2023-2024年廣東省六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案（2套）

2023-2024年廣東省廣州市海珠區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)（90分鐘完成）一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列說(shuō)法中，正確的是（）。A.因?yàn)?，所?和3互為倒數(shù) B.0.5和5.0互為倒數(shù)C.一個(gè)真分?jǐn)?shù)倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大 D.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小【答案】C【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個(gè)條件：一是兩個(gè)數(shù)；二是乘積是1。利用求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，即可得解；【詳解】A．雖然，但４和３的乘積不為１，所以4和3并不是互為倒數(shù)；B．因?yàn)?.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互為倒數(shù)；C．（a＞b，a≠0）是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是（a大于b），是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都大于1，所以一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大；D．一個(gè)數(shù)小于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1大；一個(gè)數(shù)等于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)和1相等；一個(gè)數(shù)大于1時(shí)，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1小。所以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及倒數(shù)的定義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2.下面四副圖中，圖（）可用表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，表示求的是多少，先將整體圖案平均分成4份，取其中的3份涂成淺綠色表示出，再將淺綠色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深綠色就是的。【詳解】A．表示。B．表示。C．表示。D．表示。故答案為：A【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。3.兩個(gè)數(shù)的比是5∶7，把比的前項(xiàng)加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.加15 B.乘3 C.乘15 D.乘4或加21【答案】D【解析】【分析】前項(xiàng)5加15變成20，相當(dāng)于前項(xiàng)5乘4，依據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)也要乘4，變成28。【詳解】依據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)乘4，比的后項(xiàng)也要乘4變成28，28－7=21，后項(xiàng)增加了21。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。4.把一條2米長(zhǎng)的鐵絲按3∶5分成兩段，較長(zhǎng)的一段占全長(zhǎng)的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一條2米長(zhǎng)的鐵絲按3∶5分成兩段，根據(jù)比的意義，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，則用5÷（3＋5）即可求出較長(zhǎng)的一段占全長(zhǎng)的幾分之幾?！驹斀狻?÷（3＋5）＝5÷8＝較長(zhǎng)的一段占全長(zhǎng)的。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義，以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。5.下列計(jì)算，正確的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)做新的分子，分母不變；除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，如果整數(shù)和分母有除1以外的公因數(shù)，用整數(shù)和分母約分，再求出結(jié)果；乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變?！驹斀狻緼．，結(jié)果正確；B．所以B選項(xiàng)不正確；C．所以C選項(xiàng)不正確；D．所以D選項(xiàng)不正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。6.如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。A.1∶5 B.4∶5 C.5∶6 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，已知甲數(shù)比乙數(shù)多，則甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋），據(jù)此寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比是：（1＋）∶1，再化簡(jiǎn)即可。【詳解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和比的意義以及化簡(jiǎn)。7.一共有120千克糖果，每千克裝一袋，已經(jīng)裝了，已經(jīng)裝了多少袋？正確列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用糖果的總質(zhì)量除以每一袋裝糖果的質(zhì)量，求出這些糖果能夠裝的總袋數(shù)；把總袋數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以用總袋數(shù)乘，即可求出已經(jīng)裝了的袋數(shù)。【詳解】根據(jù)分析得，＝600×＝400（袋）即已經(jīng)裝了400袋。所以正確的列式是：。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是先利用分?jǐn)?shù)除法求出總袋數(shù)，再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，解決實(shí)際的問(wèn)題。8.一杯500mL的糖水，糖與水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此時(shí)糖水（）。A.更甜了 B.比原來(lái)淡了 C.和原來(lái)一樣甜 D.無(wú)法判斷【答案】C【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有關(guān)，含糖率高則甜，然后根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比較即可。【詳解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原來(lái)一樣甜故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查含糖率問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。9.六（1）班有學(xué)生45人，其中男、女人數(shù)可能是比是（）。A.4∶3 B.8∶7 C.5∶6 D.6∶5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)，以此計(jì)算即可得答案?！驹斀狻緼．4＋3＝77不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．8＋7＝1515是45因數(shù)，此選項(xiàng)正確；

