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文檔簡介
高思愛提分演示(KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識圖譜平行與垂直知識精講一.認識平行于垂直1.平行:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條線互相平行2.平行的符號為:“∥”記作直線a∥b,讀作直線a平行于b.a(chǎn)aaabbb3.垂直:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線就做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.4.垂直的符號為:“⊥”記作直線a⊥b,讀作直線a垂直于b,交點稱為垂足.a(chǎn)aaabbbOOO二.垂線的作法1.畫互相垂直的兩條線2.過直線外一點畫這條直線的垂線3.過直線上一點畫這條直線的垂線:方法與過過直線外一點畫這條直線的垂線類似,同學們可以自己畫一畫.三.平行的畫法1.可以用量角器與三角尺畫平行線,先固定三角尺,沿一條直角邊畫一條直線;2.用量角器緊靠三角尺的另一直角邊,固定量角器,然后平移三角尺;3.再重復(fù)第一步.典型例題從直線外一點A,到這條直線畫幾條線段.量一量所畫線段的長度,哪一條最短?AAa點A到直線a的距離怎么畫?名師學堂解題思路.先按要求作出幾條線,用直尺實際測量這些線段的長度,但帶直角符號的線段最短.AAa總結(jié):我們把直線外一點到直線距離定義為:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段.正確答案.略三點剖析重點:理解垂直與平行的概念.難點:畫垂線和平行線.易錯點:點到直線距離的定義就.認識平行與垂直例題例題1、看一看,說一說,填一填.(1)上圖中直線a與b是在同一平面內(nèi)不()的兩條直線,叫做(),也可以說這兩條直線(),記作(),讀作().(2)上圖中,直線a與b相交成()角,我們就說這兩條直線(),其中一條直線叫做另一條直線的()線,這兩條直線的交點叫做().直線a與b互相垂直,記作(),讀作().例題2、下圖中,哪些線段互相平行?哪些互相垂直?例題3、看圖想一想,直線a和直線b互相垂直嗎?為什么?例題4、辨一辨.(對的畫“√”,錯的畫“×”)(1)不相交的兩條直線叫做平行線.()(2)正方形的兩條對邊互相平行.()(3)長方形的兩條鄰邊互相平行.()(4)兩條直線互相垂直,則所成的四個角一定都是直角.()例題5、描一描,找一找,把平移前后兩幅圖中的平行線畫上相同的顏色。隨練隨練1、找一找,填一填.(1)只存在線段互相平行的字母有________.(2)只存在線段互相垂直的字母有________.(3)既存在線段互相平行,又存在線段互相垂直的字母有________.隨練2、下面圖形中,哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(請標上字母寫一寫)隨練3、找一找,描一描。(1)描出房子中的平行線和垂線。(2)描出平移前后兩幅圖中的平行線。隨練4、找一找:哪些邊互相平行?哪些邊互相垂直?(每種至少寫4組)互相平行的有:();互相垂直的有:()。垂線的畫法例題例題1、看圖,再歸納畫垂線的方法。過直線上一點A畫這條直線的垂線。(1)用三角尺來畫垂線,方法是:①把三角尺的一條()邊與這條直線()。②沿著直線移動三角尺,使三角尺的直角頂點和直線上的已知點()。③從直角的頂點起沿三角尺的另一條直角邊畫一條()。④在垂足處標出()。例題2、畫出下面直線的垂線。例題3、動手操作.過D點畫直線AB的平行線,畫直線AC的垂線.例題4、(1)分別畫已知直線的垂線。我發(fā)現(xiàn):畫一條直線的垂線,可以畫()條。(2)分別過直線外、直線上一點畫直線的垂線。(3)我發(fā)現(xiàn):過直線外或直線上一點畫直線的垂線,只能畫()條。隨練隨練1、過下面各點畫直線的垂線。隨練2、過A點畫直線a的平行線,畫直線b的垂線。隨練3、按要求作圖.(1)畫一條長5.5cm的線段.(2)分別畫出50°、90°、135°的角.(3)過圖中的點A分別畫直線BC的垂線和平行線,并量一量點A到直線BC的距離是()厘米.(4)元元要在點A過馬路(如下圖).①畫出元元從點A安全過馬路的最短路線.②在元元左邊對面馬路邊有一根電線桿,這根電線桿與點A的連線正好與馬路成60°夾角,請標出電線桿的大概位置.點到直線的距離例題例題1、把直線外的A點與直線上的B.C.D.E各點連接起來,量出線段AB.AC.AD.AE的長度。(精確到1mm)AB=()mmAC=()mmAD=()mmAE=()mm我發(fā)現(xiàn):從直線外一點到這條直線所畫的()最短,它的長度叫做這點到直線的()。例題2、直線外一點到這條直線的距離,是指這一點到這條直線的()的長。A.線段B.射線C.垂直線段例題3、李新家剛建了新房子,要把自來水從主水管引到自己家,怎樣做最節(jié)省?請畫圖表示.例題4、樂樂在游泳館的A處游泳,如果他想盡快上岸,應(yīng)該怎樣游呢?請在圖中畫出來。AA隨練隨練1、兩條平行線之間的距離是6厘米,在這兩條平行線之間作一條垂線段,這條垂線段的長度是()厘米。隨練2、一次跳遠比賽中,張亮發(fā)現(xiàn)裁判員測量的跳遠成績不準確(如圖)。你認為呢?隨練3、(1)小林準備游泳過河,怎樣游路程最短?請畫出來。(2)從小明家到公路要修一條小路,你來幫小明設(shè)計一下,在哪兒修路才最省錢,把它畫在圖上。利用平行與垂直畫圖形例題例題1、畫一個周長是8厘米的正方形。例題2、你能在下面這組平行線間畫一個最大的正方形嗎?試一試.例題3、菜園在貝貝家的東北面,有一條小河在他家的北面。爸爸想從家修條路到菜園,再從河邊修條水渠到菜園,要求修的路和水渠都最短。請你幫貝貝設(shè)計一下。隨練隨練1、畫一畫.(1)畫一個長5厘米、寬2厘米的長方形.(2)畫一個邊長是3厘米的正方形.隨練2、以下面線段為長方形的長,畫出寬為1cm的長方形。這樣的長方形能畫()個。拓展拓展1、你能在長方體的一個面上找到幾組互相垂直的線段?我能找到我能找到()組互相垂直的線段。拓展2、將圖形的序號填在合適的圈里.拓展3、在既有平行線段,又有垂直線段的圖形下面畫“√”.拓展4、在下圖中分別找出三組互相平行和互相垂直的線段,寫下來.拓展5、折一折.(把折的方法用虛線畫出來)(1)把一張長方形的紙折兩次,使兩條折痕互相垂直.(2)把一張正方形的紙折兩次,使兩條折痕互相平行.拓展6、畫一畫。(1)畫出線段AB的平行線。(2)在方格紙上畫一組垂線。拓展7、過O點分別畫三角形三條邊的垂線。拓展8、過A點分別畫角的兩條邊的垂線。拓展9、如下圖,最短的一條線段是()。A.OB.B.OC.C.OE拓展10、幸福村為了方便往城里運木材,要修一條使伐木場與公路相連接的水泥路,怎樣修最節(jié)省材料?請畫出來。拓展11、你能想辦法求出下
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