安全工程學第1章第45節(jié)安全科學的數(shù)理基礎

第一章

安全科學基礎

第四節(jié)安全科學的數(shù)理基礎第五節(jié)安全科學的流變—突變規(guī)律

一、基本邏輯運算和邏輯函數(shù)（一）基本邏輯運算

邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)，是英國數(shù)學家GeorgeBoole在19世紀中葉創(chuàng)立的；是事故（件）邏輯分析方法的理論基礎及計算工具。它比普通代數(shù)簡單，它的變量僅有兩個值：1和0；

1或0并不表示兩個數(shù)值，而是表示兩種相對的邏輯狀態(tài)；如：是與否、真與假、高與低、有與無、開與閉等；在邏輯代數(shù)中，最基本的邏輯關系有與﹑或﹑非3種。用邏輯符號表示時也稱:與門、或門和非門；可以用一個表來表示Boole代數(shù)的基本邏輯運算。表1-1基本邏輯運算名稱邏輯符號函數(shù)式含義與門z(ab)=ab1×1=11×0=0或門z(ab)=a+b1+1=11+0=10+0=0非門z(a)=a′a=1,a′=0a=0,a′=1與運算—也叫邏輯乘運算，簡稱邏輯乘。表示輸入變量為a、b時，輸出為z=a·b。其意義是決定事件z的條件a與b全部具備時，事件z才會發(fā)生，否則不會發(fā)生?；蜻\算—也叫邏輯加運算，簡稱邏輯加。表示輸入變量為a、b時，輸出z=a+b。即決定事件z的條件a和b中只要有一個具備時z就會發(fā)生（包括全具備）。僅當a與b都不具備時，z才不會發(fā)生。非運算—也叫邏輯求反運算，簡稱邏輯非。表示輸入變量為a時，輸出z=a′，讀作a非。即決定事件z的條件為a時，z與a相反，a存在z則不會發(fā)生，反之亦然。表1-1基本邏輯運算名稱邏輯符號函數(shù)式含義與門z(ab)=ab1×1=11×0=0或門z(ab)=a+b1+1=11+0=10+0=0非門z(a)=a′a=1,a′=0a=0,a′=1(二)邏輯變量與邏輯函數(shù)一般來講，如果輸入變量a,b,c…的取值確定之后，輸出變量z的值也就確定了。那么，就稱z是abc…的邏輯函數(shù)，并寫成：

z=F(abc…)不管是變量還是函數(shù)，它們都只有兩個取值(0與1)。(三)真值表描述邏輯函數(shù)，各個變量取值組合和函數(shù)值對應關系的表格叫做真值表。每個變量有2個取值，n個變量就有2n個不同的取值組合，以3個變量為例，有23=8個取值組合，對應的也有8個邏輯函數(shù)輸出值，list如表1-2。0001111100110110010101010111010010010011101100101101000111100000a′b′c′a+b+cabcabc非或與函數(shù)變量值

與運算中，只要有一個變量取值為0，則其函數(shù)輸出值就為0。只有所有變量均取值為1，函數(shù)輸出值才為1。

或運算中，只要有一個變量取值為1，則其函數(shù)輸出值就為1。只有所有變量均取值為0，函數(shù)輸出值才為0。（四）布爾代數(shù)的運算法則與化簡

1．布爾代數(shù)的運算法則2．布爾化簡化簡的程序是：①代數(shù)式如有括號應先去括號將函數(shù)展開；②利用冪等法則，歸納相同的項；③充分利用吸收法則直接化簡。

二、隨機事件與概率計算在安全系統(tǒng)工程分析及可靠性工程中經(jīng)常遇到對事件或系統(tǒng)的發(fā)生概率及故障率的計算，并常以此來評價系統(tǒng)的安全性或可靠性，在此先簡要介紹相關的概念。（一）隨機事件有三種事件：

1必然事件，用S表示：在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象。例如，在地球上向上拋一石子必然會下落，太陽每天從東方升起等。2不可能事件，用表示：在一定條件下必然不發(fā)生的現(xiàn)象。例如，電場內(nèi)同性電荷相互吸引是不可能的事件。3隨機事件，常用大寫的ABC等表示：指是在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。在相同的條件下，進行多次試驗或觀察，結(jié)果可能不止一個，且每次試驗或觀察之前無法預知確切的結(jié)果，呈現(xiàn)出不確定性。例如，氣手槍射擊，運動員不論怎樣控制射擊，每次打的環(huán)數(shù)（彈著點）都不相同，而且在每次射擊之前也無法斷定彈著點的確切位置，屬于隨機事件。再以擲骰子為例，分析以下事件各屬于什么事件？事件描述發(fā)生可能性判斷屬于何種事件出現(xiàn)點數(shù)大于0出現(xiàn)點數(shù)為7出現(xiàn)點數(shù)是4傷亡事故及其相關因素，在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故也屬于隨機事件。必然發(fā)生的必然事件S不可能發(fā)生不可能事件可能但不一定發(fā)生隨機事件A事件之間的關系與事件的種類

從圖中可以看出，有三種情況均能使和事件發(fā)生：

1.只有A發(fā)生而B不發(fā)生的情況；

2.只有B發(fā)生而A不發(fā)生的情況；

3.A和B均發(fā)生的情況；在A與B相交的區(qū)域。

4.互斥事件

設A、B是兩個互斥事件，若事件A與事件B不能同時發(fā)生，亦即（A與B的積事件為不可能事件）。則稱事件A與事件B是互斥（不相容）事件。例如擲一個骰子，“出現(xiàn)1點”和“出現(xiàn)2、3、4、5、6”不能同時發(fā)生，則它們是互斥的。兩個互斥事件可用圖1-6表示。

