【課件】有理數的減法法則（第1課時）課件人教版數學七年級上冊

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第2章

有理數的運算2.1.2（第1課時）有理數的減法法則學習目標理解掌握有理數的減法法則；會進行有理數的減法運算；能夠把有理數的減法運算轉化為加法運算.情境引入我市某天的氣溫是-5℃～5℃.1.你知道兩個溫度計表示的溫度的溫差是多少嗎？2.用式子如何表示？新知探究減法是加法的逆運算，計算5-(-5)，就是要求出一個數x，使得x與-5相加得5.因為10與-5相加得5，所以x應該是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的氣溫是-5℃～5℃，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單元：℃)就是5-(-5).這里遇到正數與負數的減法.另一方面，我們知道5-(-5)=5+(+5)因此知識點1有理數的減法法則新知探究填一填(1)12－3＝9，12＋(－3)＝

6

；

(2)5－(－3)＝8，5＋3＝

7

；

(3)－3－(－3)＝0，－3＋3＝

6

.

思考：通過比較各組算式，根據以下問題展開討論:9

8

0

(1)觀察每組算式的結果有什么關系.答:相等.(2)這些數減-3的結果與它們加+3的結果相同嗎？答:相同.新知探究(3)第一組算式中的減數與第二組算式中的第二個加數有什么關系？答:互為相反數.(4)你能舉出具有以上特點的兩組算式嗎？請試著寫出兩個.答:能.①9－4＝5，9＋(－4)＝5；

②15－(－12)＝27，15＋12＝27.新知探究可以發(fā)現，有理數的減法可以轉化為加法來進行；有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的

，相反數即有理數減法法則：a－b＝a＋

．(－b)表達式:a-b=a+(-b)減號變加號減數變其相反數被減數不變典例精析例1

計算：(1)(－3)―(―7)；(2)0－π；(3)7.2―(―4.8)；解：(1)(－3)－(－7)(2)0－π

(3)7.2－(－4.8)(4)(4)=(－3)+7=4=0+(－π

)=－π

=7.2+4.8=12新知探究知識點2有理數的減法法則的運用【思考】在小學，只有當a大于或等于b時（其中a，b是0或正數），我們才能計算a－b(如2－1，1－1).現在，當a小于b時，你能計算a－b(如1－2，(－1)－1)嗎?一般地，在有理數范圍內，較小的數減去較大的數，所得差的符號是什么？其他情況呢？能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.一般地，在有理數范圍內，較小的數減去較大的數，所得差的符號是負號.(3)差的正負性情況:①較大的數－較小的數＝

正

數，即若a＞b，則a－b

＞0，反之亦然；②較小的數－較大的數＝

負

數，即若a＜b，則a－b

＜0，反之亦然；③相等的兩個數的差為

0

，即若a＝b，則a－b＝

0

，反之亦然.

學習筆記典例精析正＞

負＜

0

0

學習筆記(1)任何數減0都得這個數；0減任何數都得這個減數的

相反數

.

典例精析(2)被減數與差的大小關系:①一個數減去一個正數，所得的差

小于

被減數，即a－正數

＜a；②一個數減去0，所得的差

等于

被減數，即a－0

＝a；

③一個數減去一個負數，所得的差

大于

被減數，即a－負數

＞a.

相反數小于＜

等于＝

大于＞

典例精析例2一個數a減去－5與2的和，所得的差是6，求a的值.解:根據題意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.典例精析例3

已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.綜上所述，a－b的值為－5或－1.典例精析例4

某地一周內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最?。啃瞧谝欢奈辶兆罡邭鉁?℃1012119757最低氣溫/℃210－1－4－5－5解：周一的溫差為10－2=8（℃）；周二的溫差為12－1=11（℃）；周三的溫差為11－0=11（℃）；周四的溫差為9－(－1)=10（℃）；周五的溫差為7－(－4)=11（℃）；周六的溫差為5－(－5)=10（℃）；周日的溫差為7－(－5)=12（℃）；所以周日的溫差最大，周一的溫差最小.典例精析例5世界上最大的咸水湖是位于亞洲西部的死海，湖面海拔高度為-392米．我國最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度為3195米，這兩個咸水湖的湖面高度相差多少？解：根據題意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），

則這兩個咸水湖的湖面高度相差3587米．典例精析例6

(2)請你算出此題的正確答案.

有理數的減法有理數的減法法則轉化思想應用有理數的加法減法運算列式計算隨堂演練1.桂林冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是－1℃，這一天桂林的溫差是 ()A.－8℃B.6℃C.7℃D.8℃D2.下列各式中，計算正確的是 ()A.－4－2＝－2B.5－(－5)＝0C.10＋(－8)＝－2D.－5－3－(－3)＝－5D3.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，則x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C隨堂演練6.下列說法正確的是 ()A.若兩數差為0，則這兩個數一定相等B.兩個有理數的差一定小于被減數C.互為相反數的兩個數之差為0D.如果兩數之差為負數，那么這兩個數都是負數A4.最大的負整數減去最小的正整數的相反數，差為

．5.

的絕對值的相反數與

的相反數的絕對值的差是

．0－4隨堂演練7.請根據圖示的對話，解答下列問題.（1）直接寫出a，b的值.（2）求8－a＋b－c的值.解：（1）∵a的相反數是2，∴a＝－2；∵b的絕對值是6，∴b＝±6；（2）∵－c與b的和是－10，∴8－a＋b－c＝8－（－2）＋（－10）＝8＋2－10＝0.隨堂演練8.計算下列各式: