調(diào)節(jié)閥門的基本定義與計算

調(diào)節(jié)閥門的基本定義與計算——摘自《調(diào)節(jié)閥使用與維修》吳國熙著調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比就是調(diào)節(jié)閥所能控制的最大流量與最小流量之比?？烧{(diào)比也稱可調(diào)范圍，若以R來表示，則

（1）

要注意最小流量Qmin和泄漏量的含義不同。最小流量是指可調(diào)流量的下限值，它一般為最大流量Qmax的2%～4%，而泄漏量是閥全關時泄漏的量，它僅為最大流量的0.1%～0.01%。1、理想可調(diào)比

當調(diào)節(jié)閥上壓差一定時，可調(diào)比稱為理想可調(diào)比，即

（2）

也就是說，理想可調(diào)比等于最大流量系數(shù)與最小流量系數(shù)之比，它反映了調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)能力的大小，是由結構設計所決定的。一般總是希望發(fā)可調(diào)比大一些為好，但由于閥芯結構設計及加工方面的限制，流量系數(shù)Kvmin不能太小，因此，理想可調(diào)比一般均小于50。目前我國統(tǒng)一設計時取R等于30。2、實際可調(diào)比

調(diào)節(jié)閥在實際工作時不是與管路系統(tǒng)串聯(lián)就是與旁路關聯(lián)，隨管路系統(tǒng)的阻力變化或旁路閥開啟程度的不同，調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比也產(chǎn)生相應的變化，這時的可調(diào)比就稱為實際可調(diào)比。（1）串聯(lián)管道時的可調(diào)比

如圖1所示的串聯(lián)管道，由于流量的增加，管道的阻力損失也增加。若系統(tǒng)的總壓差△Ps不變，則分配到調(diào)節(jié)閥上的壓差相應減小，這就使調(diào)節(jié)閥所能通過的最大流量減小，所以，串聯(lián)管道時調(diào)節(jié)閥實際可調(diào)比會降低。若用R'表示調(diào)節(jié)閥的實際可調(diào)比，則令

（3）則

（4）式中△Pvmax—調(diào)節(jié)閥全關時閥前后的壓差約等于系統(tǒng)總壓差；

△Pvmin—調(diào)節(jié)閥全開時閥前后的壓差；

△Ps—系統(tǒng)的壓差。

s—調(diào)節(jié)閥全開時閥前后壓差與系統(tǒng)總壓差之比，稱為閥阻比，也稱為壓降比。

由式（4）可知，當s值越小，即串聯(lián)管道的阻力損失越大時，實際可調(diào)比越小。它的變化情況如圖2所示。

（2）并聯(lián)管道時的可調(diào)比

如圖3所示的并聯(lián)管道，當打開與調(diào)節(jié)閥并聯(lián)的旁路時，實際可調(diào)比為：若令

則

（5）

從上式可知：當X值越小，即旁路流量越大時，實際可調(diào)比就越小。它的變化如圖4所示。從圖中可以看出旁路閥的開度對實際可調(diào)比的影響極大。

從式（4）可得

一般來說，R≥1，所以

（6）

上式表明并聯(lián)實際可調(diào)比與調(diào)節(jié)閥本身的可調(diào)比無關。調(diào)節(jié)閥的最小流量一般比旁路流量小得多，故其可調(diào)比實際上只是總管最大流量與旁路流量的比值。

綜上所述，串聯(lián)或并聯(lián)管道都將使實際可調(diào)比下降，所以在選擇調(diào)節(jié)閥和組成系統(tǒng)時不應使s值太小，要盡量避免打開并聯(lián)管道的旁路閥，以保證調(diào)節(jié)閥有足夠的可調(diào)比。閃蒸以及空化定義說明當壓力為p1的液體流經(jīng)節(jié)流孔時，流速突然急劇增加，而靜壓力驟然下降，當孔后壓力p2達到或者低于該流體所在情況下的飽和蒸氣壓pv時，部分液體就汽化成為氣體，形成汽液兩相共存的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為閃蒸。產(chǎn)生閃蒸時，對閥芯等材質(zhì)已開始有侵蝕破壞作用，而且影響液體計算公式的正確性，使計算復雜化。如果產(chǎn)生閃蒸之后，p2不是保持在飽和蒸汽壓以下，在離開節(jié)流孔之后又急驟上升，這時氣泡產(chǎn)生破裂并轉化為液態(tài)，這個過程即為空化作用?？s流體定義不可壓縮流體或要壓縮流體在流過調(diào)節(jié)閥時所達到的最大流量狀態(tài)（即極限狀態(tài)）。在固定的入口條件下，閥前壓力p1保持一定而逐步降低閥后壓力p2時，流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量會增加到一個最大極限值，再繼續(xù)降低p2，流量不再增加，這個極限流量即為阻塞流。FL壓力恢復系數(shù)以及定義1、定義：

