高中化學奧林匹克競賽輔導講座-第2講溶液

高中化學奧林匹克競賽輔導講座第2講溶液

【競賽要求】

分散系。膠體。溶解度。亨利定律。稀溶液通性。溶液濃度。溶劑（包括混合溶劑）。

【知識梳理】

一、分散系的基本概念及分類

一種或幾種物質(zhì)以細小的粒子分散在另一種物質(zhì)中所形成的體系稱分散系。被分散的物質(zhì)稱

分散質(zhì)，把分散質(zhì)分開的物質(zhì)稱分散劑。按照分散質(zhì)粒子的大小，常把分散系分為三類，見

表2-1。

表2-1分散系鐵分散質(zhì)粒子的大小分類

分散實例

質(zhì)粒

分散系類

子直分散質(zhì)主要性質(zhì)分散

型分散系分散質(zhì)

徑/劑

nm

小分子、

分子分散均相*，穩(wěn)定，擴散快，

<1離子或糖水糖水

M顆粒能透過半透膜

原子

高分

膠均相，穩(wěn)定擴散慢，

子溶1~100大分子血液蛋白質(zhì)水

體顆粒不能透過半透膜

液

分

分子的多相，較穩(wěn)定，擴散

散

[Fe(0H)3]

溶膠小聚集慢，顆粒不能透過半水

1~100[Fe(0H)3]?

系膠體

體透膜

分子的多相，不穩(wěn)定，擴散

粗分散系>100大聚集很慢，顆粒不能透過泥水泥土水

體半透膜

*在體系中物理性質(zhì)和化學性質(zhì)完全相同的一部分稱相。

分子分散系又稱溶液，因此溶液是指分散質(zhì)分子、離子或原子均勻地分散在分散劑中所

得的分散系。溶液可分為固態(tài)溶液（如某些合金）、氣態(tài)溶液（如空氣）和液態(tài)溶液。最常見

也是最重要的是液態(tài)溶液，特別是以水為溶劑的水溶液。

二、溶解度和飽和溶液

1、溶解度

在一定溫度下的飽和溶液中，在一定量溶劑中溶解溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做該物質(zhì)在該溫度下

的溶解度。易溶于水的固體的溶解度用100g水中溶解溶質(zhì)的質(zhì)量（g）表示；一定溫度下,

難溶物質(zhì)飽和溶液的“物質(zhì)的量”濃度也常用來表示難溶物質(zhì)的溶解度。例如298K氯化銀

1

的溶解度為1X1（Tmol-Lo

2、飽和溶液

在一定溫度下，未溶解的溶質(zhì)跟已溶解的溶質(zhì)達到溶解平衡狀態(tài)時的溶液稱為飽和溶液。

在飽和溶液中，存在著下列量的關(guān)系：

溶質(zhì)的質(zhì)量=常數(shù)

溶液的質(zhì)量一不見

溶質(zhì)的質(zhì)量=常數(shù)

溶劑的質(zhì)量一不兜

3、溶解度與溫度

溶解平衡是一個動態(tài)平衡，其平衡移動的方向服從勒沙特列原理。一個已經(jīng)飽和的溶液,

如果它的繼續(xù)溶解過程是吸熱的，升高溫度時溶解度增大；如果它的繼續(xù)溶解過程是放熱的，

升高溫度時溶解度減小。大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而增大。氣體物質(zhì)的溶解度

隨著溫度的升高而減小。

4、溶解度與壓強

固體或液體溶質(zhì)的溶解度受壓力的影響很小。氣體溶質(zhì)的溶解度受壓力影響很大。對于

溶解度很小，又不與水發(fā)生化學反應的氣體，“在溫度不變時，氣體的溶解度和它的分壓在一

定范圍內(nèi)成正比”，這個定律叫亨利（Henry）定律。其數(shù)學表達式是：

4=4?2（2-1）

式中以為液面上該氣體的分壓，4為某氣體在液體中的溶解度（其單位可用g'L\

L（氣）■L[｝）、moI?匚,表示），4稱為亨利常數(shù)。

5、溶解平衡

任何難溶的電解質(zhì)在水中總是或多或少地溶解，絕對不溶的物質(zhì)是不存在的。對于難溶

或微溶于水的物質(zhì)，在一定條件下，當溶解與結(jié)晶的速率相等，便建立了固體和溶液中離子

之間的動態(tài)平衡，簡稱溶解平衡。

三、溶液的性質(zhì)

