安徽省宿州市泗縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

泗縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.答案：A2.小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米答案：C3.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.答案：C4.已知△ABC中，則△ABC一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定答案：B5.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.答案：B6.如圖所示，AD、BF、CE分別是的三條高線，則下列的面積表述正確的是（）A. B. C. D.答案：B7.如果某三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可以是()A.13 B.14 C.15 D.16答案：D8.如圖，，且點(diǎn)在上，點(diǎn)在同一直線上，若則的長(zhǎng)為（）A.9 B.6 C.3 D.2答案：C9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)：溫度（）聲速（）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.在這個(gè)變化中，溫度是自變量，聲速是因變量B.空氣溫度每升高，聲速就增加C.由表中數(shù)據(jù)可推測(cè)，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快D.當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲音可以傳播答案：D10.如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A.∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B.∠A+∠D＝∠C+∠EC.∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°答案：C二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.若是一個(gè)完全平方式，則______．答案：12.已知一個(gè)角補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是______．答案：##60度13已知：，，則______．答案：14.已知：52n=a，4n=b，則102n=______．答案：ab15.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系式為_(kāi)______________答案：y=﹣7x+55##y=55﹣7x16.如圖，已知是的邊上的中線，若，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多，則_______．答案：17.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．答案：##70度18.如圖，在中，已知點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積等于______．答案：三、解答題（19-22每題8分，23題12分，24題14分）19.計(jì)算：答案：8解：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=－3，b=1．答案：-ab，3解：(a－b)2－a(2a－b)＋(a＋b)(a-b)＝a2－2ab＋b2－2a2＋ab＋a2－b2＝－ab.當(dāng)a＝－3，b＝1時(shí)原式＝－(－3)×1＝321.如圖，中，用尺規(guī)作圖法在AC上作一點(diǎn)D，使得．（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）答案：見(jiàn)解析解：如圖，點(diǎn)D即為所求．22.小海從家出發(fā)步行上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)沒(méi)帶語(yǔ)文書(shū)，小海打電話請(qǐng)父親送書(shū)，父親沿著同樣的路線立即從家出發(fā)，5分鐘后與原地等待的小海相遇，小海拿到書(shū)后加快速度去學(xué)校，父親以原速返回家中．在整個(gè)過(guò)程中，小海與父親之間的距離與小海離家的時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．觀察圖象，回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是________，因變量是________；（2）小海家距離學(xué)校________米；（3）父親的速度為_(kāi)_______米/分；（4）小海加速前平均每分鐘走多少米？加速后平均每分鐘走多少米？答案：（1）小海離家的時(shí)間，小海與父親之間的距離（2）800（3）100（4）小海加速前每分鐘走50米，加速后每分鐘走60米小問(wèn)1詳解】解：由圖象可得：自變量是小海離家的時(shí)間，因變量是小海與父親之間的距離，故答案為：小海離家的時(shí)間，小海與父親之間的距離；【小問(wèn)2詳解】解：由圖象可得：小海家距離學(xué)校為800米，故答案為：800；【小問(wèn)3詳解】解：由圖象可得：父親的速度為：（米/分），故答案為：100；【小問(wèn)4詳解】解：由圖象可得：小海加速前的速度為：（米/分），加速后的速度為：（米/分），答：小海加速前每分鐘走50米，加速后每分鐘走60米．23.如圖①，從邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，然后將剩余部分拼成一個(gè)如圖②所示的長(zhǎng)方形．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________；（填序號(hào)）①；②；③．（2）根據(jù)（1）中的等式，完成下列各題：①已知，，求的值；②計(jì)算：．答案：（1）②（2）；【小問(wèn)1詳解】解：圖①中，邊長(zhǎng)為的正方形的面積為：，邊長(zhǎng)為的正方形的面積為：，圖①的陰影部分為面積為：，圖②中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，長(zhǎng)方形的寬為：，圖2長(zhǎng)方形的面積為：，∴驗(yàn)證的等式是，故答案為：②；【小問(wèn)2詳解】解：①根據(jù)（1）中等式得：，，；②原式．24.如圖，直線，直角三角板的頂點(diǎn)C，D分別在直線上，且，，設(shè)．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)．（2）若的平分線交于點(diǎn)F．①如圖2，當(dāng)，且時(shí)，試說(shuō)明．②如圖3，當(dāng)保持不變時(shí)，試求出與之間的數(shù)