北師大版六年級(jí)上數(shù)學(xué)第六單元 比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案

六比的認(rèn)識(shí)

★教材分析/

比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的核心思想。本單

元的主要內(nèi)容包括:生活中的比，比的化簡(jiǎn)，比的應(yīng)用。教材沒(méi)有直接給出"比”的概念，而是以

一系列情境為引導(dǎo),給學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學(xué)習(xí)比的

應(yīng)用，以及比例的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置了多

種情境圖。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué),不僅可以使學(xué)生對(duì)已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華,

同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。"比"

在小學(xué)數(shù)學(xué)中是重點(diǎn)，它將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中除法和分?jǐn)?shù)的概念聯(lián)系起來(lái),對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)

習(xí)起著承上啟下的作用。

★學(xué)情分析/

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，這些都為學(xué)生學(xué)

習(xí)比奠定了基礎(chǔ)。有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比,并有一些相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)

比的理解不能僅僅停留在形式上。學(xué)生喜歡探索有趣的、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,培養(yǎng)探究的、合

作的學(xué)習(xí)方式，積累自主探究、小組合作的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

★教學(xué)要求/

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，知道比的各部分名稱(chēng),理解比的意義及其與除法、

分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.理解比的基本性質(zhì)，在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不

變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義提高解

決問(wèn)題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

4.能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)比的數(shù)字信息作出合理的解釋。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有

條理的思考,能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。

★教學(xué)建議/

L提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程。

比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，同時(shí)，學(xué)生理解比的意義往往比較困難，所以要密切聯(lián)系

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生理解比的意義提供豐富的直觀背景和具體

案例,由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中,體會(huì)生活中存在兩個(gè)數(shù)量之

間比的關(guān)系，切實(shí)感受比產(chǎn)生的背景，理解比的意義。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的"比"，并根據(jù)比的意義解決生活

中按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問(wèn)題。

★課時(shí)安排/

.

1生活中的比1課時(shí)

2比的化簡(jiǎn)1課時(shí)

3比的應(yīng)用1課時(shí)

4練習(xí)五1課時(shí)

匕乙生渚中的比？

[一課時(shí)'

教學(xué)內(nèi)容

生活中的比。（教材第69~71頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀、寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求

比值,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的過(guò)程,通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分

析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在合作、探究學(xué)習(xí)中

培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)求比值。

難點(diǎn):聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法,正確理解比的意義。

教具學(xué)具

課件、附頁(yè)圖2。

教學(xué)過(guò)程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入Ill

師:同學(xué)們,你們喜歡看圖片嗎?仔細(xì)觀察下面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像?（課件出

示:教材第69頁(yè)情境圖）

生1：圖B比較像，因?yàn)閳DC太胖了，圖E又太瘦了。

生2:圖D也比較像。

師:這樣我們就可以把這幾張圖片分成兩類(lèi)，圖A、B、D是一類(lèi)，其余的是另一類(lèi)。借助

附頁(yè)中的圖2來(lái)研究一下,這些圖片的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢?

學(xué)生在小組里研究討論,教師巡視了解情況。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我發(fā)現(xiàn)D的長(zhǎng)和寬分別是A的長(zhǎng)和寬的2倍。

2

?我覺(jué)得A、B、D的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬都是長(zhǎng)的3,所以它們比較像。

師:像上面這樣兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。在我們的生活中有很多這樣的例子，

”生活中的比"就是我們今天研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題:生活中的比）

【設(shè)計(jì)意圖:可以把課堂中一些只需淺層思維的探究活動(dòng)提前完成,這樣既為課堂上充分

的合作交流留足時(shí)間，同時(shí)學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)更明確。這樣真正實(shí)現(xiàn)"要我學(xué)"

轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)"，提高學(xué)生主體參與課堂的意識(shí)?！?/p>

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程III

師:比表示兩人數(shù)相除。如6+4寫(xiě)作6:4,讀作6比4。6是這個(gè)比的前項(xiàng),4是這個(gè)比的

后項(xiàng),1.5是6:4的比值。，

（板書(shū)：6:4=6-4q=1.5》

師:哪能聯(lián)系實(shí)際說(shuō)說(shuō)生活中有夔坡比嗎?，

學(xué)生自日討論交流。。

教師介紹:（1）“漆亮的黃金比"，人們經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)和寬的比大約是1:0.618的長(zhǎng)萬(wàn)形看

起來(lái)美觀、漂亮。這個(gè)比吐傷黃金土，這柱的長(zhǎng)方形被稱(chēng)為黃金矩形?！包S金比”被廣泛應(yīng)用于

繪畫(huà)、攝歌建筑等許多瓦或中，為我們的生活包造了美。~

（2）中聿人民共和國(guó)國(guó)旗就是三星紅旗.是中華人民共和國(guó)的象征和標(biāo)志?？锲烀鏋榧t色.