FL是閥體內(nèi)部幾何形狀的函數(shù)，它表示調(diào)節(jié)閥內(nèi)流體經(jīng)縮流處之后動能變?yōu)殪o壓的恢復能力。2、說明：

一般，F(xiàn)L=0.5-0.8。當FL=1時，p1-p2=p1-pvc，p1直接下降為p2，與原來的推導假設一樣。FL越小，P比p1-pvc小得越多，即壓力恢復越大。

各種閥門因結構不同，其壓力恢復能力和壓力恢復系數(shù)也不相同。有的閥門流路好，應允動阻力小，具有高壓力恢復能力，這類閥門稱為高壓力恢復閥，例如球閥、蝶閥、文丘里角閥等。有的閥門流路復雜，流阻大，摩擦損失大，壓力恢復能力差，則稱為低壓力恢復閥，如單座閥、雙座閥等。

FL值的大小取決于調(diào)節(jié)閥的結構形狀，通過試驗可以測定各類典型閥門的FL值。Kv流量系數(shù)定義為反映不同調(diào)節(jié)閥結構,不同口徑流量系數(shù)的大小,需要跟調(diào)節(jié)閥統(tǒng)一一個試驗條件,在相同試驗條件下，Kv的大小就反映了該調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)的大小。于是調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)的定義為:當調(diào)節(jié)閥全開,閥兩端壓差△P為100KPa，流體重度r為1gf/cm3(即常溫水)時，每小時流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)（因為此時Kv=Q×sqr(r/△P)=1），以m3/h或t/h計。國際單位制（SI制）的流量系數(shù)，其定義為：溫度5～40℃的水，在105Pa壓降下，每小時流過調(diào)節(jié)閥的立方米數(shù)Cv的定義以及說明Cv的定義為：當調(diào)節(jié)閥全開，閥兩端壓差△P為1磅/英寸2，介質(zhì)為60°F清水時每分釧流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)，以加侖/分計。CV值計算方程式一、液體公式

或

（1）或

（2）

在這里要解析一止為什么在這個基礎方程中要加入幾個特定的因子系數(shù)。數(shù)值常數(shù)N1、N6等是公制及英制單位的換算常數(shù)。當然，根據(jù)方程中采用的是美國通用單位還是SI單位，這些常數(shù)的數(shù)值是不同的（SI是國際單位制的縮寫）。導入系數(shù)Fp是用來修正配管幾何形狀不同于標準試驗配管的系數(shù)。系數(shù)FR是用于非湍流條件下的修正。當粘稠流體或閥門低壓降時可能出現(xiàn)在非湍流的流動情況。這些新因子將在后面幾頁詳細說明。如果希望得到適當?shù)木?，雖然增加所有這些新的系數(shù)會增加調(diào)節(jié)閥計算的復雜性，但還是必須的。

閥門的流通能力也受閥門孔口處流動液體氣化作用的影響，這種狀態(tài)的出現(xiàn)稱為氣蝕或閃蒸，將在本章的第二部分討論。

在美國儀表協(xié)會（ISA）閥門計算標準中所介紹的公式，不能盲目地用于精確計算閥門。因為這些公式是作為流體通過閥門的基本的數(shù)學表達式。ISASP39委員會認為，將需要改進以標準為基礎的各種計算方程，使這些方程可能便于日常的閥門計算，或者便于使用數(shù)字計算機技術來處理。

