人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)考試題及答案

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．如圖為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，則一次函數(shù)y＝bx＋k的圖象大致是()A． B． C． D．2．在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y，下列關(guān)系中一定能稱(chēng)y是x的函數(shù)的是()A．x＝y(tǒng)2B．y＝x2＋2xC．|y|＝2xD．y2＝2x＋13．已知一次函數(shù)y＝kx－2k＋3的圖像與x軸交于點(diǎn)A（3，0），則該圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，－3）B．（0，1）C．（0，3）D．（0，9）4．王卉同學(xué)從家出發(fā)沿筆直的公路去晨練，他離開(kāi)家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()①整個(gè)行進(jìn)過(guò)程花了30分鐘；②整個(gè)行進(jìn)過(guò)程共走了1000米；③前10分鐘的速度越來(lái)越快；④在途中停下來(lái)休息了5分鐘；⑤返回時(shí)速度為100米/分鐘．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減?。虎郛?dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；④存在0＜a＜1，當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)值為0．其中正確的結(jié)論是()A．①② B．②③ C．③④ D．①③6．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)y＝3時(shí)，x的取值范圍是()A．x＝0 B．y＝0 C．y＝2 D．x＝27．關(guān)于直線(xiàn)l:y=kx+k(k≠0),下列說(shuō)法不正確的是()A．點(diǎn)(0,k)在l上B．l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,0)C．當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大D．l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限8．為配合地鐵五號(hào)線(xiàn)建設(shè),市政部門(mén)現(xiàn)對(duì)雁翔路某段進(jìn)行雨、污水管道改造施工,施工單位在工作了一段時(shí)間后,因天氣原因被迫停工幾天,隨后施工單位加快了施工進(jìn)度,按時(shí)完成了管道施工任務(wù),下面能反映該工程尚末改造的管道長(zhǎng)度(米)與時(shí)間(天)的關(guān)系的大致圖象是管道長(zhǎng)度A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題9．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是____，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是____．10．“五一節(jié)”期間，楊老師一家自駕游去了離家170千米的某地．如圖是他們離家的距離y(千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有40千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是________．11．在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的k的一個(gè)值：______．12．若函數(shù)y＝，則當(dāng)函數(shù)值y＝10時(shí)，自變量x的值是________.13．在函數(shù)：①y＝－x；②y＝－3x－6；③y＝2(x－3)；④y＝x2＋3；⑤y＝中，正比例函數(shù)有________(填寫(xiě)序號(hào))．14．已知點(diǎn)P1(x1，y1)和點(diǎn)P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)圖象上的兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2，則k的取值范圍是________．15．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是________．16．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．評(píng)卷人得分三、解答題已知銀行2006年9月的“半年期存款”年利率是2.25%，某人當(dāng)年9月存入銀行a元，經(jīng)過(guò)半年到期時(shí)按規(guī)定繳納20%利息稅后，得到利息b元．問(wèn)稅后利息b(元)與本金a(元)成正比例嗎？如果成正比例，那么求出這個(gè)比例系數(shù)．18．畫(huà)出直線(xiàn)y＝x－1的圖象，利用圖象求：(1)當(dāng)x≥2時(shí)，y的取值范圍；(2)當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；(3)當(dāng)－1≤y≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍．19．A糧倉(cāng)和B糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸．已知從A糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．（1）設(shè)B糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.5毫升．小燕子同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有擰緊水龍頭，當(dāng)小燕子離開(kāi)x（時(shí)）后水龍頭滴了y（毫升）水．在這段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是變量？21．已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(－m，m＋3)，求m的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＜0，b＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)是性質(zhì)即可判斷．