2.8 -2.9 二次函數的應用（B卷能力拓展） -2021-2022學年九年級數學下冊同步分層練習（基礎鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.8—2.9二次函數的應用學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·遼寧葫蘆島市九年級二模）如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D是AB邊上的一動點（不與A，B重合），連接CD，將CD繞點C順時針方向旋轉90°到CE，連接DE，與AC相交于點F，連接AE．設AE＝x，CF＝y(tǒng)，則能反映y與x之間的函數關系的圖象是（）A．B．C． D．2．（2021·遼寧本溪九年級二模）如圖，菱形的對角線與相交于點，，，點在上運動．過點作交于，交于點，將沿翻折得到，若，與重疊部分的面積為，下列圖象能正確反映與的函數關系的是（）A． B．C． D．3．（2021·遼寧鞍山中考真題）如圖，是等邊三角形，，點M從點C出發(fā)沿CB方向以的速度勻速運動到點B，同時點N從點C出發(fā)沿射線CA方向以的速度勻速運動，當點M停止運動時，點N也隨之停止．過點M作交AB于點P，連接MN，NP，作關于直線MP對稱的，設運動時間為ts，與重疊部分的面積為，則能表示S與t之間函數關系的大致圖象為（）A． B．C． D．4．（2021·珠海市九洲中學九年級月考）如圖，邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B'C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時，點C′與B重合，△ABC固定不動，然后把△A'B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點B′與C重合）停止，設△A′B′C′平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象是（）A． B．C． D．5．（2021·山東威海中考真題）如圖，在菱形ABCD中，，，點P，Q同時從點A出發(fā)，點P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向運動，點Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向運動，當其中一點到達D點時，兩點停止運動．設運動時間為x（s），的面積為y（cm2），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（）A． B．C． D．二、填空題6．（2021·湖北江漢九年級月考）拋物線上的一個動點P到直線的最短距離是______．7．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為M，直線與x軸平行，且與拋物線交于點A和點B，如果為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點之間部分與線段圍成的圖形稱為該拋物線的準蝶形，頂點M稱為碟頂，線段的長稱為碟寬．拋物線的碟寬為__________．8．（2021·湖北硚口九年級月考）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E在BC上，將線段EA繞點E順時針旋轉90°，得到線段EF，連接DE，DF，CF，則的值是____﹔設BE＝x，DEF面積為S，則S與x之間的關系式是_______．9．（2021·溫州市實驗中學九年級月考）小剛家裝有一種可調節(jié)淋浴噴頭高度的淋浴器，完全開啟后，水流近似呈拋物線狀，升降器AB和淋浴噴頭BC所成∠ABC＝135°，其中AB＝10cm，BC＝cm．剛開始時，OA＝140cm，水流所在的拋物線恰好經過點A，拋物線落地點D和點O相距70cm．為了方便淋浴，淋浴器仍需完全處于開啟的狀態(tài)，且要求落地點和點O的距離增加10cm，則小剛應把升降器AB向上平移____________cm．10．（2020·衢州市九年級期末）圖1是一個高腳杯截面圖，杯體CBD呈拋物線狀（杯體厚度不計），點B是拋物線的頂點，AB＝9，EF＝2，點A是EF的中點，當高腳杯中裝滿液體時，液面CD＝4，此時最大深度（液面到最低點的距離）為10．以EF所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求拋物線的解析式___；將高腳杯繞點F緩緩傾斜倒出部分液體，當∠EFH＝30°時停止，此時液面為GD，此時杯體內液體的最大深度為___．三、解答題11．（2021·河北天津市九年級月考）己知天津市某水產養(yǎng)殖戶進行小龍新養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個銷售旺季的天里，銷售單價（元/千克）與時間（為整數）的函數關系為日銷量是時間第天的一次函數，通過調查發(fā)現第天的銷量是千克，第天的銷量是千克（1）求日銷量與時間的函數解析式（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該養(yǎng)殖戶有多少天利潤不低于元12．（2021·南部縣第二中學九年級月考）有一邊長為6cm的正方形ABCD和等腰直角PQR，PQ＝PR，QR＝8cm．點B，C，Q，R在同一條直線上．當C，Q兩點重合時，等腰直角PQR以1cm/秒的速度沿直線按箭頭所示方向開始勻速運動，t秒后正方形ABCD與等腰直角PQR重合部分的面積為Scm2．解答下列問題．（1）當t＝3秒時，求S的值；當t＝6秒時，求S的值；（2）當6秒≤t≤8秒時，求s與t的函數關系式．（3）若重合部分的面積為15時，求t的值．13．（2021·浙江杭州市九年級月考）某地區(qū)在2020年開展脫貧攻堅的工作中大力種植有機蔬菜．某種蔬菜的銷售單價與銷售月份之間的關系如圖（1）所示，每千克成本與銷售月份之間的關系如圖（2）所示．（其中圖（1）的圖象是直線，圖（2）的圖象是拋物線，其最低點坐標是（6，1））．（1）求每千克蔬菜銷售單價y與銷售月份x之間的關系式；（2）判斷哪個月份銷售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；（3）求出一年中銷售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？14．（2021·合肥市九年級月考）2021年東京奧運會，中國跳水隊贏得8個項目中的7塊金牌，優(yōu)異成績的取得離不開艱辛的訓練．某跳水運動員在進行跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板長為2米，跳板距水面的高為3米，訓練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達到距水面最大高度米，現以為橫軸，為縱軸建立直角坐標系．（1）當時，求這條拋物線的解析式．（2）當時，求運動員落水點與點的距離．（3）圖中米，米，若跳水運動員在區(qū)域內（含點，）入水時才能達到訓練要求，求的取值范圍．15．（2021·溫州市實驗中學九年級月考）2022年冬奧會即將在北京召開，某網絡經銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．（1）直接寫出每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式____________．（2）設每月獲得的利潤為W（元），當銷售單價為多少元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？（3）該網店的營銷部結合上述情況，提出了A，B兩種營銷方案：方案A：銷售單價高于進價且不超過進價20元．方案B：每天銷售量不少于220件，且每件文化衫的利潤至少為35元．請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．16．（2021·合肥市廬陽中學九年級月考）合肥市某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價（元/千克）與時間第（天）之間的函數關系為：，日銷售