第五章　三角函數(shù) B素養(yǎng)拓展區(qū)（ 一遍過(guò)·數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)RJA）（已核）

數(shù)學(xué)·必修第一冊(cè)·RJA第五章三角函數(shù)

本章主要學(xué)習(xí)了任意角及任意角的三角函數(shù),三角函數(shù)的周期性、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,以及二倍角公式.過(guò)素養(yǎng)部分主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)與其他知識(shí)的綜合,以及三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,旨在提升同學(xué)們的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).

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4.[2020江蘇揚(yáng)州中學(xué)高一(下)月考,“數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)]如圖,點(diǎn)P在直徑AB=1的半圓上移動(dòng)(點(diǎn)P不與A,B重合),過(guò)P作圓的切線PT,且PT=1,∠PAB=α.過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PT于點(diǎn)C.

(1)當(dāng)α為何值時(shí),四邊形ABTP的面積最大?(2)求PA+PB+PC的取值范圍.答案

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19.(12分)[2020上海閔行區(qū)高三(上)期末考試]在股票市場(chǎng)上,投資者常根據(jù)股票走勢(shì)圖來(lái)操作.股民老張?jiān)谘芯磕持还善睍r(shí),發(fā)現(xiàn)其在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的走勢(shì)圖有如下特點(diǎn):每日股價(jià)y(元)與時(shí)間x(天)的關(guān)系在MBC段的走勢(shì)圖可近似地用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+20(A>0,ω>0,0<φ<π)的圖象中從最高點(diǎn)M到最低點(diǎn)C的這段來(lái)描述(如圖),并且從C點(diǎn)到今天的D點(diǎn)在底部橫盤(pán)整理,今天也出現(xiàn)了明顯的底部結(jié)束信號(hào).老張預(yù)測(cè)這只股票未來(lái)一段時(shí)間的走勢(shì)圖會(huì)如圖中虛線DEF段所示,且DEF段與MBC段關(guān)于直線l:x=34對(duì)稱(chēng),已知點(diǎn)B,D的坐標(biāo)分別是(12,20),(44,12).

(1)求出A,ω,φ的值,并寫(xiě)出MBC段y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)如果老張預(yù)測(cè)準(zhǔn)確,且今天買(mǎi)入該只股票,那么買(mǎi)入多少天后股價(jià)至少