2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷02（新高考專用）（學(xué)生版） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷02（新高考專用）（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（5分）（2024·山西晉中·模擬預(yù)測(cè)）若1?iz=2，則z+1=A．5 B．3 C．1 D．52．（5分）（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）下列命題中，真命題是（

）A．“a>1,b>1”是“ab>1”的必要條件B．?x>0,C．?x>0,D．a(chǎn)+b=0的充要條件是a3．（5分）（2024·黑龍江·模擬預(yù)測(cè)）已知向量|a|=3,|a?bA．3 B．2 C．5 D．34．（5分）（2024·四川宜賓·模擬預(yù)測(cè)）為了加深師生對(duì)黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛(ài)黨?知史愛(ài)國(guó)的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史?育新人”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，并將1000名師生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．a(chǎn)的值為0.005B．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75分C．估計(jì)成績(jī)低于60分的有250人D．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為23535．（5分）（2024·貴州貴陽(yáng)·三模）過(guò)點(diǎn)A(?3,?4)的直線l與圓C:(x?3)2+(y?4)2=9相交于不同的兩點(diǎn)M，N，則線段A．一個(gè)半徑為10的圓的一部分 B．一個(gè)焦距為10的橢圓的一部分C．一條過(guò)原點(diǎn)的線段 D．一個(gè)半徑為5的圓的一部分6．（5分）（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)f(x)=6sinωx(ω>0)的圖象與函數(shù)g(x)=6cosA．π2 B．π4 C．π67．（5分）（2024·內(nèi)蒙古包頭·一模）如圖，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，半圓面APD⊥底面ABCD，點(diǎn)P為圓弧AD上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)三棱錐P?BCD的體積最大時(shí)，PC與半圓面APD所成角的余弦值為（

）

A．23 B．36 C．668．（5分）（2023·四川成都·一模）已知函數(shù)y=2?xlna2?4lna+x+2，若x∈A．0,e B．e,+∞ C．0,1二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（6分）（2024·新疆喀什·三模）已知函數(shù)fx=3A．fB．函數(shù)fx的最小正周期為C．x=π3是函數(shù)D．函數(shù)fx的圖象可由y=sin2x10．（6分）（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線E:y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)C的直線l與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A和點(diǎn)C在點(diǎn)BA．若BF為△ACF的中線，則|AF|=2|BF|B．|AF|>4C．存在直線使得|AC|=D．對(duì)于任意直線l，都有|AF|+|BF|>2|CF|11．（6分）（2024·重慶·三模）已知函數(shù)f(x)=e2x?ax2A．當(dāng)a=1時(shí)，f(x)在(0,f(0))處的切線方程為2x?y+1=0B．若f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為eC．當(dāng)a=e2時(shí)，x=1是D．當(dāng)a=12時(shí)，f(x)有唯一零點(diǎn)x第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2024·四川宜賓·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且滿足a2,13．（5分）（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）已知α,β∈π2,π，且1?14．（5分）（2024·浙江臺(tái)州·二模）若排一張有三首歌曲和三支舞蹈的演出節(jié)目單，共有720種不同的排法（用數(shù)字作答），其中恰有兩首歌曲相鄰的概率為.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）（2024·山東青島·三模）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且sinB+C(1)求角A的大小；(2)若b=3，BC邊上的高為3217，求三角形16．（15分）（2024·黑龍江·模擬預(yù)測(cè)）已知f(x)=ax+bcosx在點(diǎn)π2(1)求a,b的值；(2)求fx在區(qū)間[0,17．（15分）（2024·江西宜春·模擬預(yù)測(cè)）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB=BD，AD⊥DC，EA=ED且EA⊥ED，將△AED沿AD折成圖2，使得EB=AB，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．(1)證明：BF//平面ECD(2)若EB與平面ABCD所成的角為30°，求二面角A?EB?D的正弦值．18．（17分）（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）2024年九省聯(lián)考后很多省份宣布高考數(shù)學(xué)采用新的結(jié)構(gòu)，多選題由4道減少到3道，分值變?yōu)橐活}6分，多選題每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有兩項(xiàng)或三項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)得6分，有錯(cuò)選或全不選的得0分.若正確答案是“兩項(xiàng)”的，則選對(duì)1個(gè)得3分；若正確答案是“三項(xiàng)”的，則選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分.某數(shù)學(xué)興趣小組研究答案規(guī)律發(fā)現(xiàn)，多選題正確答案是兩個(gè)選項(xiàng)的概率為p，正確答案是三個(gè)選項(xiàng)的概率為1?p(其中0<p<1)．(1)在一次模擬考試中，學(xué)生甲對(duì)某個(gè)多選題完全不會(huì)，決定隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，若p=13，求學(xué)生甲該題得2分的概率(2)針對(duì)某道多選題，學(xué)生甲完全不會(huì)，此時(shí)他有三種答題方案：Ⅰ：隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)；

Ⅱ：隨機(jī)選兩個(gè)選項(xiàng)；

Ⅲ：隨機(jī)選三個(gè)選項(xiàng)．?①若p=12，且學(xué)生甲選擇方案Ⅰ，求本題得分的數(shù)學(xué)期望?②以本題得分的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，p的取值在什么范圍內(nèi)唯獨(dú)選擇方案Ⅰ最好?19．（17分）（2024·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè)）點(diǎn)列