例題1

液體流動

已知：

流體

鹽水

在流動溫度下的比重

1.2

最大流量

在流動溫度下為250加侖/分

最大流量下的△P

10磅/英寸2

最小流量

在流動溫度下為40加侖/分

最小流量下的△P

25磅/英寸2

可調(diào)范圍（10：1）

二、氣體和蒸汽公式

或

（3）或

（4）或

（5）或

（6）

（7）

（8）對于干飽和蒸汽（美國通用單位）：或

（9）

所有上面的公式，不論實際的壓降比如何，采用的X值都不能超過（FkXr）。1、方程式的限制條件

方程（9）是用于蒸汽的一種簡單形式。表壓的范圍內(nèi)，

蒸汽壓力在0到1600磅/英寸2表壓的范圍內(nèi)，計算的結果與比較精確的方程（3）的相比，其偏差不大于6%。

混合相—對于氣-液混合物見“混合相”一節(jié)。

接近臨界壓力—當壓降比高，和蒸汽接近臨界壓力時，誤差可能是很明顯的。蒸汽壓力高于1400磅/英寸2絕壓開始產(chǎn)生誤差。

高壓降△P—雖然方程式對于所有壓降都是有效的，過高的出口速度會引起過大的噪音。通常安裝在閥門出口處的各顯神通線異徑接頭可能會引起超音速沖擊波。為減小由于這種原因引起的噪音，建議閥門出口速度限制在1馬赫，最好低至1/3馬赫。據(jù)此，對于1馬赫的速度可用下面公式確定閥門出口管徑（異徑接頭入口）大小。

對于氣體，

（10）

（11）

對于飽和蒸汽，

（12）對于1/3馬赫，上面的直徑可乘以1.7。

例題2

氣體或蒸汽流量

已知：

流體

冷凍劑R-12

流量

W

20000磅/小時

壓力

P1

114.5磅/英寸2（絕壓）

壓力P2

54.5磅/英寸2（絕壓）

比容V1

0.355英尺3/磅

管線尺寸

2英寸

如果選擇的調(diào)節(jié)閥是一個單座套筒導向式閥門，其Xr值約為0.75，而Cv大約是11d2。X=60/114.5=0.524（按定義）F<SUB<K<sub>Xr=(0.75)(1.14)/1.40=0.610Y=1-0.524/(3)(0.610)=0.714(方程7)

如果選擇2英寸的閥門,Cv值為44,通過流體的閥門開度為75到80%.不需要大小頭,而Fp=1。2、其它氣體方程

目前使用的其它氣體方程都列在下面。全都以美國通用單位為基礎，并且通常都忽略了壓縮因子Z。

（13）且P2≥0.5P1

這個方程來自流體控制協(xié)會標準。預測的流量總是大于實際流量。如果該誤差（可壓縮性的誤差除外）不大于10%的話，則壓降比必須小于下面列舉的極限值：額定閥門的X7最大X額定閥門的X7最大X0.801.000.500.210.750.440.400.150.700.380.300.100.600.280.200.065

某個調(diào)節(jié)閥制造廠采用下面的公式：

（14）

括弧內(nèi)的表達式最大限度為90℃，表示極端的流動狀態(tài)。因子Cf是用空氣進行實際試驗得出來的。它近似于。如果包括壓縮因子Z的話，在測量容許誤差的范圍內(nèi)，該方程與方程（4）是一致的。

另一個制造廠使用這種公式：

（15）式中

這個議程是以(在試驗誤差之內(nèi))的建議為基礎的.如果用空氣試驗來測定Cf,并包括其它氣體的壓縮因子Z,則方程(15)的精度與方程(4)的精度相當。3、計算尺和計算圖表

千金調(diào)節(jié)閥制造廠都提供計算閥門大小用的計算尺和計算圖表。如果這些工具設計和使用得當，其計算結果和直接計算一樣精確。當然，它們有它們自己的優(yōu)點和缺點。一般來說，這些方法是比較快速的，因為方程式中所包含的全部常數(shù)都結合到標尺上，不需要附加的調(diào)整。這些工具必須經(jīng)常使用，以免重復閱讀使用說明書。所使用的測量單位必須與計算尺或計算圖表上的單位相一致。各種方法是可能誤差決定于計算器。當使用這些工具時，通常是不保存記錄的，因此，校核是困難的流量系數(shù)計算公式的分析和比較對不可壓縮流體—液體的一般計算公式，各個國家都差異不大。百對可壓縮8流體就大不相同?？蓧嚎s流體流量系數(shù)的計算比一般液體要復雜，其原因是可壓縮流體經(jīng)節(jié)流之后體積膨脹，密謀減小，而且在P1不變和△P增加到一定程度時，通過節(jié)流孔后會達到臨界狀態(tài)，產(chǎn)生阻塞流，因此必須考慮這些因素的影響而對計算化工加以修正。1、早期的計算公式

