2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段專(zhuān)訓(xùn)第6招分式方程與方程組不等式組一次函數(shù)的綜合應(yīng)用習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第6招分式方程與方程(組)、不等式(組)、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

分式方程與方程(組)的綜合應(yīng)用1.

[2023·重慶]某公司不定期為員工購(gòu)買(mǎi)某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的

雜醬面、牛肉面兩種食品.(1)該公司花費(fèi)3

000元一次性購(gòu)買(mǎi)了雜醬面、牛肉面共170

份，此時(shí)雜醬面、牛肉面的價(jià)格分別為每份15元、每

份20元，則購(gòu)買(mǎi)兩種食品各多少份？123456【解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)雜醬面

x

份，則購(gòu)買(mǎi)牛肉面(170－

x

)份，由題意知15

x

＋20(170－

x

)＝3

000，解得

x

＝80，則170－

x

＝90.答：購(gòu)買(mǎi)雜醬面80份，購(gòu)買(mǎi)牛肉面90份.123456(2)由于公司員工人數(shù)和食品價(jià)格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分

別花費(fèi)1

260元、1

200元一次性購(gòu)買(mǎi)雜醬面、牛肉面兩

種食品，已知購(gòu)買(mǎi)雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多

50％，每份雜醬面比每份牛肉面的價(jià)格少6元，則購(gòu)買(mǎi)牛

肉面多少份？123456

答：購(gòu)買(mǎi)牛肉面60份.1234562.

[情境題·方案策略型]某手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店的一張進(jìn)貨單上有

如下信息：A款手機(jī)進(jìn)貨單價(jià)比B款手機(jī)多800元，花

38

400元購(gòu)進(jìn)A款手機(jī)的數(shù)量與花28

800元購(gòu)進(jìn)B款手

機(jī)的數(shù)量相同.(1)求A，B兩款手機(jī)的進(jìn)貨單價(jià).123456

123456(2)某周末兩天銷(xiāo)售單上的數(shù)據(jù)如下表所示：A款手機(jī)銷(xiāo)售

量/部B款手機(jī)銷(xiāo)售

量/部銷(xiāo)售總額/元星期六5840

100星期日6741

100求A，B兩款手機(jī)的銷(xiāo)售單價(jià).123456

123456(3)根據(jù)(1)(2)所給的信息，手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店要花費(fèi)28

000元購(gòu)

進(jìn)A，B兩款手機(jī)若干部，有哪幾種進(jìn)貨方案？根據(jù)計(jì)

算說(shuō)明哪種進(jìn)貨方案獲得的總利潤(rùn)最高.【解】設(shè)購(gòu)進(jìn)A款手機(jī)

m

部，B款手機(jī)

n

部，總利潤(rùn)為

w

元，由題意可得3

200

m

＋2

400

n

＝28

000，即4

m

＋

3

n

＝35.∵

m

，

n

均為正整數(shù)，∴

m

＝2，

n

＝9或

m

＝5，

n

＝5或

m

＝8，

n

＝1，123456當(dāng)

m

＝2，

n

＝9時(shí)，

w

＝(3

700－3

200)×2＋(2

700－

2

400)×9＝3

700(元)，當(dāng)

m

＝5，

n

＝5時(shí)，

w

＝(3

700－3

200)×5＋(2

700－

2

400)×5＝4

000(元)，當(dāng)

m

＝8，

n

＝1時(shí)，

w

＝(3

700－3

200)×8＋(2

700－

2

400)×1＝4

300(元).∵4

300＞4

000＞3

700，∴購(gòu)進(jìn)A款手機(jī)8部，B款手機(jī)1部時(shí)，總利潤(rùn)最高.123456

分式方程與不等式(組)的綜合應(yīng)用3.

[2024·濰坊期末]為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)

備一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和排球，用480元購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)

量和用390元購(gòu)買(mǎi)排球的數(shù)量相同，已知足球的單價(jià)比排

球的單價(jià)多15元.(1)足球和排球的單價(jià)各是多少元？123456

123456(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和排球共100

個(gè)，但要求其總費(fèi)用不超過(guò)7

550元，那么學(xué)校最多可

以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？123456【解】設(shè)學(xué)校可以購(gòu)買(mǎi)

m

個(gè)足球，則可以購(gòu)買(mǎi)(100－

m

)個(gè)排球，依題意得80

m

＋65(100－

m

)≤7

550，解得

m

≤70.又∵

m

為正整數(shù)，∴

m

的最大值為70.答：學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)70個(gè)足球.1234564.

[2023·鹽城]某校舉行“二十大知識(shí)學(xué)習(xí)競(jìng)賽”活動(dòng)，老師

讓班長(zhǎng)小華到商店購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品.甲、乙兩家商店

每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元(單價(jià)均為整數(shù)).(1)若班長(zhǎng)小華在甲商店購(gòu)買(mǎi)，他發(fā)現(xiàn)用240元購(gòu)買(mǎi)硬面筆

記本與用195元購(gòu)買(mǎi)軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店

硬面筆記本的單價(jià)；123456

123456(2)若班長(zhǎng)小華在乙商店購(gòu)買(mǎi)硬面筆記本，乙商店給出了

硬面筆記本的優(yōu)惠條件(軟面筆記本單價(jià)不變)：一次購(gòu)

買(mǎi)的數(shù)量少于30本，按原價(jià)售出；不少于30本按軟面

筆記本的單價(jià)售出.班長(zhǎng)小華打算購(gòu)買(mǎi)

m

本硬面筆記本

(

m

為正整數(shù))，他發(fā)現(xiàn)再多購(gòu)買(mǎi)5本的費(fèi)用恰好與按原

價(jià)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用相同，求乙商店硬面筆記本的原價(jià).123456

123456

123456

分式方程與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用5.

[新考向·傳統(tǒng)文化]端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)

的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超

市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種

粽子進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)了解.每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種

粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1

000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1

200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同.123456(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

123456(2)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)(兩種都有)，其中

甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙

兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種

粽子

m

個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為

w

元.①求

w

與

m

的函數(shù)關(guān)系式，并求出

m

的取值范圍.②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多

少元？123456

123456

答：購(gòu)進(jìn)甲種粽子134個(gè)，乙種粽子66個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為466元.1234566.

[2023·荊門(mén)]荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購(gòu)進(jìn)

A

，

B

兩

種文創(chuàng)飾品對(duì)游客銷(xiāo)售.已知1

400元采購(gòu)

A

種的件數(shù)是

630元采購(gòu)

B

種件數(shù)的2倍，

A

種的進(jìn)價(jià)比

B

種的進(jìn)價(jià)每件

多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購(gòu)這兩種

飾品共600件，采購(gòu)

B

種的件數(shù)不低于390件，不超過(guò)

A

種

件數(shù)的4倍.123456(1)求

A

，

B

飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元.

123456(2)若采購(gòu)這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采

購(gòu)

A

種超過(guò)150件時(shí)，

A

種超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)打6折.設(shè)

購(gòu)進(jìn)

A

種飾品

x

件，①求

x

的取值范圍；②設(shè)計(jì)能讓這次采購(gòu)的飾品獲利最大的方案，并求出

最大利潤(rùn).123456

123456∴當(dāng)

x

＝120時(shí)，

w

取得最大值，最大值為3

480.當(dāng)150＜

x

≤210時(shí)，

w

＝15×600－[10×150＋10×60％(

x

－150)]－9(600－

x

).整理得

w

＝3

x

＋3

000，∵3＞0，∴

w

隨

x

的增大而增大.∴