魯科版八年級(jí)上冊(cè)物理 專題訓(xùn)練九　密度的綜合計(jì)算

細(xì)解巧練·精練本1．用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個(gè)大小不同的正方體，要求它們的邊長(zhǎng)分別是0.1m、0.2m和0.3m，制成后讓質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量，分別是3kg、21.6kg和54kg，質(zhì)量檢查員指出，有兩個(gè)不合格，其中一個(gè)摻入了雜質(zhì)為次品，另一個(gè)混入了空氣泡為廢品，則這三個(gè)正方體(C)A．甲為廢品，乙為合格品，丙為次品B．甲為合格品，乙為廢品，丙為次品C．甲為次品，乙為合格品，丙為廢品D．甲為廢品，乙為次品，丙為合格品2．[2021·懷化模擬]為了防疫需要，家中一般都備有酒精消毒液．小剛發(fā)現(xiàn)包裝瓶上面標(biāo)有“含有75%的醫(yī)用酒精”“凈含量100mL”等字樣．已知酒精的密度為0.8g/cm3，則該瓶最初裝有的消毒液質(zhì)量最接近(B)A．100克 B．85克C．80克 D．75克3．嚴(yán)寒的冬天，室外的自來水管常會(huì)被凍裂，原因是(A)A．水結(jié)成冰以后體積變大B．水管本身耐寒程度不夠C．水結(jié)成冰以后質(zhì)量變大D．水結(jié)成冰以后密度變大4．現(xiàn)有a、b兩個(gè)小球，分別由ρa(bǔ)＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的兩種材料制成，兩小球質(zhì)量之比為ma∶mb＝6∶5.體積之比為Va∶Vb＝9∶7.則下列說法正確的是(D)A．若只有一個(gè)球是空心的，則a球是空心的B．若只有一個(gè)球是空心的，則空心球空心部分的體積與實(shí)心球的體積之比為1∶6C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積小D．若只有一個(gè)球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為30∶15．甲、乙、丙三個(gè)正方體，邊長(zhǎng)之比為1∶2∶3，質(zhì)量分別為3g、24g、36g，已知它們是同種材料制成的，但有一個(gè)是空心的，空心正方體是(C)A．甲 B．乙C．丙 D．無法判斷6．小明購(gòu)買了5kg散裝牛奶，回家用電子秤測(cè)其質(zhì)量，果真是5kg，于是小明判斷這些牛奶肯定沒摻水，是純正的好牛奶．你認(rèn)為小明這種判斷牛奶是否摻水的辦法是否合理？不合理(填“合理”或“不合理”)，你的理由是應(yīng)該測(cè)量密度判斷牛奶是否摻水．7．[2021·常州]丹頂鶴立立跟同伴打架，失去了上喙．華南理工大學(xué)技術(shù)團(tuán)隊(duì)利用3D打印做出塑料上喙的大致模樣，接著手工打磨得到形狀完美的塑料上喙，打磨過程中塑料上喙的質(zhì)量變小、密度不變．又根據(jù)塑料上喙鑄造得到同形狀的金屬鈦上喙，幫助立立重獲長(zhǎng)久捕食能力．從塑料上喙到金屬鈦上喙，質(zhì)量增加68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ鈦＝4.5×103kg/m3，立立上喙的體積為20cm3.8．“玫瑰金(rosegold)”是一種黃金和銅的合金，由于它顏色好看，深受年輕人的喜愛．現(xiàn)有一塊玫瑰金，實(shí)驗(yàn)測(cè)出的質(zhì)量為460g，體積為40cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3g/cm3和8.9g/cm3.則這塊玫瑰金的密度為11.5g/cm3，商店一般會(huì)用含金量(黃金的質(zhì)量占合金質(zhì)量的比值)來形容攻瑰金的品質(zhì)，它的含金量為42.0%.(結(jié)果保留一位小數(shù))9．[2021·攀枝花]體育鍛煉用的一個(gè)實(shí)心鉛球的質(zhì)量是4kg，經(jīng)測(cè)量它的體積是0.5dm3，則該鉛球的密度為8×103kg/m3.若該鉛球是純鉛做的，鉛的密度是11.3×103kg/m3，質(zhì)量應(yīng)為5.65kg.10．[2021·南充]在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小華同學(xué)測(cè)得液體和燒杯的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖所示，則液體的密度為0.9×103kg/m3，空燒杯的質(zhì)量是150g.第10題圖11．2020年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測(cè)量柑橘的密度．他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后，再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯、杯中剩余的水的總質(zhì)量是240g．這個(gè)柑橘體積為120cm3，這個(gè)柑橘的密度為0.95g/cm3.12．[2021秋·吉林期末]小暢同學(xué)用天平，玻璃瓶和水來測(cè)量果汁的密度：測(cè)得空瓶的質(zhì)量為25.4g，瓶中裝滿水后測(cè)得總質(zhì)量為47.4g，將水全部倒出并裝滿果汁后測(cè)得總質(zhì)量為51.8g．求：(1)玻璃瓶的容積是多少？(2)果汁的密度是多少？解：(1)玻璃瓶中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量：m水＝m2－m1＝47.4g－25.4g＝22g，由ρ＝eq\f(m,V)可得，玻璃瓶的容積：V瓶＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(22g,1g/cm3)＝22cm3；(2)玻璃瓶中裝滿果汁時(shí)，果汁的質(zhì)量：m果汁＝m3－m1＝51.8g－25.4g＝26.4g，果汁的體積：V果汁＝V瓶＝22cm3，果汁的密度：ρ果汁＝eq\f(m果汁,V果汁)＝eq\f(26.4g,22cm3)＝1.2g/cm3.13．