對流量系數(shù)公式的分析與比較關鍵在于對可壓縮流體公式的比較。從氣體流量系數(shù)計算公式歷代變化簡表中看出，不同計算公式的考慮因素各不相同，但畢竟都以原來的液體計算公式為基礎?？梢园堰@些公式分成早期公式和近期公式兩大類型。在所列的8種計算方法中，關4種屬于早期，而后4種屬于后期。

在早期的計算公式中，流量系數(shù)用Cv或C表示，并用重度（γ）代替密度（ρ）進行計算。因此，使用和理解這些公式都要注意它的單位。下面以一度被廣泛應用的壓縮系數(shù)法為例。

壓縮系數(shù)法就是考慮到氣體的可壓縮性，在一般的液體計算公式中添加一個氣體壓縮系數(shù)ε，對液體計算公式進行校正，即

（1）

上式中γ為操作狀態(tài)下的氣體重度（kgf/m3),它換算成標準狀態(tài)（0°C，760mmHg時）下的氣體重度γN（kgf/m3)為：

(2)式中TN—273K；

PN—760mmHg,相當于760/736

P1—閥前絕對壓力，

T—操作溫度，K。

(3)將上式代入液體計算公式并經(jīng)單位換算得：

（4）

（5）式中

QN—氣體標準狀態(tài)下體積流量，Nm3/h;

t—氣體操作狀態(tài)下的溫度，°C。

壓縮系數(shù)ε可用實驗確定，對空氣實驗的結果，得到ε和△P/P1的近似關系如下：

(6)

從氣體動力學中知道氣體在臨界壓力比（P1/P2）臨界的情況下，通過調(diào)節(jié)閥的流量達到最大。這時進一步增加調(diào)節(jié)閥上的壓降，流量不再增加，對空氣來說，閥門在不同的開度下臨界壓力比在0.48附近波動，即（△P/P1）臨界≈0.52故

ε=1-0.46（△P/P1）=1-0.46x0.52=0.76

這樣，對于氣體流量系數(shù)C的計算公式可歸納如下：

當（△P/P1）<0.52時，此時稱亞臨界狀態(tài)，C值可按式（5）計算，其中壓縮系數(shù)ε按式（6）計算。

當（△P/P1）≥0.52時，此時稱超臨界狀態(tài)，則以ε=0.76，△P=0.52P1，代入式（5）得：

（7）

需要說明的是,壓縮系數(shù)不僅與調(diào)節(jié)閥通道的幾何形狀有關,而且與介質(zhì)的物理性質(zhì)有關,對于各種不同的氣體,ε計算式為：

（8）

η是各種氣體的校正系數(shù)，空氣的η=1，一般氣體的η值也接近1。

當（△P/P1）≤0.08時,閥后氣體密度的變化不大,此時可以不必修正。

在采用早期公式的第一種方法——閥前重度法，由于用最大的管理方式進行計算，這與實際不符，計算流量大于實測流量，而且隨△P/P1的加大而增大。由于密度偏大，求得的流量系數(shù)就偏小，在△P/P1=0.5時誤差達20%；用閥后密度法求出的流量系數(shù)偏大，在△P/P1=0.5時誤差大約為14%。平均密度法是在閥前密度法或閥后密度法加以改進而推算出來的。當△P/P1=0.5時，計算結果與實驗數(shù)據(jù)相比，流量偏大4.5%。這種方法在六十年代曾被認為是簡單而準確的公式。