【詳解】由一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＜0，b＞0，所以一次函數(shù)y=bx+k的圖象過(guò)一、三、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)即k＞0則圖像上升，k＜0，圖像下降；b是直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，掌握該性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)．【詳解】根據(jù)函數(shù)概念：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)可得B中y是x的函數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3．D【解析】試題解析：∵一次函數(shù)y=kx-2k+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），∴3k-2k+3=0，解得k=-3，∴一次函數(shù)的解析式為y=-3x+9．∵令x=0，則y=9，∴該圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，9）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】①由當(dāng)y=0時(shí)，x=0或x=30即可得出①正確；②觀察函數(shù)圖象找出y的最大值，乘2即可得出②錯(cuò)誤；③由前10分鐘的函數(shù)圖象為線(xiàn)段可知為勻速運(yùn)動(dòng)，即③錯(cuò)誤；④由AB段平行于x軸，用15﹣10即可得出④正確；⑤根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可算出返回時(shí)速度為100米/分，即⑤正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】①∵當(dāng)y=0時(shí)，x=0或x=30，∴整個(gè)行進(jìn)過(guò)程花了30分鐘，①正確；②觀察函數(shù)圖象可知，y的最大值為1000．∵1000×2=2000（米），∴整個(gè)行進(jìn)過(guò)程共走了2000米，②錯(cuò)誤；③∵當(dāng)0≤x≤10時(shí)，函數(shù)圖象為線(xiàn)段，∴前10分鐘為勻速運(yùn)動(dòng)，③錯(cuò)誤；④∵15﹣10=5（分鐘），∴在途中停下來(lái)休息了5分鐘，④正確；⑤∵1000÷（30﹣20）=100（米/分），∴返回時(shí)速度為100米/分，⑤正確．綜上所述：正確的結(jié)論有①④⑤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析五條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】看圖，可知當(dāng)X為0時(shí)函數(shù)不是最大值；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)的y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，如圖可知在0＜x0＜1，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值為0．【詳解】函數(shù)值大，就是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)高，因而①當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；不正確．②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)越向右越向下，即y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，③正確；存在0＜x0＜1，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值為0，④正確．故選C．【點(diǎn)睛】讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?．A【解析】【分析】直接根據(jù)當(dāng)y=3時(shí)函數(shù)圖象與y軸相交進(jìn)行解答．【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)y=3時(shí)函數(shù)圖象與y軸相交，∴當(dāng)y=3時(shí)，x=0．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．7．D【解析】A．當(dāng)x=0時(shí)，y=k，即點(diǎn)（0，k）在l上，故此選項(xiàng)正確；B．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k=0，此選項(xiàng)正確；C．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；D．不能確定l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．8．D【解析】【分析】分析施工過(guò)程的進(jìn)度，由先慢、停工幾天后快即可找出合適的函數(shù)圖象，此題得解．【詳解】∵隨著x的增大，未完成的管道長(zhǎng)度y是越來(lái)越小的，并且開(kāi)始幾天施工速度較慢，中間停工幾天，后面加快進(jìn)度，∴函數(shù)的大致圖象為D選項(xiàng)中圖象．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)施工進(jìn)度找出y與x之間大致的函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．9．33【解析】【詳解】根據(jù)題意得：開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12；第2次輸出的結(jié)果是×12=6；第3次輸出的結(jié)果是×6=3；第4次輸出的結(jié)果為3+5=8；第5次輸出的結(jié)果為×8=4；第6次輸出的結(jié)果為×4=2；第7次輸出的結(jié)果為×2=1；第8次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開(kāi)始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2013﹣1）÷6=335…2，∴第2013次輸出的結(jié)果與第3次輸出的結(jié)果相同，為3.10．2小時(shí)【解析】【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法，求得一次函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)值，可求得相應(yīng)自變量的值．【詳解】設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)A（1.5，90），B（2.5，170）可得：解得：．∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x﹣30，離目的地還有40千米時(shí)，y=170﹣40=130km．當(dāng)y=130時(shí)，80x﹣30=130解得：x=2．