三組污染物擴(kuò)散理論

梯度輸送理論、湍流統(tǒng)計(jì)理論與相似理論基本處理及比較小組成員梯度輸送理論湍流統(tǒng)計(jì)理論三種理論體系比較相似理論總述Theend目錄1總述復(fù)習(xí)及K理論概述

梯度輸送統(tǒng)計(jì)理論

大氣擴(kuò)散的基本問題，是研究湍流與煙流傳播和污染物濃度衰減的關(guān)系問題。目前處理這類問題有三種廣泛應(yīng)用的理論：梯度輸送理論（簡稱Ｋ理論）、湍流統(tǒng)計(jì)理論和相似理論。總述什么是湍流？——湍流現(xiàn)象雜亂、隨機(jī)、無序達(dá)芬奇描繪的湍流火山爆發(fā)reviewtime空氣污染物擴(kuò)散過程由湍流運(yùn)動(dòng)和氣流平均速度差決定常用兩種方法描述歐拉方法拉格朗日方法梯度輸送理論的基本處理

梯度輸送理論（Ｋ理論）

德國科學(xué)家菲克在１８５５年發(fā)表了一篇題為“論擴(kuò)散”的著名論文。在這篇論文中，他首先提出了梯度擴(kuò)散理論。他把這個(gè)理論表述為：“假定食鹽在其溶劑中的擴(kuò)散定律與在導(dǎo)體中發(fā)生的熱擴(kuò)散相同，是十分自然的。”所以皆可用相同的數(shù)學(xué)方程式描述。Ｋ理論是通過泰勒與菲克擴(kuò)散理論的類比建立起來的。湍流梯度輸送理論進(jìn)一步假定，由大氣湍流引起的某物質(zhì)的擴(kuò)散，類似于分子擴(kuò)散，并可用同樣的分子擴(kuò)散方程描述。為了求得各種條件下某污染物的時(shí)、空分布，必須對(duì)分子擴(kuò)散方程在進(jìn)行擴(kuò)散的大氣湍流場的邊界條件下求解。然而由于邊界條件往往很復(fù)雜，不能求出嚴(yán)格的分析解，只能在特定的條件下求出近似解，再根據(jù)實(shí)際情況修正。梯度輸送理論－歐拉途徑由湍流運(yùn)動(dòng)引起的局地質(zhì)量通量與該地被擴(kuò)散物質(zhì)的平均濃度梯度成正比，方向相反，稱為梯度輸送理論,又稱K理論。其中表示流體密度表示擴(kuò)散物質(zhì)濃度。湍流擴(kuò)散系數(shù)

梯度輸送理論－歐拉途徑平均量與脈動(dòng)量關(guān)系梯度輸送理論－歐拉途徑

歐拉途徑是利用求解流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程得出擴(kuò)散方程，而流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律由雷諾方程確定，其中包含9個(gè)應(yīng)力項(xiàng)，未知數(shù)數(shù)量大于方程數(shù)，方程不閉合，梯度理論則是利用半經(jīng)驗(yàn)假設(shè)為前提減少未知數(shù)得到相應(yīng)擴(kuò)散方程。這也是理論的最大缺陷。注意！梯度輸送理論－歐拉途徑湍流擴(kuò)散方程梯度輸送理論梯度輸送理論－歐拉途徑

此式即為K理論導(dǎo)出的普遍形式湍流擴(kuò)散方程，它說明流體中某物質(zhì)的散布是由湍流擴(kuò)散所引起的。對(duì)大氣擴(kuò)散問題的處理就成為在一定的邊界條件下求解方程的問題，這就是K理論發(fā)展的推動(dòng)力之一。梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解一無風(fēng)瞬時(shí)點(diǎn)源1推導(dǎo)假設(shè)前提：假定大氣的靜止的，湍流擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)，且各向同性Kx=Ky=Kz=常數(shù)梯度輸送理論－歐拉途徑若在t=0時(shí)，在坐標(biāo)原點(diǎn)釋放Q（克）的污染物質(zhì)，則滿足以下條件連續(xù)性條件邊界條件當(dāng)，時(shí)時(shí)當(dāng)時(shí)梯度輸送理論－歐拉途徑終極結(jié)論梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解二無風(fēng)連續(xù)點(diǎn)源推導(dǎo)假設(shè)條件連續(xù)點(diǎn)源，可認(rèn)為濃度處于定常狀態(tài)，

