3.2 立方根 同步練習(xí)

第3章實(shí)數(shù)3.2立方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1立方根1.立方根等于4的數(shù)是()A.16 B.±16 C.64 D.±642.下列說法中，正確的是()A.125的立方根是±5 B.64的立方根是2C.立方根等于本身的數(shù)只有0和1 D.-1273.小林在練習(xí)本上做了4道題目：①3-8=-2；②(-7)2=-7；③9A.1 B.2 C.3 D.44.下列運(yùn)算不正確的是()A.3-27=3 B.3-a=-3a C.3(3-4)5.若x2=2023，則x=±2023，若x3=2023，則x=32023，若要使x=±2024A.x2023=±2024 B.x2024=2023 C.x±2024=2023 D.x6.現(xiàn)有兩個(gè)大小不等的正方體，大正方體的體積為1000cm3，小正方體的體積為125cm3，將其疊放在地面上(如圖)，則圖中小正方體的頂點(diǎn)A到地面的距離是cm.

7.已知正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，且y=a2+1，則x+y-2的立方根的值是.

8.求下列各式的值：(1)321027； 9.根據(jù)立方根的定義求下列各式中x的值.(1)(x-2)3=8； (2)8x3+125=0； (3)(3x-2)3-0.343=0.10.計(jì)算：(1)3216+31000+(2)3278+164-311.請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題.(1)求該魔方的棱長；(2)求該長方體紙盒的表面積.知識點(diǎn)2用計(jì)算器求立方根12.用計(jì)算器計(jì)算328.36A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.05213.用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(結(jié)果精確到0.01).(1)1.5；(2)625；(3)-476能力提升全練14.(2023安徽滁州期末)若一個(gè)數(shù)的平方為64，則這個(gè)數(shù)的立方根是()A.2 B.-2 C.4 D.±215.(2021湖南衡陽中考改編)下列計(jì)算正確的是()A.16=±4 B.(-2)0=1 C.3-5=35 D.16.(2021河北中考)若33取1.442，計(jì)算33-333A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.0144217.(2022江蘇淮安中考)數(shù)27的立方根是.

18.(2021內(nèi)蒙古包頭中考)一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2b-1和b+4，則a+b的立方根為.

19.(2023湖南岳陽期末)已知x，y滿足x-5+(y+3)2=0，則x-y的立方根是20.(2023湖南衡陽十五中月考)已知某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是5-a和3a-3，b的立方根是-2，求4a-b的立方根.素養(yǎng)探究全練21.依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定義可給出四次方根、五次方根的定義：①如果x4=a(a≥0)，那么x叫作a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫作a的五次方根.請依據(jù)以上兩個(gè)定義，解決下列問題：(1)求81的四次方根；(2)求-32的五次方根；(3)求下列各式中x的值：(i)x4=16；(ii)100000x5=243.22.先填寫下表，觀察后回答下列問題：a…-0.00100.00111000…3…-0.101…(1)被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置的移動和它的立方根的小數(shù)點(diǎn)位置的移動有無規(guī)律?若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；(2)已知：3a=-50，3

第3章實(shí)數(shù)3.2立方根答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C∵43=64，∴64的立方根等于4，故選C.2.B125的立方根是5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；64=8，8的立方根是2，故選項(xiàng)B正確；立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；-127的立方根是-13.B3-8=-2，(-7)2=7，94.A3-275.B∵x=±20242023，∴x20246.答案15解析∵大正方體的體積為1000cm3，小正方體的體積為125cm3，∴大正方體的棱長為10cm，小正方體的棱長為5cm，∴點(diǎn)A到地面的距離是10+5=15(cm).7.答案4解析由題意得a+3+2a-15=0，解得a=4，∴x=(4+3)2=49，y=a2+1=17，∴x+y-2=49+17-2=64，∴3x+y?28.解析(1)321027(2)3-110009.解析(1)∵(x-2)3=8，∴x-2=2，∴x=4.(2)∵8x3+125=0，∴8x3=-125，∴x3=-1258，∴x=-5(3)∵(3x-2)3-0.343=0，∴(3x-2)3=0.343，∴3x-2=0.7，∴x=0.9.10.解析(1)原式=6+10-23=151(2)原式=32+18--54-11.解析(1)設(shè)魔方的棱長為xcm，根據(jù)題意可得x3=216，解得x=6.答：該魔方的棱長為6cm.(2)設(shè)該長方體紙盒的長為ycm，則6y2=600，故y2=100，所以y=±10.因?yàn)閥是正數(shù)，所以y=10，所以10×10×2+10×6×4=440(cm2).答：該長方體紙盒的表面積為440cm2.12.B13.解析(1)31.5(2)3625(3)3-能力提升全練14.D設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則有x2=64，得x=±8，8的立方根為2，-8的立方根為-2，故選D.15.B∵a0=1(a≠0)，∴(-2)0=1，故選B.16.B∵33取1.442，∴原式=317.答案3解析∵33=27，∴32718.答案2解析∵一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2b-1和b+4，∴2b-1+b+4=0，∴b=-1，∴b+4=-1+4=3，∴a=9，∴a+b=9+(-1)=8，∵8的立方根為2，∴a+b的立方根為2.19.答案2解析由題意得，x-5=0，y+3=0，解得x=5，y=-3，∴x-y=5-(-3)=8，∴x-y的立方根是3820.解析由題意得(5-a)+(3a-3)=0，且3b∴4a-b=-4+8=4，∴4a-b的立方根是34素養(yǎng)探究全練21.解析(1)∵(±3)4=81，∴81的四次方根是±3.(2)∵(-2)5=-32，∴-32的五次方根是-2.(3)(i)∵(±2)4=16，∴x=±2.(ii