平行與垂直課件

平行與垂直ppt課件目錄平行與垂直基本概念平行四邊形中平行與垂直三角形中平行與垂直圓中平行與垂直實(shí)際應(yīng)用舉例總結(jié)回顧與拓展延伸平行與垂直基本概念010102定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。性質(zhì)平行線間距離相等，且平行于同一直線的兩直線平行。平行線定義及性質(zhì)性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。定義兩條直線相交，并且其中一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。垂直線定義及性質(zhì)當(dāng)兩條直線平行時(shí)，其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長(zhǎng)度都相等；當(dāng)兩條直線不平行時(shí)，它們之間的垂線段長(zhǎng)度不相等。利用平行線的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)進(jìn)行判定。例如，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；或者如果一條直線與另外兩條平行線中的一條垂直，那么它與另外一條平行線也垂直。平行線和垂線之間的關(guān)系平行線和垂線的判定方法平行與垂直關(guān)系平行四邊形中平行與垂直0201020304對(duì)邊平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行。對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等。對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等。鄰角互補(bǔ)平行四邊形鄰角互補(bǔ)。平行四邊形中平行線性質(zhì)從平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這條垂線段就是高，高與底互相垂直。任意一條高都將平行四邊形分為兩個(gè)面積相等的三角形，因此，同底的高長(zhǎng)度相等。高與底垂直高長(zhǎng)度相等平行四邊形中垂直線性質(zhì)對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分。對(duì)角線與角的關(guān)系平行四邊形的一條對(duì)角線可以平分其兩個(gè)相鄰的內(nèi)角。平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)三角形中平行與垂直0301平行線間距離相等在三角形中，如果一條線段與三角形的兩邊分別平行，則這條線段與三角形的第三邊也平行，且平行線之間的距離相等。02同位角相等如果兩條直線被第三條直線所截，且這兩條直線互相平行，則它們的同位角相等。03內(nèi)錯(cuò)角相等如果兩條直線被第三條直線所截，且這兩條直線互相平行，則它們的內(nèi)錯(cuò)角相等。三角形中平行線性質(zhì)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。在三角形中，高是最短的從一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的線段。垂線段最短在直角三角形中，直角所對(duì)的邊叫做斜邊，斜邊上的中線等于斜邊的一半。此外，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。直角三角形性質(zhì)三角形中垂直線性質(zhì)三角形高性質(zhì)三角形的高將底分為兩段，這兩段之比等于它們所對(duì)的角的正弦之比。此外，三角形的面積等于底與高的乘積的一半。三角形中線性質(zhì)三角形的中線將對(duì)邊平分為兩個(gè)相等的部分。此外，三條中線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的質(zhì)心，且質(zhì)心將中線分為兩段，比例為2:1。三角形角平分線性質(zhì)三角形的角平分線將對(duì)邊分為兩段，這兩段之比等于它們所鄰的兩邊之比。此外，三條角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，且內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。三角形高、中線、角平分線性質(zhì)圓中平行與垂直04平行弦性質(zhì)01在同一圓內(nèi)，兩平行弦所截得的弧相等，則兩弦也相等；反之，若兩弦相等，則它們所截得的弧也相等。02平行弦與直徑平行于直徑的弦是圓的另一條直徑，且這兩條直徑互相平分。03平行弦與圓心距在同一圓內(nèi)，兩平行弦到圓心的距離相等。圓中平行弦性質(zhì)從圓心到弦的垂線平分該弦，并且平分該弦所對(duì)的兩條弧。在圓內(nèi)，垂直于弦的直徑平分該弦，并且平分該弦所對(duì)的兩條弧。若過圓內(nèi)一點(diǎn)引兩條互相垂直的弦，則它們的中點(diǎn)連線段必過圓心。圓中垂直弦性質(zhì)垂徑定理垂直弦性質(zhì)切線性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。切線和半徑的夾角為直角。經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。圓切線性質(zhì)及與平行、垂直關(guān)系實(shí)際應(yīng)用舉例05在繪制工程圖紙時(shí)，需要使用平行線和垂直線來(lái)表示物體的輪廓、尺寸和位置關(guān)系，以確保圖紙的準(zhǔn)確性和可讀性。工程制圖在建筑設(shè)計(jì)中，平行和垂直關(guān)系對(duì)于確定建筑物的結(jié)構(gòu)、立面和平面布局至關(guān)重要，有助于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、美觀的建筑效果。建筑設(shè)計(jì)工程圖紙中平行與垂直應(yīng)用地圖繪制在地理信息系統(tǒng)（GIS）中，平行和垂直線用于繪制等高線、道路、河流等地理要素，以展示地形地貌、交通網(wǎng)絡(luò)等空間信息。空間分析利用平行和垂直關(guān)系進(jìn)行空間分析，如計(jì)算距離、方向、面積等，有助于挖掘地理數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值，為決策提供支持。地理信息系統(tǒng)中平行與垂直應(yīng)用在CAD軟件中，平行和垂直工具用于繪制、編輯圖形，提高設(shè)計(jì)效率，實(shí)現(xiàn)精確的設(shè)計(jì)成果。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，平行和垂直檢測(cè)算法用于識(shí)別圖像中的線段、邊緣等特征，對(duì)于目標(biāo)檢測(cè)、圖像分割等任務(wù)具有重要意義。計(jì)算機(jī)視覺計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中平行與垂直應(yīng)用總結(jié)回顧與拓展延伸06平行線定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。垂直線定義兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。平行線性質(zhì)平行線間距離相等，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等性質(zhì)。垂直線性質(zhì)垂線段最短，點(diǎn)到直線距離等性質(zhì)。關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)總結(jié)回顧空間幾何中垂直概念垂直平面、