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2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(第2課時(shí))《必修5》1.體會(huì)遞推公式是數(shù)列的一種表示方法.2.理解遞推公式的含義,能夠根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng).3.掌握由一些簡(jiǎn)單的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式.通項(xiàng)公式:溫故知新:閱讀教材:閱讀教材:小練筆:解:易得數(shù)列的前6項(xiàng)為:
通項(xiàng)公式與遞推公式的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系通項(xiàng)公式項(xiàng)an是序號(hào)n的函數(shù)式an=f(n)可以確定數(shù)列遞推公式已知首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))及相鄰項(xiàng)間的關(guān)系式歸納總結(jié):典例探究:例2已知數(shù)列{an}滿足,a1=1,an=an-1+3(n≥2),①求a2,a3
②證明an=3n-2
解:
①②(累加法)例3設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且滿足關(guān)系:an=3an+1(n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.解:方法總結(jié):解:(1)寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)為:(2)可以看出該數(shù)列每隔4項(xiàng),各項(xiàng)的值重復(fù)出現(xiàn)一次,可見(jiàn)該數(shù)列作為函數(shù)具有周期性,周期為4,數(shù)列遞推公式的主要題型:(1)根據(jù)數(shù)列的遞推公式,及首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))求數(shù)列的前幾項(xiàng)(2)根據(jù)數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的
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