3.6 確定圓的條件（A卷基礎(chǔ)鞏固） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.6確定圓的條件學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、選擇題1．（2021·江蘇廣陵·九年級期末）下列說法正確的是（）A．一個三角形只有一個外接圓 B．三點確定一個圓C．長度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三條邊的距離相等2．（2021·河北平泉·九年級期末）如圖，根據(jù)下列尺規(guī)作圖痕跡，其中表示點O是△ABC外心的是（）A． B．C． D．3．到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的（）A．三條角平分線的交點 B．三條邊的中線的交點C．三條高的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點4．邊長為2的正三角形的外接圓的半徑是（）A．2 B．2 C． D．5．（2021·河北平泉·九年級期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A是y軸正半軸上任意一點，B（－3，0），C（4，0），則當(dāng)點A在y軸上運動時，△ABC的外心不可能在（）A．第三象限 B．第一象限 C．第四象限 D．x軸上第5題圖第6題圖6．（2021·湖南懷化·中考真題）如圖，在中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N；再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連結(jié)AP并延長交BC于點D．則下列說法正確的是（）A． B．AD一定經(jīng)過的重心C． D．AD一定經(jīng)過的外心7．如圖，點為的外心，為正三角形，與相交于點，連接．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第7題圖第8題圖第9題圖8．（2020·浙江浙江·九年級期末）如圖，的半徑為6，是的內(nèi)接三角形，連接，若與互補，則線段的長為（）A． B．3 C． D．69．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB、OC．若∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，AC＝4，則⊙O的直徑為（）A． B．4 C． D．810．（2021·浙江金華·中考真題）如圖，在中，，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點都在同一個圓上．記該圓面積為，面積為，則的值是（）A． B． C． D．第10題圖第13題圖第16題圖二、填空題11．（2021—2022福建省福州九年級期中）三角形外接圓的圓心就是三角形三條邊的___的交點，叫做三角形的外心．12．（2021—2022浙江溫州市九年級期中）已知中，，則的外接圓半徑是__________13．（2021—2022黑龍江雞西市九年級期中）如圖，在中，為的外接圓，如果，那么的半徑為______．14．（2021—2022江蘇灌云九年級月考）若點O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底邊BC＝8，則S△ABC＝___________．15．（2021—2022江蘇東臺九年級月考）一個直角三角形的兩條邊長是方程的兩個根，則此直角三角形的外接圓的直徑為________．16．如圖，是的外心，，，則______．17．（2021·浙江·杭州市中考三模）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：①以點A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．則⊙O的半徑為______．18．（2020·浙江溫州·九年級期末）如圖所示，已知內(nèi)接于，是的直徑，于點D，連接，半徑，連接于點F，若，則______．三、解答題19．（2021—2022江蘇省鹽城中學(xué)九年級月考）如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°，尺規(guī)作圖，作Rt△ABC外接圓⊙O．（保留作圖痕跡，不寫作法）20．如圖，在中，，，用直尺和圓規(guī)畫出的外接圓，并求的外接圓的直徑．21．（2020·浙江杭州·九年級期末）已知AB是的弦，點C為圓上一點．（1）用直尺與圓規(guī)作；（2）作以AB為底邊的圓內(nèi)接等腰三角形；（3）若已知圓的半徑，求所作等腰三角形底邊上的高．22．（2021·江蘇邗江·九年級期中）在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個點：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，寫出點P的坐標(biāo)并指出點D、點E與⊙P的位置關(guān)系；（2）若在x軸上有一點F，且∠AFB=∠ACB，則點F的坐標(biāo)為．23．（2021·浙江上城·中考二模）如圖，己知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)作一點D，使∠ADB＝∠C．（2）在（1）的條件下，當(dāng)∠C＝120°，AB＝3時，求點D到線段AB的最大距離，并說明理由．