2024-2025學(xué)年江蘇省南京市雨花臺區(qū)南京民辦實驗學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省南京市雨花臺區(qū)南京民辦實驗學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果水位升高5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為(

)A.+3米 B.?3米 C.2米 D.?2米2.C?atGPT是人工智能研究實驗室OpenAI新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具，其技術(shù)底座有著多達175000000000個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)175000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.75×103 B.1.75×1012 C.3.下列各對數(shù)中，相等的是(

)A.?3和|?3| B.(?2)2和?22 C.(?2)3和4.如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是(

)A.|a|?|b|<0 B.ab>0 C.a+b>0 D.a?b<05.下列說法中正確的是(

)A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)6.北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00.小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間(

)A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：007.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是M、N、P、Q，若點M、Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是(

)A.點M B.點N C.點P D.點Q8.設(shè)m為一個有理數(shù)，則|m|+m一定是(

)A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9.?(?2)=______；?|?2|=______．10.比較大?。?34

?211.?23的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______．12.將式子(?25)+(?7)?(?15)+(?11)?(+2)寫成省略加號的和的形式______．13.點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，且位于原點的左側(cè)，若將點A向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，此時點A表示的數(shù)是______．14.按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為?3，則最后輸出的結(jié)果是______．

15.若|a|=2，|b|=1，且ab>0，那么a+b的值是______．16.你會玩“二十四點”游戲嗎？請你在“2，?4，12，1”這四個數(shù)中利用有理數(shù)的混合運算，使四個數(shù)的運算結(jié)果為24(每個數(shù)只能用一次)，寫出你的算式______．17.如圖是王叔叔10月11日至15日的微信零錢明細(xì)，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，王叔叔于10月15日18：59掃二維碼付款給超市后的余額為______．

18.如圖表示數(shù)在數(shù)軸上四個點的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p、q、r、s.若|p?r|=10，|p?s|=12，|q?s|=9，則|q?r|的值是______．三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：?3，?8，+413，?1.9，0.1.7.，0，+123，?(?3)

正整數(shù)集合{______…}；

負(fù)數(shù)集合{______…}；

分?jǐn)?shù)集合{______…}；

20.(本小題7分)

數(shù)軸上的點A、B、C、O、D、E分別表示3，?1.5，?312，?4，0，2.5．

(1)在如圖所示的數(shù)軸上畫出點A、B、C、O、D、E；

(2)比較這六點所表示的數(shù)的大小，用“<”號連接起來．21.(本小題7分)

下面是小禪和小軒在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算后的一段對話．

小禪：在小學(xué)，只有當(dāng)a大于等于b的時候，才能做a?b，例如8?3=5，5?5=0．

小軒：在中學(xué)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)，當(dāng)a小于b的時候，也能做a?b，如5?8．

請你完成下面的運算，并填寫運算過程中的依據(jù)．

解：5?8=5+(______)(依據(jù)：______)

=?(______?5)(依據(jù)：______)

=______．22.(本小題7分)

計算：

(1)43+(?77)+27+(?43)；

(2)(23?34+51223.(本小題7分)

若“⊙”表示一種新運算，規(guī)定a⊙b=a×b?a．

(1)計算：(?1)⊙(?5)；

(2)計算：2⊙(?5424.(本小題7分)

用兩種方法計算：?3+6+(?6)+9+(?9)+…+27+(?27)+30．25.(本小題7分)

如圖是某一條東西方向直線上的公交線路，東起公園路站，西至西城站，途中共設(shè)12個上下車站點.我市馬拉松比賽期間，小明參加該線路上的志愿者服務(wù)活動，從華聯(lián)站出發(fā)，最后在A站結(jié)束服務(wù)活動.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位：站)：

+5，?3，+4，?5，+8，?2，+1，

(1)請通過計算說明A站是哪一站？

(2)若相鄰兩站之間的平均距離約為1.5千米，求這次小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程約是多少千米？26.(本小題7分)

我們可以利用數(shù)、形來表示數(shù)量關(guān)系．

(1)對于“1+2+3+4+5+4+3+2+1=25”，用下列圖形______(填正確的序號)可以最直觀得到結(jié)論．

(2)對于“2+4+6+8=20”，請畫出可直觀得到此結(jié)論的圖形．

(3)計算8+4+2+1+12+1427.(本小題7分)

根據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將事物分類，然后對劃分的每一類進行研究的方法叫做“分類討論”方法．

(1)在探究|a|+|b|的大小關(guān)系的過程中，我們根據(jù)a、b的符號和絕對值的大小進行分類歸納.下列a、b的取值中：①a=?3，b=6；②a=?12，b=?13；③a=0，b=?8；④a=15，b=12：⑤a=?2，b=1；⑥a=4，b=?7；⑦a=5，b=0；⑧a=?18，b=18；⑨a=3.5，b=?1.5.可以代表大小關(guān)系不同種類的取值組合是______．

A.①②③④⑦⑧⑨

B.①②③④⑤⑥⑦

C.②③④⑤⑥⑦⑨

D.①②③④⑥⑦⑧

(2)通過以上比較，請你歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．

(3)根據(jù)(2)中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2022=|x?2022|時，x的取值范圍是______；整數(shù)a1，a2參考答案1.B

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.2；?2

10.<

11.23，?12.?25?7+15?11?2

13.0

14.?15

15.3或?3

16.[12+(?4)]×(2+1)=24

17.111.63

18.7

19.20.解：(1)如圖所示；點A、B、C、O、D、E分別表示3，?1.5，?312，?4，0，2.5．

(2)?4<?3121.?8

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

8

符號不同的兩個數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值

?3

22.解：(1)43+(?77)+27+(?43)

=[43+(?43)]+[(?77)+27]

=0+(?50)

=?50；

(2)(23?34+512)×(?36)

=23×(?36)+(?34)×(?36)+512×(?36)

=(?24)+27+(?15)

=?12；

(3)(?23)×(?14)+(?57)×14+26×14

=23×23.解：(1)(?1)⊙(?5)

=(?1)×(?5)?(?1)

=5+1

=6；

(2)2⊙(?54)⊙(?2)

=[2×(?54)?2]⊙(?2)

=(?52?2)⊙(?2)

=(?9224.解：方法一：

原式=?3+[6+(?6)]+[9+(?9)]+…+[27+(?27)]+30

=27；

方法二：

原式=[?3+6]+[(?6)+9]+[(?9)+12]…+[(?27)+30]

=3×9

=27．

25.解：(1)以華聯(lián)站為原點，向右為原點建立數(shù)軸，

則：0+5?3+4?5+8?2+1=8，

所以