人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題帶答案

人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷2021年9月一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要()A．1枚釘子 B．2枚釘子 C．3枚釘子 D．隨便多少枚釘子4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與15．已知一個幾何體從三個不同方向看到的圖形如圖所示，則這個幾何體是()A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．棱錐6．如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．7．我國領土面積大約是960萬平方公里，用科學記數(shù)法應記為（）A．平方公里 B．平方公里C．平方公里 D．平方公里8．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是（）A．30° B．60° C．90° D．180°9．下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．10．如圖，林林的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個原理的是（）A．木條是直的B．兩點確定一條直線C．過一點可以畫無數(shù)條直線D．一個點不能確定一條直線二、填空題11．－3的倒數(shù)是___________12．單項式的系數(shù)是_____________，次數(shù)是____________．13．角，角，則__________.14．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短船舶的航程，這樣做根據(jù)的道理是__________．15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．16．用火柴棍搭三角形如圖：請你找出規(guī)律猜想搭n個三角形需要_____根火柴棍．三、解答題17．計算：18．計算:19．化簡：20．解方程：－=1．21．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．22．先化簡，再求值：已知，其中，y=2．23．一個角的余角比它的補角的還少，求這個角的度數(shù)．24．A,B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)2小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲.乙的速度各是多少？25．小強家準備購買一臺熱水器，市場上有燃氣熱水器和太陽能熱水器賣，燃氣熱水器每臺580元，每年用3瓶煤氣，每瓶70元，太陽能熱水器每臺3730元.（1）當使用多少年時，使用燃氣熱水器和使用太陽能熱水器費用一樣？（2）若兩種熱水器使用壽命均為20年，小強家計劃使用30年熱水器，如何購買才能使總費用最少？通過計算說明理由.參考答案1．A【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．2．A【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，正確；

B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；

C、不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯誤；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，錯誤．

故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．3．B【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．【詳解】至少需要2根釘子．故選B．【點睛】解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學們的學以致用的思維習慣．4．D【詳解】試題分析:選項A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項A錯誤；選項B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項B錯誤；選項C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項C錯誤；選項D，－12與1是相反數(shù)，選項正確．故答案選D．考點：相反數(shù)．5．B【詳解】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓錐．解：∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為椎體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓錐．故選B．考點：由三視圖判斷幾何體．6．C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．7．D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：9600000平方公里＝9.6×106平方公里．故選D．【點睛】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前面零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．8．B【解析】【分析】本題根據(jù)互余和互補的概念計算即可．【詳解】解：180°?150°＝30°，那么這個角的余角是90°?30°＝60°．故選B．【點睛】本題考查互余和互補的概念，和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角．9．C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關鍵．10．B【詳解】本題主要考查兩點確定一條直線的公理根據(jù)直線的公理：兩點確定一條直線解答即可．把一根木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，這是因為經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線．故選B.思路拓展：本題主要考查兩點確定一條直線的公理的記憶，熟練記憶公理對學好幾何知識是大有幫助的．11．【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是12．3【解析】單項式?的系數(shù)為，次數(shù)為1=2=313．【解析】+＝故答案為14．兩點之間線段最短【分析】此題為數(shù)學知識的應用，由題意彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】此題為數(shù)學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短．15．2【詳解】試題分析：把x=2，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考點：一元一次方程的解．16．2n+1【分析】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．【詳解】根據(jù)題意可知，每增加一個三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n個三角形需要2n+1根火柴棍．【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．17．4【分析】根據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可.【詳解】解：.【點睛】本題考查有理數(shù)加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.18．1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算即可.【詳解】解：【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.19．5x?2【分析】根據(jù)合并同類項的法則就是字母不變，系數(shù)相加減化簡即可.【詳解】解：原式＝（2x＋3x）＋（5?7）＝5x?2．【點睛】本題考查合并同類項的法則，熟知合并同類項字母不變，系數(shù)相加減是解題關鍵．20．x=.【詳解】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項是解題的關鍵.21．∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學生應該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律22．；5.【分析】先去括號再合并同類項，然后把，y=2代入計算．【詳解】解：原式=，當，y=2時，原式=(-1)2+2×2=5.【點睛】本題考查了整式的加減?化簡求值：先去括號，再合并同類項，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值．23．75°【解析】試題分析：首先根據(jù)余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解．試題解析：解：設這個角為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），根據(jù)題意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°．故答案為75°．點睛：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解．24．甲的速度是5千米/小時，乙的速度是6千米/小時.【分析】設甲的速度為x千米/小時，根據(jù)題意可知，甲行駛的時間＝乙隊行駛的時間＋2小時，乙的速度為(x＋1)千米/小時，根據(jù)甲乙相向而行，所以甲走22小時，乙走20小時，共走230千米，然后再根據(jù)速度×時間＝路程，從而列方程進行解答．【詳解】解：設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為(x＋1)千米/小時．由題意可知：22x＋20×（x＋1）＝230，解得：x＝5所以乙的速度是：x＋1＝5＋1＝6（千米）答：甲的速度是5千米/小時，乙的速度是6千米/小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，找準等量關系，列出方程進行解答．25．（1）15年；（2）見解析.【解析】【分析】（1）設當使用x年時，兩者一樣合算，分別表示出x年燃氣及太陽能各自需要的費用，然后利用方程思想求解；（2）分情況討論，分別求出所需費用，然后比較即可得出答案．【詳解】解：（1）設當使用x年時，兩者一樣合算，由題意得：580＋70×3x＝3730，解得：x＝15；（2）方案一：買2臺燃氣熱水器使用所需要的費用：580×2＋3×70×30＝7460（元）；方案二：買2臺太陽能熱水器使用所需要的費用：3730×2＝7460（元）；方案三：購買一臺燃氣熱水器和一臺太陽能熱水器所需的費用：①小強家前20年使用太陽能熱水器，后10年使用燃氣熱水器所需的費用：3730＋580＋70×3×10＝6410（元）；②小強家前15年使用太陽能熱水器（或者燃氣熱水器），后15年使用燃氣熱水器所需的費用：3730×2＝7460（元）；③小強家前20年使用燃氣熱水器，后1