長(zhǎng)方形;旗面左上萬(wàn)彩黃色五角星五蓼.一星較大.居左，四星較小，環(huán)拱于大星之右.旗桿套為

白色。我國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是固定的，均是3:2。，

師舟能說(shuō)出下面比的含義嗎？（課件出示:教材第70頁(yè)“試一試”圖），

生1:甘藻汁和水的體積比是1比2.意思就是1份甘藻汁2份水,2份甘蔗汁4份水……

水總是甘蔗汁的2倍。2

生2:機(jī)高和影拄的比是6比3意思就是小高是影長(zhǎng)的2倍展長(zhǎng)是小高的，"

師:哪能獨(dú)立思考完成下面的練習(xí)嗎？（課件出示:教材第70頁(yè)“試一試”題）“

學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)，教嬸巡視了解情況..輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難妁學(xué)生。，

蛆織學(xué)生袞瞅損.歪點(diǎn)理解速度是路程卻對(duì)應(yīng)時(shí)間的比，單價(jià)是息價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的比。。

郵:在小組里討論交流，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系?。

學(xué)生迸行小組活動(dòng).教師巡視了解情況。"

師生共同完成新面的表格*_____________________________________

比3前項(xiàng)小后項(xiàng)2匕值。

分?jǐn)?shù)。分子口分?jǐn)?shù)線。分母小分?jǐn)?shù)道一

除法"破除數(shù)。除號(hào)*除數(shù)2苞「

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí),只有經(jīng)過(guò)澡作.才能內(nèi)化成技韻.練習(xí)題的設(shè)計(jì)，必須

在保證一定量的前提下.著重，貢的研究.要使學(xué)生悟出規(guī)律.達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的?！俊?/p>

回課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么感受?有哪些收獲?

學(xué)生自我反思，總結(jié)收獲。

【設(shè)計(jì)意圖:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步形成反思意識(shí)，以及進(jìn)行質(zhì)

疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。】

板書(shū)設(shè)計(jì)

生活中的比

64

4

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)值

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商

教學(xué)反思

1.以學(xué)生為主體、思維為主線的思想，充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流。教師是學(xué)

生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決做到“授人以漁”，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決

問(wèn)題的策略,讓學(xué)生在積極思考、大膽嘗試、主動(dòng)探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。在教

學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度地對(duì)解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考

察、分析和思考，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維的過(guò)程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.結(jié)合"黃金比"使學(xué)生認(rèn)識(shí)到按照每種規(guī)格做的國(guó)旗，長(zhǎng)和寬的比都是3:2,這樣看起

來(lái)是最美麗的。梅花圖、建筑圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受黃金比在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用,使學(xué)生體驗(yàn)到

數(shù)學(xué)中"比"的魅力，同時(shí)也使健康、愛(ài)國(guó)等教育在數(shù)學(xué)中得到有效滲透。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.一輛汽車(chē)上午4時(shí)行了280千米，下午5時(shí)行了350千米。寫(xiě)出上午與下午行駛時(shí)間

的比和行駛路程的比，并分別求出比值。說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比值各表示什么意思。

（考查知識(shí)點(diǎn):比的意義;能力要求:理解比的意義，能根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出比，會(huì)求比值。）

B類(lèi)

2.生產(chǎn)60個(gè)零件，小王用5時(shí),小李用6時(shí)。小王和小李的工作時(shí)間的比是多少?小王和

小李的工作效率的比是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)？

（考查知識(shí)點(diǎn)此的意義;能力要求:理解比的意義，能根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出比，會(huì)求比值。）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)，

