衡陽師范學院《復變函數(shù)》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁衡陽師范學院《復變函數(shù)》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為23、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.5、設函數(shù)，那么函數(shù)的導數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.6、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/47、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設，則的值為______________。2、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。3、計算定積分的值為____。4、定積分。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的值域。2、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。3、（本題8分）求過點且垂直于平面的直線方程。4

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