連續(xù)點(diǎn)源可利用瞬時(shí)點(diǎn)源0

積分得到梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解三有風(fēng)瞬時(shí)點(diǎn)源推導(dǎo)條件終極結(jié)論四

有風(fēng)連續(xù)點(diǎn)源－貼近實(shí)際重點(diǎn)掌握坐標(biāo)原點(diǎn)在煙囪口，平均風(fēng)沿x軸方向水平方向上擴(kuò)散遠(yuǎn)小于輸送作用連續(xù)點(diǎn)源，為定常條件湍流運(yùn)動(dòng)各向同性梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解四有風(fēng)瞬時(shí)點(diǎn)源邊界條件連續(xù)性條件梯度輸送理論－歐拉途徑四有風(fēng)連續(xù)點(diǎn)源此式稱為斐克擴(kuò)散解⑴污染濃度與源強(qiáng)成正比;⑵離源距離越遠(yuǎn),濃度越低;⑶擴(kuò)散系數(shù)越大,濃度越低;⑷污染物在橫風(fēng)向及垂直向符合正態(tài)分布梯度輸送理論－歐拉途徑特殊情況下的簡化及求解四有風(fēng)瞬時(shí)點(diǎn)源假定污染物在無界空間中擴(kuò)散，不受任何界面限制的條件下導(dǎo)出的，稱為無界情況下的擴(kuò)散模式。三方程的數(shù)值求解解析解：采取各種近似簡化條件數(shù)值解：考慮風(fēng)場、湍流場、源強(qiáng)的時(shí)空分布，考慮干濕沉積過程及化學(xué)反應(yīng)水平方向離散化altitude沿經(jīng)緯和垂直方向劃分離散化網(wǎng)格垂直方向離散化大氣分層（本例31層）大氣上界地表800hPa200hPa400hPa600hPa時(shí)間離散中心差分蛙跳半顯式非中心差分顯式隱式動(dòng)力過程動(dòng)量守恒靜力平衡方程（非靜力平衡）連續(xù)方程（質(zhì)量守恒）熱力學(xué)方程（能量守恒）水汽守恒氣體定律動(dòng)力學(xué)保守變量守恒應(yīng)用時(shí)間發(fā)展方程計(jì)算出新的狀態(tài)Dt時(shí)間后(時(shí)間步長)初始時(shí)刻P,T,Q,U(初值)新狀態(tài)t=t0+Dt

初始狀態(tài)t0時(shí)間發(fā)展方程(P,T,Q,U)基本概念Dt即模式的時(shí)間步長?？蓮奶鞖忸A(yù)報(bào)的幾分鐘，例如3分鐘，到氣候模式的半小時(shí)不等t=t0+Dtt=t0+2Dtetc...最終狀態(tài)t=t0+預(yù)報(bào)時(shí)間初始狀態(tài)t0基本概念四湍流擴(kuò)散系數(shù)K

14:0002:00小結(jié)

對(duì)于梯度輸送理論本身：通量與梯度之間的線性關(guān)系只是一種假定K不是流體的物理屬性而是運(yùn)動(dòng)屬性當(dāng)前，中小尺度數(shù)值模式大多采用高階閉和，大尺度區(qū)域的擴(kuò)散輸送問題仍然采用K閉合。

對(duì)于不同的求解計(jì)算途徑：解析解：簡單實(shí)用，廣泛應(yīng)用于環(huán)評(píng)工作領(lǐng)域，適用于均勻定常大氣狀況，有一定局限數(shù)值解：考慮風(fēng)場、湍流場、源強(qiáng)的時(shí)空分布，考慮干濕沉積過程及化學(xué)反應(yīng)，物理過程全面，計(jì)算復(fù)雜，通常在大氣科學(xué)相關(guān)研究領(lǐng)域進(jìn)行研究2湍流統(tǒng)計(jì)理論