A類(lèi)“

1.上午與下午行駛時(shí)間的比是4:5,比值麻，表示上午行駛眄間是下午行駛時(shí)間的提。

上午和下午行駛路程的比是280:350,比值息.表示上午行駛路程是下午行駛路程的當(dāng)。

95

B類(lèi)*

2.小王和小李的二作時(shí)間的比是5:6,小王和小李的H作效率的比是6:5。我發(fā)現(xiàn)在工作

息量相同的情況下，工作時(shí)間和工作效率成反比。，

教材第70-71頁(yè)“練一練“

1.略，

2.(答案至唯一)我有3支筆庖桌有4支筆.我和同桌的筆的數(shù)盤(pán)的比是3:40。

3.(1)120:2(2)72:4，

4.(1)22:40(2)12:39:家

5.(1)1000:500(2)水和二第母的比是500:10,干酵母和白糖的比是10:10。。

6.1:311.5:31發(fā)現(xiàn):比值越小，坡度越軍援。。

7眼

/比的化漏二

［一課時(shí)、

教學(xué)內(nèi)容

比的化簡(jiǎn)。(教材第72~73頁(yè))

［教學(xué)目標(biāo)］■■9

1.在實(shí)際情境中,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義,能正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值

的不同。

2理解比的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比掌握化簡(jiǎn)比的方法，并能解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,體會(huì)辯證唯物主義的"聯(lián)系和發(fā)展”的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

難點(diǎn):區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

教具學(xué)具

課件。

**FKMf~ffM6fMdfT'fE￥6fM~aifr不mfJcMen'M"木FrlrbMMed▼'"VFWbe小d*不4~樂(lè)不

教學(xué)過(guò)程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師:請(qǐng)同學(xué)們看圖,說(shuō)說(shuō)你知道了什么?（課件出示:教材第72頁(yè)情境圖）

生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

師:哪杯水更甜呢?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。結(jié)果發(fā)現(xiàn)奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯

?我們可以寫(xiě)曰每環(huán)水中蜂耋和水的比，然后看看結(jié)具是不是相等，奇思312系三=1:4;

妙惠：4:164=；=1:4。因?yàn)楸认嗟?所以?xún)杀恢稹?

1c4

師:3:12=1:4,4:16=1:4,這是怎么回事呢?你想弄明白嗎?今天我們就一起來(lái)研究

這個(gè)問(wèn)題吧！

【設(shè)計(jì)意圖:調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與

水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用"比”來(lái)表示每個(gè)杯

子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主

動(dòng)性。］

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

師:觀察相等的比,你能寫(xiě)出一組相等的比嗎?并與小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在小組里討論交流,教師巡視了解情況。

師:能把你們討論的結(jié)果跟大家分享一下嗎？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比的大小不變。

?和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。

師:分?jǐn)?shù)可以約分，比可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎?并說(shuō)說(shuō)每一步是如何得到的。

生1:化簡(jiǎn)24:42時(shí)，我們讓比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以6,結(jié)果得到4:7.

生2:化簡(jiǎn)合二時(shí)，根據(jù)比與除法的關(guān)系可以得到之；4*三x4=名也可以寫(xiě)成8:5。，

5*t34545a

生3:化簡(jiǎn)0.7:0.8時(shí)，我們可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2得到7:8。

師:你覺(jué)得應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)比呢?能說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法嗎？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)我們可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除

外）,直到前項(xiàng)和后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)為止。

?如果比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù)，我們可以先把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)變成整數(shù),

再化簡(jiǎn)。

?如果比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法與比的關(guān)系進(jìn)行除法計(jì)算，最后

得到化簡(jiǎn)的比。

師:你覺(jué)得化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎？

生:化簡(jiǎn)比和求比值的方法可以相同，但是結(jié)果不同化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比（即使寫(xiě)成分

數(shù)的形式仍然讀作比），求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己探究，并總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法，既加深學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比方法的認(rèn)識(shí)

又培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力?！?/p>

目課末總結(jié)，梳理提升III

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么感受?有哪些收獲?

