2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時(shí)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定2.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS證明三角形全等的三類條件直接條件：已知條件中直接給出的，可以直接使用的條件，

三角形的對應(yīng)邊或者對應(yīng)角.隱含條件：已知條件中沒有，但是通過讀圖可以得到的條

件，如公共邊、公共角、對頂角等.間接條件：已知條件中給出的，但是不能直接使用的條件，

需要轉(zhuǎn)化為對應(yīng)邊或者對應(yīng)角.知識(shí)點(diǎn)1

判定三角形全等的條件：角邊角1.[新視角·條件開放題]如圖，

AC

，

BD

相交于點(diǎn)

O

，

OB

＝

OD

，要使△

AOB

≌△

COD

，添加一個(gè)條件是

?

.(只寫一個(gè))∠

B

＝

∠

D

(答案不唯一)

1234567【點(diǎn)撥】∵∠

B

＝∠

D

，

OB

＝

OD

，∠

AOB

＝∠

COD

，∴△

AOB

≌△

COD

(

ASA

)，∴要使△

AOB

≌△

COD

，可添加的一個(gè)條件是∠

B

＝∠

D

.

12345672.[情境題·生活應(yīng)用]如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎

成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那

么最省事的辦法是(

C

)A.

帶①去B.

帶②去C.

帶③去D.

帶①和②去C【點(diǎn)撥】判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)條件中，“邊”是必不可

少的.12345673.

[母題·教材教材P102練習(xí)T1]

如圖，點(diǎn)

E

，

F

在

BC

上，

BE

＝

CF

，∠

B

＝∠

C

，添加一個(gè)條件，不能證明△

ABF

≌△

DCE

的是(

D

)A.

∠

A

＝∠

D

B.

∠

AFB

＝∠

DEC

C.

AB

＝

DC

D.

AF

＝

DE

1234567【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

BE

＝

CF

，所以

BE

＋

EF

＝

CF

＋

EF

，即

BF

＝

CE

，當(dāng)∠

A

＝∠

D

時(shí)，可得∠

AFB

＝∠

DEC

，利用

“

ASA

”可證△

ABF

≌△

DCE

，故A不符合題意；當(dāng)∠

AFB

＝∠

DEC

時(shí)，利用“

ASA

”可證△

ABF

≌△

DCE

，故B不符合題意；當(dāng)

AB

＝

DC

時(shí)，利用“

SAS

”

可證△

ABF

≌△

DCE

，故C不符合題意；當(dāng)

AF

＝

DE

時(shí)，無法證明△

ABF

≌△

DCE

，故D符合題意.【答案】D1234567知識(shí)點(diǎn)2

“角邊角”判定三角形全等的應(yīng)用4.

[2022·湖北]如圖，已知

AB

∥

DE

，

AB

＝

DE

，請你添加

一個(gè)條件

，使△

ABC

≌△

DEF

.

∠

A

＝∠

D

1234567可添加條件∠

A

＝∠

D

.

∵

AB

∥

DE

，∴∠

B

＝∠

DEF

.

∴△

ABC

≌△

DEF

(

ASA

).【點(diǎn)撥】12345675.

如圖，點(diǎn)

C

在線段

BD

上，在△

ABC

和△

DEC

中，∠

A

＝∠

D

，

AB

＝

DE

，∠

B

＝∠

E

.

試說明：

AC

＝

DC

.

12345676.

如圖，點(diǎn)

C

，

E

，

F

，

B

在同一直線上，點(diǎn)

A

，

D

在

BC

異側(cè)，

AE

∥

DF

，

AE

＝

DF

，∠

A

＝∠

D

.

(1)求證：

AB

＝

CD

；

1234567(2)若

AB

＝

CF

，∠

B

＝40°，求∠

D

的度數(shù).

12345677.[新考法·探究線段關(guān)系法]如圖，

AD

∥

BC

，

BE

平分

∠

ABC

交

CD

于點(diǎn)

E

，連接

AE

，恰有

AE

⊥

BE

，求證：

AD

＋

BC

＝

AB

.

1234567【證明】如圖，延長

AE

，

BC

交于點(diǎn)

H

.

∵

AE

⊥

BE

，∴∠

AEB

＝∠

HEB

＝90°.∵

BE

平分∠

ABC

，∴∠

ABE

＝∠

CBE

.

∴△

ABE

≌△

HBE

(

ASA

)，1234567∵

AD

∥

BC

，∴∠

DAE

＝∠

CHE

.

∴

AB

＝

BH

，

A