湍流統(tǒng)計(jì)理論泰勒首先應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究湍流擴(kuò)散問題，并于１９２１年提出著名的泰勒公式。薩頓首先應(yīng)用泰勒公式，提出了解決污染物在大氣中擴(kuò)散的實(shí)用模式。高斯在大量實(shí)測資料分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用湍流統(tǒng)計(jì)理論得到了正態(tài)分布假設(shè)下的擴(kuò)散模式，即通常所說的高斯模式。

湍流統(tǒng)計(jì)理論－拉格朗日途徑

從研究湍流脈動(dòng)場的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)出發(fā)（如相關(guān)，湍強(qiáng)，湍譜），來描述流場中擴(kuò)散物質(zhì)的散布規(guī)律。

個(gè)別粒子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)無法描述，大量粒子的集合趨向一個(gè)穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)分布。解決問題關(guān)鍵：確定粒子游走隨機(jī)函數(shù)y（t）的概率分布。

對(duì)于概率相同的無規(guī)則行走問題，當(dāng)步數(shù)充分大時(shí)，有：1所走距離的概率分布接近正態(tài)分布2其位移均方根（標(biāo)準(zhǔn)差）與行走時(shí)間的平方根成正比若統(tǒng)計(jì)量不隨時(shí)間變化，則湍流場是平穩(wěn)場協(xié)方差反映湍流空間大小和壽命長短根據(jù)相關(guān)系數(shù)概念一湍流擴(kuò)散的拉格朗日描述與特征若為平穩(wěn)湍流，則統(tǒng)計(jì)量與湍流起始時(shí)刻無關(guān)，只取決于時(shí)間間隔，并有：R()偶函數(shù)，相對(duì)于縱坐標(biāo)對(duì)稱。原點(diǎn)R=1,足夠大時(shí)，R0.二泰勒公式及其討論1.Taylor（1921）用統(tǒng)計(jì)理論處理擴(kuò)散，將濃度分布標(biāo)準(zhǔn)差與湍流脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)量聯(lián)系。即描述拉格朗日相關(guān)系數(shù)和的定量關(guān)系定常均勻的湍流場中，粒子的湍流擴(kuò)散范圍取決于湍流脈動(dòng)速度方差和拉格朗日相關(guān)性。2.泰勒公式的另一種形式小結(jié)擴(kuò)散問題統(tǒng)計(jì)處理的根本目標(biāo)是找出描述粒子位移的概率分布，即上述擴(kuò)散粒子散布方差，再找出概率分布函數(shù)的具體形式。其難點(diǎn)在于湍流場的非定常，非均一性。泰勒公式是理想狀況下導(dǎo)出的，在下墊面平坦，氣流穩(wěn)定的小尺度擴(kuò)散適用，超出這樣的范圍需作一定的修訂。3相似理論及三種理論體系比較相似理論