學(xué)生自由談?wù)摳髯缘氖斋@。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲，既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠

在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

板書(shū)設(shè)計(jì)

比的化簡(jiǎn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。

與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),商不變的規(guī)律一樣。

數(shù)學(xué)反思

1.采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，就讓學(xué)生在嘗試解決的過(guò)程中啟然而然會(huì)想到利用比

與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的規(guī)律，進(jìn)行化簡(jiǎn)。在嘗試練

習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生自己得出比的基本性質(zhì)。在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不是批評(píng),而是抓

住這個(gè)寶貴的時(shí)機(jī)，對(duì)化簡(jiǎn)比的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行一些強(qiáng)調(diào)，適當(dāng)?shù)貐^(qū)分求比值與化簡(jiǎn)比。

2.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，以培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一

個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。學(xué)生在自主探究、合作交流中，經(jīng)歷了比的基本性質(zhì)的形成過(guò)程提高

了自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知,教師也達(dá)到了"授之以漁"的目的。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)

1.化簡(jiǎn)比并求比值。

米分米

21:152,25:0.40.5:250.3754:'

（考查知識(shí)點(diǎn):化簡(jiǎn)比和求比值;能力要求:能正確地化簡(jiǎn)比、求比值。）

、I，

2.甲數(shù)的:等于乙數(shù)的之日數(shù)與乙數(shù)的比是多少?，

（考查知識(shí)點(diǎn):化簡(jiǎn)比;能力要求:能運(yùn)用化簡(jiǎn)比的知識(shí)解決問(wèn)題。）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類(lèi)：

1.7:5|45:81:511:23

B類(lèi)：

2.2:5

教材第73頁(yè)"練一練"

1.(1)1:2(2)1:2(3)1:5(4)1:5

(1)和(2)兩杯糖水一樣甜;(3)和(4)兩杯糖水一樣甜。

3.10:1252:256:503:256.4:4002:125

4(1)9:10(2)13:20(3)不馬虎投球的命中率高些。。

㈢3比的應(yīng)用H

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

比的應(yīng)用。做材第74~76頁(yè))

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.使學(xué)生明確按比分配是比的應(yīng)用，又是"平均分”的發(fā)展，明確按比分配的意義和作用。

2.能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解

決問(wèn)題的能力。

3.感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，能根據(jù)所給出的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

按比用乘法求各部分量。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):能運(yùn)用比的意義解決有關(guān)按比分配的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn):能根據(jù)所給出的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量。

教具學(xué)具

課件。

**米******豪******^*”*4（來(lái)**********寮******寮***奈**********************東******************奈***

教學(xué)過(guò)程

[ZTJ創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師:今天笑笑遇到難題了，你們想知道怎么回事嗎?仔細(xì)看看,說(shuō)說(shuō)到底怎么回事。（課件出

示:教材第74頁(yè)情境圖）

生:笑笑想把一些橘子分給有30人的1班和有20人的2班。

師:這兩個(gè)班的人數(shù)不一樣多，顯然是不能"平均分"的，那到底怎樣分才合理呢?說(shuō)說(shuō)你

的想法。

生:還是按1班和2班人數(shù)的比來(lái)分比較合理，人多的多分一些，人少的少分一些。

師:按人數(shù)比來(lái)分，是個(gè)不錯(cuò)的想法。用到了我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，好,現(xiàn)在我們就一起來(lái)研

究一下，幫助笑笑解決這個(gè)問(wèn)題吧!

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生基本認(rèn)知水平出發(fā)，以遇到"難題”這樣的情境引入新課，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)

具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性，容易激發(fā)學(xué)生探究的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

師:兩個(gè)班的人數(shù)比是多少呢？

生:兩個(gè)班的人數(shù)比是30:20=3:2。

師:像這樣按照一定的比進(jìn)行分配的方法，在我們的生活中很常見(jiàn)數(shù)學(xué)上我們叫按比分

配。這樣一筐橘子按3:2應(yīng)該怎樣分?跟小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程。

學(xué)生小組活動(dòng)，交流分的過(guò)程;教師巡視了解情況。

師:如果有140個(gè)橘子片安3:2又應(yīng)該怎樣分呢?你想怎么做？

生1：我想列表把分的過(guò)程記錄下來(lái)。

生2:我想畫(huà)圖表示分的過(guò)程。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里用你的想法試一試，跟同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的方法。

學(xué)生在小組內(nèi)交流,教師巡視了解情況。

師:現(xiàn)在誰(shuí)知道"3:2"是什么意思？

生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。

師:這說(shuō)明橘子的總份數(shù)是多少呢?1班分的橘子占幾分之幾?該怎樣計(jì)算呢?