一堆稻谷，體積為16m3，為了估測(cè)這堆稻谷的質(zhì)量，小張用一只大燒杯平平的裝滿稻谷，用電子秤測(cè)得燒杯中稻谷的質(zhì)量為1.5kg.再用這只燒杯裝滿水，用電子秤測(cè)得燒杯中水的質(zhì)量為1.2kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)稻谷的密度是多少？(2)這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少噸？解：(1)由ρ＝eq\f(m,V)可得，燒杯的容積：V＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(1.2kg,1.0×103kg/m3)＝1.2×10－3m3；燒杯平平地裝滿一桶稻谷時(shí)，稻谷的體積：V谷＝V＝1.2×10－3m3，稻谷的密度：ρ谷＝eq\f(m谷,V谷)＝eq\f(1.5kg,1.2×10－3m3)＝1.25×103kg/m3；(2)這堆稻谷的總質(zhì)量：m總＝ρ谷V總＝1.25×103kg/m3×16m3＝2.0×104kg＝20t.14．一個(gè)由鋁和鋼兩種材料制成的實(shí)心零件，質(zhì)量為374g，體積為100cm3.(已知鋼的密度為7.9×103kg/m3；鋁的密度為2.7×103kg/m3；合金零件的總體積等于組成該零件的鋁的體積和鋼的體積之和)(1)該合金零件的密度為多少？(2)制成上述“鋁鋼合金”零件所需要鋁多少？(3)如果用純鋼打造一個(gè)與上述形狀體積相同的實(shí)心零件，則純鋼零件的質(zhì)量為多少？解：(1)這種合金零件的平均密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(374g,100cm3)＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；(2)設(shè)制成上述“鋁鋼合金”零件所需要的鋁的體積為V鋁，由題可得：m鋁＋m鋼＝m，則有：ρ鋁V鋁＋ρ鋼×(V－V鋁)＝m，代入數(shù)據(jù)可得：2.7×103×10－3g/cm3×V鋁＋7.9×103×10－3g/cm3×(100cm3－V鋁)＝374g，解得：V鋁＝80cm3＝8×10－5m3；(3)如果用純鋼打造一個(gè)與上述形狀體積相同的實(shí)心零件，則純鋼零件的體積V鋼＝V＝100cm3，則純鋼零件的質(zhì)量：m鋼＝ρ鋼V鋼＝7.9×103×10－3g/cm3×100cm3＝790g＝0.79kg.15．如圖所示，水平地面上一個(gè)質(zhì)量為50g、高7cm、底面積為30cm2的薄壁柱形容器，裝有5cm深、質(zhì)量為150g的某種液體．將一個(gè)實(shí)心圓柱體金屬塊慢慢放入容器中，溢出一些液體后，金屬塊有一半露出液面，其底部與容器底接觸，這時(shí)容器總質(zhì)量為1720g，最后取出金屬塊，容器的總質(zhì)量為120g．忽略取出金屬塊時(shí)帶出液體的多少，求：第15題圖(1)液體的密度；(2)溢出液體的體積；(3)金屬塊的密度？解：(1)容器內(nèi)液體的體積：V液＝S容h液＝30cm2×5cm＝150cm3，液體的密度：ρ液＝eq\f(m液,V液)＝eq\f(150g,150cm3)＝1g/cm3；(2)溢出液體的質(zhì)量：m溢＝m容＋m液－m總剩＝50g＋150g－120g＝80g，溢出液體的體積：V液＝eq\f(m液,ρ液)＝eq\f(80g,1g/cm3)＝80cm3；(3)容器內(nèi)剩余液體的體積：V剩＝V液－V溢＝150cm3－80cm3＝70cm3，金屬塊浸入液體中的體積：eq\f(1,2)V金＝V容－V剩＝S容h容－V剩＝30cm2×7cm－70cm3＝140cm3，則金屬塊的體積V金＝280cm3，金屬塊的質(zhì)量：m金＝m總－m總剩＝1720g－120g＝1600g，金屬塊的密度：ρ金＝eq\f(m金,V金)＝eq\f(1600g,280cm3)≈5.7g/cm3.16．如圖甲所示，水平桌面上放有一個(gè)底面積為40cm2，高為8cm的平底圓柱形容器(容器厚度不計(jì))和一個(gè)金屬制小球；容器內(nèi)盛某種液體時(shí)容器和液體的總質(zhì)量與液體的體積關(guān)系如圖乙所示，求：第16題圖(1)容器的質(zhì)量為多少？(2)該液體的密度有多大？(3)先將容器內(nèi)盛滿這種液體，再將這個(gè)體積為80cm3的金屬制小球輕輕放入容器內(nèi)，發(fā)現(xiàn)一些液體溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，穩(wěn)定后測(cè)得容器、容器內(nèi)液體和小球的總質(zhì)量為800g，小球的密度為多少？解：(1)由圖乙可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，即沒有液體時(shí)，質(zhì)量m＝100g，即容器的質(zhì)量為m容器＝100g.(2)由圖乙可知，當(dāng)液體體積為V液體＝200cm3時(shí)，容器和液體的總質(zhì)量m總＝300g，則液體的質(zhì)量：m液＝m總－m容器＝300g－100g＝200g，液體的密度：ρ液＝eq\f(m液,V液)＝eq\f(200g,200cm3)＝1g/cm3.(3)容器內(nèi)盛滿這種液體時(shí)，液體的體積：V′液＝V＝Sh＝40cm2×8cm＝320cm3，則液體的質(zhì)量：m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×320cm3＝320g，容器內(nèi)盛滿這種液體后，再將小球輕輕地放入容