從圖1-6中可見：AB沒有交集。5．事件的逆事件

對于事件A、B，如果有：①，即A、B不能同時出現(xiàn)；②，即A、B一定有一個要出現(xiàn)。則稱A、B為互逆（對立）事件，B稱為事件A的逆事件，同樣A也稱為B的逆事件。一個事件A的逆事件常用表示。若把A看作是一個集合時，就是A的補集。對立事件可用圖1-7表示。

注意：A、B互逆，則一定互斥；但A、B互斥不一定互逆。例如擲一個骰子，“出現(xiàn)偶數(shù)點”和“出現(xiàn)奇數(shù)點”不能同時發(fā)生，且非此即彼。這兩事件互逆，而且互斥。但出現(xiàn)1點與出現(xiàn)2點雖然也是互斥，但可以都不出現(xiàn)，故不為互逆事件。6．差事件有A、B兩事件，如果C發(fā)生就是事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生的一個事件，我們則稱事件C為事件A與事件B的差，記作。兩事件的差事件如圖1-8所示：

差事件是圖中的隱影區(qū)域，可是看成是B以外的矩形區(qū)域與A的交集。故有：（二）頻率與概率由于，所以隨機事件的頻率值介于0與1之間，即：0≤≤1。必然事件的頻率恒等于1，即W(S)=1；不可能事件的頻率恒等于0，即W（）=0；（1-1）1、頻率

若隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則比值m／n稱為隨機事件A的頻率（或相對頻率），記作W（A），用公式表示如下：需注意的是：頻率大小與試驗的條件及試驗的次數(shù)相關。在一組試驗條件下，隨著試驗的次數(shù)n不斷增加，比值m／n將趨于一恒定的值q，則稱q為事件A在這組條件下發(fā)生的概率。記作：同樣0≤≤1隨機事件的頻率與進行試驗的次數(shù)有關，而隨機事件的概率卻是客觀存在的。雖然進行一次試驗并不能斷定該事件是否一定發(fā)生，但是如果進行大量重復試驗，隨機事件的發(fā)生就會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律稱為隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律。2．概率的統(tǒng)計定義定義：在同一條件下進行n次重復試驗，其中事件A出現(xiàn)m次，事件A的頻率m／n隨試驗次數(shù)的變化穩(wěn)定在某一個數(shù)值P，則定義事件A的概率為P，記為一般，數(shù)值P很難得到準確值，因此，實際上當n充分大時，可以用事件A的頻率作為事件A的概率的近似值，即：由定義可以看出事件的概率與頻率一樣，同樣有下列幾個性質(zhì)：

3．概率的古典定義

定義：一個隨機試驗，若：①只有有限個可能的結(jié)果（基本事件）；②每個結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能的。則稱這樣的隨機現(xiàn)象模型為古典概率。

在古典概率中，如果基本事件的總數(shù)是n，而且事件A包含了其中的m個，則事件A的概率定義為：

拋擲一枚硬幣，求出現(xiàn)正面的概率，就屬于古典概率模型，古典概率不需要通過做試驗來統(tǒng)計求算。拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，由骰子的點數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)來決定球賽的發(fā)球權，公平嗎？同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，由兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)還是偶數(shù)來決定球賽的發(fā)球權，公平嗎？均勻的骰子有6面，分別是1、2、3、4、5、6，故“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的基本事件總數(shù)是6個。“拋擲一枚骰子出現(xiàn)奇數(shù)”這一事件A含了3個基本事件，即出現(xiàn)1、3、5點，故：出現(xiàn)奇數(shù)的概率為：3/6；出現(xiàn)偶數(shù)的概率也是3/6。所以拋擲一枚骰子以奇/偶數(shù)決定發(fā)球權是公平的。公平性決定于出現(xiàn)奇數(shù)還是偶數(shù)的概率：擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)這兩個事件的概率又是多少呢？先看基本事件數(shù)，兩顆骰子有以下這些組合：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有基本事件總數(shù)：21個出現(xiàn)奇數(shù)的組合有：9個，概率為9/21;出現(xiàn)偶數(shù)的組合有：12個，概率為12/21;顯然拋擲兩枚骰子以奇/偶數(shù)決定發(fā)球權是不公平的！4．獨立事件的概率計算

在一組隨機事件中，按事件的影響關系，又可分為獨立事件與排斥事件。若A事件的發(fā)生與否，并不影響B(tài)事件的概率，反之亦然，則稱兩事件相互獨立。即獨立事件是一組概率互不影響的事件。

設事件A,B,C,…,N發(fā)生的概率依次為：它們的邏輯積概率（獨立事件是與門連接的）4．獨立事件的概率計算

在一組隨機事件中，按事件的影響關系，又可分為獨立事件與排斥事件。若A事件的發(fā)生與否，并不影響B(tài)事件的概率，反之亦然，則稱兩事件相互獨立。即獨立事件是一組概率互不影響的事件。

設事件A,B,C,…,N發(fā)生的概率依次為：它們的邏輯和概率(獨立事件是或門連接的)

：5.非獨立事件的概率計算獨立事件的概率計算舉例

例1：某人有4把鑰匙，其中2把能打開門?，F(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？若試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？