生：1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,說(shuō)明橘子的總份數(shù)是3+2=5（份）,1班分的

椅子占其中的幺己經(jīng)知道橘子的總數(shù)是140個(gè)，也就是計(jì)算140的裝多少，“求一個(gè)數(shù)的幾

33

分之幾是多少”用靈法計(jì)算.所以算式是140x1=84（4：）,。

師:那2班分到多少個(gè)橘子，該怎樣計(jì)算呢?J

生:2班分的橘子占總數(shù)的點(diǎn)所以算式是140xj=56（^）o。

師:你覺(jué)得按二匕分配跟我們學(xué)過(guò)哪種類(lèi)型妁習(xí)題有相同之處?你發(fā)現(xiàn)了什么“

生:按比分配就是己知息數(shù)量和各部分呈N司的比，或部分量與我小學(xué)過(guò)的“求二個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少”很類(lèi)似。。

師:說(shuō)得有道理,但是按比分配還可以改變啜,看圖中提供的信息,你能提出什么問(wèn)題。（課

件出示:教材第75頁(yè)“試一試"情境圖*

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“

*宸氣罷準(zhǔn)備袤攵熟?"

?笑笑能語(yǔ)制出多少克的巧克力奶?。

（如具學(xué)生不能提出這兩個(gè)問(wèn)題.教蚱可以作為引導(dǎo)者引出問(wèn)題;如奧學(xué)生提出的問(wèn)題較

多.教師可以從中選擇這個(gè)有代表性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析解決。

麻混氣襄準(zhǔn)備盤(pán)塵哀姐?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你是怎樣想的？~

生:巧克力與奶的質(zhì)以二匕是2：g,也就是說(shuō)巧克力奶中巧克力占2份，媚艮愛(ài)?，F(xiàn)在海氣

提有的440克巧克力相當(dāng)于是2份，這樣就能計(jì)算31份是多少。然后計(jì)算9份妍是多少克,

所以算式440-2'9=1980（克）?！?/p>

師:分析得很有條理，你能試著解決“笑笑能調(diào)制出多少克的巧克力奶”這個(gè)問(wèn)題嗎？，

學(xué)生嘗試自己解答.教師巡視了解情況，個(gè)別指導(dǎo)學(xué)習(xí)有因難的學(xué)生。。

師:誰(shuí)濟(jì)一身自己的想法?~

生:巧克力與奶的質(zhì)M比是2：g,也就是說(shuō)巧克力奶中巧克力占2份期占9母。現(xiàn)在笑笑

撓有的280克巧克力相當(dāng)于是2份，所以1份就是2802=140（克）。而巧克力奶的份數(shù)是

2+9=11,所以可以謂制出的巧克力奶是140x11=1540（克）。P

教師對(duì)于解答正確的學(xué)生給予肯定和鼓功。。

【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基點(diǎn)要求。從生活中常見(jiàn)的事例

出發(fā).弓I導(dǎo)學(xué)生探究按比分配問(wèn)題的解題規(guī)律,接著進(jìn)行變式練習(xí)，讓學(xué)生用歸一法解決問(wèn)遨.

從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和用多種莢略解;夬問(wèn)題的思維品質(zhì)?！?，

課未總結(jié)，梳理提升III

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?掌握了什么方法?

學(xué)生自己總結(jié)交流。

【設(shè)計(jì)意圖:這樣做既檢驗(yàn)了效果，又體現(xiàn)了課堂教學(xué)的整體性，從而培養(yǎng)學(xué)生的概括和

口頭表達(dá)能力。】

板書(shū)設(shè)計(jì)

比的應(yīng)用

總份數(shù)3+2=5按比分配:

1班:140x^=84（念）己知總數(shù)與部分量的比,求各部分量是多少。，

2班:140x1=56（唆）求二人數(shù)的幾分之幾是多少。，

教學(xué)反思

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。

本課采取自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在溝通"比與分?jǐn)?shù)"聯(lián)系的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)

問(wèn)題、獨(dú)立思考、小組合作、解決問(wèn)題、交流探究、發(fā)現(xiàn)新方法。

2.在與他人交流中選擇合適的策略，豐富自己數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會(huì)分析、比較、歸納、

綜合,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，體驗(yàn)主動(dòng)參與合作探究獲得新知識(shí)的愉悅。

課強(qiáng)作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類(lèi)

1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2:3:4,三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多

少?