C．5＋6＝1111不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．6＋5＝1111不是45的因數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用及因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是看男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)。10.垃圾回收站九月份回收了2400噸可回收垃圾，回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少噸廚余垃圾？正確列式是，其中表示（）。A.回收的廚余垃圾有多少噸？ B.一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？C.回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？ D.廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？【答案】C【解析】【分析】把可回收垃圾的總噸數(shù)看作單位“1”，已知回收的廚余垃圾比可回收垃圾少，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，則回收的廚余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400噸可回收垃圾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出回收的廚余垃圾有多少噸。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．回收的廚余垃圾有多少噸？根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式為，不符合題意；B．一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾？列式為，不符合題意；C．回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾？列式為，符合題意；D．廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾？答案是，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，關(guān)鍵是判斷單位“1”以及分析分?jǐn)?shù)代表的意義。二、填空題（每題2分，共24分）。11.24噸的是（）噸，10米的是（）米。【答案】①.20②.4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?4×＝20（噸）10×＝4（米）24噸的是20噸，10米的是4米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。12.7個(gè)的和是（）；求5個(gè)的和，簡(jiǎn)便列式是（）。【答案】①.②.##【解析】【分析】求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，可以用乘法，求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此列出算式，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變?！驹斀狻?×＝7個(gè)的和是；求5個(gè)的和，簡(jiǎn)便列式是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。13.（）＝（）（）?！敬鸢浮?0；15；24；48【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)；分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空。【詳解】25÷5×6＝30；18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；40÷5×6＝4815＝2448【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、比和除法之間相互轉(zhuǎn)化的方法。14.（）×（）（）＋（）【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，表示4個(gè)的和是多少，可寫為，表示2個(gè)相加，可寫為?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。15.的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是。【答案】①②.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒?×＝1的倒數(shù)是，的倒數(shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16.把3∶5的后項(xiàng)乘15，要使比值不變，前項(xiàng)要乘（）。【答案】15【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【詳解】把3∶5的后項(xiàng)乘15，要使比值不變，前項(xiàng)要乘15。【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)。17.有30千克花生油，吃了，還剩（）千克。【答案】18【解析】【分析】把30克花生油看作單位“1”，已知吃了，則還剩的千克數(shù)占總數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用30×（1－）即可求出剩下的千克數(shù)?！驹斀狻?0×（1－）＝30×＝18（千克）還剩18千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。18.劉宇看一本故事書(shū)，每天看這本書(shū)的，4天看了這本書(shū)的（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥棵刻炜催@本書(shū)的幾分之幾×4＝4天看了這本書(shū)的幾分之幾，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻俊?＝4天看了這本書(shū)的?