湍流相似擴(kuò)散理論，最早始于英國科學(xué)家理查森和泰勒。后來由于許多科學(xué)家的努力，特別是俄國科學(xué)家的貢獻(xiàn)，使湍流擴(kuò)散相似理論得到很大發(fā)展。湍流擴(kuò)散相似理論的基本觀點(diǎn)是，湍流由許多大小不同的湍渦所構(gòu)成，大湍渦失去穩(wěn)定分裂成小湍渦，同時(shí)發(fā)生了能量轉(zhuǎn)移，這一過程一直進(jìn)行到最小的湍渦轉(zhuǎn)化為熱能為止，從這一基本觀點(diǎn)出發(fā)，利用量綱分析的理論，建立起某種統(tǒng)計(jì)物理量的普適函數(shù)，再找出普適函數(shù)的具體表達(dá)式，從而解決湍流擴(kuò)散問題。我們把這種理論稱為相似擴(kuò)散理論。相似理論的基本處理Monin(1959),Batchelor(1959,1964),Gifford(1962)發(fā)展的相似理論，在近地層大氣湍流中占有重要地位。拉格朗日相似假設(shè)：近地層中，流體質(zhì)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特征完全可用確定的歐拉特征的參量來確定中性大氣：參量非中性大氣：和。式中b和為待定的普適常數(shù)和普適函數(shù)，中性時(shí)，進(jìn)一步假設(shè)相應(yīng)的水平位移的增長率等于在高度處的平均風(fēng)速，表示為垂直風(fēng)速水平風(fēng)速(1)(2)用量綱分析的方法可得到：1基本數(shù)學(xué)處理2中性層結(jié)的平均位移中性層結(jié)，風(fēng)廓線為代入（1）和（2），并積分得卡曼常數(shù)，取0.4左右近地層相似理論Ellison,取b=k=0.43非中性層結(jié)的平均位移非中性層結(jié)，風(fēng)廓線為代入（1）和（2），并積分得4小結(jié)相似理論是以量綱分析為基礎(chǔ)，基本原理為拉格朗日相似性假設(shè)，其物理模型有2點(diǎn)，1：粒子擴(kuò)散特征與流場的拉格朗日性質(zhì)相關(guān)2：近地層中，表征流場歐拉性質(zhì)的參量主要有摩擦速度，莫寧-奧布霍夫長。相似理論適用于近地層內(nèi)，即湍流粘滯力為常數(shù)的薄層內(nèi)。三種基本理論的比較與討論三種理論體系比較正是：

久思舊理非良策，破局還得看今朝。

畢竟“擴(kuò)散理論”路在何方，

且聽四組下回分解。

2024/11/5tobecontinued…謝謝您的觀賞THEEND環(huán)保熱下的冷思考2024/11/5傳說學(xué)霸都愛刷題2024/11/5那么，╰(*°▽°*)╯問題來了……2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

班級(jí)：

姓名：一·選擇題（每題10分，共計(jì)30分）

故事背景：你是一名當(dāng)?shù)刈畲笪廴酒髽I(yè)的普通員工，雖然工作環(huán)境很惡劣，但你仍覺得自己是世上最幸運(yùn)的人。因?yàn)槟隳亲钭罟郧煽蓯鄣呐畠?，黑黑的軟發(fā)，大大的眼睛，胖嘟嘟的小臉……而后來，這一切都變了，先是從河流的腐朽，天空的陰霾，直到你聽到醫(yī)生說出囡囡患肺癌的消息……1.你幾近崩潰，隱隱覺得女兒的患病跟你所處企業(yè)有關(guān)，一個(gè)念頭不可抑制地冒了出來……A.向法院起訴企業(yè)B.什么也不做2024/11/5

2.你站在法院門口，卻遲遲沒有邁進(jìn)去。因?yàn)槟阈睦锩靼?，如果你這樣做了，明天就會(huì)失業(yè)，而你更明白，你沒什么本事，除了老本行，什么也干不了！你是家里的支柱，更關(guān)鍵的是，囡囡治病需要錢?。?！A.邁進(jìn)去，起訴企業(yè)B.回家，去醫(yī)院看看囡囡，然后去上班2024/11/53.下班回家后，你頹然地坐在凳子上，想著如何湊夠50萬給囡囡治病，抽起了早已戒掉的煙……事情終于還是引起了政府的重視，政府撥了一筆錢定了兩種方案來解決這件事……

A.把所有資金用于環(huán)境治理B.給相關(guān)受害者以50萬的資金補(bǔ)償

2024/11/5

二．問答題(共計(jì)70分)

環(huán)境問題，他從哪里來？

現(xiàn)在在哪里？

未來，又將去向何方？2024/11/5從哪里來1.何為資源？資源真的有限嗎？資源未必有限，知識(shí)確實(shí)有限2.資源的過度開采與環(huán)境污染有何不同？受傷的總是地球。?！，F(xiàn)在在哪里

現(xiàn)在，環(huán)境問題在人類發(fā)展中應(yīng)占據(jù)怎樣的位置？1.環(huán)保究竟需要多少錢？

2024/11/5按IPCC的方案中國2020年后每年要花1萬億人