2024-2025學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={?2,0,2}，B={x|x2?x?2=0}，則A∩B=A.? B.{

2} C.{

0} D.{?2}2.已知集合M={?1,1}，則滿足M∪N={?1,1,2}的集合N的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.43.若“x2=4”是“x=m”的必要條件，則m的一個(gè)值可以是(

)A.0 B.2 C.4 D.164.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x+3x+1?1的最小值為A.23?1 B.23?25.已知全集U={1,2,a2?2a+3}，A=(1,a)，?UA={3}，則實(shí)數(shù)A.0或2 B.0 C.1或2 D.26.已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a<0，且b<0”是“ab(a?b)>0”的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知命題p：?x∈R，ax2+2x+3>0為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.{a|0<a≤12} B.{a|0<a<13}8.對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4[x]2?16[x]+7<0成立的充分不必要是A.x∈(12,72) B.x∈[1,3]二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列命題中，是全稱量詞命題的有(

)A.至少有一個(gè)x∈R，使x2+2x+1=0成立

B.對(duì)任意的x∈R，都有x2+2x+1=0成立

C.對(duì)所有的x∈R，都有x2+2x+1=0不成立

10.下列說法正確的是(

)A.N?中最小的數(shù)是1

B.若?a?N?，則a∈N?

C.若a∈N?，b∈N?，則11.若非零實(shí)數(shù)a，b滿足a<b，則下列不等式不一定成立的是(

)A.ab<1 B.ba+ab三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知全集U=R，M={x|?1<x<1}，?UN={x|0<x<2}，那么集合M∪N=______．13.若不等式x+1a?x≥0的解集是{x|?1≤x<5}，則a的值為______．14.規(guī)定：a?b=(a+b)b，如：2?3=(2+3)×3=15，若2?x=3，則x=______．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|?2<x<3}，B={x|?3<x≤3}．

求：?UA；A∩B；?U(A∩B)；16.(本小題15分)

(1)解不等式?2x2?x+1<0；

(2)若不等式ax2?x+b<0的解集為(17.(本小題15分)

已知集合A={x|2m?1≤x≤m+1}，B={x|12≤x<2}．

(1)若m=12，求A∩(?RB)；

(2)18.(本小題17分)

已知x>0，y>0，且x+2y=1．

(1)求xy的最大值；

(2)求2x+19.(本小題17分)

某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站).經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x2+x萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬元．

(1)試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；

(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最小，其最小值為多少萬元？

參考答案1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.BC

10.AC

11.ABD

12.{x|x<1或x≥2}

13.5

14.?3或1

15.解：(1)∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|?2<x<3}，

∴?UA={x|3≤x≤4或x≤?2}；

(2)∵集合A={x|?2<x<3}，B={x|?3<x≤3}．

∴A∩B={x|?2<x<3}；

(3)∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|?2<x<3}

∴?U(A∩B)={x|3≤x≤4或x≤?2}；

(4)∵?UA={x|3≤x≤4或16.解：(1)?2x2?x+1<0即2x2+x?1>0，

則(2x?1)(x+1)>0，解得x>12或x<?1，

即不等式的解集為{x|x>12或x<?1}；

(2)不等式ax2?x+b<0的解集為(12,1)，

∴方程17.解：(1)由B={x|12≤x<2}，則?RB={x|x<12或x≥2}，

若m=12，則A={x|0≤x≤32}，所以A∩(?RB)={x|0≤x<12}．

(2)若x∈B是x∈A的必要條件，則A?B．

當(dāng)2m?1>m+1時(shí)，即m>2時(shí)，A=?，符合題意；

當(dāng)2m?1≤m+1時(shí)，即m≤218.解：(1)因?yàn)閤>0，y>0，

由基本不等式得x+2y≥22xy，即1≥22xy，解得xy≤18，

當(dāng)且僅當(dāng)x=12,y=14時(shí)，等號(hào)成立，故xy的最大值為18；

(2)因?yàn)閤>0，y>0，x+2y=1，

故219.解：(1)設(shè)需要修建k個(gè)增壓站，則(k+1)x=240，即k=240x?1.所以y=400