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。19.學(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校（）偏（）（）°方向上，距離是（）米?！敬鸢浮竣?南②.西③.30④.500【解析】【分析】方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置，根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等距離不變，據(jù)此解答?！驹斀狻繉W(xué)校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學(xué)校南偏西30°方向上，距離是500米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況。20.把5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成6段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】將鐵絲長(zhǎng)度看作單位“1”，1÷段數(shù)＝每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，鐵絲長(zhǎng)度×每段對(duì)應(yīng)分率＝每段長(zhǎng)度，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?÷6＝5×＝（米）每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。21.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是9dm，7dm，它們的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）?！敬鸢浮竣?9∶7②.81∶49【解析】【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；正方形的邊長(zhǎng)比＝面積比，邊長(zhǎng)比的前后項(xiàng)分別平方以后的比是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻?2∶72＝81∶49，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是9dm，7dm，它們的周長(zhǎng)比是9∶7，面積比是81∶49?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握正方形的周長(zhǎng)和面積公式。22.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5，其中最大的一個(gè)內(nèi)角是（）度，這是個(gè)（）三角形?！敬鸢浮竣?96②.鈍角【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5，最大角所占的份數(shù)是8，則最大角的度數(shù)=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是鈍角，則這個(gè)三角形是鈍角三角形。【詳解】180÷（2＋8＋5）×8＝12×8＝96（度）則三角形最大的內(nèi)角是96度，這是一個(gè)鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查比的應(yīng)用以及三角形的分類。三、解答題（共56分）。23.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮浚唬?；6；；；；；2；；；【解析】【詳解】略24.計(jì)算下面各題。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1），先算除法，再算減法；（2），先算減法，再算除法；（3），利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4），同時(shí)算出小括號(hào)里的減法和加法，最后算除法；（5），先算除法，再算乘法；（6），同時(shí)算出兩邊的乘法和除法，最后算加法。【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）25.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】，將左邊合并為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。詳解】解：解：26.畫一畫、填一填。（1）公園在學(xué)校（）偏（）（）方向上，距離是（）m。則學(xué)校在公園（）偏（）（）方向上，距離是（）m。（2）根據(jù)描述，在圖中標(biāo)出小紅家的位置。小紅家在學(xué)校北偏西40°方向300m處?！敬鸢浮浚?）東；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)即可確公園的方向；再量出學(xué)校到公園的圖上距離，根據(jù)圖中所標(biāo)注的比例尺即可求出兩地的實(shí)際距離；然后根據(jù)位置的相對(duì)性，可知兩處位置觀測(cè)點(diǎn)不同，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。（2）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100m，求出300m的圖上距離，據(jù)此進(jìn)行作圖?！驹斀狻浚?）4×100＝400（m）公園在學(xué)校東偏南30°方向上，距離是400m。則學(xué)校在公園西偏北30°方向上，距離是400m。（2）300÷100＝3（cm）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。27.下面詩(shī)句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是現(xiàn)在的米）【答案】921米【解析】【分析】唐代尺數(shù)×一尺對(duì)應(yīng)的米數(shù)＝瀑布的高度，據(jù)此列式解答。【詳解】3000×＝921（米）答：詩(shī)句中的瀑布的高度是921米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。28.一桶油第一周用去，還剩24千克，這桶油共重多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】先找單位“1”，根據(jù)“一桶油第一周用去”可知這桶油的總質(zhì)量是單位“1”；求這桶油的總質(zhì)量，求單位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量；用去，還剩（1－），即24千克所對(duì)應(yīng)的分率是（1－），二者相除求出這桶油的總質(zhì)量。【詳解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝40（千克）答：這桶油共重40千克。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。29.水果店運(yùn)來(lái)蘋果30箱，香蕉比蘋果多，香蕉運(yùn)來(lái)多少箱？【答案】36箱【解析】【分析】把蘋果看作單位“1”，已知香蕉比蘋果多，則香蕉是蘋果的（1＋），又已知蘋果30箱，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用30×（1＋）即可求出香蕉的數(shù)量?！