1、稀溶液的依數(shù)性

稀溶液的某些性質(zhì)主要取決于其中所含溶質(zhì)粒子的數(shù)目，而與溶質(zhì)本身的性質(zhì)無關(guān)，這

些性質(zhì)稱為依數(shù)性。稀溶液的依數(shù)性包括溶液的蒸氣壓下降、沸點升高、凝固點降低和和滲

透壓。

(1)溶液的蒸氣壓下降

19世紀80年代拉烏爾(Raoult)研究了幾十種溶液的蒸氣壓與溫度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：在

一定溫度下，難揮發(fā)的非電解質(zhì)溶液的蒸氣壓。等于純?nèi)軇┱魵鈮簆\與溶劑的物質(zhì)的量分數(shù)

心的乘積，即：

P=PA?(2-2)

這就是拉烏爾定律。用分子運動論可以對此作出解釋。當氣體和液體處于相平衡時，液

態(tài)分子氣化的數(shù)目和氣態(tài)分子凝聚的數(shù)目應相等。若溶質(zhì)不揮發(fā)，則溶液的蒸氣壓全由溶劑

分子揮發(fā)所產(chǎn)生，所以由液相逸出的溶劑分子數(shù)目自然與溶劑的物質(zhì)的量分數(shù)成正比，而氣

相中溶劑分子的多少決定蒸氣壓大小，因此有：

溶液的蒸氣壓,溶劑的物質(zhì)的量分數(shù).

純?nèi)軇┑恼魵鈮簙出溶劑物質(zhì)的量分數(shù)為1

即：P=PA'XA

由于溶質(zhì)的物質(zhì)的量分數(shù)XB與X,、之和應等于1,因此夕=力?〃式可作如下變換：

P=PAG-Xp)

0

AP\*XB

AP=PAXB(2-3)

這是拉烏爾定律的另一表達式，為溶液的蒸氣壓下降值。對于稀溶液而言，溶劑的

量久遠大于溶質(zhì)的量nB、“4+"B弋"八，因此(2-3)式可改與為:

—常

在定溫下，一種溶劑的用為定值，言用質(zhì)量摩爾度。表示，上式變?yōu)?

'忌后=K?b(2-4)

