《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式-第二課時(shí)》名師課件2-

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式---第二課時(shí)1復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)引入

2新課講解

oxyP(x,y)P’(y,x)MN

的終邊

的終邊公式五

2新課講解oxyP(x,y)P’(y,x)MN

2新課講解oxyP(x,y)P’(y,x)P’(-y,x)

公式六3例題講解解：

3例題講解解：3例題講解解：方法歸納(1)化簡(jiǎn)后項(xiàng)數(shù)盡可能的少．(2)函數(shù)的種類盡可能的少．(3)分母盡可能不含三角函數(shù)的符號(hào)．(4)能求值的一定要求值．(5)含有較高次數(shù)的三角函數(shù)式，多用因式分解、約分等．用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)的要求三角函數(shù)的化簡(jiǎn)是表達(dá)式經(jīng)過某種變形使結(jié)果盡可能的簡(jiǎn)單：鞏固訓(xùn)練例2、

證明：3例題講解證明：

3例題講解所以原等式成立．方法歸納(1)由左邊推至右邊或由右邊推至左邊，遵循的是化繁為簡(jiǎn)的原則．證明三角恒等式的常用方法(2)證明左邊＝A，右邊＝A，則左邊＝右邊，這里的A起著橋梁的作用．

鞏固訓(xùn)練3例題講解解：方法歸納(1)對(duì)于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問題，一般遵循誘導(dǎo)公式先行的原則，即先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)變形，達(dá)到角的統(tǒng)一，再進(jìn)行切化弦，以保證三角函數(shù)名最少．用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的方法

鞏固訓(xùn)練解：

素養(yǎng)提煉這四組誘導(dǎo)公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”．其含義是誘導(dǎo)公式兩邊的函數(shù)名稱一致，符號(hào)則是將α看成銳角時(shí)原角所在象限的三角函數(shù)值的符號(hào)．α看成銳角，只是公式記憶的方便，實(shí)際上α可以是任意角．誘導(dǎo)公式的記憶

素養(yǎng)提煉

1．誘導(dǎo)公式五、六

素養(yǎng)提煉(1)誘導(dǎo)公式一～六揭示了終邊具有某種對(duì)稱關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)之間的關(guān)系．(2)這六組誘導(dǎo)公式可歸納為“k·90°±α(k∈Z)”的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系．當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)得角α的同名三角函數(shù)值，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)得角α的異名三角函數(shù)值．然后在前面加上一個(gè)把角α看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)．可簡(jiǎn)記為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”．2．誘導(dǎo)公式一～六1、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及一般的解題思路嗎？

任意角的正弦三角函數(shù)

任意角的余弦三角函數(shù)

用公式五或六上述過程體現(xiàn)了化歸思想。4歸納小結(jié)2、六組誘導(dǎo)公式可歸納“k·90°±α(k∈Z)”的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系．簡(jiǎn)記為