驹斀狻?0×（1＋）＝30×＝36（箱）答：香蕉運(yùn)來(lái)36箱?！军c(diǎn)睛】本題考查了求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。30.目前，港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，總長(zhǎng)約55千米。王叔叔駕車經(jīng)過(guò)此橋的時(shí)間是坐船的，駕車時(shí)間比坐船時(shí)間少20分鐘，王叔叔駕車和坐船經(jīng)過(guò)此橋分別要多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】駕車40分鐘；坐船60分鐘【解析】【分析】假設(shè)坐船的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，所以駕車的時(shí)間的是x分鐘，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：坐船的時(shí)間－駕車的時(shí)間＝20，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出王叔叔駕車和坐船經(jīng)過(guò)此橋的時(shí)間?！驹斀狻拷猓涸O(shè)坐船的時(shí)間是x分鐘，則駕車的時(shí)間的是x分鐘，x－x＝20x＝20x＝20÷x＝6060－20＝40（分鐘）答：王叔叔駕車經(jīng)過(guò)此橋的時(shí)間是40分鐘，坐船經(jīng)過(guò)此橋的時(shí)間是60分鐘。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把坐船的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)x，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。31.張小樂(lè)辦一張版面是20平方分米的數(shù)學(xué)小報(bào)，其中“數(shù)學(xué)故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比辦“數(shù)學(xué)樂(lè)園”和“生活趣題”。三個(gè)版塊的面積分別是多少平方分米？【答案】“數(shù)學(xué)故事”：5平方分米；“數(shù)學(xué)樂(lè)園”：5平方分米；“生活趣題”：10平方分米【解析】【分析】（1）先找單位“1”。根據(jù)“數(shù)學(xué)故事”的版面占，可知數(shù)學(xué)小報(bào)的總面積是單位“1”；數(shù)學(xué)小報(bào)的總面積是20平方分米，即單位“1”已知；單位“1”已知用乘法解答，即數(shù)學(xué)小報(bào)的總面積×＝“數(shù)學(xué)故事”的面積。（2）用數(shù)學(xué)小報(bào)的總面積減去“數(shù)學(xué)故事”的面積，求出“數(shù)學(xué)樂(lè)園”和“生活趣題”的面積和。（3）再把“數(shù)學(xué)樂(lè)園”和“生活趣題”的面積和按1∶2分配。即先把比的各項(xiàng)之和看作平均分的份數(shù)，求出每份是多少；再進(jìn)一步求出2份是多少?！驹斀狻俊皵?shù)學(xué)故事”的面積：20×＝5（平方分米）“數(shù)學(xué)樂(lè)園”和“生活趣題”的面積和：20－5＝15（平方分米）1＋2＝3“數(shù)學(xué)樂(lè)園”的面積：15÷3＝5（平方分米）“生活趣題”的面積：5×2＝10（平方分米）答：“數(shù)學(xué)故事”的面積是5平方分米，“數(shù)學(xué)樂(lè)園”的面積是5平方分米，“生活趣題”的面積是10平方分米?！军c(diǎn)睛】在按比分配的問(wèn)題中，根據(jù)兩個(gè)量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率對(duì)應(yīng)法解答。但一定要注意所分配的量與平均分的份數(shù)要對(duì)應(yīng)。32.修一條長(zhǎng)3600米的路，甲隊(duì)每天修300米，單獨(dú)修完這條路需要12天；乙隊(duì)每天修400米，單獨(dú)修完這條路需要9天。兩隊(duì)合作，修完這條路需要多少天？（請(qǐng)根據(jù)選擇信息解答）A組：300米、12天；400米、9天B組：3600米、12天、9天C組：3600米、300米、400米D組：12天、9天（1）解決這個(gè)問(wèn)題我選擇（）組信息。列式為：（2）解決這個(gè)問(wèn)題至少需要信息（）組。列式為：【答案】天（1）C（答案不唯一）（2）D【解析】【分析】（1）如選擇C組信息，直接用工作總量÷兩隊(duì)效率和＝合作天數(shù)，列式解答即可；（2）也可以將工作總量看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看作效率，1÷兩隊(duì)效率和＝合作天數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】（1）選擇C組信息。＝3600÷700（天）答：兩隊(duì)合作，修完這條路需要天。（2）＝1÷（＋）＝1÷（天）答：兩隊(duì)合作，修完這條路需要天?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系。

2023-2024年廣東省廣州市白云區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)（滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題。（選擇正確答案的字母編號(hào)填入括號(hào)里，每題2分，共10分。）1.小紅家在學(xué)校西偏北26°的方向，那么學(xué)校在小紅家（）的方向。A.西偏北26° B.北偏西26° C.東偏南26° D.南偏東26°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)位置相對(duì)性，方向相反，角度相同，距離相等，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍盒〖t家在學(xué)校西偏北26°的方向，那么學(xué)校在小紅家東偏南26°（北偏西64°）的方向。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確位置的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。2.下面表述中都能用“3×”列式的有（）個(gè)。①3個(gè)是多少？②與3相乘是多少？③3的是多少？④的3倍是多少？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①根據(jù)乘法的意義，用×3即可求出3個(gè)是多少；②根據(jù)乘法意義，用×3或3×即可；③根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用3×即可；④根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，即用×3即可。【詳解】由分析可知：能用“3×”列式的有②和③，共2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，明確分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。3.若，則的倒數(shù)（）。A.一定大于 B.一定等于C.一定小于 D.