當采用第四種計算方法——壓縮系數(shù)法時，用臨界壓差比△P/P1=0.5時的主要根據(jù)是把各種調(diào)節(jié)閥都簡單地看成一種流量噴嘴，把噴嘴中的氣流進行過程當成絕熱過程，用能量平衡方程導出噴嘴中氣流流速的計算式，通過計算臨界流速時壓差比即得到（△P/P1）臨界值。實際上噴嘴的P2指噴嘴出口最小截面上的壓力，而調(diào)節(jié)閥P2一般摜閥的出口壓力，而不是流速截面最小的縮流斷面壓力PVC。在調(diào)節(jié)閥，P2大于PVC，和噴嘴P2對應的應該是PVC。因此，把閥的P2而不是PVC作為計算流量和確定臨界壓力的參數(shù)，必然產(chǎn)生誤差。用△P=0.5P1計算會使流量偏大很多，即算得偏小的流量系數(shù)。這個誤差將隨壓力恢復程度的不同而不同。2、近期的計算公式

前面介紹的四種早期公式，其試驗對象都是一些低壓力恢復的普通單座、雙座球體閥，因此公式中從未考慮到壓力恢復問題。隨著工業(yè)的發(fā)展，使用的高壓力恢復閥（哪球閥、蝶閥等）越來越多，操作壓差越大，因此，早期公式的誤差越來越暴露出其不足，越來越不能滿足自控系統(tǒng)的要求。例如，在臨界壓差下用平均密度法的計算值與實測數(shù)據(jù)已相差甚遠。對蝶閥，流量誤差達+45%；對V形球閥，達+62%；對文丘利角形閥達+138%；對文丘利球閥甚至達+150%。即使對一般單座閥也有+35%誤差。開發(fā)新的計算公式已經(jīng)是十分緊迫的問題。

第五種計算公式是1962年Masonneilan公司開發(fā)和研究的成果。他們認為在臨界狀態(tài)下計算時，要把△P限制在一個有效的臨界值上，但不能用△P/P1=0.5來確定臨界△P，他們認為臨界條件應修正為

（9）式中Cf—臨界流量系數(shù)，它是臨界下測得的Cv值與正常壓力恢復條件下Cv值之比。

因此，氣體臨界流量公式為

（10）式中R—臨界壓力比

（11）

K—比熱比；

G—重度。

Cf值的引入大大提高臨界區(qū)的計算精度，但由于臨界區(qū)和非臨界區(qū)之間的過渡區(qū)的計算誤差仍無法消除和解決，仍不完美。

第六種方法是Fisher公司所提出的計算公式：

（12）式中C1=Cg/CV,Cg是用空氣在臨界壓差下測得的流量系數(shù)；

C2—比熱比的理論校正系數(shù)。

這個公式除了在個別壓力恢復能力極高的角閥、球閥計算時會在△P/P1小的情況下分別產(chǎn)生5%和10%的誤差外，對其余閥型都有較高的精度，也解決了過渡區(qū)的計算問題。

第七種方法稱為多項式法，數(shù)學表示法為：

（13）式中

（14）

第八種方法是膨脹系數(shù)法，匯集在流量系數(shù)計算公式匯總表中。由于這種方法引入XT因而考慮了壓力恢復，提高計算精度，尤其對高壓力恢復閥更為顯著。在膨脹系數(shù)法中應用氣體壓縮系數(shù)Z，用于修正一般氣體與理想氣體的偏離。大多數(shù)實際氣體的Z值在0.5～1.5之間，如果不考慮Z，最嚴重時引起流量偏大40%或偏小20%。

對流量系數(shù)公式進行分析和比較，得出以下結論。

a.閥前重度γ1法、閥后重度γ2法、平均重度γm法和壓縮系數(shù)ε法四種計算公式只適用于一般低壓力恢復閥和△P/P1較小的工作場合。在非臨界區(qū)之內(nèi)具有足夠的精度，但在過渡區(qū)和臨界區(qū)之內(nèi)計算誤差相當大。

b.臨界流量系數(shù)Cf法、正弦sin法、多項式PN法和膨脹系數(shù)y法都考慮到壓力恢復特性對計算的影響，除Cf沒有解決過渡區(qū)問題外，這些方法在亞臨界區(qū)到臨界區(qū)都有較高精度，本質(zhì)基本一致，但表示的函數(shù)形式不同。另一點區(qū)別是膨脹系數(shù)法引入比熱比系數(shù)和壓縮系數(shù)Z進行修正，正弦法只有比熱比系數(shù)修正，而多項式均未修正這兩項，仍使用原有的臨界流量系數(shù)Cf。