式中（=閃"MIOO。，附是溶劑的摩爾質(zhì)量。（2-4）式也是拉烏爾定律的一種表達形式。

（2）液體的沸點升高

液體的蒸氣壓隨溫度升高而增加，當蒸氣壓等于外界壓力時，

液體就沸騰，這個溫度就是液體的沸點（耳）。因溶液的蒸氣壓

低于純?nèi)軇?，所以在死時，溶液的蒸氣壓小于外壓。當溫度繼

續(xù)升高到乙時，溶液的蒸氣壓才等于外壓，此時溶液沸騰。rh

與乃;之差即為溶液的沸點升高值（△幾）

AT產(chǎn)zp

4Tb=kxp=k.pM,----Kh-b

即：AThKb-b（2-5）

式中先是溶劑的摩爾沸點升高常數(shù)。不同溶劑的《，值不同（表2-2）。利用沸點升高，

可以測定溶質(zhì)的分子量。在實驗工作中常常利用沸點升高現(xiàn)象用較濃的鹽溶液來做高溫熱浴。

（3）溶液的凝固點降低

在101kPa下，純液體和它的固相平衡的溫度就是該液體的正常凝固點，在此溫度時

液相的蒸氣壓與固相的蒸氣壓相等。純水的凝固點為0℃,此溫度時水和冰的蒸氣壓相等。

但在0℃水溶液的蒸氣壓低于純水的，所以水溶液在0℃不結(jié)冰。若溫度繼續(xù)下降，冰的蒸

氣壓下降率比水溶液大，當冷卻到7/時，冰和溶液的蒸氣壓相等，這個平衡溫度（7,）就

是溶液的凝固點。T}-Tf=△乙就是溶液的凝固點降低值。同樣，它也是和溶液的質(zhì)量摩

爾濃度成正比，即：

XT產(chǎn)K「b（2-6）

式中勺是溶劑的摩爾凝固點降低常數(shù)。不同溶劑的陽值不同（表2-2）。利用凝固點降

低，可以測定溶質(zhì)的分子量，并且準確度優(yōu)于沸點升高法。這是由于同一溶劑的陽比治大,

實驗誤差相應較小，而且在凝固點時，溶液中有晶體析出，現(xiàn)象明顯，容易觀察，因此利用

凝固點降低測定分子量的方法應用很廣。此外，溶液的凝固點降低在生產(chǎn)、科研方面也有廣

泛應用。例如在嚴寒的冬天，汽車散熱水箱中加入甘油或乙二醇等物質(zhì)，可以防止水結(jié)冰；

食鹽和冰的混合物作冷凍劑，可獲得一22.4℃的低溫。

表2-2常用溶劑的勺和(

「）

溶劑Vf/KKf/（K-mon/KKb/（K-kg■moI

水273.01.863730.512

苯278.55.10353.152.53

環(huán)己烷279.520.20354.02.79

乙酸290.03.90391.02.93

氯仿333.193.63

蔡353.06.90491.05.80

樟腦451.040.00481.05.95

從熱力學觀點看，溶液沸點升高和凝固點降低乃是燃效應的結(jié)果。如水在沸點時的相變

過程：H20(1)H20(g)△冏=Oo根據(jù)吉布斯-亥姆霍茲方程，有

Th=△//(%鞏0(。一典訊0⑴］)

加入難揮發(fā)的溶質(zhì)后，使液體燃值增加，而郃［HQ(g)］和△，然卻幾乎不變，于是式中

分母項變小，導〃升高。對凝固點降低，可作同樣的分析。

(4)溶液的滲透壓

如圖2-2所示，用一種能夠讓溶劑分子通過而不讓溶質(zhì)分子通

過的半透膜(如膠棉'硝酸纖維素膜、動植物膜組織等)把純水和

蔗糖溶液隔開，這時由于膜內(nèi)外水的濃度不同，因此單位時間內(nèi)純

水透過半透膜而進入蔗糖溶液的水分子數(shù)比從蔗糖水溶液透過半透

膜而進入純水的水分子數(shù)多，，從表觀看來，只是水透過半透膜而

進入蔗糖溶液。這種讓溶劑分子通過半透膜的單方向的擴散過程，

稱為滲透。

由于滲透作用，蔗糖溶液的體積逐漸增大，垂直的細玻璃管中液面上升，因而靜水壓隨

之增加，這樣單位時間內(nèi)水分子從溶液進入純水的個數(shù)也就增加。當靜水壓達到一定數(shù)值時,

單位時間內(nèi)，水分子從兩個方向穿過半透膜的數(shù)目彼此相等，這時體系達到滲透平衡，玻璃

管內(nèi)的液面停止上升，滲透過程即告終止。這種剛剛足以阻止發(fā)生滲透過程所外加的壓力叫

做溶液的滲透壓。

19世紀80年代，范特荷甫對當時的實驗數(shù)據(jù)進行歸納比較后發(fā)現(xiàn)，稀溶液的滲透壓與

濃度、溫度的關(guān)系，與理想氣體狀態(tài)方程相似，可表示為：

n=LRT（2-8）

V

式中"是溶液的滲透壓，V式溶液體積，〃是溶質(zhì)的物質(zhì)的量，/?是氣體常數(shù)，r是絕對

溫度。

滲透作用在動植物生活中有非常重要的作用。動植物體都要通過細胞膜產(chǎn)生的滲透作用，

以吸收水分和養(yǎng)料。人體的體液、血液、組織等都有一定的滲透壓。對人體進行靜脈注射時,

必須使用與人體體液滲透壓相等的等滲溶液，如臨床常用的0.9%的生理鹽水和5%的葡萄

糖溶液。否則將引起血球膨脹（水向細胞內(nèi)滲透）或萎縮（水向細胞外滲透）而產(chǎn)生嚴重后

果。同樣道理，如果土壤溶液的滲透壓高于植物細胞液的滲透壓，將導致植物枯死，所以不

能使用過濃的肥料。

化學上利用滲透作用來分離溶液中的雜質(zhì)，測定高分子物質(zhì)的分子量。近年來，電滲析

法和反滲透法普遍應用于海水、咸水的淡化。

非電解質(zhì)稀溶液的△〃，△以及萬的實驗值與計算值基本相符，但電解質(zhì)溶液

的實驗值與計算值差別相當大。如0.01mol，kgT的NaCI溶液，△乙計算值為0.0186K,

而實際測定△7/值卻是0.0361Ko阿累尼烏斯認為，這是由于電解質(zhì)在溶液中發(fā)生了電離

的結(jié)果。有些電解質(zhì)（如醋酸,氨水'氯化汞等）電離度很小，稱為弱電解質(zhì)；有些電解質(zhì)

