《7.4 角的大小的比較 畫(huà)相等的角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《7.4角的大小的比較畫(huà)相等的角》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解角的大小比較的方法，包括疊合法和度量法。學(xué)會(huì)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角。能準(zhǔn)確說(shuō)出角的大小比較和畫(huà)相等角的相關(guān)概念和操作步驟。2、能力與目標(biāo)通過(guò)實(shí)際操作角的比較和畫(huà)相等角，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力。在小組討論和合作探究中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷從具體實(shí)例到抽象概念的過(guò)程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，在角的比較和作圖中注重準(zhǔn)確性。通過(guò)觀察生活中的角，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)對(duì)角有了初步的認(rèn)識(shí)，他們知道角的基本概念，如角的頂點(diǎn)、邊等。在之前的學(xué)習(xí)中，也接觸過(guò)一些簡(jiǎn)單的圖形比較，例如線段的長(zhǎng)短比較，這為角的大小比較奠定了一定的基礎(chǔ)。但是，這個(gè)年齡段的學(xué)生抽象思維能力還不夠強(qiáng)，對(duì)于角的大小比較的疊合法這種比較抽象的方法理解起來(lái)可能會(huì)有困難。在動(dòng)手操作方面，他們充滿熱情，但操作的準(zhǔn)確性和規(guī)范性還有待提高。從興趣愛(ài)好來(lái)說(shuō)，他們喜歡有趣的、與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于純理論的講解可能會(huì)感到枯燥。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)角的大小比較的兩種方法：疊合法和度量法。用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的步驟。2、教學(xué)難點(diǎn)疊合法中角的頂點(diǎn)與邊的重合情況的理解。準(zhǔn)確用圓規(guī)和直尺畫(huà)出相等的角。四、教學(xué)方法講授法、演示法、討論法、探究法、小組合作學(xué)習(xí)法五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課同學(xué)們，老師給你們講個(gè)特別有趣的事兒。有一次啊，我和朋友去放風(fēng)箏。那天空中各種各樣的風(fēng)箏可好看了，有像老鷹的，有像蝴蝶的。我們都想讓自己的風(fēng)箏飛得更高，于是就開(kāi)始調(diào)整風(fēng)箏線。你們想啊，風(fēng)箏線和地面就形成了角，這時(shí)候我就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，怎么知道哪個(gè)風(fēng)箏線和地面形成的角更大呢？這就和我們今天要學(xué)的角的大小比較有關(guān)系啦。那咱們就一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)世界，來(lái)研究角的大小比較和畫(huà)相等的角。（二）講授新課1、角的大小比較度量法我先拿出一個(gè)三角板，指著上面不同的角說(shuō)：“同學(xué)們，看這個(gè)三角板，上面有好幾個(gè)角呢。那我們?cè)趺粗滥膫€(gè)角大，哪個(gè)角小呢？”這時(shí)候有同學(xué)可能會(huì)說(shuō)用尺子量。我就接著說(shuō)：“哈哈，你很聰明。我們可以用量角器來(lái)測(cè)量角的度數(shù)，就像我們量線段的長(zhǎng)度一樣?！比缓笪夷贸隽拷瞧?，詳細(xì)地演示如何測(cè)量三角板上一個(gè)角的度數(shù)，邊演示邊說(shuō)：“大家看啊，把量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重合，然后看角的另一條邊對(duì)應(yīng)的刻度，這個(gè)刻度就是角的度數(shù)?！苯又寣W(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量三角板上不同角的度數(shù)，并且比較它們的大小。在學(xué)生測(cè)量完后，我問(wèn)：“那現(xiàn)在你們能告訴我哪個(gè)角大哪個(gè)角小了吧？是不是度數(shù)大的角就大呀？”通過(guò)這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生明白角的大小可以通過(guò)度量它的度數(shù)來(lái)比較，度數(shù)大的角就大，度數(shù)小的角就小。疊合法我拿出兩個(gè)硬紙板做的角，一個(gè)大一點(diǎn)，一個(gè)小一點(diǎn)。我把這兩個(gè)角拿在手里說(shuō)：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師不用量角器，也能知道哪個(gè)角大。你們信不信？”然后我把兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，一條邊也重合，就像這樣（邊說(shuō)邊演示）。我問(wèn)學(xué)生：“現(xiàn)在你們看，哪個(gè)角的另一條邊在外面，是不是這個(gè)角就大呀？”這時(shí)候?qū)W生可能會(huì)有點(diǎn)似懂非懂。我再詳細(xì)地解釋：“我們把兩個(gè)角像這樣疊合在一起，如果一個(gè)角的另一條邊在另一個(gè)角的另一條邊的外面，那這個(gè)角就大；如果兩個(gè)角的另一條邊完全重合，那這兩個(gè)角就相等；要是一個(gè)角的另一條邊在另一個(gè)角的另一條邊的里面，那這個(gè)角就小。