正、余弦函數(shù)定義-單位圓與周期性

常用誘導(dǎo)公式公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的三角函數(shù)：sin〔2kπ＋α〕＝sinαcos〔2kπ＋α〕＝cosαtan〔2kπ＋α〕＝tanαcot〔2kπ＋α〕＝cotα公式二：設(shè)α為任意角，π+α與α的三角函數(shù)：sin〔π＋α〕＝－sinαcos〔π＋α〕＝－cosαtan〔π＋α〕＝tanαcot〔π＋α〕＝cotα公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)：sin〔－α〕＝－sinαcos〔－α〕＝cosαtan〔－α〕＝－tanαcot〔－α〕＝－cotα公式四：設(shè)α為任意角，π-α與α的三角函數(shù)：sin〔π－α〕＝sinαcos〔π－α〕＝－cosαtan〔π－α〕＝－tanαcot〔π－α〕＝－cotα公式五：設(shè)α為任意角，2π-α與α的三角函數(shù)：sin〔2π－α〕＝－sinαcos〔2π－α〕＝cosαtan〔2π－α〕＝－tanαcot〔2π－α〕＝－cotα公式六：π/2±α與α的三角函數(shù)：sin〔π/2＋α〕＝cosαcos〔π/2＋α〕＝－sinαtan〔π/2＋α〕＝－cotαcot〔π/2＋α〕＝－tanαsin〔π/2－α〕＝cosαcos〔π/2－α〕＝sinαtan〔π/2－α〕＝cotα奇變偶不變，符號(hào)看象限！正、余弦函數(shù)定義，單位圓與周期性一、選擇題1、〔C〕A.B.C.D.2、函數(shù)，假設(shè)，那么a的所有可能值為〔B〕A.1B.1，C.D.1，3、假設(shè)且，那么角的終邊所在象限是〔D〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，那么〔A〕A.-2B.2C.-98D.985、設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，假設(shè)，那么〔C〕A.13B.2C.D.6、定義在R上的奇函數(shù)滿足，那么的值為〔B〕A.-1B.0C.1D.27、以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔B〕A.只有個(gè)別的x值或只差個(gè)別的x滿足或不滿足都不能說(shuō)T是的周期B.所有周期函數(shù)都存在最小正周期C.周期函數(shù)的周期不止一個(gè)，假設(shè)T是周期，那么kT一定也是周期D.周期函數(shù)的定義域一定是無(wú)限集，而且定義域一定無(wú)上界或者無(wú)下界8、〔C〕A.B.C.D.9、角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，那么b的值為〔A〕A.3B.-3C.D.510、假設(shè)為第一象限角，那么中必定為正值的有〔B〕個(gè)A.0B.1C.2D.311、以下函數(shù)是周期函數(shù)的是〔C〕①；②；③；④.A.①②B.③C.③④D.①②③④12、角的終邊上有一點(diǎn)，那么的值是〔C〕A.B.C.D.113、設(shè)角屬于第二象限，且，那么角屬于〔C〕A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D第四象限角14、設(shè)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且，那么〔B〕A.-1B.1C.2D.-215、以下四個(gè)命題：①角終邊上一點(diǎn)，那么的值隨y的增大而增大；②假設(shè)為第一或第二象限角，那么；③正角的三角函數(shù)值為正，負(fù)角的三角函數(shù)值為負(fù)，零角的三角函數(shù)值為零；④假設(shè)，那么△ABC為鈍角三角形.其中正確的選項(xiàng)是〔B〕A.①④B.②④C.①②D.①②④16、假設(shè)△ABC的兩內(nèi)角滿足，那么此三角形為〔B〕A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上情況都有可能17、角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，那么m的值是〔〕A.B.C.D.18、設(shè)A是第三象限角，且，那么是〔D〕A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角19、為角的終邊上一點(diǎn)，且，那么y的值為〔B〕A.B.C.D.20、角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么〔〕A.B.C.D.二、填空題1、函數(shù)的值域是{-2,0,2}提示：分象限討論2、函數(shù)的定義域是3、函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件，假設(shè)，那么4、角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么5、函數(shù)滿足，那么函數(shù)的周期是T/2提示：6、，那么07、角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，那么a的取值范圍是(-2,3].8、假設(shè)偶函數(shù)是以4為周期的函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，那么在上的單調(diào)性是增三、解答題1、函數(shù)滿足，求函數(shù)的周期.提示：42