（如鹽酸、氫氧化鈉'氯化鉀等）的電離度相當大，稱為強電解質(zhì)。現(xiàn)代的強電解質(zhì)溶液理

論認為，強電解質(zhì)在水溶液中是完全電離的，但由于離子間存在著相互作用，離子的行動并

不完全自由，所以實際測定的“表觀”電離度并不是100%o

2、分配定律

（1）分配定律

在一定溫度下，一種溶質(zhì)分配在互不相溶的兩種溶劑中的濃度比值是一個常數(shù)，這個規(guī)

律就稱為分配定律，其數(shù)學表達式為：

K=%/*(2-9)

式中芯為分配系數(shù)；〃為溶質(zhì)A在溶劑a中的濃度；或為溶質(zhì)A在溶劑月中的濃度。

（2）萃取分離

萃取分離法是利用一種與水不相溶的有機溶劑與試液一起震蕩，使某組分轉(zhuǎn)入有機相，

另外的組分留在水相，從而達到分離的目的。溶劑萃取的實質(zhì)是物質(zhì)在互不相溶的兩種溶劑

中的分配差異。萃取過程是物質(zhì)在兩相中溶解過程的競爭，服從相似相溶原理。萃取分離的

主要儀器是分液漏斗。具體操作如下：將試液（水溶液）置于60~125mL的梨形分液漏斗

中，加入萃取溶劑后立即震蕩，使溶質(zhì)充分轉(zhuǎn)移至萃取溶劑中。靜置分層，然后將兩相分開。

在實際工作中，常用萃取百分率￡來表示萃取的完全程度。萃取百分率是物質(zhì)被萃取到

有機相中的比率。

E-被萃取物質(zhì)在有機相中的總量*1ng%

被萃取物質(zhì)的總量

萃取時，為提高萃取效率，通常采用“少量多次”的方法。

設(shè)有九（mL）溶液內(nèi)含有被萃取物質(zhì)m。（g）,用匕（mL）溶劑萃取〃次后，水相中剩余被

萃取物質(zhì)mn（g）,則

加“=加。（鼻/）"（2-10）

式中芥為分配系數(shù)，K=4；C：為溶質(zhì)A在水溶液中的濃度，以為溶質(zhì)A在萃取溶劑

CA

中的濃度。

3、溶解度原理（相似相溶原理）

限于理論發(fā)展水平，至今我們還無法預言氣體、液體'固體在液體溶劑中的溶解度，但

是我們可以按照“相似相溶”這個一般溶解度原理來估計不同溶質(zhì)在液體溶劑中的相對溶解

程度?！跋嗨啤笔侵溉苜|(zhì)與溶劑在結(jié)構(gòu)或極性上相似，因此分子間作用力的類型和大小也基本

相同；“相溶”是指彼此互溶。也就是說，極性分子易溶于極性溶劑（如水），而弱極性或非

極性分子易溶于弱極性或非極性溶劑（如有機溶劑氯仿、四氯化碳等）

液體溶質(zhì)，如乙醇C2H50H在水中的溶解度比乙酸CH30cH3大得多，這是因為乙醇是極性分

子，分子中含有一0H基，與水相似，而且C2H50H與C2H50HVC2H50H與％0、H20與H20分子間

都含有氫鍵，作用力也大致相等；而乙醛屬非極性分子。

在固體溶質(zhì)中，大多數(shù)離子化合物在水中的溶解度較大，非極性分子如固態(tài)L難溶于水

而易溶于弱極性或非極性的有機溶劑（如四氯化碳）中。另外，固態(tài)物質(zhì)的熔點對其在液體

溶劑中的溶解度也有一定的影響，一般結(jié)構(gòu)相似的固體化合物在同一溶劑中低熔點的固體將

比高熔點固體易溶解。

對于氣體而言，在液體溶劑中的溶解度規(guī)律是：在同一溶劑中，高沸點氣體比低沸點氣

體的溶解度大；具有與氣體溶質(zhì)最為近似分子間力的溶劑是該氣體的最佳溶劑。如鹵化氫氣

體較稀有氣體易溶于水，而且隨著鹵素原子序數(shù)的遞增，鹵化氫的沸點升高，在水中的溶解

度增大。

四、溶液組分含量的表示方法，

有很多方法表示溶液的組成，化學上常用物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量摩爾濃度、摩爾分數(shù)'質(zhì)