無(wú)法確定與的大小關(guān)系【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果a＝2，則a的倒數(shù)為，＜2，因此的倒數(shù)小于a；如果a＝1，則a的倒數(shù)為1，因此的倒數(shù)等于a；如果a＝0.5，則a的倒數(shù)為2，2＞0.5，因此的倒數(shù)大于a；因?yàn)樗圆荒艽_定a的倒數(shù)與a的關(guān)系。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的意義即乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。4.1克糖溶在100克水里，糖和糖水比是（）。A.1∶100 B.1∶101 C.100∶101 D.101∶100【答案】B【解析】【分析】由題意可知，1克糖溶在100克水里，則糖水的質(zhì)量為（1＋100）克，然后用糖的質(zhì)量比糖水的質(zhì)量即可。【詳解】1∶（1＋100）＝1∶101則糖和糖水的比是1∶101。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比意義，明確糖水的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵。5.兩根一米長(zhǎng)的繩子，第一根截去它的，第二根截去米，比較兩根繩子余下的部分，則（）。A.一樣長(zhǎng) B.第一根長(zhǎng) C.第二根長(zhǎng)【答案】A【解析】【分析】把1米看作單位“1”，第一根把它平均分成5份，其中1份是它的，也就是米，和第二根截去長(zhǎng)度相等，則剩下部分也相等，據(jù)此分析即可?！驹斀狻?米的是米，米＝米，則截去部分相等，所以剩下部分相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明白1米的是米。二、填空題。（每空1分，共25分）6.填入合適的數(shù)使算式成立。6∶（）＝0.6＝＝3∶（）＝（）?！敬鸢浮?0；12；5；0.1【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)形式，即0.6＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2就是3∶5＝6∶10；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時(shí)乘4就是＝；根據(jù)商×除數(shù)＝被除數(shù)，用0.6×即可求出被除數(shù)，即0.6×＝0.1。【詳解】由分析可知：6∶10＝0.6＝＝3∶5＝0.1【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)、比、分?jǐn)?shù)和除法的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7.把一條長(zhǎng)米的繩子，每米剪成一段，一共能剪成（）段?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)除法的意義，用總長(zhǎng)度÷一段長(zhǎng)＝段數(shù)，即用除以即可求出一共能剪成多少段。【詳解】÷＝×＝6（段）則一共能剪成6段?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。8.35的是（）；噸是噸的（）倍，25升是（）升的倍?！敬鸢浮竣?20②.6③.15【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用35乘即可；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除以即可；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用25除以即可求解?！驹斀狻?5×＝20÷＝×＝625÷＝25×＝15（升）則35的是20；噸是噸的6倍，25升是15升的倍?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法計(jì)算以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。9.24分米的是（）分米；（）分米的是24分米?！敬鸢浮竣?3②.192【解析】【分析】（1）的單位“1”是24，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率解答即可。（2）的單位“1”是所要求的結(jié)果，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可?！驹斀狻?4×＝3（分米）24÷＝24×8＝192（分米）24分米的是3分米；192分米的是24分米。【點(diǎn)睛】此題考查了基本的分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算，只要找出單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題即可。10.60千克比（）千克多；60千克比（）千克少。【答案】①.50②.75【解析】【分析】“比”后面的量看作單位“1”，比單位“1”多，即是單位“1”的1＋＝；比單位“1”少，即是單位“1”的1－＝；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即可求解?！驹斀狻?0÷（1＋）＝60÷＝60×＝50（千克）60÷（1－）＝60÷＝60×＝75（千克）即60千克比50千克多；60千克比75千克少。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。11.女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的。（1）男、女同學(xué)人數(shù)之比是（），女同學(xué)和總?cè)藬?shù)之比是（）。（2）男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多，女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)少。【答案】（1）5∶4；4∶9（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)“女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的”，把女同學(xué)的人數(shù)看作4份，男同學(xué)的人數(shù)看作5份，總?cè)藬?shù)是4＋5＝9份，由此寫出男、女同學(xué)人數(shù)之比；女同學(xué)人數(shù)和總?cè)藬?shù)之比；（2）用男同學(xué)人數(shù)的份數(shù)減去女同學(xué)人數(shù)的份數(shù)，再除以女同學(xué)人數(shù)的份數(shù)求出男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多幾分之幾；男同學(xué)人數(shù)的份數(shù)減去女同學(xué)人數(shù)的份數(shù)，再除以男同學(xué)人數(shù)的份數(shù)求出女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)少幾分之幾。【詳解】（1）把女同學(xué)的人數(shù)看作4份，男同學(xué)的人數(shù)看作5份，則總?cè)藬?shù)是4＋5＝9份即男、女同學(xué)人數(shù)之比是5∶4，女同學(xué)和總?cè)藬?shù)之比是4∶9。（2）（5－4）÷4＝1÷4＝（5－4）÷5＝1÷5＝則男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多，女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)少?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是把比看作份數(shù)，再根據(jù)比的意義和求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的計(jì)算方法進(jìn)行解答。12.蘋果和雪梨質(zhì)量的比是3∶7。（1）如果蘋果有210千克，則雪梨有（）千克。（2）如果雪梨有210千克，則蘋果有（）千克。（3）蘋果和雪梨一共有210千克，蘋果有（）千克，雪梨有（）千克。（4）雪梨比蘋果多210千克，雪梨有（）千克，蘋果有（）千克?！敬鸢浮浚?）490（2）90（3）①.63②.147（4）①.367.5②.157.5【解析】【分析】蘋果和雪梨質(zhì)量的比是3∶7；（1）根據(jù)比的應(yīng)用，對(duì)應(yīng)重量÷對(duì)應(yīng)份數(shù)＝1份的重量，然后用1份的重量×份數(shù)求解，即用210除以3再乘以7即可；（2）根據(jù)比的應(yīng)用，對(duì)應(yīng)重量÷對(duì)應(yīng)份數(shù)＝1份的重量，然后用1份的重量×份數(shù)求解，即用210除以7再乘以3即可；（3）根據(jù)比的應(yīng)用，總重量÷總份數(shù)＝1份的重量，然后用1份的重量×份數(shù)求解；（4）蘋果和雪梨質(zhì)量的比是3∶7，雪梨比蘋果多4份是210千克，求出每份是多少，再分別乘以7和3即可。【小問(wèn)1詳解】210÷3×7＝70×7＝490（千克）雪梨有490千克。【小問(wèn)2詳解】210÷7×3＝30×3＝90（千克）蘋果有90千克?！拘?wèn)3詳解】210÷（3＋7）＝210÷10＝21（千克）21×3＝63（千克）210×7＝147（千克）蘋果有63千克，雪梨有147千克?！拘?wèn)4詳解】210÷（7－3）＝210÷4＝52.5（千克）52.5×3＝157.5（千克）52.5×7＝367.5（千克）雪梨有367.5千克，蘋果有157.5千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。13.把一根米長(zhǎng)繩子平均分成3段，每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的?！敬鸢浮浚弧窘馕觥俊痉治觥棵组L(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段長(zhǎng)用除法計(jì)算；把全長(zhǎng)看作單位“1”，每段占全長(zhǎng)的1÷3＝?！驹斀狻俊?＝×＝（米）1÷3＝每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的。【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，要熟練掌握。14.修一條道路。如果甲隊(duì)單獨(dú)修，4天完成，如果乙隊(duì)單獨(dú)修，7天才能完成。如果兩隊(duì)合修，要（）天能修完?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@條道路的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，據(jù)此可知甲隊(duì)的工作效率為，乙隊(duì)的工作效率為，再根據(jù)工作總量÷工作效率之和＝工作時(shí)間，據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）則要天能修完。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”，每題2分，共8分）15.若甲的相當(dāng)于乙，則甲比乙小。（）【答案】×【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即甲的相當(dāng)于乙，也就是甲×＝乙。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。因?yàn)椋?，所以乙＜甲（甲不為0）?！驹斀狻咳艏祝撞粸?）的相當(dāng)于乙，則甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題及積與乘數(shù)的大小關(guān)系。16.＋＝1，所以和互為倒數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻款}干中是和為1，×＝≠1，所以它們兩個(gè)數(shù)不是互為倒數(shù)；所以上面的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，解答本題到的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念。17.如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5．（）【答案】×【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，a∶b＝3∶5，可以把a(bǔ)看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份數(shù)，不表示具體的數(shù)，舉例說(shuō)明即可?！驹斀狻咳绻鸻∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他數(shù)，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義和比的性質(zhì)，明確比表示兩個(gè)數(shù)之間的相除關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。18.同走一段路程，小寬用3小時(shí)，小高用4小時(shí)，小高的速度快。（）【答案】×【解析】【分析】把這段路程看成單位“1”，路程除以時(shí)間等于速度，分別計(jì)算出小寬、小高的速度，然后比較即可?！驹斀狻啃挼乃俣龋?÷3＝小高的速度：1÷4＝因?yàn)椋?，所以小寬的速度大于小高的速度。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把路程看成單位“1”。四、計(jì)算題。19.直接寫出得數(shù)?！粒健?.4＝÷＝×＝12÷＝÷×1＝÷×＝【答案】1；1；；；；；27；；【解析】【詳解】略20.下面各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。（）÷（－）×（）【答案】；41；；；；【解析】【分析】（1）按照從左到右順序然后按照乘法交換律計(jì)算；（2）運(yùn)用乘法分配律解答；（3）先算除法，再算減法；（4）按照先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的乘法；（5）按照先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的除法；（6）按照先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝（2）（）÷＝×24×24＝20＋21＝41（3）＝＝＝＝（4）（－）×＝（－）×＝×＝（5）（）＝（）＝＝＝＝（6）＝＝＝＝＝21.求下面各個(gè)比的比值。7∶0.09∶0.6【答案】28；；0.15【解析】【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。【詳解】7∶＝7÷＝7×4＝28＝24÷56＝0.09∶0.6＝0.09÷0.6＝0.1522.化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！?.3∶0.94m∶18cm【答案