吉林省長(zhǎng)春市榆樹市 2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

榆樹市2024--2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題型選擇題填空題解答題總分得分一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A. B. C.0 D.12.下列說(shuō)法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù) D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)3.“染色體”是人類“生命之書”中最長(zhǎng)也是最后被破解的一章.據(jù)報(bào)道，第一號(hào)染色體中共有223000000個(gè)堿基對(duì)，223000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.5.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與6.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A. B. C. D.7.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.8.在月歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的月歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)的方框部分，設(shè)左上角的數(shù)為a，則下列敘述中正確的是（）A.右上角的數(shù)為 B.左下角的數(shù)為C.右下角的數(shù)為 D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)二、填空題（每小題3分，共18分）9.月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃.如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作______℃.10.按要求取近似值：（精確到個(gè)位）.11.定義計(jì)算“”，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a、b，有，則_____.12.將式子寫成省略加號(hào)的和的形式，并交換加數(shù)的位置，使正負(fù)號(hào)相同的加數(shù)結(jié)合在一起_______.13.若，則______.14.如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為28塊時(shí)，白色瓷磚為______塊.三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（10分）計(jì)算：：（（每個(gè)小題5分，共10分）（1）（2）.16.（6分）計(jì)算：.17.（6分）計(jì)算：.18.（6分）用代數(shù)式表示：（1）m的3倍與n的一半的和；（2）a與b兩數(shù)差的平方減去它們和的平方.19.（5分）根據(jù)提示完成計(jì)算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)：解：原式（）【①依據(jù)：減去一個(gè)數(shù)，等于_______.】=____________【②將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上.】【③此步驟運(yùn)用了加法______律.】=______.20.（7分）如圖，長(zhǎng)方形窗戶的長(zhǎng)為a米，寬為26米，窗戶上的裝飾物是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成.（1）用含a、b的代數(shù)式表示能射進(jìn)陽(yáng)光部分（即空白部分）的窗戶面積S.（結(jié)果保留）.（2）計(jì)算當(dāng)，時(shí)，能射進(jìn)陽(yáng)光部分的窗戶面積.（取3.14，答案精確到0.01）21.（8分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3.求的值.22.（9分）已知多項(xiàng)式，按要求解答下列問(wèn)題：（1）指出該多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）該多項(xiàng)式的次數(shù)是______，三次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______；（3）按x的降冪排列為：____________；23..（10分）近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.某出租車司機(jī)新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）.（以50千米為標(biāo)準(zhǔn)，多于50千米的記為“+”，不足50千米的記為“-”，剛好50千米的記為“0”.）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-12-160+22+31+33（1）這7天中行駛路程最多的一天比行駛路程最少的一天多走_(dá)_____千米；（2）請(qǐng)求出這位出租車司機(jī)的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米?（3）已知該出租車司機(jī)原來(lái)的燃油車每行駛100千米的油耗約需汽油6.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電量約為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)這位出租車司機(jī)換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)大約節(jié)省多少錢?24.（11分）綜合探究【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖①，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b（b>a），則線段的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為.請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題.【問(wèn)題情境】如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.【問(wèn)題探究一】（1）請(qǐng)?jiān)趫D②中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）A、B兩點(diǎn)間的距離_____；【問(wèn)題探究二】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）.（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)______，為點(diǎn)M表示的數(shù)為_____，點(diǎn)N表示的數(shù)為_____.（2）經(jīng)過(guò)_____秒時(shí)，P、M兩點(diǎn)相遇：經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，P、N兩點(diǎn)相遇.

榆樹市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1A，2B，3C，4D，5D，6C，7D，8D二、填空題（每小題3分，共18分）9.；10.82；11.5；12.（或）；13.；14.36.三.解答題：（本大題共10小題，共78分）15.（1）；（2）.16.解：；17..18.解：：（1）根據(jù)題意得：；（2）根據(jù)題意得：；19.；加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)：；交換；.（一個(gè)空1分共5分）20.解：（1）能射進(jìn)陽(yáng)光部分（即空白部分）的窗戶面積為：.（2）當(dāng)，時(shí)，（平方米），答：當(dāng)，時(shí)，能射進(jìn)陽(yáng)光部分的窗戶面積約為2.33平方米.21.解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，，，，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，綜上，的值為4或.22.解：：（（1）多項(xiàng)式各項(xiàng)依次為：、、、；（2）4，，；（3）或23.解：（（1）49；（2）=400（千米），即這位出租車司機(jī)的新能源汽車這七天一共行駛了400千米；（3