量分數(shù)等表示。

1、物質(zhì)的量濃度

在國際單位制中，溶液的濃度用物質(zhì)的量濃度(簡稱濃度)表示。其定義為：溶液中所

含溶質(zhì)A的物質(zhì)的量除以溶液的體積，用符號c、表示。

c小必(2-11)

八v

若溶質(zhì)A的質(zhì)量為m八，摩爾質(zhì)量為"八，貝U：

9=▲(2-12)

AVMAV

(2)質(zhì)量摩爾濃度

用1kg溶劑中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量表示的濃度稱為質(zhì)量摩爾濃度，用0表示，單位為

mol,kg-1,即：

bA=2=(2-13)

(3)摩爾分數(shù)

溶液中某一組分A的物質(zhì)的量(外)占全部溶液的物質(zhì)的量(加的分數(shù)，稱為A的摩

爾分數(shù)，記為XA。

XA=叢(2-14)

n

若溶液由A和B兩種組分組成，溶質(zhì)A和B的物質(zhì)的量分別為〃八和人,貝IJ：

XA=-^―XB=

nA+nBnA+nB

很顯然XA+Xs=1

（4）質(zhì)量分數(shù)

溶質(zhì)A的質(zhì)量占溶液總質(zhì)量的分數(shù)稱為溶質(zhì)A的質(zhì)量分數(shù)，符號為燈即

電=以（2-15）

m

【典型例題】

例1、在某溫度下，當蔗糖的溶解達成平衡后，杯底還剩有大量蔗糖，試分析這種溶液

是否為過飽和溶液？

分析：在這種情況下，溶質(zhì)雖然大大地過量，但過量的溶質(zhì)并未進入溶液中，該溶液的

濃度等于而并未超過該溫度下飽和溶液的濃度，而且過飽和溶液一般不穩(wěn)定，溶液中必須沒

有固體溶質(zhì)存在，才有形成過飽和溶液的可能。因此，該溶液不是過飽和溶液，而是飽和溶

液。

答：該溶液不是過飽和溶液。

例2、已知20℃時Ca（OH）z的溶解度為0.165g/100g水，及在不同的C0?壓力下碳酸

鈣的溶解度為:

C07壓力/Pa01408499501

溶解度(gCaC03/100gH20)0.00130.02230.109

請用計算說明，當持續(xù)把C0?（壓強為99501Pa,下同）通入飽和石灰水，開始生成的白

色沉淀是否完全“消失”？在多次實驗中出現(xiàn)了下列現(xiàn)象，請解釋：

（1）由碳酸鈣和鹽酸（約6moi/L）作用生成的CO?直接通入飽和石灰水溶液，所觀察

到的現(xiàn)象是：開始通CO?時生成的沉淀到最后完全消失。若使C0?經(jīng)水洗后再通入飽和石灰水

溶液則開始生成的白色沉淀到最后不能完全“消失”，為什么？

（2）把飽和石灰水置于一敞口容器中，過了一段時間后，溶液表面有一層硬殼。把硬

殼下部的溶液倒入另一容器中，再通入經(jīng)水洗過的C02,最后能得清液，請解釋。若把硬殼

取出磨細后，全部放回到原石灰水溶液中，再持續(xù)通入經(jīng)水洗過的CO?,最后能得清液嗎？

（3）用適量水稀釋飽和石灰水溶液后，再持續(xù)通入經(jīng)水洗過的CO?結(jié)果是因稀釋程度不

同，有時到最后能得清液；有時得不到清液，請估算用水將飽和石灰水稀釋多少倍時，準能

得到清液（設(shè)反應過程中，溫度保持恒定，即20℃）

分析：C0,通入澄清石灰水中產(chǎn)生渾濁，繼續(xù)通入過量的C0?渾濁“消失”。本題借助于

一些數(shù)據(jù)，定量地分析這一常見實驗的各種可能發(fā)生的變化，加深對實驗的認識。在數(shù)據(jù)處

理時，由于是等物質(zhì)的量進行轉(zhuǎn)化，即1molCa(OH”吸收1molC02,生成1molCaC03……

因此將溶解度中溶質(zhì)的克數(shù)換算成物質(zhì)的量，便于分析得出結(jié)論。20℃時飽和石灰水溶解度

為0.165g,相當于0.165/74=0.00223mol,而當CO?壓力為1.01X1()5Pa時，CaCO?溶解

度為0.109g,相當于0.109/100=0.00109mol.由于0.00109mol<0.00223mol,所以

把過量C0,通入飽和石灰水后產(chǎn)生的沉淀不能全部消失。

(1)由CaCOs和6moi/L鹽酸制取的CO?中混有逸出的HCI氣體，當過量的該氣體通入

飽和石灰水中，開始產(chǎn)生的沉淀溶于鹽酸及生成Ca(HCO,而消失。用水洗過的C0?,因除去

了混有的HCI氣體，所以沉淀不消失。

(2)飽和石灰水吸收空氣中的C0“在表面形成一層硬殼，取硬殼下面的溶液，由于產(chǎn)

生表面的硬殼，消耗了一定量的Ca(0H)2。當CO?通入時產(chǎn)生CaCOs的量將減少，通入過量水

洗的CO,可能沉淀消失，得澄清溶液。若將硬殼全部放回，由于生成的沉淀CaCOs總量不變，

再通入水洗過的過量CO?,沉淀不消失。

(3)要使開始產(chǎn)生的沉淀消失，必須將Ca(0H)2在100g水中溶解量降到0.00109mol,

這樣產(chǎn)生的CaCOs也是0.00109mol,過量水洗過的CO,通入，沉淀將消失。所以加水量是：

(0.00223t)=1

0.00109.05倍

解：由于0.165/74>0.109/100,沉淀不消失

(1)CO?中混有HCI氣體，沉淀溶解；水洗除去HCI后，沉淀不消失。

(2)CaCOs總量減少，沉淀可能消失；“硬殼”返回后，CaCOs總量不變，沉淀不消失。

(3)加入超過1.05倍體積的水，可得清液。

例3、A、B兩種化合物的溶解度曲線入下圖所示?，F(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A

(不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響)

(1)50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃,若要使A析出而B不析出，

則混合液中B的質(zhì)量分數(shù)最高不能超過多少？

(2)取，g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻

至10℃,若仍要A析出而B不析出，則混合物中A的質(zhì)量

分數(shù)應滿足什么關(guān)系式(以小a、6表示)

分析：本題不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影

響，因此只需要找出同時滿足各自條件的量即可。

由于都溶于熱水中，可直接用溶解度數(shù)值計算。

解：(1)A要析出50XA%>10

B不析出50XB%W20.?.B%W40%

(2)10℃溶解度：A——a；B——b

A要析出，XA%>aA%>-①

w

B不析出獷XB%W6(VA%+B%=1)②

當Lb>a即w>a+b②包含①

w

「6<&即”：&+6①包含②A%>巴

例4、NazCrO,在不同溫度下的溶解度見下表。現(xiàn)有100g60℃時NazCrO,飽和溶液分別

降溫到(1)40℃(2)0℃時，析出晶體多少克？(0—20℃析出晶體為NazCrO,?10%0,30

—60℃析出晶體為Na2CrO4-4H20)

溫度/℃010203040506070

Na2Cr04(g/10

31.7050.1788.7088.7095.96104114.6123.0

0gH20)

分析：表中所列數(shù)據(jù)是指在該溫度下，100g水中溶解無水物的克數(shù)。若析出晶體不含結(jié)

晶水，其計算方法很簡單，這里不再贅述。若析出晶體含結(jié)晶水，晶體質(zhì)量將超過無水物的

質(zhì)量。其計算方法通常有兩種：(1)先假設(shè)析出無水物，并計算其質(zhì)量；根據(jù)化學式計算，

求出無水物對應結(jié)晶水的質(zhì)量。再由結(jié)晶水量(相當于溶劑減少)計算又析出無水物質(zhì)量……

無限循環(huán)。求和，取極限，導出晶體總質(zhì)量，此法繁瑣。(2)從最終結(jié)果考慮，析出一定質(zhì)

量的晶體。其中晶體中無水物為原溶液中溶質(zhì)的一部分，結(jié)晶水為溶劑的一部分，剩余溶質(zhì)

和溶劑和該溫度下的溶解度對應。

解：(1)設(shè)析出xgNa2CrO4-4H20晶體

ioo心但

214.6234_95.96x=21.876g

10072/

100x100

214.6-234

(2)設(shè)析出ygNa2CrO4-10H20晶體

31.7

214.6342y-125.9g

100xJ0(L_l80Z100

214.6342

因為125.9>100說明已全部結(jié)晶析出，但不全為Na2CrO4-10H20

例5、若某溶質(zhì)在水和一有機溶劑中的分配常數(shù)為K［一次萃取后，溶質(zhì)在有機溶劑和

水中的濃度(g/L)之比求證:

(1)用與水溶液等體積的該有機溶劑進行一次萃取后，溶質(zhì)在水溶液中的殘留量為原

質(zhì)量的去;

(2)用相當于水溶液體積的白的該有機溶質(zhì)進行10次萃取后，溶質(zhì)在水溶液中的殘留

量為原質(zhì)量的(品V。

證：(1)假設(shè)：有機相的體積為匕(L)；水相的體積為匕(L)；萃取前溶質(zhì)的質(zhì)量為m

(g);一次萃取后溶質(zhì)在有機相中的質(zhì)量為叫)(g)濃度為c°(g/L)；一次萃取后溶質(zhì)在水

相中的質(zhì)量為丸(g);濃度為%(g/L)；分配常數(shù)為1

根據(jù)分配定律：八處

K=%/%二(/n一―〃)/%

m/Vama!Va

-,-=m-—^―

1+國

--1-

根據(jù)題意/0=匕，ma=m

1+K

即一次萃取后溶質(zhì)在水相中的殘留量丸為原質(zhì)量(加的」

(2)由上述可知，一次萃取后溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為：

加〃⑴=勿------寸

1+國

匕

據(jù)題意：匕=匕代入上式得:

m.1-10

=m

。⑴~歷7R

匕

同理，二級萃取時，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

10一/10\2

丸m⑵一m九⑴尚-的（百）

三級萃取時，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

_10-（10v

久m⑶一丸②記77一“m（萬N）

〃級萃取時，溶質(zhì)在水相中的質(zhì)量為:

?_io-riov

m…一叫m5,一加m（訴）

二當〃=10時，則溶質(zhì)在水相中的殘留質(zhì)量為:

（10V0

mm（歷77）

例6、有每毫升含碘1mg的水溶液10mL,若用6mLCCI,一次萃取此水溶液中的碘，

問水溶液中剩余多少碘？若將6mLCCL分成三次萃取，每次用2mLCCI4,最后水溶液中剩

余多少碘？哪個方法好？（已知《為85）

解：溶液中碘的含量為：加=1X10=10mg

用6mLCCL一次萃取后水相中碘的剩余量為：

若每次萃取用2mLecI,（相當于水相體積的（進行三次萃取，則水相中碘的剩余量應為：

m（3）==m（―^―）3=10（二一T七0.0017mg

"a5+K5+85

顯然后一種方法比前一種方法的萃取效果要好，后者碘在水相中的剩余量為前者的擊。

例7、在20℃和101kPa下，每升水最多能溶解氧氣0.0434g,氫氣0.0016g,氮氣

0.0190g,試計算：

（1）在20℃時202kPa下，氧、氫、氮氣在水中的溶解度（以mL?「表示）。

（2）設(shè)有一混合氣體，各組分氣體的體積分數(shù)是氧氣25%、氨氣40%、氮氣35%o總

壓力為505kPao試問在20℃時，該混合氣體的飽和水溶液中含氧氣、氫氣、氮氣的質(zhì)量

分數(shù)各為多少？

分析:①根據(jù)亨利定律,求出202kPa下各組分氣體的溶解度。②再根據(jù)氣態(tài)方程p^nRT

公式就可將這些理想氣體質(zhì)量換算為體積。③根據(jù)分壓定律，分別求出。2、乩、N2分壓，從

而求出它們在每升水中的溶解度。

解：（1）在202kPa下各組分氣體的溶解度為:

1-1

02：(2X0.0434)g-L=0.0868g-L

1

H2：(2X0.0016)g-「=0.0032g-L

N2：(2X0.0190)g-L=0.0380g?L

應用0片nRT公式,將這些氣體質(zhì)量換算成體積：

乂(然迎6￡%：必X8.31X103kPa-L'moF1-KX293K)=32.70mL

2202kPa

1

匕_(0.0032g/T/2g〃wX831xIO?卜pa-L'mol_-KX293K)=19.29mL

Kv)=(0Q38&L/-x8.31X1()3kPa-L'mol-1-KX293K)=16.36mL

2202kPa

(2)根據(jù)分壓定律：

p(o,)=(505X25%)kPa=126kPa

P(H、)=(505X40%)kPa=202kPa

Pg=(505X35%)kPa=177kPa

所以它們在每升水中的溶解度為：

11

02(些X0.434)g-L-=0.05425g-L-

101

11

H2(當X0.0016)g-L-=0.0032g-L'

101

1-1

N2(UZX0.019)g-L-=0.03325g-L

101

所以它們在飽和水溶液中所占的質(zhì)量分數(shù)為：

0：X100%=59.81%

20.0907

HWXB2X100%=3.53%

0.0907

N^)3325X1OO%=36.66%

0.0907

例8、已知某不揮發(fā)性物質(zhì)的水溶液的沸點是100.39℃,在18℃101kPa下，將3.00L

空氣緩慢地通過此溶液時，將帶走水多少克？(已知水的摩爾沸點升高常數(shù)a=0.52)

分析：①根據(jù)稀溶液定律公式求得溶液質(zhì)量摩爾濃度仇

②根據(jù)18℃時水的飽和蒸氣壓公式求得溶液的蒸氣壓。

③將水的蒸氣壓按理想氣體處理，根據(jù)氣態(tài)方程式求得。

解：根據(jù)稀溶液定律

△WKh?b

△〃=100.39-100.00=0.39

查表得18℃時水的飽和蒸氣壓Z=2.06kPa,則溶液的蒸氣壓為:

1000/18.02

p=pu?-(-1-0-0-0-/-1-8-.-0-2—)+—，”

-=0.9867X2.06kPa=2.03kPa

55.49+0.75

如將此水蒸氣按理想氣體處理，忽略水蒸氣所增加的體積(精確計算時不可忽略)，則根

據(jù)氣態(tài)方程式得：

_pVM_2.03x103x3.00x10-3x18

=0.0453g

8.31x291

【知能訓練】

1、現(xiàn)有50g5%的硫酸銅溶液，要使其溶液濃度提高至10%,應該采取措施有：

(1)可蒸發(fā)水go

(2)加入12.5%的硫酸銅溶液g.

(3)加入無水硫酸銅粉末g.

(4)加入藍磯晶體go

2、在1L水中溶解560L(標準狀況)的氨氣，所得氨水的密度是0.9g/cm3,該氨水

溶液的質(zhì)量分數(shù)是(1),物質(zhì)的量濃度是(2),質(zhì)量摩爾濃度是

(3),摩爾分數(shù)是(4)o

3、分子的相對質(zhì)量為題化學式為A的物質(zhì)(不含結(jié)晶水)，在溫度6℃時，用，g水

配制成飽和溶液，該溶液中若按物質(zhì)的總計算，A占a%,問：

(1)于「C時該物質(zhì)的溶解度為若干？

(2)當溫度降至鎮(zhèn)C時，析出A?〃慶0結(jié)晶多少克？(已知KC時每克水中能溶解Sg

該物質(zhì)

(3)鎮(zhèn)C時，剩余溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為若干？

(4)若A是腦蝕，將七=373K,，=180g,a%=6.96%,t2=393K,S=0.22,

n=10,分別代入(1)v(2)、(3)題所得關(guān)系式中得到什么結(jié)果?

4、已知CO?過量時，CO?與NaOH反應生成NaHCOs(C02+Na0H=NaHC03)o參照物質(zhì)的溶

解度，用NaOH(固，CaCO3(固八水、鹽酸為原料制取33g純NaHCO?。

25℃NaHC03Na2cO3NaOH

溶解度/g933110

(1)若用100g水，則制取時需用NaOHg.

(2)若用17.86gNaOH(固)，則需用水g.

5、下表是四種鹽的溶解度(g)o

0102030406080100

NaCI35.735.836.036.336.637.338.439.8

NaNO373808896104124148180

KOI27.63134.037.040.045.551.156.7

KNO313.320.931.645.863.9110.0169246

請設(shè)計一個從硝酸鈉和氯化鉀制備純硝酸鉀晶體的實驗(要求寫出化學方程式及實驗步

驟)。

維持該溫度，過濾析出晶體。計算所得晶體的質(zhì)量(，璃溫)；將濾液冷卻到10℃,待充分結(jié)

晶后'過濾，計算所得晶體的質(zhì)量(m低溫)。

7、25℃時，水的飽和蒸氣壓為3.166kPa,求在相同溫度下5.0%的尿素［CO(NH?)』水

溶液的飽和蒸氣壓。

8、煙草的有害成分尼古丁的實驗