這就是疊合法?！睘榱俗寣W(xué)生更好地理解，我讓學(xué)生同桌之間互相用自己做的角（課前讓學(xué)生自己做了幾個(gè)不同大小的角）進(jìn)行疊合比較，并且互相說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)角大，哪個(gè)角小，以及為什么。在學(xué)生操作的過(guò)程中，我巡視指導(dǎo)，看看有沒(méi)有學(xué)生操作不規(guī)范或者理解錯(cuò)誤的地方。如果有，我就及時(shí)糾正，比如說(shuō)有的學(xué)生頂點(diǎn)沒(méi)有完全重合，我就會(huì)說(shuō)：“哎呀，你看這個(gè)頂點(diǎn)就像兩個(gè)角的家，得讓它們完全住在一起才行，不然就比較不準(zhǔn)啦?！?、畫(huà)相等的角用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角我先在黑板上畫(huà)一個(gè)角，然后說(shuō)：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師在黑板上畫(huà)了一個(gè)角，那你們能不能畫(huà)一個(gè)和這個(gè)角一樣大的角呢？我們不用量角器，而是用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)?！边@時(shí)候?qū)W生可能會(huì)覺(jué)得很神奇，不知道怎么做。我就開(kāi)始一步一步地演示：“首先呢，我們先畫(huà)一條射線，這條射線就像是我們要蓋的新房子的地基（用比較幽默的說(shuō)法讓學(xué)生更好理解）。然后，以已知角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，這個(gè)弧就像角的一條手臂伸出去啦。接著，保持圓規(guī)的半徑不變，以剛才畫(huà)的射線的端點(diǎn)為圓心畫(huà)弧，這就像是在新地基上也畫(huà)一條手臂的輪廓。再用圓規(guī)量取已知角的弧與兩條邊的交點(diǎn)之間的距離，然后在新畫(huà)的弧上截取相同的長(zhǎng)度。最后，連接射線的端點(diǎn)和截取的點(diǎn)，這樣我們就畫(huà)出了一個(gè)和已知角相等的角啦?！泵恳徊轿叶悸匮菔?，并且解釋為什么要這樣做，讓學(xué)生理解每一步的意義。演示完后，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)，我在黑板上再畫(huà)一個(gè)不同大小的角，讓學(xué)生照著畫(huà)一個(gè)相等的角。在學(xué)生畫(huà)的過(guò)程中，我走下去巡視，看看學(xué)生的操作情況。有些學(xué)生可能會(huì)在圓規(guī)的使用上出現(xiàn)問(wèn)題，比如半徑變了，我就會(huì)提醒他們：“圓規(guī)可不能隨便改變自己的大小哦，就像你穿鞋子，不能一會(huì)兒大一會(huì)兒小呀?！比绻麑W(xué)生畫(huà)錯(cuò)了，我就引導(dǎo)他們重新思考每一步驟，找出錯(cuò)誤的地方并改正。（三）鞏固練習(xí)1、比較角的大小我在黑板上畫(huà)出幾個(gè)不同的角，有的角的度數(shù)可以直接看出來(lái)，有的角需要用疊合法比較。然后讓學(xué)生上黑板來(lái)比較這些角的大小，并且用度量法或者疊合法解釋自己的答案。這樣可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固角的大小比較的兩種方法。給學(xué)生發(fā)一些練習(xí)紙，上面有一些角的圖形，讓學(xué)生在練習(xí)紙上比較這些角的大小。做完后同桌之間互相交換批改，并且對(duì)于錯(cuò)誤的答案進(jìn)行討論，找出錯(cuò)誤的原因。2、畫(huà)相等的角讓學(xué)生自己在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)已知角的相等角，然后我在教室里走動(dòng)，檢查學(xué)生畫(huà)的情況。對(duì)于畫(huà)得好的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)：“你畫(huà)得可真標(biāo)準(zhǔn)，就像一個(gè)小數(shù)學(xué)家一樣。”對(duì)于畫(huà)得不太準(zhǔn)確的學(xué)生，我會(huì)耐心地指導(dǎo)：“你看這里，這個(gè)弧好像畫(huà)得有點(diǎn)歪了，再試一次，你肯定能畫(huà)好的?！痹诤诎迳辖o出幾個(gè)不同大小的角，讓學(xué)生用直尺和圓規(guī)畫(huà)出和它們相等的角，并且把步驟寫(xiě)在旁邊。這樣可以讓學(xué)生不僅會(huì)畫(huà)，還能清楚地寫(xiě)出步驟，加深對(duì)畫(huà)相等角的理解。（四）課堂小結(jié)1、我問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，今天我們學(xué)了角的大小比較和畫(huà)相等的角，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)角的大小比較有哪兩種方法呀？”讓學(xué)生舉手回答，然后我再總結(jié)：“對(duì)啦，有度量法和疊合法。度量法就是用量角器量出角的度數(shù)來(lái)比較大小，疊合法就是把兩個(gè)角疊合在一起看邊的位置關(guān)系來(lái)比較大小。”2、接著我又問(wèn)：“那用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的步驟是什么呢？”再讓學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答，我在黑板上簡(jiǎn)單地列出步驟，并且強(qiáng)調(diào)每一步的關(guān)鍵之處，比如圓規(guī)半徑的保持不變等。3、最后我對(duì)全班同學(xué)說(shuō)：“今天大家都學(xué)得很不錯(cuò)，通過(guò)學(xué)習(xí)角的大小比較和畫(huà)相等的角，我們又多了一些數(shù)學(xué)小本領(lǐng)。