解：第一次未打開門（事件A）的概率是2/4；

第二次打開門（事件B）的概率為2/3（扔掉一把后）

故“第二次開門并打開這一事件”，是事件A與事件B與門連接的。

故可以看成是AB兩個獨立事件的邏輯積。

第二次才能打開門的概率=(2/4)×(2/3)=1/3。

同理，鑰匙不扔掉時的概率=(2/4)×(2/4)=1/44．獨立事件的概率計算

例2甲、乙2人各進行一次射擊，如果2人擊中目標的概率都是0.6，計算：

（1）2人都擊中目標的概率；

（2）其中恰有一人擊中目標的概率；

（3）至少有1人擊中目標的概率；

（4）至多有1人擊中目標的概率。解：三、可靠性及基本事件發(fā)生概率計算

（一）可靠性的基本概念1.可靠性

可靠性是指研究對象在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。

①規(guī)定的時間，一般指通常的時間概念，也有因?qū)ο蟛煌褂弥T如次數(shù)、周期、距離等相當于時間指標的量。在人機系統(tǒng)中，由于目的和功能不同，對系統(tǒng)正常工作時間的要求也就不同，若沒有時間的要求，就無法對系統(tǒng)在要求正常工作的時間內(nèi)能否正常工作作出合理判斷。因此，時間是可靠性指標的核心。

②規(guī)定的條件：系統(tǒng)所處條件包括使用條件、維護條件、環(huán)境條件和操作條件。系統(tǒng)能否正常工作與上述各種條件密切相關。條件的改變，會直接改變系統(tǒng)的壽命，又時相差幾倍甚至幾十倍。

③規(guī)定功能：系統(tǒng)的規(guī)定功能常用各種性能指標或技術指標來描述，人機系統(tǒng)在規(guī)定時間、規(guī)定條件下各項指標都能達到，則稱系統(tǒng)完成了規(guī)定功能，否則稱為“故障”或“失效”。因此對失效的判據(jù)是重要的，否則無據(jù)可依，使可靠性的判斷失去依據(jù)。

④能力：在可靠性定義中的“能力”具有統(tǒng)計意義，如：“平均無故障時間”長，可靠性就越高。由于人機系統(tǒng)相當廣泛，且各有不同，因此，度量系統(tǒng)可靠性“能力”的指標也很多，如“可靠度”、“平均壽命”等。

2．可靠度與不可靠度

可靠度是可靠性的概率度量，通常記為R。是指研究對象在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。不可靠度是指研究對象在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定功能的概率，又叫失效概率。通常記為F?？煽慷群筒豢煽慷仁且煌陚涫录M，所以有

或只要求出不可靠度就可確定可靠度，反之亦然。不可靠度可以通過大量的統(tǒng)計實驗得出：假設：共有N0個研究對象，在規(guī)定條件下工作到某規(guī)定時間tm時，有Nfm個研究對象失效。把工作時間按Δt切分為：t1,

t2,….,

tm(0<t1<

t2<

….<

tm)對應于第i個Δti,失效的研究對象數(shù)為ΔNfi,則在tm時間內(nèi)發(fā)生失效的對象總數(shù)是每一個Δti內(nèi)失效數(shù)的總和，即：若取Δt0時，在時間tm時，失效概率為Fm：

隨著規(guī)定時間不斷延長，最終所有對象都將失效，其結(jié)果如下圖所示：左上圖所有的小矩形之和應該等于研究的對象總數(shù)N0；

右上圖為累積失效直方圖，到t足夠大時，累積總和為N0。將上圖中的縱坐標除以研究對象總數(shù)N0，并取Δt趨于0，則左上的直方圖將變成光滑的山峰狀曲線，稱為失效密度函數(shù)f(t)，右上的直方圖變成一單邊增長并最終趨于水平的一條光滑曲線，稱為累積失效分布函數(shù)F(t)，又稱為不可靠度函數(shù)。

失效密度函數(shù)f(t)與不可靠度函數(shù)F(t)的關系為：不可靠度函數(shù)F(t)具有以下特征：即：f(t)峰形曲線下的面積恒等于1。由于不可靠度F(t)與可靠度R(t)是一完備事件組，故：R(t)、F(t)和f(t)三者的關系如圖1-11所示。

3.故障率與維修度是評價研究對象可靠性常用的兩個特征量。（1）故障率研究對象在某時刻t時的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，用下式定義：

某時間微區(qū)間(t,t+dt)內(nèi)的故障次數(shù)。到t時刻為止未發(fā)生故障的次數(shù)。表示單位時間故此式表示的為瞬時故障率。可導出瞬時故障率與可靠度R(t)的關系為：P19，1-23式對1-23式進行積分；結(jié)合邊界條件：當t=0時，R(0)=1，可得以下結(jié)果：再結(jié)合1-20式，失效密度函數(shù)

故障率還可表示為：維修度用以表征可維修的難易程度?？啥x為：可維修系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成維修的概率。

在時間t內(nèi)完成維修的概率記為。

越容易維修的系統(tǒng)，在同樣時間內(nèi)，它的就越大。維修度是停工時間TD的分布函數(shù)。式中為維修率，當其為常數(shù)時，即時，則得到1-31式的結(jié)果：（2）

維修度

4．系統(tǒng)的壽命過程壽命指的是正常工作狀態(tài)的終止時間。對于隨機變量，可通過分布函數(shù)的期望值來求取，也稱平均壽命。對一個不可修復的系統(tǒng)而言，平均壽命就是平均無故障時間，記作MTTF。對一個可修復系統(tǒng)而言，平均壽命可以看成是平均故障間隔時間，記作MTBF。MTTF或MTBF，可以用下式來定義求算：MTTF或MTBF=式中f(t)為失效密度函數(shù)，發(fā)生故障的時間即為壽命。上式經(jīng)過變換，當瞬時故障率為常數(shù)時，可得下結(jié)果：MTTF或MTBF=