（考查知識(shí)點(diǎn):比的應(yīng)用;能力要求:能靈活運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。）

B類(lèi)

2.小明說(shuō)："我爸爸和王叔叔合作投資做生意，爸爸投資8000元，王叔叔投資4000元。

一年后共獲利3000元,請(qǐng)你幫我算一算:我爸爸和王叔叔各應(yīng)分得多少元?”

（考查知識(shí)點(diǎn):比的應(yīng)用;能力要求:能運(yùn)用比的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)。

A類(lèi)*

1.2+3+4=912x3=36用:36x：=8Z：36*|=12丙:36'新儂

B類(lèi)“

28000:4000=2:11+2=3爸爸:3000號(hào)=2000（元）王叔叔:3000號(hào)=1000（元》

教材第75-76頁(yè)”練一練7

2.2+3=5鞋魚(yú)25000容1?！恪恪悖ㄎ玻庺~(yú)：25000片=15000（尾卜

3.（1）1.8-7=026（*）（2）65-13=5（千克3

4.21+3x（3+4）=49（人）5.150x3=450（千克川

6.160+2=80（米）5+3=8（80x1）x（80x1）=1500（平方米》

7.2+4+3="

好糖450x：=100（］哀不臭糖450x^=200（壬邑肝梗450號(hào)=150（千克*

8.（1）面包、瀉蛋和牛奶的比是2:1:4。,

⑵2+1+4=7面包:420x：=120（克）消蛋420蚪0（克）牛奶:42（^=240（克>>

匕4鑄司五士

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)五.（教材第77~79頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,熟練掌握化簡(jiǎn)比和求比值。

2.能運(yùn)用比的意義，按照一定比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

3.感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):進(jìn)一步理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,熟練掌握化簡(jiǎn)I：5口求比值。

難點(diǎn):靈活運(yùn)用比的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具

課件。

柒*4本崇**柒京京*柒柒審*柒*!宗※崇柒殺柒謙家?京東*柒柒家家薄嫩求***]((***柒**余※柒*潮柒柒東里京**戢*****速謙※宗※*****京*柒*柬柒4第4第率

教學(xué)過(guò)程

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入III

師:這一單元的學(xué)習(xí)馬上就要結(jié)束了，你有哪些收獲呢?跟大家分享一下吧!

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?我知道了比表示兩個(gè)數(shù)相除。

?比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比的大〃不變，這就是比的基本性

質(zhì)。

?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律和比的基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是一樣的。

?根據(jù)比的意義，我發(fā)現(xiàn)按比分配其實(shí)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

師:同學(xué)們的收獲真多啊!能不能運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的問(wèn)題呢?一起來(lái)接受考驗(yàn)吧!

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回憶這一單元的收獲，既使學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅,又為下面的教

學(xué)做好知識(shí)鋪墊?！?/p>

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

師:先讀題，說(shuō)說(shuō)你的想法。（課件出示:教材第79頁(yè)第13題）

生1：由"剩下的地按2:1的比種黃瓜和茄子”可知,要按比分配的是種西紅柿后余下的

地,所以我們先要計(jì)算出總面積減去種西紅柿后剩下的面積，按比分配。

生2:因?yàn)椤拔骷t柿占息面積的田,所以其余的面積占總面積的這樣也可以計(jì)算日剁

余的面積，然后按二匕分配，P

師:這些方法都可以，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答,看誰(shuí)算得又對(duì)又快！

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題,教師巡視了解情況。

教師組織學(xué)生交流解答方法，只要有道理，就要給予肯定。

師:你能解決這樣的問(wèn)題嗎?可以在小組里討論交流。（課件出示:教材第79頁(yè)第15題）

學(xué)生在小組里討論交流，教師巡視了解情況，個(gè)別指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

生:“兩人長(zhǎng)方兆重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的9說(shuō)明大長(zhǎng)方形的面積是重疊

O

部分面積的6倍:“兩人長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的］說(shuō)明小長(zhǎng)方形面積是

重疊部分面積的4倍.所以大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比是6:4=3:2。。

【設(shè)計(jì)意圖:選擇有一定綜合性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生討論交流各自的想法，既可以鞏固對(duì)所

學(xué)知識(shí)的掌握，又培養(yǎng)學(xué)生合作探究解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。1