故答案為2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式，并利用函數(shù)值求自變量的值．11．k＞0即可．【解析】試題分析：當(dāng)在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大時(shí)，k＞0，則符合條件的k的值可以是1，2，3，4，5…，故答案為k＞0即可．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的性質(zhì)；2．開(kāi)放型．12．－2或5【解析】【分析】因?yàn)椴淮_定x的范圍，所以解答本題只需將y值代入兩個(gè)方程即可．【詳解】①當(dāng)x≤1時(shí)，x2+6=10，解得：x=﹣2；②當(dāng)x＞1時(shí)，2x=10，解得：x=5．故答案為：﹣2或5．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是討論x的范圍，避免漏解．13．①【解析】【分析】形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】正比例函數(shù)有①．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)定義，能理解正比例函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)．14．k＞0【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的變化規(guī)律計(jì)算．【詳解】由于x1＜x2，y1＜y2，說(shuō)明y隨x的增大而增大，∴k＞0；也可計(jì)算：y1=kx1，y2=kx2，y1＜y2，即kx1＜kx2，∴k（x1﹣x2）＜0．∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，∴k＞0．故答案為k＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。?5．x＞2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可直接進(jìn)行解答．【詳解】由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)中的y隨x的增大而減小，當(dāng)y=3時(shí)，x=2，故當(dāng)y＜3時(shí)，x＞2．故答案為x＞2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．16．二，四【解析】解：設(shè)，圖象過(guò)（-2，1），∴，∴函數(shù)圖象位于第二，四象限．17．成正比例；比例系數(shù)為.【解析】【分析】根據(jù)稅后利息=存款數(shù)×2.25%×（1﹣20%）×期數(shù)，據(jù)此列方程求解即可．【詳解】稅后利息b（元）與本金a（元）成正比例．根據(jù)題意得：b2.25%×（1﹣20%）aa，故比例系數(shù)為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，有理數(shù)的計(jì)算．解答此題時(shí)，須熟悉利息的計(jì)算方法．18．(1)當(dāng)x≥2時(shí)，y≥0；(2)當(dāng)y＜0時(shí)，x＜2；(3)當(dāng)－1≤y≤2時(shí)，0≤x≤6.【解析】【分析】先利用兩點(diǎn)確定直線(xiàn)y的圖象．（1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≥2時(shí)，圖象在x軸上方，則y≥0；（2）觀察圖象得到當(dāng)y＜0時(shí)，圖象在x軸下方，則x＜2；（3）觀察圖象得到當(dāng)﹣1≤y≤2時(shí)，可得到0≤x≤6．【詳解】當(dāng)x=2，y=0；當(dāng)x=0，y=-1，過(guò)點(diǎn)（2，0）和（0，﹣1）畫(huà)直線(xiàn)得到y(tǒng)的圖象，如圖，（1）當(dāng)x≥2時(shí)，y≥0；（2）當(dāng)y＜0時(shí)，x＜2；（3）當(dāng)﹣1≤y≤2時(shí)，0≤x≤6．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線(xiàn)，可以用兩點(diǎn)確定直線(xiàn)；當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．19．（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3種調(diào)運(yùn)方案，方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺(tái)，D市6臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺(tái)，D市5臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺(tái)，D市3臺(tái)；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺(tái)，D市4臺(tái)；從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺(tái)，D市4臺(tái)；（3）從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺(tái)，D市2臺(tái)；最低運(yùn)費(fèi)是8600元．【解析】【分析】（1）設(shè)出B糧倉(cāng)運(yùn)往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫(kù)存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運(yùn)往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費(fèi)用＝A運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+A運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費(fèi)用不超過(guò)9000元，然后根據(jù)取值范圍來(lái)得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案．【詳解】解：（1）設(shè)B糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，則B糧倉(cāng)運(yùn)往D市糧食6﹣x噸，A糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食10﹣x噸，A糧倉(cāng)運(yùn)往D市糧食12﹣（10﹣x）＝x+2噸，總運(yùn)費(fèi)w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）＝200x+8600（0≤x≤6）．（2）200x+8600≤9000解得x≤