2017-2018學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修三測試21　隨機抽樣213

2.1課后篇鞏固探究1.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300A.90 B.100 C.180 D.解析:因為抽樣比為3201600=15,所以老年教師人數(shù)為900×答案:C2.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型號產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為()A.50 B.60 C.70 D.解析:由分層抽樣方法得33+4+7×n=15.解得n=70答案:C3.(2017四川雅安期末)要從165名學(xué)生中抽取15人進行視力檢查,現(xiàn)采用分層抽樣法進行抽取,若這165名同學(xué)中,高中生為66人,則高中生中被抽取參加視力檢查的人數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.解析:由題意,從165名學(xué)生中抽取15人進行視力檢查,抽樣比為15165=111,165名同學(xué)中,高中生為66人,則高中生中被抽取參加視力檢查的人數(shù)為66×111=6答案:B4.某校共有2000名學(xué)生,各年級男、女生人數(shù)如表所示.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373380y男生377370zA.24 B.18 C.16 D.解析:依題意可知,三年級學(xué)生人數(shù)為500,占總體學(xué)生人數(shù)比例為500∶2000=1∶4,故用分層抽樣抽取三年級學(xué)生人數(shù)為64×14=16,故選C答案:C5.某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、肉食品類、果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A.4 B.5 C.6 D.解析:四類食品的比例為4∶1∶3∶2,則抽取的植物油類的種數(shù)為20×110=2,抽取的果蔬類的種數(shù)為20×210=4,二者之和為6,故選答案:C6.一個總體分為A,B兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本.已知B層中每個個體被抽到的可能性都為112,則總體中的個體數(shù)為.解析:設(shè)總體中的個體數(shù)為x,則10x=112,答案:1207.導(dǎo)學(xué)號38094025(2017北京房山區(qū)一模)古代科舉制度始于隋而成于唐,完善于宋、元.明代則處于其發(fā)展的鼎盛階段.其中表現(xiàn)之一為會試分南卷、北卷、中卷,按比例錄取,其錄取比例為11∶7∶2.若明宣德五年會試錄取人數(shù)為100.則中卷錄取人數(shù)為.

解析:由題意知,明宣德五年會試錄取人數(shù)為100,則中卷錄取人數(shù)為100×211+7+2=10(人)答案:108.某地有居民100000戶,其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶.從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取100戶進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房,其中普通家庭50戶,高收入家庭70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識,你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是.

解析:該地擁有3套或3套以上住房的家庭可以估計有99000×50990+1000×70100=5700戶,所以所占比例的合理估計是5700100000答案:5.7%9.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1~200編號,并按編號順序平均分為40組(1~5號,6~10號,…,196~200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應(yīng)是.若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人.

解析:由分組可知,抽號的間隔為5,又因為第5組抽出的號碼為22,所以第8組抽出的號碼為22+(85)×5=37.40歲以下年齡段的職工數(shù)為200×0.5=100,則應(yīng)抽取的人數(shù)為40200×100=20答案:372010.某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的14,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例.(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).解:(1)設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為x,游泳組中,青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則a=42.5b=47.5c=10%x-故游泳組中青年人、中年人