2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)函數(shù)習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)函數(shù)01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，要把握以下三點(diǎn)：1.

是不是同一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量.2.一個(gè)變量的數(shù)值

是否隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化.3.對(duì)于其中一

個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量是否都有唯一確定

的值與其對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，可以是“多對(duì)一”，但不可以

是“一對(duì)多”.知識(shí)點(diǎn)1

常量與變量1.

[2022·廣東]水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為

r

，則圓周長(zhǎng)

C

與

r

的關(guān)系式為

C

＝2π

r

.下列判斷正確的

是(

C

)A.2是變量B.π是變量C.

r

是變量D.

C

是常量【點(diǎn)撥】在

C

＝2π

r

中，2，π為常量，

r

，

C

是變量，故選C.

C1234567891011122.

[母題·教材P23練習(xí)T1]

某地某一時(shí)刻的地面溫度為10

℃，高度每增加1

km，溫度下降6

℃，有下列說(shuō)法：①10

℃是常量；②高度是變量；③溫度是變量；④該地某一高度這一時(shí)刻的溫度

y

(℃)與高度

x

(km)的關(guān)

系式為

y

＝10－6

x

.其中正確的是(

D

)A.

①②③B.

②③④C.

①③④D.

①②③④D123456789101112知識(shí)點(diǎn)2

函數(shù)的定義3.

下列圖象中，

y

不是

x

的函數(shù)的是(

B

)ABCDB1234567891011124.

下列兩個(gè)變量，不是函數(shù)關(guān)系的是(

B

)A.

正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系B.

一個(gè)正數(shù)的平方根與這個(gè)正數(shù)之間的關(guān)系C.

圓的面積與圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系D.

速度一定時(shí)，汽車行駛的路程與行駛時(shí)間之間的關(guān)系123456789101112

A選項(xiàng)，根據(jù)正方形的面積公式，知當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)

確定時(shí)，正方形的面積唯一確定，故選項(xiàng)A中的兩個(gè)變量

是函數(shù)關(guān)系；B選項(xiàng)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，故選項(xiàng)B

中的兩個(gè)變量不是函數(shù)關(guān)系；C選項(xiàng)，當(dāng)圓的周長(zhǎng)確定

時(shí)，圓的面積唯一確定，故選項(xiàng)C中的兩個(gè)變量是函數(shù)關(guān)

系；D選項(xiàng)，當(dāng)速度一定時(shí)，若汽車行駛的時(shí)間確定，則

汽車行駛的路程唯一確定，故選項(xiàng)D中的兩個(gè)變量是函數(shù)

關(guān)系.【點(diǎn)撥】B【答案】123456789101112

CA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【點(diǎn)撥】

在

y2＝

x

中，當(dāng)

x

＝4時(shí)，

y

＝±2，即對(duì)于

x

的每一

個(gè)可取的值，不是唯一的

y

值與之對(duì)應(yīng)，所以②中

y

不是

x

的函數(shù).其余三個(gè)都滿足函數(shù)定義，故選C.

123456789101112知識(shí)點(diǎn)3

函數(shù)值6.

[母題·教材P31習(xí)題T4]

下列關(guān)系式中，當(dāng)自變量

x

＝－1

時(shí)，函數(shù)值

y

＝6的是(

B

)A.

y

＝3

x

＋3B.

y

＝－3

x

＋3C.

y

＝3

x

－3D.

y

＝－3

x

－3B1234567891011127.

[新考法·程序計(jì)算法]如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開始

輸入

x

的值為3，則輸出

y

的值為

?.2

123456789101112易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)函數(shù)定義中“唯一確定值與它對(duì)應(yīng)”理解不透徹

而致錯(cuò)8.

下列關(guān)于變量

x

，

y

的關(guān)系，其中

y

不是

x

的函數(shù)的是

(

D

)D1234567891011129.

[新趨勢(shì)·學(xué)科綜合]聲音在空氣中傳播的速度(簡(jiǎn)稱音速)

y

(m/s)與氣溫

x

(℃)有如下表所示的關(guān)系：氣溫x/℃051015202530…音速y/(m/s)331334337340343346349…(1)當(dāng)氣溫是35

℃時(shí)，音速是多少？【解】當(dāng)氣溫是35

℃時(shí)，音速是349＋3＝352(m/s).123456789101112(2)這一變化過程中，反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？寫

出關(guān)系式.

12345678910111210.[新考法·定義辨析法]如圖是某超市青蘋果一年內(nèi)的

銷售價(jià)格

y

(元)隨時(shí)間

x

(月)變化的關(guān)系圖，請(qǐng)回答

下列問題：(1)當(dāng)

x

取1～12之間的任何一個(gè)整數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)幾個(gè)

y

值？反之，當(dāng)

y

取3～7之間的任何一個(gè)整數(shù)時(shí)，對(duì)

應(yīng)幾個(gè)

x

值？123456789101112【解】由圖象可得，當(dāng)

x

取1～12之間的任何一個(gè)整數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)1個(gè)

y

值；當(dāng)

y

取3時(shí)，對(duì)應(yīng)3個(gè)

x

值，當(dāng)

y

取4，5，6或7時(shí)，對(duì)應(yīng)2個(gè)

x

值.123456789101112(2)

y

可以看成是

x

的函數(shù)嗎？【解】由圖象可得，當(dāng)

x

取1～12之間的任何一個(gè)整數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)1個(gè)

y

值，符合函數(shù)的定義，故

y

可以看成是

x

的函數(shù).12345678910111211.

[新考法·從特殊到一般思想]木材加工廠堆放木料的方式

如圖所示，隨著層數(shù)的增加，木料總數(shù)也在變化.(1)根據(jù)變化規(guī)律填寫下表：層數(shù)

n

1234…木料總數(shù)

y

13610…13610123456789101112(2)求出

y

與

n

的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)木料堆放的層數(shù)為10時(shí)，木料總數(shù)為多少？

答：木料總數(shù)為55.12345678910111212.[新考法·開放探究新定義法]閱讀下面材料，再回答問題.

一般地，如果函數(shù)

y

＝

f

(

x

)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任

意

x

，都有

f

(－

x

)＝

f

(

x

)，那么

y

＝

f

(

x

)就叫偶函數(shù).如

果函數(shù)

y

＝

f

(

x

)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意

x

，都有

f

(－

x

)＝－

f

(

x

)，那么

y

＝

f

(

x

)就叫奇函數(shù).123456789101112例如：

f

(

x

)＝

x4.當(dāng)

x

取任意實(shí)數(shù)時(shí)，因?yàn)閒

(－

x

)＝(－

x

)4＝

x4，所以

f

(－

x

)＝

f

(

x

).所以

f

(

x

)＝

x4是偶函數(shù).又如：

f

(

x

)＝2

x3－

x

，當(dāng)

x

取任意實(shí)數(shù)時(shí)，因?yàn)?/p>

f

(－

x

)＝

2(－

x

)3－(－

x

)＝－2

x3＋

x

＝－(2

x3－

x

)，所以

f

(－

x

)＝－

f

(

x

).所以

f

(

x

)＝2

x3－

x

是奇函數(shù).123456789101112

②③

①④

123456789101112(2)仿照上面說(shuō)明：