還有一個時間概念：

系統(tǒng)平均維修時間，也稱平均修理更換時間，記作MTTR。當=常數(shù)時，可得到：

MTTR=5.可維修系統(tǒng)的有效度

有效度是可靠度和維修度合起來的尺度。其定義為系統(tǒng)在規(guī)定條件下，在任意時刻正常的概率，稱為有效度，用A(t)表示。當系統(tǒng)的可靠度與維修度均服從指數(shù)分布時，則系統(tǒng)的有效度為；

二、基本事件發(fā)生概率計算

第五節(jié)安全科學的流變—突變規(guī)律本節(jié)主要學習內(nèi)容1.流變-突變理論產(chǎn)生背景及其基本觀點流變、突變定義及特性，流變-突變理論實質(zhì)流變-突變理論的基本觀點：物質(zhì)觀、時空觀、運動觀2.安全流變-突變的基本特征（定性描述）表現(xiàn)在礦山災害（自燃、冒頂）、機械事故、社會變革和改革、人的衰亡過程（生命/傷亡）等方面的基本特征。安全流變-突變?nèi)^程分析3.安全流變-突變的基本理論（定量分析）基本概念/物理模型/數(shù)學模型及其舉例。4.安全流變-突變理論的應用研究（簡介）人的生理與心理功能特征參數(shù)隨時間的流變過程。第五節(jié)安全科學的流變—突變規(guī)律

一、流變—突變理論的背景知識“流變”一詞來源于古希臘，意即萬物皆流，萬物皆變。任何事物都處于運動變化之中，處于“流變”過程的事物的本質(zhì)不變，表明了事物本身具有修復（保護）和損傷（流變）的性質(zhì)?！巴蛔儭币辉~最初提出是在1968年Thom的《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學》著作中。突變是事物本質(zhì)發(fā)生根本變化的一種運動形式，突變具有質(zhì)的徹底改變的意義，事物已不具有其原來的性質(zhì)或特征了。流變和突變綜合起來形成流變一突變理論，它描述了事物從誕生-發(fā)展-消亡的全部過程。事物的運動變化，總是先從事物的誕生起進行流變，一種光滑的、連續(xù)不斷的變化。在整個變化過程中，可以感覺到事物狀態(tài)、性質(zhì)的統(tǒng)一、相持和平衡，事物的本質(zhì)屬性沒有發(fā)生變化。當事物流變到某一閾限值時，事物狀態(tài)、性質(zhì)突然發(fā)生變化，導致新質(zhì)的產(chǎn)生或功能和特征的完全喪失。對流變—突變理論的認識有三個基本觀點：（一）流-突變理論的物質(zhì)觀物質(zhì)世界是互相聯(lián)系并發(fā)展變化的客觀存在，流變-突變理論就是對客觀物質(zhì)世界的反映。認識到在質(zhì)中不僅包含定性的質(zhì)，而且包含定量的質(zhì)。物質(zhì)世界在不斷流變中突變。（二）流-突變理論的時空觀時空是一定物質(zhì)關系的表現(xiàn)，是從物質(zhì)的運動來認識時空的屬性。一切流變—突變現(xiàn)象離不開空間內(nèi)物質(zhì)的相互作用，并一定是在時空中表現(xiàn)出這些作用的共性。（三）流-突變理論的運動觀流變突變是物質(zhì)的一種運動形式，事物的屬性是在流變—突變中顯示出來。流變—突變是一事物向另一事物轉(zhuǎn)變的流程。變化原因為廣義的力，如溫差、環(huán)境變化等。二、

安全流變—突變的基本特征根據(jù)流變-突變的基本理論，一個事物從誕生到消亡是一個“安全流變與突變”的過程。所謂“安全流變與突變”------就是事物在發(fā)展過程中安全與危險的矛盾的運動過程。這一矛盾隨時間的運動過程就決定了事物發(fā)展各個階段的安全狀態(tài)。

“安全流變與突變”的基本特征表現(xiàn)在事物在發(fā)展過程中安全與危險的矛盾的運動過程都具有以下四個階段：如左圖所示：第一階段：OA第二階段：AB第三階段：BC第四階段：CDOA階段：表示為某一新事物誕生后的初期，系統(tǒng)內(nèi)部的不協(xié)調(diào)性較大，矛盾重重，系統(tǒng)處于進行快速調(diào)整與自我平衡過程，穩(wěn)定的，協(xié)調(diào)的新秩序在此期間逐漸形成和完善，這一階段表現(xiàn)在其損傷量隨時間呈減速遞增特點。AB階段：表示事物在相對平衡、穩(wěn)定、有序的新秩序下逐漸向成熟階段的發(fā)展。此階段系統(tǒng)內(nèi)部將會逐漸出現(xiàn)一些新的問題與矛盾，但并不影響新秩序的穩(wěn)定性，這一階段表現(xiàn)在損傷量勻速緩慢地逐漸增加。BC階段隨著發(fā)展過程中新問題與新矛盾的不斷積累、激化、原秩序下的穩(wěn)定與平衡被逐漸打破，表現(xiàn)在損傷量值開始加速增大，但損傷量仍在系統(tǒng)固有的承受能力或界限之內(nèi)。此階段系統(tǒng)開始向無序方向發(fā)展，但仍能維持其基本的特征與屬性。CD階段