希望大家在以后的生活中，也能像今天一樣，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和解決問(wèn)題。”（五）作業(yè)布置1、書(shū)面作業(yè)讓學(xué)生完成課本上關(guān)于角的大小比較和畫(huà)相等的角的練習(xí)題，并且認(rèn)真書(shū)寫(xiě)步驟。這樣可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)。給學(xué)生出幾道拓展題，例如：有三個(gè)角，角A、角B和角C，角A的度數(shù)是30度，角B比角A大20度，角C比角B小10度，比較這三個(gè)角的大小。通過(guò)這樣的題目，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。2、實(shí)踐作業(yè)讓學(xué)生回家后觀察家里的家具或者建筑結(jié)構(gòu)中哪些地方有角，并且用疊合法或者度量法比較這些角的大小，然后寫(xiě)一篇小短文記錄下來(lái)。這樣可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)五角星，五角星里面有很多相等的角，讓學(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中進(jìn)一步鞏固畫(huà)相等角的技能。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1、形成性評(píng)價(jià)在課堂上，通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如回答問(wèn)題的積極性、操作的準(zhǔn)確性等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)。比如，當(dāng)學(xué)生正確回答出角的大小比較方法時(shí)，我會(huì)說(shuō)：“你回答得非常準(zhǔn)確，說(shuō)明你上課很認(rèn)真聽(tīng)講。”當(dāng)學(xué)生在操作畫(huà)相等角時(shí)，如果操作規(guī)范準(zhǔn)確，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)：“你這個(gè)小能手，操作得又快又好?！备鶕?jù)學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果一個(gè)小組討論得很熱烈，每個(gè)成員都積極參與，我會(huì)對(duì)這個(gè)小組進(jìn)行表?yè)P(yáng)：“你們這個(gè)小組討論得真不錯(cuò)，大家都很積極，互相交流想法，這就是合作學(xué)習(xí)的魅力?！比绻袀€(gè)別學(xué)生在小組中不積極，我會(huì)鼓勵(lì)他：“你也要像其他同學(xué)一樣，大膽地說(shuō)出自己的想法，大家一起學(xué)習(xí)才更有趣呢。”通過(guò)課堂練習(xí)的結(jié)果對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于做得好的學(xué)生，我會(huì)在練習(xí)本上畫(huà)上一個(gè)小笑臉，表示肯定；對(duì)于存在錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)指出錯(cuò)誤的地方，并且讓他們及時(shí)改正，根據(jù)他們改正后的情況進(jìn)行再次評(píng)價(jià)。2、終結(jié)性評(píng)價(jià)以單元測(cè)試的形式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。在測(cè)試題中，既包括角的大小比較和畫(huà)相等的角的基礎(chǔ)知識(shí)，也包括一些綜合性的題目，如需要運(yùn)用角的大小比較來(lái)解決幾何圖形中的問(wèn)題等。根據(jù)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，分析他們對(duì)角的這部分知識(shí)的掌握情況，找出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，以便在今后的教學(xué)中進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。七、教學(xué)反思在這堂課的教學(xué)過(guò)程中，整體教學(xué)效果還是比較好的。通過(guò)導(dǎo)入放風(fēng)箏的事情，學(xué)生的興趣被很好地調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們能夠積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)。在角的大小比較的教學(xué)中，度量法學(xué)生掌握得比較快，因?yàn)樗麄冎坝羞^(guò)測(cè)量線段長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)，但是疊合法對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)有些困難，盡管我通過(guò)多次演示和讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，還是有少數(shù)學(xué)生在比較復(fù)雜的角的疊合時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。在畫(huà)相等的角這一環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠按照步驟畫(huà)出相等的角，但是在圓規(guī)的使用準(zhǔn)確性上還有待提高，比如有些學(xué)生在截取弧長(zhǎng)的時(shí)候不夠精確。在今后的教學(xué)中，可以增加更多的疊合法的練習(xí)實(shí)例，并且在圓規(guī)使用的教學(xué)上可以更加細(xì)致一些，多給學(xué)生一些練習(xí)的機(jī)