2025新課改-高中物理-選修第2冊(cè)（16講）04 B質(zhì)譜儀與回旋加速器 中檔版含答案

2025新課改-高中物理-選修第2冊(cè)（16講）04B質(zhì)譜儀與回旋加速器中檔版含答案質(zhì)譜儀與回旋加速器知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)譜儀與回旋加速器一、質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀構(gòu)造：主要構(gòu)件有加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片．2．運(yùn)動(dòng)過程(如圖)(1)帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測(cè)出圓周的半徑r，進(jìn)而可以算出粒子的比荷．二、回旋加速器1．回旋加速器的構(gòu)造：兩個(gè)D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖.2．工作原理(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場(chǎng)．作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速．(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而改變運(yùn)動(dòng)方向，半個(gè)圓周后再次進(jìn)入電場(chǎng)．技巧點(diǎn)撥一、質(zhì)譜儀1．加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①2．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)②3．由①②兩式可以求出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑r、質(zhì)量m、比荷eq\f(q,m)等．由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知，電荷量相同時(shí)，半徑將隨質(zhì)量的變化而變化．二、回旋加速器回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個(gè)交變電場(chǎng)．D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖所示)．(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：周期性變化，其周期等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．作用：對(duì)帶電粒子加速，粒子的動(dòng)能增大，qU＝ΔEk.(2)磁場(chǎng)的作用改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向．粒子在一個(gè)D形盒中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至狹縫進(jìn)入電場(chǎng)被加速．磁場(chǎng)中qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝v，因此加速后的軌跡半徑要大于加速前的軌跡半徑．(3)粒子獲得的最大動(dòng)能若D形盒的最大半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由r＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m).(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次．例題精練1．（2021?武平縣校級(jí)模擬）如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的徑跡，則（）A．在磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 B．a(chǎn)的比荷大于b的比荷 C．增大加速電壓U，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長 D．若同時(shí)增大加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子打在感光片上的位置將向右移動(dòng)【分析】帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理求解，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力做為向心力。【解答】解：AB、帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理：mv2在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)洛倫茲力做為向心力：qvB＝m解得：由圖可知：ra＜rb所以，a的比荷大于b的比荷，由周期公式：T＝可知，Ta＜Tb，則帶點(diǎn)粒子磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A錯(cuò)誤，B正確；C、由于周期與粒子運(yùn)動(dòng)的快慢無關(guān)，所以增大加速電壓u，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；D、結(jié)合比荷表達(dá)式同時(shí)增大加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子打在感光片上的位置將無法確定，故D錯(cuò)誤故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查質(zhì)譜儀工作原理，要求會(huì)用學(xué)生動(dòng)能定理分析帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力做為向心力。2．（2020秋?倉山區(qū)校級(jí)期末）1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后，沿直線運(yùn)動(dòng)至S0，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是（）A．該束帶電粒子電性不能確定 B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小 D．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，速度越大【分析】根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向確定帶電粒子的正負(fù)。根據(jù)在速度選擇器中電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡確定P1極板的帶電情況。在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子的軌道半徑，即可知道軌跡半徑與什么因素有關(guān)。【解答】解：A、帶電粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電。故A錯(cuò)誤；B、在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力的方向豎直向下，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電。故B錯(cuò)誤。C、進(jìn)入B2磁場(chǎng)中的粒子速度是一定的，根據(jù)qvB＝m得，r＝，知r越大，荷質(zhì)比越小，故C正確；D、帶電粒子沿直線通過速度選擇器，則有Eq＝Bqv，所以v＝，所以速度一定的帶電粒子才能通過速度選擇器，即在B2磁場(chǎng)中的粒子速度大小是一定，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道在速度選擇器中，電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡。隨堂練習(xí)1．（2021春?淇濱區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，關(guān)于磁場(chǎng)中的四種儀器的說法中錯(cuò)誤的是（）A．圖甲中，回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋加速器的半徑有關(guān) B．圖乙中，不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)，擊中光屏同一位置的粒子比荷相同 C．圖丙中，自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)M側(cè)帶負(fù)電荷 D．圖丁中，長寬高分別為為a、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)【分析】根據(jù)回旋加速器的原理分析帶電粒子的最大動(dòng)能；根據(jù)質(zhì)譜儀的原理分析帶電粒子的比荷；根據(jù)左手定則判斷自由電荷的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)電磁流量計(jì)的原理得出前后側(cè)面的電勢(shì)差?！窘獯稹拷猓篈、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，射出回旋加速器時(shí)有：，可得：，所以帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋加速器的半徑有關(guān)，故A正確；B、加速電場(chǎng)中有：，速度選擇器中有：qvB1＝qE，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2中有：聯(lián)立得：，所以不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)，擊中光屏同一位置，r相同，則粒子比荷相同，故B正確；C、根據(jù)左手定則，帶負(fù)電的自由電荷向N板偏轉(zhuǎn)，所以N側(cè)帶負(fù)電荷，故C錯(cuò)誤；D、最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，則有，結(jié)合Q＝vS＝vbc可得前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)理解掌握各種儀器的工作原理，明確電場(chǎng)、磁場(chǎng)的各自作用，注意霍爾元件、速度選擇器、電磁流量計(jì)的本質(zhì)都是應(yīng)用了帶電粒子受到洛倫茲力和電場(chǎng)力的作用制成的。2．（2021春?山東月考）粒子加速器是利用電場(chǎng)來推動(dòng)帶電粒子使其獲得能量的裝置，是高能物理中重要的角色。1931年美國物理學(xué)家恩奈斯特?勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，被加速的粒子在一圓形結(jié)構(gòu)里運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡由磁場(chǎng)控制，通過交變電場(chǎng)給帶電粒子加速。圖甲是回旋加速器的示意圖，粒子出口處如圖所示；圖乙是回旋加速器所用的交變電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律。某物理學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了回旋加速器原理之后，想利用同一回旋加速器分別加速兩種帶正電的粒子，所帶電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2。保持交變電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律不變，需要調(diào)整所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則（）A．所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為 B．粒子獲得的最大動(dòng)能之比為 C．粒子的加速次數(shù)之比為 D．粒子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為【分析】交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，由周期公式T＝和半徑公式r＝進(jìn)行判斷．【解答】解：A、保持交變電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律不變，則兩種不同的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期也是相等的，根據(jù)周期公式T＝可得：B＝，所以兩種情況下磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比：，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)半徑公式r＝知，v＝，則粒子的最大動(dòng)能為：Ek＝mv2＝，最大半徑r是相等的，則：＝＝，故B錯(cuò)誤；C、每一次加速獲得的動(dòng)能等于電場(chǎng)力做的功，即：Ek0＝qU0，所以加速的次數(shù)：n＝，所以兩種情況下加速的次數(shù)之比為：＝，故C正確；D、兩種不同的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t總＝nT，所以兩種情況下粒子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：＝，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的，是控制其它量一定的情況下的．3．（2021春?安徽月考）質(zhì)譜儀是分離和檢測(cè)同位素的儀器，其示意圖如圖所示。從粒子源S出來時(shí)的粒子速度很小，可以看作初速度為零。粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后從入口進(jìn)入有界的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)出口P?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B加倍，要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，仍沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)出口P，應(yīng)該使加速電場(chǎng)的電壓U變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．12倍 B．10倍 C．8倍 D．4倍【分析】根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知半徑與B和v之間的關(guān)系，再根據(jù)粒子的軌跡不發(fā)生變化可知半徑不變，即可明確速度的變化，再對(duì)加速過程進(jìn)行分析即可明確U的變化．【解答】解：要使粒子在磁場(chǎng)中仍打在P點(diǎn)，則可知，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑不變，則由可知；磁感應(yīng)強(qiáng)度B加倍，而R不變，速度一定也可加倍；對(duì)加速過程可知，，解得：，故要使速度加倍，電勢(shì)差應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析和應(yīng)用，要注意明確粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，要使粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不變，則一定有粒子轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變．綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021?福建模擬）下列四幅圖依次涉及到不同的物理知識(shí)，其中說法正確的是（）A．用回旋加速器加速粒子的過程中，粒子獲得的最大動(dòng)能與電壓U的大小有關(guān) B．重核裂變產(chǎn)生中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程，叫核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng) C．湯姆孫通過研究陰極射線精確測(cè)定出電子所帶的電荷量 D．泊松亮斑說明光具有粒子性【分析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力，qvB＝m，粒子的最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，可知與什么因素有關(guān)；鏈?zhǔn)椒磻?yīng)是指由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程；根據(jù)物理學(xué)史和常識(shí)解答，記住著名物理學(xué)家的主要貢獻(xiàn)即可；泊松亮斑說明光具波動(dòng)性．【解答】解：A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，粒子動(dòng)能越大，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的最大軌道半徑為R，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝m，粒子的最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．鏈?zhǔn)椒磻?yīng)是指由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程，故B正確；C．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子，電子的發(fā)現(xiàn)使人類認(rèn)識(shí)到分子是可以分割的，而密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)得電子的電荷量，故C錯(cuò)誤；D．泊松亮斑說明光具波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查了回旋加速器最大動(dòng)能的影響因素，掌握鏈?zhǔn)椒磻?yīng)判定方法，注意其產(chǎn)生條件，理解光的波動(dòng)性與粒子性的不同，本題關(guān)鍵要熟悉教材，牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。2．（2021春?香坊區(qū)校級(jí)月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則下列說法正確的是（）A．增大電場(chǎng)的電壓，可以增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能 B．增大D形盒的半徑，可以增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能 C．回旋加速器對(duì)不同帶電粒子加速時(shí)必須改變電場(chǎng)的頻率 D．電場(chǎng)變化的周期是任意的【分析】回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的表達(dá)式，分析增大動(dòng)能的方法；在回旋加速器中，只有電場(chǎng)變化的周期與粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同時(shí)，粒子才能在電場(chǎng)中不斷被加速?！窘獯稹拷猓篈B、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子的軌跡半徑等于D形盒的半徑R時(shí)速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB＝m，解得v＝則粒子的最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，則知粒子的最大動(dòng)能與加速的電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大D形盒的半徑，可以增加粒子射出時(shí)的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤，B正確；C、電場(chǎng)的頻率等于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，由f＝知，對(duì)于比荷相等的粒子電場(chǎng)的頻率相等，所以回旋加速器對(duì)比荷相等的不同帶電粒子加速時(shí)不需要改變電場(chǎng)的頻率，故C錯(cuò)誤；D、電場(chǎng)變化的周期等于粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，粒子才能在電場(chǎng)中不斷被加速，故電場(chǎng)變化的周期是確定的，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要理解回旋加速器的工作原理：利用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)。要注意回旋加速器工作條件是電場(chǎng)變化的周期等于粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3．（2021?江蘇模擬）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙?，F(xiàn)對(duì)氚核（H）加速，所需的高頻電源的頻率為f，已知元電荷為e，下列說法正確的是（）A．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大 B．高頻電源的電壓越大，氚核最終射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的質(zhì)量為 D．該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)氦核（He）加速【分析】回旋加速器的原理就是經(jīng)過半個(gè)圓周后再次到達(dá)兩盒間的縫隙處，控制兩盒間的電勢(shì)差，使其恰好改變正負(fù)。利用電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，與軌道半徑無關(guān)；粒子最大動(dòng)能和金屬盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，與加速電壓的大小無關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，被加速的粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)qvB＝m得，最大速度：v＝；則最大動(dòng)能：EKm＝mv2＝；可知最大動(dòng)能和金屬盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，與加速電壓的大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C、高頻電源的頻率等于氚核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的頻率，T＝，則f＝m＝＝，故C正確；D、氦核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)周期為氚核周期的2倍，所以該回旋加速器接頻率為f的高頻電源時(shí)，不可以對(duì)氦核加速，故D錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了回旋加速器的工作原理，解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與軌道半徑無關(guān)。4．（2021春?湖北月考）下列關(guān)于教材中四幅插圖的說法正確的是（）A．圖甲中，當(dāng)手搖動(dòng)柄使得蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，則鋁框會(huì)反向轉(zhuǎn)動(dòng)，且跟磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的一樣快 B．圖乙是真空冶煉爐，當(dāng)爐外線圈通入高頻交流電時(shí)，線圈中產(chǎn)生大量熱量，從而冶煉金屬 C．圖丙是回旋加速器的示意圖，當(dāng)增大交流電壓時(shí)，粒子獲得的最大動(dòng)能不變，所需時(shí)間變短 D．圖丁是微安表的表頭，在運(yùn)輸時(shí)要把兩個(gè)正、負(fù)接線柱用導(dǎo)線連在一起，這是為了保護(hù)電表指針，利用了電磁驅(qū)動(dòng)原理【分析】根據(jù)電磁驅(qū)動(dòng)原理，當(dāng)手搖動(dòng)柄使得蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，則鋁框會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)，且比磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的慢；根據(jù)渦流的知識(shí)可知，當(dāng)爐外線圈通入高頻交流電時(shí)，鐵塊中產(chǎn)生渦流，鐵塊中產(chǎn)生大量熱量，從而冶煉金屬；根據(jù)洛倫茲力提供向心力求速度，進(jìn)而求出動(dòng)能，從而判斷跟電壓的關(guān)系；微安表的表頭，在運(yùn)輸時(shí)要把兩個(gè)正、負(fù)接線柱用導(dǎo)線連在一起，這是為了保護(hù)電表指針，利用了電磁阻尼原理?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)電磁驅(qū)動(dòng)原理，圖甲中，當(dāng)手搖動(dòng)柄使得蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，則鋁框會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)，且比磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的慢，故A錯(cuò)誤。B、圖乙是真空冶煉爐，當(dāng)爐外線圈通入高頻交流電時(shí)，鐵塊中產(chǎn)生渦流，鐵塊中產(chǎn)生大量熱量，渦流產(chǎn)生的熱量使金屬熔化，從而冶煉金屬，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：解得：v＝故動(dòng)能為：＝即粒子的最大動(dòng)能與電壓無關(guān)，當(dāng)加速電壓變大時(shí)，由于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，而周數(shù)變少，故達(dá)到最大動(dòng)能所需時(shí)間變短，故C正確。D、圖丁是微安表的表頭，在運(yùn)輸時(shí)要把兩個(gè)正、負(fù)接線柱用導(dǎo)線連在一起，這是為了保護(hù)電表指針，利用了電磁阻尼原理，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道考查電磁驅(qū)動(dòng)、電磁阻尼、渦流以及回旋加速器等知識(shí)的基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶。5．（2021春?薛城區(qū)校級(jí)月考）如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。下列表述正確的是（）A．只有帶正電的粒子能通過速度選擇器沿直線進(jìn)入狹縫P B．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大 C．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 D．能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于【分析】通過速度選擇器的粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等、方向相反，據(jù)此列式分析能夠通過速度選擇器的粒子速度表達(dá)式，由左手定則判斷速度選擇器中的磁場(chǎng)方向；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得到粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑，進(jìn)而可以比較比荷的大小。【解答】解：AC、能通過速度選擇器的粒子受到的洛倫茲力和電場(chǎng)力大小相等、方向相反，假如是帶正電的粒子通過，其受到的電場(chǎng)力方向水平向右，則受洛倫茲力的方向水平向左，由左手定則判斷可知速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；假如粒子帶負(fù)電，所受的電場(chǎng)力方向水平向左，洛倫茲力的方向水平向右，兩者仍然能平衡，所以帶負(fù)電的粒子也能通過速度選擇器，故AC錯(cuò)誤；BD、能夠通過速度選擇器的粒子其受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力正好平衡，即qvB＝qE，解得粒子的速度為v＝，可知，經(jīng)過速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的粒子其速度大小v是相等的，粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)qvB＝m，則軌跡半徑為r＝，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，軌跡半徑越小，由r＝知，粒子的比荷越大，故B正確，D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題對(duì)考查質(zhì)譜議工作原理的理解，關(guān)鍵要掌握速度選擇器的工作原理：電場(chǎng)力和洛倫茲力二力平衡，得到v＝，這個(gè)結(jié)論與粒子的質(zhì)量、電荷量、電性無關(guān)。6．（2021?射洪市校級(jí)模擬）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器。下列說法中正確的是（）A．磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi) B．加速電場(chǎng)中的加速電壓U＝ER C．磁分析器中圓心Q2到Q點(diǎn)的距離d＝ D．任何離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器【分析】根據(jù)離子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力方向應(yīng)用左手定則判斷磁場(chǎng)方向；離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出離子的速度，離子在加速電場(chǎng)中加速，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出加速電場(chǎng)電壓；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出距離d.根據(jù)離子在磁分析器中軌道半徑公式分析離子能否到達(dá)收集器.【解答】解：A、離子在磁分析器中沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，根據(jù)左手定則，磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，故A錯(cuò)誤；B、離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：qE＝m設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過程中，由動(dòng)能定理有：qU＝mv2﹣0，解得：U＝ER，故B正確；C、離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qvB＝m解得：r＝＝，則d＝r＝，故C錯(cuò)誤；D、由B可知：R＝，R與離子質(zhì)量、電量無關(guān)；離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑：r＝，離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與電荷的質(zhì)量和電量有關(guān)，能夠到達(dá)P點(diǎn)的不同離子，半徑不一定都等于d，不一定能進(jìn)入收集器，故D錯(cuò)誤.故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查粒子在電場(chǎng)中加速與勻速圓周運(yùn)動(dòng)，及在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).掌握電場(chǎng)力與洛倫茲力在各自場(chǎng)中應(yīng)用，注意粒子在靜電分析器中電場(chǎng)力不做功.7．（2021?鄭州一模）圖示裝置叫質(zhì)譜儀，最初是由阿斯頓設(shè)計(jì)的，是一種測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相的底片D上。不計(jì)離子重力。則（）A．離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v＝ B．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝ C．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝ D．若a、b是兩種同位素的原子核，從底片上獲知a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑之比是1.08：1，則a、b的質(zhì)量之比為1.08：1【分析】離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力做為向心力?！窘獯稹拷猓篈、離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理：Uq＝mv2解得：v＝，故A錯(cuò)誤；BC、離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力做為向心力，qvB＝m可得：r＝＝，故C正確，B錯(cuò)誤；D、同位素的電量一樣，其質(zhì)量之比為＝＝＝1.082，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查回旋加速器的工作原理，需注意回旋加速器利用電場(chǎng)加速，在磁場(chǎng)中洛倫茲力做為向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。8．（2021春?濱海新區(qū)期末）如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)讓某束離子（可能含有多種離子）從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在核乳膠片上形成a、b兩條“質(zhì)譜線”，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b譜線的對(duì)應(yīng)離子均帶負(fù)電 B．a(chǎn)譜線的對(duì)應(yīng)離子的質(zhì)量較大 C．b譜線的對(duì)應(yīng)離子的質(zhì)量較大 D．a(chǎn)譜線的對(duì)應(yīng)離子的比荷較大【分析】根據(jù)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況用左手定則判斷帶電粒子的帶電性質(zhì)；根據(jù)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)求出磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式判斷質(zhì)量及比荷的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向用左手定則可判斷粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；BCD、電場(chǎng)中加速由定能定理：，磁場(chǎng)中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：，由以上兩式解得：，即落點(diǎn)距離只與帶電粒子的比荷有關(guān)，即R越小，荷質(zhì)比越大，ab對(duì)比，a譜線的對(duì)應(yīng)離子的比荷較大，但因電荷量可能不同，因此無法判斷粒子的質(zhì)量大小，故D正確，BC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題借助質(zhì)譜儀模型考查了帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式。9．（2020秋?內(nèi)江期末）下列說法正確的是（）A．如圖是速度選擇器，帶電粒子（不計(jì)重力）能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是v＝ B．如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S3，粒子的比荷越小 C．如圖是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，要粒子獲得的動(dòng)能增大，不可能減小加速電壓U D．如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，可以判斷出A極板是發(fā)電機(jī)的正極，B極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極【分析】速度選擇器是因?yàn)檫_(dá)到某一速度的粒子受力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)譜儀應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段，一般用來分析同位素；粒子利用回旋加速器獲得更大的動(dòng)能，需要增大盒子半徑，磁流體發(fā)電機(jī)就是利用帶電粒子受洛倫茲力原理。【解答】解：A、電場(chǎng)的方向與B的方向垂直，帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，受電場(chǎng)力和安培力，且二力是平衡力，即Eq＝qvB，所以v＝，故A正確；B、由qvB＝m可得：，知r越小，荷質(zhì)比越大，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)粒子的半徑和D形盒的半徑相同時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，所以最大速度為v＝，則粒子射出的動(dòng)能為Ek＝＝，根據(jù)表達(dá)式可知，加速電壓和動(dòng)能無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，所以下極板帶正電，A板是電源的負(fù)極，B板是電源的正極，故D錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了洛倫茲的應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，掌握用左手定則判斷洛倫茲力的方向，知道速度選擇器的原理以及回旋加速器中最大動(dòng)能的表達(dá)式。10．（2020秋?眉山期末）如圖所示，為質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說法正確的是（）A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 C．圖中打在膠片A1A2上的粒子帶負(fù)電 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小【分析】粒子經(jīng)過速度選擇器時(shí)所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向判斷電荷的電性．根據(jù)平衡求出粒子經(jīng)過速度選擇器的速度．通過帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，根據(jù)半徑的大小判斷粒子比荷的大?。窘獯稹拷猓篈、根據(jù)加速電場(chǎng)，可知粒子帶正電，則粒子在速度選擇器中受到的電場(chǎng)力向右，則洛倫茲力向左，由左手定則可判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故A錯(cuò)誤；B、能通過狹縫P的帶電粒子，經(jīng)過速度選擇器時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，則：qE＝qvB，解得：v＝，故B正確；C、由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判定，粒子帶正電，故C錯(cuò)誤；D、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B0后，據(jù)牛頓第二定律可得：qvB＝m，解得：，知粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，則r越小，粒子的比荷越大，故D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)和工作原理，解決本題的關(guān)鍵知道粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．11．（2020秋?嘉興期末）對(duì)于教材中的四幅插圖，下列說法正確的是（）A．圖甲中，由電子偏轉(zhuǎn)軌跡可判斷a端應(yīng)為磁鐵的N極 B．圖乙中，回旋加速器所接電壓U應(yīng)為直流電 C．圖丙中，線圈中插入鐵芯，自感系數(shù)L將變小 D．圖丁中，水波波長遠(yuǎn)小于狹縫的寬度【分析】根據(jù)左手定則判定磁場(chǎng)方向；回旋加速器接交流電保證粒子加速運(yùn)動(dòng)；自感系數(shù)與有無鐵芯有關(guān)；根據(jù)波發(fā)生明顯衍射條件即可確定?！窘獯稹拷猓篈、圖甲中，根據(jù)左手定則判定電子受到洛倫茲力的方向來確定a端為磁鐵的N極，故A正確；B、圖乙中，回旋加速器所接電源為交流電，為使粒子通過狹縫時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、圖丙中，線圈中插入鐵芯，自感系數(shù)L變大，故C錯(cuò)誤；D、圖丁中，波發(fā)生明顯衍射的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不多，所以水波波長大于等于狹縫寬度，故D錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了左手定則，自感系數(shù)與有無鐵芯有關(guān)，波發(fā)生明顯衍射的條件，明確其現(xiàn)象的原理和條件即可解出，屬于基礎(chǔ)題型。12．（2020秋?淮南期末）下列說法正確的是（）A．圖是用來加速不同帶電粒子的回旋加速器的示意圖，加速電壓U越大，粒子最終射出D形盒時(shí)的動(dòng)能就越大 B．圖磁流體發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，等離子體沿圖示方向射入磁場(chǎng)，可以判斷出A極板是發(fā)電機(jī)的正極，B極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極 C．圖是速度選擇器，帶電粒子（不計(jì)重力）能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是v＝ D．圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S3粒子的比荷越大【分析】粒子想利用回旋加速器獲得更大的動(dòng)能，需要增大盒子半徑，磁流體發(fā)電機(jī)就是利用帶電粒子受洛倫茲力原理，速度選擇器是因?yàn)檫_(dá)到某一速度的粒子受力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)譜儀應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段，一般用來分析同位素?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)粒子的半徑和D形盒的半徑相同時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，所以最大速度為v＝，則粒子射出的動(dòng)能為Ek＝＝，根據(jù)表達(dá)式可知，加速電壓和動(dòng)能無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，所以下極板帶正電，A板是電源的負(fù)極，B板是電源的正極，故B錯(cuò)誤；C、電場(chǎng)的方向與B的方向垂直，帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，受電場(chǎng)力和安培力，且二力是平衡力，即Eq＝qvB，所以v＝，故C錯(cuò)誤；D、由可知，知R越小，荷質(zhì)比越大，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白各種儀器的工作原理以及用途，然后根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)號(hào)入座即可。13．（2020秋?株洲期末）A、B是兩種同位素的原子核，它們具有相同的電荷、不同的質(zhì)量。為測(cè)定它們的質(zhì)量比，使它們從質(zhì)譜儀的同一加速電場(chǎng)由靜止開始加速，然后沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，打到照相底片上。如果從底片上獲知A、B在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑之比是3：2，則A、B的質(zhì)量之比（）A．9：8 B．8：9 C．3：2 D．2：3【分析】粒子在加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理分析求解加速后獲得的速度的表達(dá)式，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力分析半徑的表達(dá)式，根據(jù)半徑公式分析兩粒子的質(zhì)量之比。【解答】解：粒子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝mv2，粒子獲得的速度為v＝；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，所以半徑為r＝，則直徑為d＝2r＝＝；由于兩種粒子的電荷量相等，直徑之比為3：2，則根據(jù)直徑公式可知兩粒子的質(zhì)量之比為9：8，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是掌握粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能根據(jù)動(dòng)能定理和洛倫茲力推導(dǎo)出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的表達(dá)式。14．（2020秋?郴州期末）如圖所示，甲是回旋加速器，乙是磁流體發(fā)電機(jī)，丙是速度選擇器，丁是霍爾元件，下列說法正確的是（）A．甲圖要增大粒子的最大動(dòng)能，可增加電壓U B．乙圖可判斷出A極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極 C．丙圖可以判斷帶電粒子的電性，粒子能沿直線勻速通過速度選擇器的條件是v＝ D．丁圖中若載流子帶負(fù)電，穩(wěn)定時(shí)C板電勢(shì)高【分析】粒子想利用回旋加速器獲得更大的動(dòng)能，需要增大盒子半徑，磁流體發(fā)電機(jī)就是利用帶電粒子受洛倫茲力原理，速度選擇器是因?yàn)檫_(dá)到某一速度的粒子受力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，霍爾元件中的粒子受到洛倫茲力的作用在元件一側(cè)聚集?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：qvB＝，解得：v＝，故最大動(dòng)能為：Ekm＝＝，所以最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，所以下極板帶正電，A板是電源的負(fù)極，B板是電源的正極，故B正確；C、電場(chǎng)的方向與B的方向垂直，帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，受電場(chǎng)力和洛倫茲力，且二力是平衡力，即Eq＝qvB，所以v＝，不管粒子帶正電還是帶負(fù)電都可以勻速直線通過，所以無法判斷粒子的電性，故C錯(cuò)誤；D、若載流子帶負(fù)電，由左手定則可知，負(fù)粒子向C端偏轉(zhuǎn)，所以穩(wěn)定時(shí)C板電勢(shì)低，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了洛倫茲的應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，掌握用左手定則判斷洛倫茲力的方向，知道速度選擇器的原理以及回旋加速器中最大動(dòng)能的表達(dá)式。15．（2020秋?貴陽期末）關(guān)于下列四幅課本上的插圖的說法正確的是（）A．圖甲是速度選擇器示意圖，由圖可以判斷出帶電粒子的電性，不計(jì)重力的粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是v＝ B．圖乙是磁流體發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，由圖可以判斷出A極板是發(fā)電機(jī)的正極 C．圖丙是質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖，打在底片上的位置越靠近狹縫S3說明粒子的比荷越大 D．圖丁是回旋加速器示意圖，要使粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能增大，可僅增加電壓U【分析】粒子想利用回旋加速器獲得更大的動(dòng)能，需要增大盒子半徑，磁流體發(fā)電機(jī)就是利用帶電粒子受洛倫茲力原理，速度選擇器是因?yàn)檫_(dá)到某一速度的粒子受力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)譜儀應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段，一般用來分析同位素。【解答】解：A、電場(chǎng)的方向與B的方向垂直，帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，受電場(chǎng)力和安培力，且二力是平衡力，即Eq＝qvB，所以，不管粒子帶正電還是帶負(fù)電都可以勻速直線通過，所以無法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；B、由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，所以下極板帶正電，A板是電源的負(fù)極，A板是電源的負(fù)極，故B錯(cuò)誤；C、粒子經(jīng)過速度選擇器后的速度一定，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qvB＝m，解得，打在底片上的位置越靠近狹縫S3，可知R越小，比荷越大，故C正確；D、根據(jù)公式r＝，有v＝，故最大動(dòng)能Ekm＝mv2＝，與加速電壓無關(guān)，故D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白各種儀器的工作原理以及用途，根據(jù)粒子的受力情況結(jié)合帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析。16．（2020秋?房山區(qū)期末）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（）A．回旋加速器是利用電場(chǎng)來加速帶電粒子，利用磁場(chǎng)使帶電粒子旋轉(zhuǎn)的 B．帶電粒子在回旋加速器中不斷被加速，因而它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間越來越短 C．兩D形盒間所加交變電壓越大，同一帶電粒子離開加速器時(shí)的動(dòng)能就越大 D．交變電流的周期是帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期的一半【分析】根據(jù)回旋加速器的工作原理分析A選項(xiàng)；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與粒子的速度無關(guān)；求出粒子從D型盒中射出時(shí)的動(dòng)能計(jì)算公式分析C選項(xiàng)；所加交流電的周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同。【解答】解：A、回旋加速器是利用電場(chǎng)進(jìn)行加速帶電粒子，由于洛倫茲力不做功，所以粒子在磁場(chǎng)中速度大小不變，但速度方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即利用磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的，故A正確；BD、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，與粒子的速度無關(guān)；利用回旋加速器加速帶電粒子時(shí)，要求所加交流電的周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，故BD錯(cuò)誤；C、粒子從D型盒中射出時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑R＝，其動(dòng)能Ek＝＝，同一帶電粒子離開加速器時(shí)的動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查回旋加速器的加速原理，知道回旋加速器的工作原理、掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期計(jì)算公式、明確同一帶電粒子離開加速器時(shí)的動(dòng)能與加速電壓無關(guān)。17．（2020秋?宿州期末）如圖所示，一回旋加速器D型盒的半徑為R，兩盒間的距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，高頻電場(chǎng)的電壓為U。若被加速的粒子質(zhì)量為m，電量為q，不考慮粒子從粒子源射出時(shí)能量，則下列說法正確的是（）A．高頻電壓的頻率跟粒子運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān) B．粒子的最大速度跟電壓U成正比 C．粒子的最大動(dòng)能跟回旋加速次數(shù)有關(guān) D．粒子的最大動(dòng)能跟D型盒半徑R有關(guān)【分析】回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出最大動(dòng)能的表達(dá)式；粒子在每一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過電場(chǎng)，即每一個(gè)周期內(nèi)電場(chǎng)對(duì)粒子加速兩次，根據(jù)動(dòng)能定理求出質(zhì)子加速的次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)回旋加速器的原理，高頻電壓的頻率與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同，這樣加速與回旋才能同步，而與粒子的速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、隨著粒子的速度不斷增大，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也增大，當(dāng)半徑增大到D形盒的半徑時(shí)就被引出，由洛倫茲力提供向心力有：qvmaxB＝，最大速度vmax＝，只有磁場(chǎng)和D形半徑有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；CD、由上述公析可得粒子的最大動(dòng)能Ekm＝＝nUq，則Ekm與D形盒半徑有關(guān)，加速次數(shù)由最大動(dòng)能決定，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子，但要注意粒子射出的速度與加速電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和D型盒半徑有關(guān)。18．（2020秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。如果D形金屬盒的半徑為R，垂直D形金屬底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用該加速器加速質(zhì)子時(shí)，高頻電源頻率為f，則下列說法中不正確的是（）A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān) C．質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間（不計(jì)在電場(chǎng)中的加速時(shí)間）與加速電壓無關(guān) D．要想用這個(gè)裝置加速α粒子（電荷量為質(zhì)子的2倍，質(zhì)量為質(zhì)子的4倍），必須改變交變電流的頻率【分析】回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑．【解答】解：A、由T＝，且T＝可知：質(zhì)子被加速后的最大速度為2πfR，不可能超過2πfR，故A正確；B、由，可得：，可知質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān)，故B正確；C、設(shè)質(zhì)子加速到速度最大時(shí)，加速的次數(shù)為n次，加速電壓為U，由動(dòng)能定理可得：，則加速的次數(shù)：n＝＝，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：T＝＝，則質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間（不計(jì)在電場(chǎng)中的加速時(shí)間）：t＝nT＝，可知質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間與加速電壓成反比，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)T＝可知，質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應(yīng)強(qiáng)度或交流電的周期和頻率，故D正確。本題選擇不正確的，故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等．19．（2021?十四模擬）如圖所示為回旋加速器示意圖，利用同一臺(tái)回旋加速器分別加速He和H兩種粒子，不計(jì)粒子在兩盒間縫隙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法正確的是（）A．兩種粒子被加速的最大動(dòng)能相等 B．兩種粒子被加速次數(shù)不同 C．兩種粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 D．兩種粒子所用交變電流的頻率不同【分析】根據(jù)動(dòng)能定理qU＝mv2判斷粒子的加速，結(jié)合牛頓第二定律qvB＝m判斷速度?！窘獯稹拷猓篈、粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝，當(dāng)粒子軌跡半徑等于D形盒半徑R時(shí)，粒子的速度最大，有R＝，得vm＝，粒子的最大動(dòng)能Ekm＝mvm2＝，He和H兩種粒子的比荷相同，則最大速度相同，但最大動(dòng)能不同，故A錯(cuò)誤；B、設(shè)D形盒縫隙間的加速電壓為U，加速次數(shù)為n，則有nqU＝，解得n＝，兩種粒子被加速的次數(shù)相同，故B錯(cuò)誤；CD、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝，則兩粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同，又被加速次數(shù)相同，則運(yùn)動(dòng)總時(shí)間相同，粒子運(yùn)動(dòng)周期與交變電流周期相同，兩種粒子的運(yùn)動(dòng)周期相同，則交變電流的頻率相同，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期等于交流電的周期。20．（2020秋?潞州區(qū)校級(jí)期末）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（H）和α粒子（He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（）A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大 B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小 C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小 D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大【分析】回旋加速器是通過電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T＝比較周期．當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB＝m求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系．【解答】解：回旋加速器是通過電場(chǎng)進(jìn)行加速，磁場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T＝，比較周期。當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時(shí)的速度最大，根據(jù)qvB＝m，求出粒子的最大速度，從而得出最大動(dòng)能的大小關(guān)系。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T＝，知氚核（13H）的質(zhì)量與電量的比值大于α粒子（24He），所以氚核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大。根據(jù)qvB＝m得，最大速度v＝，則最大動(dòng)能＝，氚核的質(zhì)量是α粒子的倍，氚核的電量是倍，則氚核的最大動(dòng)能是α粒子的倍，即氚核的最大動(dòng)能較小。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，以及會(huì)根據(jù)qvB＝m求出粒子的最大速度．二．多選題（共10小題）21．（2021春?臨沂期中）如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子以不同初速度（不計(jì)重力）被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 B．進(jìn)入B0磁場(chǎng)的粒子，在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫P，粒子的比荷越小【分析】粒子經(jīng)過速度選擇器時(shí)所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向判斷電荷的電性。根據(jù)平衡求出粒子經(jīng)過速度選擇器的速度。通過帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，根據(jù)半徑的大小判斷粒子比荷的大小。【解答】解：A.根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，則在速度選擇器中電場(chǎng)力水平向右，則洛倫茲力水平向左，根據(jù)左手定則知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故A正確；B.進(jìn)入B0磁場(chǎng)的粒子速度相同，根據(jù)T＝可知，周期不一定相同，則在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相等，故B錯(cuò)誤；C.能通過狹縫P的帶電粒子，在過速度選擇器時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，則qE＝qvB解得v＝，故C正確；D.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，則qvB0＝解得r＝＝則可知r越大，粒子打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫P，粒子的比荷越小，故D正確。故選：ACD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。22．（2021?清城區(qū)校級(jí)模擬）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化如圖乙，已知tn時(shí)刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過狹縫的時(shí)間，下列判斷正確的是（）A．t3﹣t2＝t2﹣t1＝t1 B．v1：v2：v3＝1：2：3 C．粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為 D．同一D形盒中粒子的相鄰軌跡半徑之差保持不變【分析】回旋加速器工作條件是交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期一致，由公式T＝進(jìn)行分析時(shí)間問題；加速電場(chǎng)電場(chǎng)力做功W＝qU，根據(jù)動(dòng)能定理可判斷v1：v2：v3；根據(jù)加速電場(chǎng)動(dòng)能定理和洛倫茲力提供向心力判斷粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)和同一D形盒中粒子的相鄰軌跡半徑之差。【解答】解：A、根據(jù)T＝知，粒子回旋周期不變，在Ek﹣t圖中應(yīng)有：t3﹣t2＝t2﹣t1＝t1，故A正確；B、帶電粒子每一次通過電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力做的功都是qU，是相等的，根據(jù)動(dòng)能定理可知：Ek3﹣Ek2＝Ek2﹣Ek1＝Ek1﹣0，動(dòng)能Ek＝，則v1：v2：v3＝1：：，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)粒子被加速n次后的速度為vn，則由動(dòng)能定理可知：nqU＝，粒子被第一次加速過程中：qU＝，解得n＝，故C正確；D、粒子圓運(yùn)動(dòng)軌道半徑是r＝＝＝，其中n是粒子的加速次數(shù)，顯然相鄰半徑之差是變化的，故D錯(cuò)誤；故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】回旋加速器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)組合場(chǎng)問題，要知道在回旋加速器中電場(chǎng)是用于加速，而磁場(chǎng)是改變運(yùn)動(dòng)方向，并且知道是加速一次進(jìn)行半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，做題時(shí)要弄清楚加速和做圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)關(guān)系。23．（2021春?奉新縣校級(jí)月考）圖中關(guān)于磁場(chǎng)中的四種儀器的說法中正確的是（）A．圖中回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋加速器的半徑無關(guān) B．圖中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同 C．圖中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)N側(cè)帶負(fù)電荷 D．長、寬、高分別為為a、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，若流量Q恒定，則前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與a、b無關(guān)【分析】回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能是由回旋加速器的半徑以及約束磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度決定的；質(zhì)譜儀可以測(cè)量同位素的比荷；霍爾元件中的粒子受到洛倫茲力的作用在元件一側(cè)聚集；電磁流量計(jì)連個(gè)側(cè)面的電壓最大時(shí)，液體中的帶電粒子受電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等?！窘獯稹拷猓篈、回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能是由回旋加速器的半徑R和約束磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小共同決定的，與加速電壓的高低無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、經(jīng)過質(zhì)譜儀的速度選擇器區(qū)域的粒子速度v都相同，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道半徑R相等，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：，即R＝，所以打在同一位置的粒子其比荷都相同，故B正確；C、根據(jù)左手定則可以判斷負(fù)電荷在這種情況下受到的洛倫茲力方向指向N側(cè)，所以N側(cè)聚集負(fù)電荷，故C正確；D、經(jīng)過電磁流量計(jì)的那些帶電粒子受到洛倫茲力的作用會(huì)向前后兩個(gè)側(cè)面偏轉(zhuǎn)，在前后兩側(cè)之間產(chǎn)生電場(chǎng)，帶電粒子受到洛倫茲力的同時(shí)又受到電場(chǎng)力，當(dāng)電場(chǎng)力qE和洛倫茲力qvB大小相等時(shí)，其中v表示液體的流速，即qvB＝qE時(shí)兩側(cè)的電壓達(dá)到最大，U＝Ec＝Bvc，故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】霍爾元件、速度選擇器、電磁流量計(jì)的本質(zhì)都是應(yīng)用了帶電粒子受到洛倫茲力和電場(chǎng)力的作用制成的。24．（2021春?安徽月考）如圖是重離子回旋加速器示意圖，所謂重離子，是指重于2號(hào)元素氦（He）并被電離的粒子。重離子回旋加速器的核心部分是兩個(gè)相距很近的金屬D形盒，分別和高頻交流電源相連接，在兩個(gè)D形盒的窄縫中產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)使重離子加速，則下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)變化周期與粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期相同 B．呈電中性的粒子也能使用回旋加速器加速 C．不改變其它條件，只減小電場(chǎng)電壓，則重離子在D形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長 D．保持D形盒中磁場(chǎng)不變，要加速比荷較大的重離子所需的交流電源的周期一定較大【分析】根據(jù)回旋加速器的原理知加速場(chǎng)和磁場(chǎng)的周期相同，才能保證正常工作；回旋加速器，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，起掉頭作用；在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，起加速作用。電中性的粒子不能被加速度，也不能被偏轉(zhuǎn)掉頭?！窘獯稹拷猓篈、在回旋加速器中，只有電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同時(shí)，粒子才能在電場(chǎng)中不斷被加速，故A正確；B、回旋加速器中需要用交變電流對(duì)帶電粒子進(jìn)行加速，然后帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)才能工作，故呈電中性的粒子不能使用回旋加速器加速，故B錯(cuò)誤；C、若只減小加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，則粒子被引出時(shí)的動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理：nqU＝Ek，n為粒子被電場(chǎng)加速的次數(shù)，Ek不變，U變小，n變大，則帶電粒子在D形盒中運(yùn)行的圈數(shù)（）將變大，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，而周期T不變，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長，故C正確；D、在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的周期為T＝＝，比荷越大，周期越小，加速電場(chǎng)的交流電源周期等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，故保持D形盒中磁場(chǎng)不變，要加速比荷較大的重離子所需的交流電源的周期一定較小，故D錯(cuò)誤；故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是要知道回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子，但要注意粒子加速周期與偏轉(zhuǎn)周期相等，確定最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)是解題的關(guān)鍵25．（2021春?桃江縣校級(jí)月考）關(guān)于如圖所示四個(gè)示意圖的說法，正確的是（）A．甲是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，可以判斷A極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極 B．乙是速度選擇器的示意圖，帶電粒子（不計(jì)重力）能沿直線通過的條件是v＝ C．丙是回旋加速器的示意圖，增加加速電壓U可使粒子獲得的最大動(dòng)能增大 D．丁是質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小【分析】根據(jù)左手定則判斷正離子的偏轉(zhuǎn)方向，可知電源的正負(fù)極；根據(jù)帶電粒子沿直線運(yùn)動(dòng)的條件即勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子受力平衡，可得粒子的速度；根據(jù)洛倫茲力提供向心力求最大速度和最大動(dòng)能與電壓是否有關(guān)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力找到粒子的比荷與半徑的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，則下極板帶正電，A板是電源的負(fù)極，故A正確；B、帶電粒子（不計(jì)重力）能沿直線通過的條件是qE＝qvB，解得：v＝，故B正確；C、根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：qvB＝m解得：v＝故最大動(dòng)能為：＝與加速電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)洛倫茲力提供向心力：qvB＝m解得：可知r越小，粒子的比荷越大，故D錯(cuò)誤。故選：AB。【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)注意用左手定則判斷正粒子受力方向，注意根據(jù)洛倫茲力提供向心力找速度和動(dòng)能、比荷的表達(dá)式。26．（2021春?浙江月考）如圖所示，四幅圖中有關(guān)裝置的原理和現(xiàn)象的分析正確的是（）A．如圖所示，帶電粒子打在底片上的位置越遠(yuǎn)，則該粒子的比荷越大 B．如圖所示，銅片進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中受到強(qiáng)力磁鐵的安培力作用而迅速停下來 C．如圖所示，系統(tǒng)的固有頻率較低，能對(duì)來自地面的高頻振動(dòng)起到很好的減振作用 D．如圖所示是雙縫干涉圖樣，是兩列光在空間互相疊加，形成明暗相間的條紋【分析】先利用動(dòng)能定理求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，再通過粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周的半徑大小分析比荷大??；從感應(yīng)電流受到安培力，安培力對(duì)銅片做功的角度分析B選項(xiàng)；從共振角度分析C選項(xiàng)；從干涉圖樣與衍射圖樣的區(qū)別分析D選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈、粒子經(jīng)電壓U加速由動(dòng)能定理粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，，整理得，帶電粒子打在底片上的位置越遠(yuǎn)，說明R越大，越小，故A錯(cuò)誤.B、銅片進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流受磁場(chǎng)的安培力，安培力對(duì)銅片做負(fù)功，銅片的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，銅片迅速停下來，故B正確.C、物體做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率，物體的振幅越大，驅(qū)動(dòng)力頻率越遠(yuǎn)離物體的固有頻率，物體的振幅越小。由于系統(tǒng)的固有頻率較低，所以地面的高頻振動(dòng)引起的系統(tǒng)的振幅很小，起到很好的減振的作用，故C正確.D、圖樣中的中間條紋最寬，兩側(cè)條紋依次變窄，說明是衍射條紋，故D錯(cuò)誤.故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于物理規(guī)律在實(shí)際問題中的應(yīng)用，作答此類問題必須具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意將所學(xué)知識(shí)多于實(shí)際問題聯(lián)系，并注意多積累這樣題目作答的思路。27．（2021?大連一模）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)的回旋加速器如圖所示，高真空中的兩個(gè)D形金屬盒間留有平行的狹縫，粒子通過狹縫的時(shí)間可忽略。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，加速器接在交流電源上，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子可在盒間被正常加速。下列說法正確的是（）A．雖然逐漸被加速，質(zhì)子每運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間不變 B．只增大交流電壓，質(zhì)子在盒中運(yùn)行總時(shí)間變短 C．只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，仍可能使質(zhì)子被正常加速 D．只增大交流電壓，質(zhì)子可獲得更大的出口速度【分析】回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能，在加速粒子的過程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，半個(gè)周期為，粒子的比荷不變，則質(zhì)子每運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間不變，故A正確；B、質(zhì)子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)qU＝，qvB＝m，聯(lián)立可得R＝，增大交變電壓，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的半徑增大，則質(zhì)子在回旋加速器中加速的次數(shù)減少，又因?yàn)橹芷诓蛔?，則運(yùn)行時(shí)間會(huì)變短，故B正確；C、由T＝可知，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，則T會(huì)減小，只有交流電頻率增大，才能正常工作，故C錯(cuò)誤；D、設(shè)D形盒的最大半徑為RD，質(zhì)子可獲得更大的出口速度滿足qvmB＝m，可得，出口速度與電壓無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：AB。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，知道最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)的變化的周期相等。28．（2021春?成都月考）如圖所示，速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，擋板右側(cè)質(zhì)譜儀中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。速度相同的一束粒子（不計(jì)重力），由左側(cè)沿垂直于E和B1的方向射入速度選擇器后，又進(jìn)入質(zhì)譜儀，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說法正確的是（）A．速度選擇器P1板帶正電 B．粒子打在膠片上的位置離狹縫S0越近，粒子的比荷越大 C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于 D．粒子從進(jìn)入質(zhì)譜儀到打到膠片上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同【分析】首先根據(jù)粒子在磁場(chǎng)B2的偏轉(zhuǎn)情況，判斷帶電粒子的電性，在速度選擇器中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可判斷粒子的電場(chǎng)力和洛倫茲力相等，即可得知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，分析粒子打在膠片上的位置離狹縫S0的距離與粒子比荷的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2后，受洛倫茲力向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，在速度選擇器中，為使粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，粒子所受到電場(chǎng)力和洛倫茲力是平衡力，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力向上，則電場(chǎng)力向下，P1帶正電，故A正確；BC、由于粒子在速度選擇器中受力平衡可得即qvB1＝qE，所以電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系為v＝，能通過狹縫S0的帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀后，洛倫茲力提供向心力，則：qvB2＝，可得：r＝＝，所以粒子打在膠片上的位置離狹縫S0越近，粒子的比荷越大，故B正確，C錯(cuò)誤；D、粒子從進(jìn)入質(zhì)譜儀到打到膠片上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為半個(gè)周期，由于T＝，粒子的比荷不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查速度選擇器和質(zhì)譜儀的綜合題，需注意粒子能勻速通過選擇器的條件：電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，進(jìn)入質(zhì)譜儀后，洛倫茲力提供向心力。29．（2020秋?湖南月考）如圖所示為回旋加速器的示意圖，用回旋加速器加速某帶電粒子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。設(shè)D形盒半徑為R，不計(jì)粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則下列說法正確的是（）A．帶電粒子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B．增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短 C．只要R足夠大，帶電粒子的速度就可以被加速到足夠大 D．不同的帶電粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間可能不同【分析】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB＝m，運(yùn)動(dòng)周期（電場(chǎng)中加速時(shí)間忽略不計(jì)）。對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)后，便可解此題?！窘獯稹拷猓篈、由得v＝2πrf，當(dāng)r＝R時(shí)，v最大，此時(shí)v＝2πRf，故A正確；B、增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，每次加速后粒子獲得的動(dòng)能增加，但最終的動(dòng)能不變，故在電場(chǎng)中加速的次數(shù)減少，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故B正確；C、帶電粒子的速度不能加速到足夠大，因?yàn)楫?dāng)速度達(dá)到一定程度后，帶電粒子的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，則運(yùn)動(dòng)周期也就發(fā)生變化了，就不能達(dá)到恰好加速的條件了，故C錯(cuò)誤；D、粒子在回旋加速器中被加速的過程，，而，因此粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，整理得，與粒子的質(zhì)量和帶電量有關(guān)，因此不同的粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查回旋加速器工作原理，解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大。以及知道回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等。30．（2021?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)三模）圖為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；PQ間電壓恒為U的加速電場(chǎng)；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。當(dāng)有粒子打到膠片M上時(shí)，可以通過測(cè)量粒子打到M上的位置來推算粒子的比荷，從而分析粒子的種類以及性質(zhì)。由粒子源N發(fā)出的不同種類的帶電粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從小孔S1進(jìn)入靜電分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圓形通道的中心線通過靜電分析器，并經(jīng)小孔S2垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打到膠片上，其軌跡分別如圖中的S1S2a和S1S2b所示。忽略帶電粒子離開粒子源N時(shí)的初速度，不計(jì)粒子所受重力以及粒子間的相互作用。下列說法中正確的是（）A．粒子a可能帶負(fù)電 B．若只增大加速電場(chǎng)的電壓U，粒子a可能沿曲線S1c運(yùn)動(dòng) C．粒子a經(jīng)過小孔S1時(shí)速度大于粒子b經(jīng)過小孔S1時(shí)速度 D．粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定大于粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 E．從小孔S2進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等 F．打到膠片M上的位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越小【分析】根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合左手定則判斷粒子電性；根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律判斷粒子的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率；通過比較粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的弧長和速度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；根據(jù)qU＝mv2判斷粒子動(dòng)能；根據(jù)qE＝m判斷粒子的位置和比荷的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、粒子在垂直于紙面的磁場(chǎng)中順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，粒子a帶正電，故A錯(cuò)誤；B、粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝mv2，粒子a分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qE＝m，解得r＝，若只增大加速電場(chǎng)的電壓U，半徑r增大，粒子a可能沿曲線S1c運(yùn)動(dòng)，故B正確；.C、根據(jù)qU＝mv2，qvB＝m解得v＝，半徑小的速度大，則粒子b經(jīng)過小孔S1時(shí)速度大于粒子a經(jīng)過小孔S1時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；D、由C項(xiàng)v＝可知粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大速度小，又t＝則粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的弧長l長運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，所以粒子a在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故D正確；E、根據(jù)qU＝mv2，q未知，從小孔S2進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能無法確定是否相等，故E錯(cuò)誤；F、根據(jù)qE＝m得＝，粒子a的速度小比荷小，所以打到膠片M上的位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越小，故F正確。故選：ABDF?！军c(diǎn)評(píng)】考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分階段根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式分析。質(zhì)譜儀與回旋加速器知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)譜儀與回旋加速器一、質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀構(gòu)造：主要構(gòu)件有加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片．2．運(yùn)動(dòng)過程(如圖)(1)帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測(cè)出圓周的半徑r，進(jìn)而可以算出粒子的比荷．二、回旋加速器1．回旋加速器的構(gòu)造：兩個(gè)D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖.2．工作原理(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場(chǎng)．作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速．(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而改變運(yùn)動(dòng)方向，半個(gè)圓周后再次進(jìn)入電場(chǎng)．技巧點(diǎn)撥一、質(zhì)譜儀1．加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①2．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)②3．由①②兩式可以求出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑r、質(zhì)量m、比荷eq\f(q,m)等．由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知，電荷量相同時(shí)，半徑將隨質(zhì)量的變化而變化．二、回旋加速器回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個(gè)交變電場(chǎng)．D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖所示)．(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：周期性變化，其周期等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．作用：對(duì)帶電粒子加速，粒子的動(dòng)能增大，qU＝ΔEk.(2)磁場(chǎng)的作用改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向．粒子在一個(gè)D形盒中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至狹縫進(jìn)入電場(chǎng)被加速．磁場(chǎng)中qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝v，因此加速后的軌跡半徑要大于加速前的軌跡半徑．(3)粒子獲得的最大動(dòng)能若D形盒的最大半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由r＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m).(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次．例題精練1．（2021?浙江模擬）如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)兩部分組成，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，熒光屏PQ下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0。三個(gè)帶電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在熒光屏上的S1、S2、S3處，相對(duì)應(yīng)的三個(gè)粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用。則下列說法不正確的是（）A．打在S3發(fā)位置的粒子質(zhì)量最大 B．質(zhì)量為m1的粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 C．如果S1S3＝Δx，則 D．如m1、m2在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間差為Δt，則【分析】速度選擇器二力平衡，求得速度，進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得半徑，可判斷質(zhì)量最大的粒子，同時(shí)解得質(zhì)量差；根據(jù)周期公式可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并利用周期公式求得質(zhì)量差。【解答】解：AC、粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件：qE＝qvB0，解得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)的速度v＝粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律：，解得粒子做即周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝則粒子打在熒光屏位置與O點(diǎn)的距離d＝2r＝，則S3O＝，S2O＝.S1O＝S3O＞S2O＞S10，則m3＞m2＞m1，可見打在S3的粒子質(zhì)量最大；如果S1S3＝S3O﹣S1O＝Δx，解得m3﹣m1＝，故A正確，不符合題意，C錯(cuò)誤，符合題意；BD、粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝＝，粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角為180°，故粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，由于m3＞m2＞m1，可見質(zhì)量為m1的粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，設(shè)m1、m2在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間差為Δt，則Δt＝，解得m2﹣m1＝，故BD正確，不符合題意。本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查速度選擇器與質(zhì)譜儀；關(guān)鍵在于了解其原理，注意速度選擇器中粒子要?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，可求得速度，掌握粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。2．（2021?海淀區(qū)校級(jí)模擬）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是（）A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B．質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1： D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速α粒子【分析】回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能，在加速粒子的過程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等.【解答】解：A、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時(shí)的半徑為R，則v＝＝2πRf。所以最大速度不超過2πRf，故A正確；B、根據(jù)qvB＝m，知v＝，則最大動(dòng)能Ekm＝mv2＝，與加速的電壓無關(guān)。故B錯(cuò)誤；C、粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理nqU＝mv2，知：v＝，質(zhì)子第1次和第2次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為1：，qvB＝m，可知，R＝，則半徑比為1：。故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)qvB＝m，和v＝＝2πRf，知T＝＝，f與比荷有關(guān)，粒子比荷一定相同，故不可以加速，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，知道最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)，以及知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)的變化的周期相等。隨堂練習(xí)1．（2021?寶雞模擬）回旋加速器的核心部分是兩個(gè)相距很近的D形盒，分別和頻率固定的高頻交流電源相連接，在兩個(gè)D形盒的窄縫中產(chǎn)生方向周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)使帶電粒子加速，窄縫中心處粒子源可以產(chǎn)生初速度為零的帶電粒子，D形盒區(qū)域有垂直D形盒方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。則下列說法正確的是（）A．所加磁場(chǎng)的方向也應(yīng)周期性變化，且變化周期與電場(chǎng)變化周期相同 B．對(duì)于題中給定的回旋加速器可以對(duì)放入其中的任何帶電粒子進(jìn)行加速 C．粒子第n次加速后的速度大小與第（n+1）次加速后的速度大小的比值為 D．若僅將D形盒中磁場(chǎng)加倍，交流電周期減半，則粒子經(jīng)加速器獲得的最大速度也將加倍【分析】帶電粒子在回旋加速器的電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律分析答題?！窘獯稹拷猓篈、帶電粒子在回旋加速器的電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)保持不變，電場(chǎng)變化的周期與粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，故A錯(cuò)誤；B、回旋加速器中需要用交變電流對(duì)帶電粒子進(jìn)行加速，然后帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)才能工作，呈電中性的粒子不能使用回旋加速器加速，故B錯(cuò)誤；C、粒子在電場(chǎng)中加速，設(shè)第n次加速后粒子的速度為vn，第n+1次加速后粒子的速度為vn+1