當損傷量超出事物的最大承受能力或界限（C點，臨界損傷量）時，事物開始進行突變，到達D點時，原秩序被徹底打破，原事物的本質(zhì)發(fā)生了根本變化。突變之后另一個嶄新的事物誕生了，又開始回歸到一個新的安全狀態(tài)起點（O點），物質(zhì)世界就是在安全到危險的無限循環(huán)中存在和發(fā)展。下面結(jié)合“安全流變--突變”圖，對礦山災害現(xiàn)象、機械事故、社會變革或改革及人的衰亡過程等進行定性分析，來進一步理解安全流變--突變的基本特征。（一）礦山災害在地下采礦過程中，常見的災害現(xiàn)象主要有自燃火災、煤與瓦斯突出、冒頂?shù)取?．自燃火災P24OA段：煤暴露與氧氣接觸，開始氧化階段。AB段：氧化速度減慢，氧化程度加深，溫度緩慢上升BD段：溫度達到B點后，氧化速度加快，產(chǎn)熱多，溫升更高D點：發(fā)生自燃火災，完成了煤的自燃突變。C點：人為設置的報警點點B是個關鍵狀態(tài)點，可對應一系列反映發(fā)火危險程度的參數(shù)：如t≥70℃，CO的濃度，煤的干熘產(chǎn)物量。C點是人為設置的報警點，BC段是處理火災措施段，時間可能很短，但是是處理火災的關鍵時期，如果處理適當，氧化速度可能下降，氧化程度不變，不能進一步形成自燃火災。下面結(jié)合“安全流變--突變”圖，對礦山災害現(xiàn)象、機械事故、社會變革或改革及人的衰亡過程等進行定性分析，來進一步理解安全流變--突變的基本特征。（一）礦山災害2.冒頂在采礦挖掘巷道作業(yè)中，由于破壞了挖掘前周圍巖石應力的平衡狀態(tài)，引起巷道圍巖壓力重新分布，造成新挖巷道的頂壁下沉，為了避免下沉常用頂板支柱來穩(wěn)固巷道。頂板受力后，使巷道圍巖應力重新趨于一平衡態(tài)，巷道頂壁下沉與圍巖變形速率也趨于穩(wěn)定。但由于煤巖一般都具有流變性質(zhì)，圍巖變形隨著時間的延長而不斷增加，當圍巖變形所產(chǎn)生的壓力高于頂板支柱所能承擔的極限時，支柱斷裂頂板下沉，即發(fā)生冒頂事故。OA段：剛掘出新巷道的變形(頂板下沉)速度遞減段，圍巖應力逐漸達到一相對平衡點。AB段：穩(wěn)定段，圍巖以一較小的速度變形；BD段：圍巖壓力等條件變化，變形速度加快，發(fā)生冒頂；B點：是個屈服狀態(tài)臨界點，由下列參數(shù)決定：頂板最大下沉量、頂板的脆性程度、支柱的支撐力和伸縮量，周期來壓應力等。通過實驗或?qū)崪y一量掌握B點參數(shù)的規(guī)律，就可以對冒頂事故進行預測和控制。下面結(jié)合“安全流變--突變”圖，對礦山災害現(xiàn)象、機械事故、社會變革或改革及人的衰亡過程等進行定性分析，來進一步理解安全流變--突變的基本特征。（二）

機械事故機械事故是由構(gòu)成機械設備的部分元件的破壞磨損等機械因素造成的故障現(xiàn)象。每一種或每一臺新機器的投入使用就孕育著新的故障或事故的發(fā)生。

縱軸表示機器的磨損老化程度（損傷量軸）。OA段----為新機器使用初期的零部件跑合磨損段，具有減速增加磨損的特征；AB段-----為機器的恒速磨損老化段，機器運行平穩(wěn)，故障率較低；BC段-----是與元器件壽命相關的加速磨損老化段，磨損老化量劇增，機器的故障率增高；C點----為機器的臨界磨損老化量。D點-----機器事故，無法運行，即突變發(fā)生。下面結(jié)合“安全流變--突變”圖，對礦山災害現(xiàn)象、機械事故、社會變革或改革及人的衰亡過程等進行定性分析，來進一步理解安全流變--突變的基本特征。

（三）

社會變革或改革縱觀人類社會的發(fā)展史，每一次變革或改革都是從前一次變革或改革后就開始孕育和逐漸發(fā)展起來的。每一次變革或改革都是上層建筑與經(jīng)濟基礎之間矛盾逐漸激化的結(jié)果。每一次變革或改革都是對原社會某些秩序的更新。因此，社會的發(fā)展和變革過程即是社會從一種安全狀態(tài)向另一種安全狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程，該過程也同樣具有圖l－12所示的基本特征。