c.正弦法、多項式法和膨脹系數(shù)法這三種方法的計算精度相關無幾，但膨脹系數(shù)洪都拉斯運算比較簡單，有比較完善的修正項，圖、表的數(shù)據(jù)也不難查找，所以，衩IEC作為標準而在“IEC出版物534-2-2”中公布，因此，我國在一般尾部下都推薦使用。流量系數(shù)計算公式匯總表(膨脹系數(shù)法)流體判別條件計算公式符號及單位液體一般

QL—液體體積流量，m3/h

Qg—氣體標準狀態(tài)體積流量，Nm3/h

WL—液體質(zhì)量流量，kg/h

Ws—蒸汽質(zhì)量流量，kg/h

Wg—氣體質(zhì)量流量，kg/h

P1—閥前絕對壓力，kPa

P2—閥后絕對壓力，kPa

△P—閥前后壓差，kPa

Pv—飽和蒸汽壓，kPa

ρL—液體密度，g/cm3

ρg—氣體密度(ρ1、T1條件下）

ρN—氣體標準狀態(tài)密度，kg/Nm3

ρe—兩相流的有效密度，kg/m3

ρ1—蒸汽閥前密度，kg/m3

ρm—兩相流的入口密度，kg/m3

z—壓縮因數(shù)

y—膨脹系數(shù)

X—壓差比，X=△P/P1

XT—臨界壓差比

FL—壓力恢復系數(shù)

FK—比熱比系數(shù)FK=K/1.4

K—氣體絕熱指數(shù)（對空氣K=1.4)

FF—臨界壓力比系數(shù)

M—分子量

G—對空氣的密度閃蒸及空化

△P≥△PT

△PT≥FL2(P1-FFPv)低雷諾數(shù)氣體X<FKXT

X≥FKXT

蒸汽X<FKXT

X≥FKXT

兩相流液體與非液化氣體

液體與蒸汽

氣體流量系數(shù)計算公式歷代變化簡表序號方法名稱計算公式臨界條件國家或部門年代符號及單位1閥前重度法

(γ1法)△P≥0.5P1美國四五十年代(1)Cv—用英帛單位計算的流量系數(shù)，計算公式中的符號及單位如下

Q—體積流量，ft3/h

P1—閥前壓力（絕壓），lb/in2

P2-閥后壓力（絕壓），lb/in2

△P—閥前后壓差，lb/in2

G—氣體重度（空氣=1）

T—工作溫度°F（絕對溫度）

（2）壓縮系數(shù)法中的C值計算公式采用公制單位，其單位見3.2.4.

(3)膨脹系數(shù)法中的Kv值計算公式采用法定計量單位，符號及單位見表3-52閥后重度法

(γ2法)△P≥0.5P1美國3平均重度法

(γm法)△P≥0.5P1FCI4壓縮系數(shù)法

(ε法)

△P≥0.5P1前蘇聯(lián)5臨界流量系數(shù)法

(Cf法)△P≥Cf2P1

Masoneilan

公司(美國六十年代6正弦法

(sin法)

Fisher

公司(美國)7多項式法

(PN法)

y≥1.5Masoneilan

公司(美國)8膨脹系數(shù)法

(y法)

FK=K/1.4X≥FKXTIEC七十年代KV流量系數(shù)計算之不可壓縮流體計算在確定調(diào)節(jié)閥的口徑時，最主要的依據(jù)和工作程序就是計算流量系數(shù)，而計算流量系數(shù)的基型公式是以牛頓不可壓縮流體的伯努利方程為基礎的，流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的介質(zhì)應該屬于牛頓型流體。凡遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體都是牛頓流體。

左圖表示兩板之間流體的流動情況，若y處流體層的速度為μ，在其垂直距離為dy處的鄰近流體層的速度為μ+dμ，則dμ/dy表示沿法線方向的變化率，也稱速度梯度。實驗證明兩流體層之間單位面積上的內(nèi)摩擦力（或稱為剪應力）τ與垂直于流動方向的速度梯度成正比。即

