核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與實施

摘要：作業(yè)能夠幫助學(xué)生鞏固知識、發(fā)展技能，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、發(fā)展核心素養(yǎng)的重要手段。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改革應(yīng)從知識與技能立意向既關(guān)注知識與技能又關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的立意轉(zhuǎn)變。核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與實施，應(yīng)立足單元進行整體性與一致性設(shè)計，促進核心素養(yǎng)進階發(fā)展；進行多樣化作業(yè)設(shè)計，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的真實需求；革新作業(yè)實施，發(fā)揮作業(yè)的診斷功能，推動學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計與實施；作業(yè)評價；作業(yè)反饋數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，堅持立德樹人，聚焦核心素養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。作業(yè)與教學(xué)活動有密切關(guān)系，承載著幫助學(xué)生查缺補漏、鞏固知識的責(zé)任，作業(yè)設(shè)計與實施的革新是發(fā)展核心素養(yǎng)的有效舉措之一。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)形式比較單一、內(nèi)容較為枯燥，作業(yè)設(shè)計與實施忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)思維等能力的培養(yǎng)，不符合當(dāng)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）的要求、學(xué)生的興趣愛好和學(xué)習(xí)特點，精心研讀教材，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計與實施的路徑，提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，使之有效服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師要大膽探索多樣化作業(yè)設(shè)計，革新作業(yè)布置、評價和反饋方式，通過引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)感、增強學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗感，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進階發(fā)展。一、立足單元設(shè)計系列化作業(yè)，促進核心素養(yǎng)進階發(fā)展《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出，新的教學(xué)方式要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進行教學(xué)，重視單元教學(xué)的整體設(shè)計，強調(diào)知識學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化，建議作業(yè)設(shè)計避免以課時為單位，要求教師更新教學(xué)觀念，立足單元進行作業(yè)的整體設(shè)計，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進階發(fā)展。單元作業(yè)設(shè)計與實施是站在單元層面統(tǒng)籌考慮，對作業(yè)進行系列性設(shè)計，將單元內(nèi)零散的、單一的作業(yè)，通過刪減、增補、重組等方式進行合理整合［1］，體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的整體性與一致性。在教學(xué)實踐中，教師需要結(jié)合教學(xué)課例進行作業(yè)設(shè)計研究，提升單元作業(yè)設(shè)計的能力，從作業(yè)功能、作業(yè)類型、作業(yè)難度、作業(yè)時間等關(guān)鍵要素出發(fā)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，緊扣單元大概念目標(biāo)設(shè)計系列化課時作業(yè)，在幫助學(xué)生掌握、鞏固知識與技能的基礎(chǔ)上，切實發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、模型意識、創(chuàng)新意識等學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“位置與方向（一）”單元的大概念是“增強方位感，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念”。教師基于單元大概念設(shè)計了如圖1所示的3個系列化課時作業(yè)，既能體現(xiàn)單元大概念又能體現(xiàn)課時教學(xué)目標(biāo)。其中，第一課時設(shè)計了3道基礎(chǔ)題，第二課時設(shè)計了1道基礎(chǔ)題、2道提升題，目的是加深學(xué)生對四個基本方向的理解，同時訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用能力；第三課時設(shè)計了1道基礎(chǔ)題和1道拓展題，要求學(xué)生在課外時間完成，給予學(xué)生足夠的時間運用新知，進一步強化學(xué)生的空間觀念，有效發(fā)展學(xué)生的綜合實踐能力。教師緊緊圍繞單元大概念設(shè)計系列化課時作業(yè)，由原來的課時思維轉(zhuǎn)向單元進階思維，讓學(xué)生前后聯(lián)系、對比思考、拓展應(yīng)用，使知識結(jié)構(gòu)更加立體。作業(yè)設(shè)計與實施立足單元，強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性、系統(tǒng)性和生長性，不但強化了知識鞏固與提升，而且很好地體現(xiàn)了核心素養(yǎng)進階發(fā)展的教學(xué)理念。二、設(shè)計多種形式作業(yè)，滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求（一）設(shè)計多向度探究性作業(yè)，致力培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的高階思維能力主要表現(xiàn)為分析、概括、想象、創(chuàng)造、質(zhì)疑等能力，這些思維能力體現(xiàn)了新時代對人才素質(zhì)提出的新要求。探究性作業(yè)設(shè)計可以針對某個數(shù)學(xué)問題增設(shè)不同情境或思維方法，讓學(xué)生在實踐中運用知識再探究、再提高，使學(xué)生形成解決實際問題的方法和技能，培養(yǎng)高階思維能力。目前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師對探究性作業(yè)不夠重視，往往只關(guān)注知識的達成，甚至反復(fù)機械識記知識，而忽視學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視探究性作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生在真實情境中解決問題，可以采用“調(diào)查我能行”“規(guī)劃我最強”“生活問題我會解答”等方式設(shè)計多向度探究性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的個性化、條理化、創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“面積”知識后，教師可以創(chuàng)新設(shè)計如圖2所示的探究性作業(yè)。學(xué)生完成作業(yè)后，教師發(fā)現(xiàn)，針對第2題，學(xué)生寫出的理由主要包括：計算物品面積時，需要用近似數(shù)來計算；估算生活中的物品的面積時可以用平方厘米、平方分米、平方米等面積單位來估算；根據(jù)第1題的調(diào)查數(shù)據(jù)進行比較推理得出來；根據(jù)生活中常見物品的大小猜出來；等等。探究性作業(yè)將生活中的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，強化探究性學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生克服機械計算、記憶物品面積的學(xué)習(xí)現(xiàn)象。讓學(xué)生根據(jù)自己的想法寫出理由，不但強化了對學(xué)生量感的訓(xùn)練，而且進一步訓(xùn)練了學(xué)生的對比分析、空間想象等思維能力。探究性作業(yè)與傳統(tǒng)作業(yè)不同，注重課堂教學(xué)的延伸，注重解決真實情境問題，彌補了傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、內(nèi)容枯燥的不足，有利于拓寬學(xué)生的思維［2］，學(xué)生可以借助生活經(jīng)驗或自己的認知自主完成作業(yè)。（二）設(shè)計跨學(xué)科綜合性作業(yè)，致力訓(xùn)練學(xué)生綜合實踐能力《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出，要充分發(fā)揮學(xué)科間綜合育人功能，開展跨學(xué)科主題教育教學(xué)活動，倡導(dǎo)設(shè)計跨學(xué)科綜合性作業(yè)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適當(dāng)以“數(shù)學(xué)+其他學(xué)科”關(guān)聯(lián)性為突破口，將相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容有機融入作業(yè)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用其他學(xué)科的知識和方法，從不同渠道、不同角度展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在實踐活動中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維［3］，發(fā)展綜合實踐能力。例如，教師教學(xué)“年月日”一課后，打破常規(guī)作業(yè)模式，設(shè)計如圖3所示的課后作業(yè)。首先，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，大膽創(chuàng)編了“年月日的驚奇美”“我的一天活動安排”“我會制作活動臺歷”等故事；然后，學(xué)生用“演一演”或“讀一讀”的方式展示故事；最后，學(xué)生以“年月日的驚奇事實”作為本次跨學(xué)科作業(yè)的物化成果，并將作品成果進行展示。在作業(yè)完成過程中，學(xué)生經(jīng)歷了時間在生活中的應(yīng)用，懂得了合理安排時間，這種融合數(shù)學(xué)、語文、勞動、地理等學(xué)科的跨學(xué)科綜合性作業(yè)，比傳統(tǒng)的寫一寫書面作業(yè)更能吸引學(xué)生的參與，能夠調(diào)動不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在完成作業(yè)過程中高效建立“年月日”的立體認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了閱讀分析能力，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性。教師創(chuàng)新設(shè)計跨學(xué)科綜合性作業(yè)，借助其他學(xué)科的學(xué)習(xí)方法與技能鞏固數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)延伸到其他學(xué)科的應(yīng)用與實踐。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中不斷運用已有的生活經(jīng)驗和跨學(xué)科知識去探索新知。教師這樣設(shè)計作業(yè)不僅能引發(fā)學(xué)生的自主探究活動，而且突顯了對學(xué)生實踐能力的訓(xùn)練。（三）設(shè)計多層次開放性作業(yè)，提高全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性多元智能理論認為，每個人都是用各自獨特的組合方式把各種智力組合在一起，并以不同的智力來學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多數(shù)以解決問題的形式出現(xiàn)。如果教師將一些枯燥的解決問題的題目改編為開放性的生活中的問題，讓學(xué)生自主選擇完成適合自己能力水平的作業(yè)，就會產(chǎn)生積極的育人效果。教師根據(jù)學(xué)生的個體差異設(shè)計多層次開放性作業(yè)，提出不同的要求，讓善于做、善于想、善于說、善于畫的學(xué)生都能夠發(fā)揮自身潛能，從不同的角度給出滿意的答案，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在人教版數(shù)學(xué)四年級下冊“除數(shù)是整十的除法”教學(xué)中，學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計算方法后，教師可以設(shè)計如圖4所示的課堂作業(yè)。教師通過多媒體出示作業(yè)題目，然后鼓勵學(xué)生想一想：“如果你是渡輪管理員，你打算如何給游客安排渡輪？請選擇其中的一個團隊，算一算運多少次才能運完這些游客。”有的學(xué)生選擇第一團隊計算，有的學(xué)生選擇第二團隊計算。一些學(xué)生覺得，安排第一團隊太容易了，沒有挑戰(zhàn)性；安排第二團隊將會出現(xiàn)不能整除的情況，有挑戰(zhàn)性，并計算出需要安排5次才能運完這些游客。另外一些學(xué)生覺得通過估一估就可以合理安排了，不需要計算，更加喜歡把理由或建議寫一寫。這樣，讓學(xué)生從不同的角度理解除數(shù)是整十的除法的算理，照顧到了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，同時激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。開放性作業(yè)要求層次多，學(xué)生可通過自選信息、自主思考、對比分析等途徑，突出學(xué)習(xí)的主動性，達到從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)的境界，提高學(xué)習(xí)積極性。實踐證明，開放性作業(yè)是深受學(xué)生喜歡的作業(yè)，可以鍛煉學(xué)生收集信息、分析信息、運用信息的能力，激活學(xué)生的探究欲望。三、創(chuàng)新作業(yè)實施，發(fā)揮作業(yè)的診斷功能隨著新課程的深入推進，在作業(yè)實施過程中，更強調(diào)以生為本，作業(yè)設(shè)計與實施要兼顧知識的鞏固與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。發(fā)揮作業(yè)的診斷功能，教師要重視作業(yè)布置、作業(yè)評價、作業(yè)反饋等環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)情和學(xué)習(xí)目標(biāo)，細致地抓好各環(huán)節(jié)的實施。（一）創(chuàng)新作業(yè)布置《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在當(dāng)前教學(xué)研究中，一些教師對如何創(chuàng)新作業(yè)布置，理解不夠清晰，把握不夠成熟，還不能科學(xué)分層布置作業(yè)與多樣化布置作業(yè)。這就要求教師在注重分層作業(yè)布置的同時，應(yīng)根據(jù)小學(xué)生好動、愛玩、好奇心強等特點積極選編、改編、創(chuàng)編作業(yè)，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，精心布置基礎(chǔ)題，適時布置拓展題，讓學(xué)生樂學(xué)善學(xué)，在積極完成作業(yè)的過程中切實提高綜合素質(zhì)。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“位置與方向（一）”的例3后，教師可以根據(jù)例題，改編設(shè)計“我是小小解說員——周末導(dǎo)游圖”作業(yè)。作業(yè)要求：一是學(xué)生從家里出發(fā)，自主選1—3個地點（博物館、圖書館、文化廣場等）作為導(dǎo)游路線；二是學(xué)生根據(jù)自己所想設(shè)計一幅周末導(dǎo)游圖；三是學(xué)生在小組內(nèi)講解導(dǎo)游路線，其他學(xué)生評價。“我是小小解說員——周末導(dǎo)游圖”作業(yè)，讓學(xué)生自由設(shè)計自己喜歡的路線圖，由寫轉(zhuǎn)向以說為側(cè)重點的實踐訓(xùn)練。學(xué)生個個都躍躍欲試。有的學(xué)生還多次修改講解，強化了多要素學(xué)習(xí)，有效發(fā)揮了作業(yè)的鞏固延伸知識、發(fā)展能力的功能。教師要把握教學(xué)目標(biāo)，個性化處理教材，靈活布置作業(yè)，讓每個學(xué)生都能根據(jù)自己的特點展示自我，從而既很好地鞏固了知識，又更加立體地實現(xiàn)了對學(xué)生看、想、講、做、聽等學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練。（二）創(chuàng)新作業(yè)評價新課程標(biāo)準倡導(dǎo)作業(yè)評價要根據(jù)學(xué)生的認知、能力、情感等關(guān)鍵目標(biāo)，設(shè)計多元評價體系，改變?nèi)脑u價方式，實施靈動式評價。教師要大膽引導(dǎo)學(xué)生進行自評與互評，讓學(xué)生的自評與互評在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)實踐活動中形成常態(tài)，促進學(xué)生從小形成互相學(xué)習(xí)、互相激勵的良好意識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的作業(yè)評價方式，可以根據(jù)不同目標(biāo)、不同任務(wù)，采用“全批全改+教師抽簽法、組長評價法、同桌參照法、師生互動法”的評價方式。例如，教師在執(zhí)教“平行四邊形”一課后，布置了一道“解決問題我能行”作業(yè)題：“學(xué)校行知小菜園里有塊近似平行四邊形的菜地，它的底是15m，高是2m，今年一共收獲蔬菜180千克。平均每平方米收獲多少千克蔬菜？”學(xué)生完成作業(yè)后，教師先批改數(shù)學(xué)組長的作業(yè)，然后讓數(shù)學(xué)組長對本組學(xué)生作業(yè)進行過程性評價，即從正確率、作業(yè)態(tài)度、及時改正三方面來評價。組長評價法能最大限度發(fā)揮作業(yè)評價的互助功能：如果組員完成作業(yè)質(zhì)量不好，組長可以指導(dǎo)補救，不但及時解決學(xué)生知識掌握不到位的問題，而且關(guān)照到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，學(xué)生之間的糾錯更容易讓彼此接受和理解。實踐證明，教師在教學(xué)中根據(jù)不同作業(yè)的任務(wù)與目標(biāo)采用不同的評價方法，能使學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度明顯改觀，比以前更細心、更認真完成作業(yè)，并能實現(xiàn)團隊之間的互幫互學(xué)、共同進步。（三）創(chuàng)新作業(yè)反饋在實施作業(yè)過程中要發(fā)揮作業(yè)的診斷功能，教師要做到作業(yè)布置科學(xué)化、檢測常態(tài)化、反饋細致化。作業(yè)的反饋要做好以下三步：及時發(fā)現(xiàn)問題→反饋給學(xué)生→學(xué)生及時矯正。作業(yè)反饋不是教師簡單地看看學(xué)生的對與錯，而是要在對與錯中讀到生成性的信息，再根據(jù)實際情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行反饋，讓更多的學(xué)生從中受益。教師要最大程度發(fā)揮作業(yè)反饋的功能，可以根據(jù)作業(yè)的目標(biāo)，采用錯例及時講解反饋、前后對比延時反饋、小結(jié)互動反饋等方式進行作業(yè)反饋，讓學(xué)生在作業(yè)反饋中收獲更多知識。例如，教師在教學(xué)“小數(shù)除法”時，設(shè)計的課堂練習(xí)有這樣一道題：22.08÷0.32。教師在檢查學(xué)生的解答過程時，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生直接將小數(shù)點去掉，通過計算“2208÷32”得到結(jié)果。盡管學(xué)生的這種計算方式能夠得到正確的結(jié)果，然而大多數(shù)學(xué)生并未完全明白小數(shù)點去掉的真正原因。若這個錯誤在課堂中得不到及時反饋矯正，學(xué)生在今后計算位數(shù)不同的小數(shù)除法內(nèi)容時，極易出現(xiàn)錯誤，并難以矯正。因此，教師應(yīng)重視當(dāng)堂面批，做好數(shù)學(xué)題的首次認知教學(xué)，對學(xué)生的課堂練習(xí)進行清晰、鮮明的反饋。教師及時講解反饋，學(xué)生能夠及時矯正，及時對新的信息吸收內(nèi)化，教師就不需要另外安排時間對相同的問題