2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系第2課時(shí)上課課件新版滬科版

13.1三角形中的邊角關(guān)系第2課時(shí)三角形中角的關(guān)系準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！1.探索并掌握三角形內(nèi)角和定理.2.會(huì)用三角形內(nèi)角和進(jìn)行角度的計(jì)算.3.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理及其推論判斷角和邊的關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.4.通過(guò)探究三角形角的數(shù)量關(guān)系，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣.情景引入在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是，有一天，二哥突然不高興了，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著大哥說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”大哥說(shuō)：“不行啊！否則，我們這個(gè)家就圍不起來(lái)了……”.老大老二老三你能幫著“大哥”解釋一下嗎？有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形.三角形按照角的大小分類，怎樣分？銳角三角形直角三角形鈍角三角形三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.斜三角形直角三角形思考直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對(duì)的邊叫做斜邊，直角三角形ABC可以寫成“Rt△ABC”.三角形按照角分類，怎樣分？思考鈍角三角形直角三角形銳角三角形三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？思考在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？折疊法剪拼圖、折疊、度量231312三角形的內(nèi)角和等于180°∠1+∠2+∠3=180°思考剪拼法剪拼圖、折疊、度量在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？三角形的內(nèi)角和等于180°三個(gè)內(nèi)角的和仍然是180°歸納總結(jié)同一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系三角形的內(nèi)角和等于180°.ABCABCABC∠A+∠B+∠C=180°任意三角形思考你現(xiàn)在能解釋這個(gè)問(wèn)題了嗎？在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是，有一天，二哥突然不高興了，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著大哥說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”大哥說(shuō)：“不行啊！否則，我們這個(gè)家就圍不起來(lái)了……”.老大老二老三三角形的內(nèi)角和等于180°.如圖，說(shuō)出各圖中∠1

的度數(shù)．80°50°1105°30°1

22°1(1)

(2)

(3)

做一做∠1=50°∠1=45°∠1=68°三角形的內(nèi)角和等于180°.例已知：如下圖，△ABC中，BD⊥AC，垂足為D.∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度數(shù).

B

A

C

D

解析：可以從以下三個(gè)方面考慮，①所求的角在哪個(gè)三角形內(nèi)；②所在三角形內(nèi)其它兩個(gè)角的度數(shù)；③根據(jù)“三角形的內(nèi)角和等于180°”進(jìn)行求解計(jì)算.B

A

C

D

54°18°解：因?yàn)锽D⊥AC，(已知)所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，(三角形的內(nèi)角和等于180°)∠ABD=54°，∠ADB=90°，(已知)∠A=180°–∠ABD–∠ADB

=180°–54°–90°=36°.90°在△ABC中，∠C=180°–∠A–(∠ABD+∠DBC)=180°–36°–(54°+18°)=72°.36°例已知：如下圖，△ABC中，BD⊥AC，垂足為D.∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度數(shù).

1.在△ABC中：(1)已知：∠A=105°，∠B–∠C=15°，則∠C=

；(2)已知：∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠C=

.30°75°三角形的內(nèi)角和等于180°.D

2.已知：如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D.(1)寫出圖中所有相等的角；(2)寫出圖中所有直角三角形，并指出它們的斜邊.解：(1)∠ACB=∠ADC=∠CDB，∠CAB=∠DCB，B

A

C

∠ACD=∠B.(2)

Rt△ACB，Rt△CDB，Rt△ADC，AB是斜邊；CB是斜邊；AC是斜邊.3.已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°，∠BAC=46°.求∠CAD的度數(shù).B

A

C

D

解：在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，所有∠C=180°–70°–46°=64°.在Rt