縱軸表示矛盾的激化程度OA段：一個新的社會形態(tài)或管理體制誕生后，在新秩序建立過程中矛盾的逐漸緩和階段；AB段：新秩序建立后矛盾的穩(wěn)定發(fā)展階段；BC段：管理體制跟不上生產(chǎn)力的發(fā)展并阻礙生產(chǎn)力發(fā)展，新的矛盾加劇。C點為矛盾激化程度的臨界值，即安全突變點。（C、D點分別為安全突變的實際和理想突變點。）（四）人的衰亡過程人的整個生命過程也是一個“安全流變與突變”過程。從生命誕生的時刻起就孕育著衰老和死亡的發(fā)生?？v軸代表人體的衰老度（或損傷量軸）。OA段----為新生命誕生到青春期結(jié)束這一生命階段，該階段是人體的發(fā)育速度逐漸減緩（生命衰老的減速增加）階段；AB段----青春期結(jié)束到老年期開始，人體穩(wěn)定衰老階段；BC段----人體進入到老年期后的加速衰老階段；C點------為生命衰亡的臨界點（死亡）1.人的生命過程可見在人的生命衰亡過程同樣具有4個階段：1.生命的安全流變階段---從誕生到衰老；2.生命的安全突變階段----疾病在人體內(nèi)的擴散和暴發(fā)；3.結(jié)束階段----知覺的喪失和血液的停止流動；4.后效階段----尸體的僵化和腐爛

（四）人的衰亡過程工作環(huán)境和工作對象也能造成人身的危險狀態(tài)。人一開始進入工作狀態(tài)就孕育著新的危險狀態(tài)的發(fā)生。

縱軸表示人體傷亡事故發(fā)生的概率（危險度）。OA段----人剛開始工作時對工作環(huán)境和工作對象的認識過程，在該階段中事故發(fā)生的概率減速增加；AB段----對工作環(huán)境和對象熟悉后的傷亡事故發(fā)生概率的穩(wěn)定增加段，該階段中人的精力充沛并易于集中；BC段----隨工作時間增長，人的精力開始分散，反應速度下降，身體疲勞，感覺閾限增大而導致的危險度加速增長段。C為危險度的臨界值。

1.人的傷亡過程----工傷事故死亡正確地確定工作時間，使其在人體的適當承受能力之內(nèi)對安全生產(chǎn)是非常重要的。

（五）

安全流變—突變論安全流變-突變的基本特征提示我們：從一個事物誕生的那一刻起就孕育著危險狀態(tài)的出現(xiàn)，危險狀態(tài)隨事物在時間和空間中的發(fā)展而發(fā)展。安全與危險這一矛盾貫穿事物存在的始終，安全狀態(tài)是相對的，危險狀態(tài)是絕對的。

事物安全與危險的矛盾運動受兩方面因素的影響：1.事物的內(nèi)在因素，例如人體細胞的衰亡，社會生產(chǎn)力的發(fā)展，煤巖的物理化學性質(zhì)等都屬于內(nèi)在危險因素；2.事物的外部環(huán)境因素，如環(huán)境對人，機器對人都屬于外部危險因素，且往往是極其復雜而又千變?nèi)f化的。

內(nèi)在因素決定事物“安全流變與突變”的性質(zhì)和程序；外部環(huán)境因素決定事物“安全流變與突變”的速度和形式。

事物“安全流變與突變”的全過程可概述如下：當某一新事物誕生后的初期（OA階段），其損傷量隨時間呈減速遞增，新秩序在此期間逐漸形成和完善。當新秩序發(fā)展到成熟階段時（AB階段），完善的新秩序使損傷量勻速緩慢增加。經(jīng)過一個穩(wěn)定增加的時期后，原秩序?qū)⒃俅蜗驘o序方向發(fā)展，進而使損傷量值開始加速增大（BC段）。任何事物都具有其固有的損傷量承受能力界限，超出此限后，事物將發(fā)生安全突變（CD段）。當原秩序破壞后，事物又開始回歸到一個新的安全狀態(tài)（O點）。物質(zhì)世界在安全到危險的無限循環(huán)中存在和發(fā)展。

安全流變與突變的基本特征可以用全過程來描述

三、安全流變—突變的基本理論（一）安全流變—突變的基本概念（二）安全流變—突變的理論模型是在對事物安全流變-突變特征的定性認識基礎上，通過建立事物安全流變-突變的物理模型，并進行數(shù)學描述。安全流變-突變物理模型是通過建立一組基本的擬力學元件，將不同特性的安全形變用基本元件進行組合，并用力學原理加以解析，從而給出安全流變-突變理論模型的數(shù)學解析----數(shù)學模型。

2）安全流變-突變模型的五個層次如圖1－13、圖1－14所示。模型由四組元件組成，整個系統(tǒng)可分為五個層次，每層功能和機理各不相同。從外向內(nèi)依次分為：（1）外界廣義損傷力區(qū)（2）可立即恢復損傷區(qū)（3）可緩慢恢復損傷區(qū)（4）安全本質(zhì)損傷區(qū)（5）安全本質(zhì)損傷加速區(qū)。1）基本元件特征-----有四個：（1）安全可逆元件；（2）安全阻尼元件（3）安全摩擦件（4）安全質(zhì)量體安全可逆元件：類似于彈簧，在外界廣義力作用下，安全損傷變形遵循胡克定律。胡克定律是力學基本定律之一，適用于一切固體材料彈性形變定律：在彈性限度內(nèi)，物體的形變跟引起形變的外力成正比。當取消作用力時，物體恢復到原樣，形變消失。故用此元件用一彈簧來表示：表示此時的安全損傷形變是可完全恢復的，借用胡克定律來表示作用力與形變的關系為：式中SH為可修復損傷的廣義作用力；

k為表征事物可修復損傷過程的系數(shù)；

eH為可修復損傷。事物在外界力作用下發(fā)生了不可恢復的安全損傷----永久損傷，此時可用安全阻尼元件來表示這一狀況。安全阻尼元件用表示，安全損傷速度與力成正比，即1-44式所示：

式中：SN為引起永久損傷的廣義力；為反映永久損傷過程的系數(shù)，表征事物永久損傷形成程度的系數(shù)；為永久損傷量；為損傷速度，是損傷量的一階導數(shù)。安全摩擦件：用表示。事物具備一定的抗外界影響的能力，當外界影響較小時，這種能力對系統(tǒng)起一個保護作用，使事物內(nèi)部的系統(tǒng)不損傷，摩擦件作用相當于保護層；但當外界影響較大，超出本身的抗外力能力時，摩擦件則將開始運動產(chǎn)生永久損傷。事物抗外力能力通常是一個定常量，用f3(=常數(shù))表示，反映了事物抵抗外界影響的容度。安全質(zhì)量體：用表示元件。將安全想象成一個可變質(zhì)量的物體，它的質(zhì)量隨損傷的增大而不斷衰減，當?shù)竭_事物壽命時，安全質(zhì)量變?yōu)?。當外界作用力大于初始摩擦力時，質(zhì)量體開始運動，服從牛頓運動定律，但由于質(zhì)量不斷減小，即使外界作用力不變，質(zhì)量體的運動也將呈現(xiàn)加速趨勢。質(zhì)量體在安全科學中的意義是安全的邊界密度，當外界或內(nèi)部作用小時，質(zhì)量體不運動，其他元件工作，系統(tǒng)只形成可恢復損傷和小部分永久損傷，系統(tǒng)本質(zhì)特征不會受影響；當外界或內(nèi)部作用大時，質(zhì)量體開始滑動，形成穩(wěn)定的不可恢復的損傷，經(jīng)過一段時間或一定的永久損傷后，安全邊界密度值降低，內(nèi)部永久損傷形成加速之勢。

2）安全流變-突變模型的五個層次如圖1－13、圖1－14所示。模型由四組元件組成，整個系統(tǒng)可分為五個層次，每層功能和機理各不相同。從外向內(nèi)依次分為：（1）外界廣義損傷力區(qū)（2）可立即恢復損傷區(qū)（3）可緩慢恢復損傷區(qū)（4）安全本質(zhì)損傷區(qū)（5）安全本質(zhì)損傷加速區(qū)。1）基本元件特征-----有四個：（1）安全可逆元件；（2）安全阻尼元件（3）安全摩擦件（4）安全質(zhì)量體（l）外界廣義力區(qū)S有些事物或系統(tǒng)，一經(jīng)誕生，外部環(huán)境就會對事物產(chǎn)生各式各樣有形或無形的影響，如輻射和磁場等。影響力為0的現(xiàn)象是不存在的。不同事物所受的力不可能相同，有時是數(shù)量級的差別。對同一事物而言，當外界環(huán)境變化不大時，可以按定常力作用來分析，如研究人的壽命規(guī)律時，外部環(huán)境較穩(wěn)定，生理、心理變化不大，可以認為作用力是恒定的。（2）可立即恢復損傷區(qū)第一保護區(qū)，它由一個安全可逆元件構(gòu)成，能對外界作用立即形成反應，把作用能以可恢復損傷的形式存儲起來，一旦外界作用消失，對事物的危險勢也立即消失。為可恢復損傷系數(shù)，越大儲存外界作用的能力越大。（3）可緩慢恢復損傷區(qū)第二保護區(qū)，由安全阻尼和安全可逆兩元件組成，它的特點是對作用力不能立即引起應有的損傷，有個時間滯后段，當外力消失后損失不能立即恢復，而是經(jīng)過一段時間緩慢回復到原始位置。、共同組成自修復因子。從安全學的觀點看，就是事物經(jīng)過自身緩慢調(diào)節(jié)修復能夠遠離危險，達到事物的安全狀態(tài)。對人的身體而言，就是得小病后，能通過生理系統(tǒng)的自我調(diào)理，又恢復如初的過程。對社會而言，社會上一度出現(xiàn)動蕩，經(jīng)多方采取措施還可恢復太平，所以出現(xiàn)的損傷不引起本質(zhì)特征的惡化。

2）安全流變-突變模型的五個層次如圖1－13、圖1－14所示。模型由四組元件組成，整個系統(tǒng)可分為五個層次，每層功能和機理各不相同。從外向內(nèi)依次分為：（1）外界廣義損傷力區(qū)（2）可立即恢復損傷區(qū)（3）可緩慢恢復損傷區(qū)（4）安全本質(zhì)損傷區(qū)（5）安全本質(zhì)損傷加速區(qū)。1）基本元件特征-----有四個：（1）安全可逆元件；（2）安全阻尼元件（3）安全摩擦件（4）安全質(zhì)量體、（4）本質(zhì)損傷區(qū)事物內(nèi)部不可修復的損傷區(qū)，由安全阻尼和摩擦件組成。當傳到本質(zhì)區(qū)的作用力較小時，摩擦件能夠抵抗外力，而不產(chǎn)生事物的本質(zhì)損傷；當傳到本質(zhì)區(qū)的作用力較大時，摩擦件消耗一部分外力，把剩余的力作用于阻尼元件，形成一定的本質(zhì)損傷。（5）本質(zhì)損傷加速區(qū)由質(zhì)量體元件構(gòu)成，當外界作用力超過某一定值，就會引起內(nèi)部本質(zhì)損傷加速元件運動。質(zhì)量體的質(zhì)量隨時間不斷減小，即使在外界作用力不變的情況下，質(zhì)量體形成的損傷也要加速，事物的損傷速度越來越快，損傷程度越來越大，直到整個事物完全破壞。、

（三）安全流變-突變理論的數(shù)學模型在前面所建立的物理模型的基礎上，根據(jù)物理模型中組合元件的特性，可以地一步得出損傷量與作用力的數(shù)學關系式，即安全流變-突變的數(shù)學模型：（1）當時，本質(zhì)損傷區(qū)、本質(zhì)損傷加速區(qū)內(nèi)沒有運動。損傷共有三個部分，可立即恢復損傷eH1和可緩慢恢復損傷區(qū)內(nèi)的eH2和阻尼損傷eN。eH1和eH2可由P29，1-43式直接給出：可緩慢恢復損傷區(qū)內(nèi)的阻尼元件的損傷eN量可通過P29，1-44式與1-43式聯(lián)立求解：推導當有阻尼發(fā)生時，有負號表示方向相反。代入初始條件，即當t=0時，阻尼損傷量為零，且可求出則阻尼損失為：將三部分損傷疊加，即eH1+eH2-eN可求出總損傷：

此時，只需在前面的基礎上再疊加一項損傷量，此量需先克服摩擦件阻力f3，再用阻尼元件的關系式表示：（2）當時，本質(zhì)損傷區(qū)開始運動。（2）當

將此項與前面的損傷量疊加在一起，就可以得到總損傷，進一步可得到損傷速度及加速度。當進入本質(zhì)損傷加速區(qū)時,即S>f4時第一章第4、5節(jié)的基本要求1.掌握基本邏輯運算相關概念及運算法則、隨機事件與概率的相關概念、掌握獨立事件的概率計算。2.熟悉可靠性（度）、故障率、維修度、系統(tǒng)壽命過程及可維修系統(tǒng)的有效度等概念。掌握一般可修復系統(tǒng)與不可修復的系統(tǒng)（使用一次就報廢）的基本事件發(fā)生概率的計算。3.舉例論述安全流變與突變的基本特征。4.熟悉17個安全流變—突變的基本概念。5.掌握安全流變-突變物理模型的基本元件特征，熟悉物理模型及其數(shù)學模型，并能進一步進行模型的動力學分析。演講完畢，謝謝觀看！安全閥基本知識如果壓力容器(設備/管線等)壓力超過設計壓力…1.盡可能避免超壓現(xiàn)象堵塞(BLOCKED)火災(FIRE)熱泄放(THERMALRELIEF)如何避免事故的發(fā)生?2.使用安全泄壓設施爆破片安全閥如何避免事故的發(fā)生?01安全閥的作用就是過壓保護!一切有過壓可能的設施都需要安全閥的保護!這里的壓力可以在200KG以上,也可以在1KG以下!設定壓力(setpressure)安全閥起跳壓力背壓(backpressure)安全閥出口壓力超壓(overpressure)表示安全閥開啟后至全開期間入口積聚的壓力.幾個壓力概念彈簧式先導式重力板式先導+重力板典型應用電站鍋爐典型應用長輸管線典型應用罐區(qū)安全閥的主要類型02不同類型安全閥的優(yōu)缺點結(jié)構(gòu)簡單,可靠性高適用范圍廣價格經(jīng)濟對介質(zhì)不過分挑剔彈簧式安全閥的優(yōu)點預漏--由于閥座密封力隨介質(zhì)壓力的升高而降低,所以會有預漏現(xiàn)象--在未達到安全閥設定點前,就有少量介質(zhì)泄出.100%SEATINGFORCE75502505075100%SETPRESSURE彈簧式安全閥的缺點過大的入口壓力降會造成閥門的頻跳,縮短閥門使用壽命.ChatterDiscGuideDiscHolderNozzle彈簧式安全閥的缺點彈簧式安全閥的缺點=10090807060500102030405010%OVERPRESSURE%BUILT-UPBACKPRESSURE%RATEDCAPACITY普通產(chǎn)品平衡背壓能力差.在普通產(chǎn)品基礎上加裝波紋管,使其平衡背壓的能力有所增強.能夠使閥芯內(nèi)件與高溫/腐蝕性介質(zhì)相隔離.平衡波紋管彈簧式安全閥的優(yōu)點優(yōu)異的閥座密封性能,閥座密封力隨介質(zhì)操作壓力的升高而升高,可使系統(tǒng)在較高運行壓力下高效能地工作.ResilientSeatP1P1P2先導式安全閥的優(yōu)點平衡背壓能力優(yōu)秀有突開型/調(diào)節(jié)型兩種動作特性可遠傳取壓先導式安全閥的優(yōu)點對介質(zhì)比較挑剃,不適用于較臟/較粘稠的介質(zhì),此類介質(zhì)會堵塞引壓管及導閥內(nèi)腔.成本較高.先導式安全閥的缺點重力板式產(chǎn)品的優(yōu)點目前低壓儲罐呼吸閥/緊急泄放閥的主力產(chǎn)品.結(jié)構(gòu)簡單.價格經(jīng)濟.重力板式產(chǎn)品的缺點不可現(xiàn)場調(diào)節(jié)設定值.閥座密封性差,并有較嚴重的預漏.受背壓影響大.需要很高的超壓以達到全開.不適用于深冷/粘稠工況.幾個常用規(guī)范ASMEsectionI-動力鍋爐(FiredVessel)ASMEsectionVIII-非受火容器(UnfiredVessel)API2000-低壓安全閥設計(LowpressurePRV)API520-火災工況計算與選型(FireSizing)API526-閥門尺寸(ValveDimension)A