定義進(jìn)行判斷.知3－練(1)互為補(bǔ)角的兩個角相等；解：條件：兩個角互為補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個角相等.假命題.(2)若a=b，則a＋c=b＋c；條件：a=b；結(jié)論：a＋c=b＋c.真命題.知3－練(3)若兩個長方形的周長相等，則這兩個長方形的面積相等.解：條件：兩個長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個長方形的面積相等.假命題.知3－練4－1.下列各命題中是假命題的是(

)A.如果ab

＝0，那么a

＝0或b＝0B.如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－

2，a2＋1)，那么點(diǎn)P

在第二象限C.如果ac

＝bc，那么a

＝bD.對頂角相等C知3－練[母題教材P157習(xí)題T3]舉反例說明下列命題是假命題：解題秘方：舉反例時，舉例要簡單明了.例5知3－練(1)如果ab>0，那么a>0，b>0；解：(反例不唯一)(1)當(dāng)a=－2，b=－10時，ab=(－2)×(－10)=20>0，但a，b

都不大于0，所以該命題是假命題.(2)相等的角是對頂角；如圖5.1－1，當(dāng)AB∥CD

時，∠1=∠2，但∠1和∠2不是對頂角，所以該命題是假命題.知3－練(3)三角形的一個外角大于它的內(nèi)角.解：在鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角小于這個鈍角，所以該命題是假命題.知3－練5－1.判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題,請舉出一個反例.(1)同位角相等；解：假命題，例如：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠AGH與∠CHF是同位角，但它們不相等．知3－練(2)若xy=0，則