（3-13）式中μ為比例系數(shù)，稱為粘性系數(shù)，或稱為動力粘度，簡稱為粘度，公式所表示的關系稱為牛頓粘性定律，也就是說牛頓內(nèi)摩擦定律。1)不可壓縮流體（液體）

在安裝條件下，為了能適用于各種單位，并考慮到粘度管道等因素的影響，把公式演變?yōu)槿缦滦问剑海?-14）式中

FP——管道的幾何形狀系數(shù)，無量綱，當沒有附接管件時，F(xiàn)P=1；

FR——雷諾數(shù)系數(shù)，無量綱，在紊流狀態(tài)時，F(xiàn)R=1

ρ/ρ0——相對密度，在15.5℃時，ρ/ρ0=1.0

N1——數(shù)字常數(shù)如下表常數(shù)流量系數(shù)C公式單位AvKvCvQd,Dp1,p2,pv,PρN13.6×103

3.6×1041×10-1

1×1008.65×10-2

8.65×10-1m3/h

m3/hmm

mmKPa

barkg/m3

kg/m3N21.23×10-121.6×10-32.14×10-3—mm——N33.72×1027.07×1047.6×104m3/h———*注：使用本表提供的數(shù)字常數(shù)和規(guī)定的公制單位就能得出規(guī)定單位的流量系數(shù)

在采用不同單位時，流量系數(shù)的代表符號各不相同，數(shù)字常數(shù)N值也不同。目前，流量系數(shù)除Kv、Cv外，還用Av。

根據(jù)計算理論，在計算液體流量系數(shù)時，按三種情況分別進行計算：非阻塞流、阻塞流、低雷諾數(shù)，在用判別式判定之后，用不同的公式進行計算。1)非阻塞流在△P<FL2(P1-FFPv)有情況下，是非阻塞流，這時，流量系數(shù)計算公式為：（3-15）或：

（3-16）式中

QL——流過調(diào)節(jié)閥的體積流量，m3/h

WL——流過調(diào)節(jié)閥的質(zhì)量流量，kg/h

△P——調(diào)節(jié)閥閥前、閥后的壓差，kPa

△P=P1-P2

P1——閥前壓力，kPa

P2——閥后壓力，kPa

ρL——液體的密度，g/cm3在計算差別式時，F(xiàn)F可依據(jù)以下公式得出一些常用介質(zhì)的臨界壓力Pc值如下表：名稱分子式Pc，100kPaTc，K名稱分子式Pc，100kPaTc，K氬Ar49.7150.8氫H213.933.2氯Cl277.9417水H2O221647.3氟F253.1144.3氨NH3114405.6氯化氫HCl83.9324.6二氧化碳CO274.7304.3

幾點說明如下：a、從我國的實際情況出發(fā)，采用法定計量單位，故式(3-14)中的N1=1；調(diào)節(jié)閥不用附接管件安裝，F(xiàn)P=1；存在紊流狀態(tài)，F(xiàn)R=1。在這種情況下得到公式（3-15）和（3-16）。b、這些方程式是以不可壓縮牛頓流體的伯努得方程式為基礎的，當遇到非牛頓流體、混合體、泥漿或液態(tài)-固態(tài)輸送系統(tǒng)時，則不能用這些公式計算。c、在用這些方程和關系曲線計算調(diào)節(jié)閥尺寸時，計算流量系數(shù)被假定為包括圖3-8所示的兩個取壓孔之間的全部水頭損失。以上說明對阻塞流計算公式同樣適用。2)阻塞流

當△P≥FL2(P1-FFPv)時為阻塞流情況，這時，應把產(chǎn)生阻塞流的壓差值FL2(P1-FFPv)代入公式(3-15)(3-16)進行計算，即

(3-17)

或

(3-18)3)低雷諾數(shù)液體的計算

雷諾數(shù)Re是表明液體在管道內(nèi)流動狀態(tài)的無量綱數(shù)。管內(nèi)流體流動的特性取決于四種參數(shù)（管徑、粘度、密度和速度）的綜合作用。由雷諾